2024-2025學年吉林省長春市南關區六年級（上）期末數學試卷一、選擇題（共10分）1．要表示11月份琳琳家各項開支占總開支的百分比，選用（）統計圖更合適．A．條形 B．折線 C．扇形2．下面四幅圖中，對稱軸數量最多的是（）A． B． C． D．3．下面用5個相同小正方體搭成的立體圖形，（）從上面看到的形狀是。A． B． C． D．4．根據“今天全校出勤率為96%”這條信息，下面四名同學說法錯誤的是（）樂樂：出勤人數占全校人數的96100明明：出勤的有96人，缺勤的有4人。苗苗：缺勤人數占出勤人數的496涵涵：全校有4%的人缺勤。A．樂樂 B．明明 C．苗苗 D．涵涵5．放學回家，小兔子按箭頭所指的方向步行回家，路上經過了一座房子，它看到房子的先后順序是（）A．②③① B．①②③ C．③①② D．③②①6．淘氣學校足球小組里，女生人數是男生人數的35A．女生人數與男生人數的比是5：3。 B．男生人數與足球小組總人數的比是5：8。 C．女生人數比男生人數少23。D．男生人數比女生人數多257．小雪去吃飯，飯店有三種團購套餐，套餐A每份28元，套餐B的價格是套餐A的57，套餐C的價格是套餐B的54，套餐A．16 B．20 C．24 D．258．淘氣家上個月的電費是36元，這個月比上個月節省了14A． B． C． D．9．鋪路隊鋪一條公路，每天鋪2km，15天后剛好鋪完全長的60%。照這樣的速度，30天能鋪完嗎？四名同學的解答過程如下，他們都認為能鋪完。有（）名同學的解答過程是正確的。甲同學：2×15＝30（km），30÷60%＝50（km），50÷2＝25（天），25＜30。乙同學：30÷15＝2，60%×2＝120%，120%＞1。丙同學：15÷60%＝25（天），25＜30。丁同學：15÷30=12=50%，60%A．1 B．2 C．3 D．410．學校閱讀室有故事書84本，______，科技書有多少本？為了解決這個問題，孫樂補充一條信息后，設科技書有x本，并正確列出方程“x-1A．故事書比科技書少17 B．故事書比科技書多1C．科技書比故事書少17 D．科技書比故事書多二、填空題（共22分）11．8()=40%＝÷30＝成＝：＝12．陽陽花80元買了5本繪本，他花的錢數和購買繪本的數量的最簡整數比是，比值是。13．當圓規兩腳間的距離是3厘米時，所畫圓的直徑是厘米，周長是厘米，面積是平方厘米。14．政府為某所小學建造了一個餐廳，原計劃投資200萬元，實際用了190萬元，節約了%。15．如圖，甲、乙兩只螞蟻分別沿正方形和圓走一圈，走的路程長。16．某商場一臺空調的原價是4500元，現八五折出售，這臺空調現價是元。17．如圖，淘氣從家里出發，先騎自行車到文化宮，在文化宮玩了20分后又去圖書館看書，然后騎自行車回家。（1）文化宮距離淘氣家千米，淘氣在圖書館看書分。（2）淘氣從文化宮到圖書館共用了分，淘氣從文化宮到圖書館平均每分行駛千米。18．十一黃金周，游樂場第一天的門票收入為1260元，第二天比第一天增加了16。第二天的門票收入是19．村民計劃用3周時間修好一條長7200米的河道，第一周修了全長的35%，第二周修了全長的40%。寫出下面算式要解答的問題。（1）7200×（40%﹣35%）問題：？（2）7200×（1﹣35%﹣40%）問題：？20．樂樂與弟弟的身高比是4：3，弟弟的身高是樂樂的()()；如果弟弟的身高是108厘米，那么樂樂的身高是三、計算題（共21分）21．化簡。48：360.25：0.52522．脫式計算。1536÷91323．解方程。8+56x60%x﹣48%x＝3685x+0.2x＝四、操作題（12分）24．在圖中，用陰影表示相應的百分數。40%37.5%25．夜晚，淘氣在散步。（1）畫出在夜晚的路燈下，淘氣的影子。（2）當淘氣距離路燈越遠時，他的影子就越。26．全市小學生運動會，有9支隊伍進行籃球比賽，每兩支隊伍之間要進行一場比賽。一共要比賽多少場？（用列表、畫圖或列式等方法得出答案）27．學校圍棋隊有30名隊員（含隊長），暑假突然有一個緊急比賽，老師通知兩位隊長，兩位隊長再分別通知兩名隊員，依此類推，每人再通知兩個人。每同時通知兩個人共需1分，通知30名隊員共需要多少分？（用畫一畫、寫一寫的方法得出答案）28．近日某記者對大、中、小學生和上班族進行了一項關于“手機使用時長”的抽樣調查，記者把調查結果繪制成如下的統計圖。（1）結合以上兩幅統計圖中的數據，可以算出接受了抽樣調查的一共有人。（2）在扇形統計圖上補充每天使用手機在3～5時人數占被調查總人數的百分比。（3）在條形統計圖上把每天使用手機在5時以上的情況補充完整。（4）醫生建議每天使用手機不宜超過2時，長時間觀看手機屏幕會使眼睛疲勞、干澀，引發視力下降，養成健康的手機使用習慣很重要。結合此項抽樣調查，寫出你的建議。五、解答題（共33分）29．生活中有很多有趣的數學問題。比如水是由氫和氧按照1：8的質量比化合而成的。那么要提取24千克氧需要多少千克水？30．某學校操場的跑道是由長方形的兩條長和兩個半圓組成的，形狀大小如圖所示，繞這個跑道跑一周是多少米？31．偵察員在破案現場量得犯罪嫌疑人的鞋印長度為27厘米．資料顯示：成人的腳的長度約是鞋長的89，是身高的132．春節期間，人們貼窗花寄托辭舊迎新、接福納祥的愿望。用邊長是16厘米的正方形紙張裁剪這個圓形窗花（如圖），剪出的圓形窗花面積最大是多少平方厘米？33．“五一”期間商店老板為讓利于顧客，把某品牌的護眼燈在原價的基礎上降低20%出售，每臺護眼燈現在售價288元，你能算出護眼燈的原價是多少元嗎？（用方程解答）34．小明的爺爺拿4000元到銀行存錢，整存整取3年，如果年利率是2.3%，到期時他想用所得利息買一個288元的膝蓋按摩儀，夠嗎？寫出你的判斷理由。35．如圖，一位同學在探究圓面積計算公式時用了轉化思想，把一個圓剪拼成一個近似的梯形。如果這個梯形的上下底之和是12.56厘米，原來圓的面積是多少平方厘米？36．書籍是人類進步的階梯。學校購進一批圖書，將其中的56按3：7的比分放在閱覽室一和閱覽室二，閱覽室二分得490六、附加題（10分）37．共享單車為居民提供了一種健康的生活方式。某共享單車公司2024年在某城市投放共享單車8400輛，比2023年多15。據統計兩年中投放的單車損壞數量是兩年投放總和的15。其中加私鎖、損毀二維碼的數量占27；偷車、拆卸車座等情況的數量占3

2024-2025學年吉林省長春市南關區六年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案CCDBABDBDA一、選擇題（共10分）1．要表示11月份琳琳家各項開支占總開支的百分比，選用（）統計圖更合適．A．條形 B．折線 C．扇形【解答】解：根據統計圖的特點可知：要表示11月份琳琳家各項開支占總開支的百分比，選用扇形統計圖更合適；故選：C．2．下面四幅圖中，對稱軸數量最多的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．，有3條對稱軸；B．，有4條對稱軸；C．，有無數條對稱軸；D．，有1條對稱軸。答：對稱軸數量最多的是。故選：C。3．下面用5個相同小正方體搭成的立體圖形，（）從上面看到的形狀是。A． B． C． D．【解答】解：A．，從上面看有2層，上層3個小正方形，下層1個小正方形，居中；。B．，從上面看有2層，上層1個小正方形，下層3個小正方形，右齊；。C．，從上面看有2層，上層1個小正方形，下層3個小正方形，左齊；。D．，從上面看有2層，上層1個小正方形，下層3個小正方形，居中，。從上面看到的形狀是。故選：D。4．根據“今天全校出勤率為96%”這條信息，下面四名同學說法錯誤的是（）樂樂：出勤人數占全校人數的96100明明：出勤的有96人，缺勤的有4人。苗苗：缺勤人數占出勤人數的496涵涵：全校有4%的人缺勤。A．樂樂 B．明明 C．苗苗 D．涵涵【解答】解：根據題意可知：A選項．96100改寫成百分數為96%B選項．假設總人數是1000人：出勤人數：1000×96%＝960（人）缺勤人數：1000﹣960＝40（人）所以明明說法錯誤；C選項．全校總人數看作單位“1”，出勤率為96%，缺勤率為1﹣96%＝4%，4%÷96%=缺勤人數占出勤人數的496D選項．把全校總人數看作單位“1”，出勤率為96%，缺勤率為1﹣96%＝4%，涵涵說法正確。根據“今天全校出勤率為96%”這條信息，四名同學中說法錯誤的是明明。故選：B。5．放學回家，小兔子按箭頭所指的方向步行回家，路上經過了一座房子，它看到房子的先后順序是（）A．②③① B．①②③ C．③①② D．③②①【解答】解：放學回家，小兔子按箭頭所指的方向步行回家，路上經過了一座房子，它看到房子的先后順序是②③①。故選：A。6．淘氣學校足球小組里，女生人數是男生人數的35A．女生人數與男生人數的比是5：3。 B．男生人數與足球小組總人數的比是5：8。 C．女生人數比男生人數少23。D．男生人數比女生人數多25【解答】解：女生人數是男生人數的35，可以把女生人數看作是3份，男生人數是5A．女生人數與男生人數的比是3：5，原題干說法錯誤；B．5：（3+5）＝5：8男生人數與足球小組總人數的比是5：8，原題干說法正確；C．（5﹣3）÷5＝2÷5=2女生人數比男生人數少25D．（5﹣3）÷3＝2÷3=2男生人數比女生人數多23故選：B。7．小雪去吃飯，飯店有三種團購套餐，套餐A每份28元，套餐B的價格是套餐A的57，套餐C的價格是套餐B的54，套餐A．16 B．20 C．24 D．25【解答】解：28×5720×54答：所以套餐C的價格是25元。故選：D。8．淘氣家上個月的電費是36元，這個月比上個月節省了14A． B． C． D．【解答】解：A．把這個月的電費看作單位“1”，平均分成4份，上個月比這個月節省了14B．把上個月的電費看作單位“1”，平均分成4份，這個月比上個月節省了14C．把上個月的電費看作單位“1”，平均分成4份，這個月比上個月增加了14D．把這個月的電費看作單位“1”，平均分成4份，上個月比這個月增加了14所以能正確表達題目意思的是B選項。故選：B。9．鋪路隊鋪一條公路，每天鋪2km，15天后剛好鋪完全長的60%。照這樣的速度，30天能鋪完嗎？四名同學的解答過程如下，他們都認為能鋪完。有（）名同學的解答過程是正確的。甲同學：2×15＝30（km），30÷60%＝50（km），50÷2＝25（天），25＜30。乙同學：30÷15＝2，60%×2＝120%，120%＞1。丙同學：15÷60%＝25（天），25＜30。丁同學：15÷30=12=50%，60%A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：已知鋪路隊要鋪一條公路，把這條公路的全長看作單位“1”。則：甲：2×15＝30（km），表示15天修了30km，根據對應量÷對應分率＝單位“1”，即30÷60%＝50（km），表示這條公路全長50km，50÷2＝25（天），表示每天修路2km，25天可以修完，最后25天和30天比較，25＜30，即能鋪完；乙：30÷15＝2，表示30天里面有2個15天，也就是30天可以修這條路的60%×2＝120%，因為120%＞100%＝1，即表示30天可以修的公路要比這條公路實際長度長，也就是30天能鋪完；丙：對應量÷對應分率＝單位“1”，即按照現在的速度，修完這條路需要15÷60%＝25（天），因為25天＜30天，即能鋪完；丁：15÷30=12=50%，即表示15天是30天的50%，已知15天修了這條公路全長的60%，60%＞50%即4名同學的解答過程是正確的。故選：D。10．學校閱讀室有故事書84本，______，科技書有多少本？為了解決這個問題，孫樂補充一條信息后，設科技書有x本，并正確列出方程“x-1A．故事書比科技書少17 B．故事書比科技書多1C．科技書比故事書少17 D．科技書比故事書多【解答】解：設科技書有x本，并正確列出方程“x-17x=84故選：A。二、填空題（共22分）11．8()=40%＝12÷30＝四成＝2：5＝0.4【解答】解：820=40%＝12÷30＝四成＝2：5故答案為：20；12；四；2，5（答案不唯一）；0.4。12．陽陽花80元買了5本繪本，他花的錢數和購買繪本的數量的最簡整數比是16：1，比值是16。【解答】解：80：5＝（80÷5）：（5÷5）＝16：116：1＝16÷1＝16答：他花的錢數和購買繪本的數量的最簡整數比16：1，比值是16。故答案為：16：1，16。13．當圓規兩腳間的距離是3厘米時，所畫圓的直徑是6厘米，周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。【解答】解：直徑：3×2＝6（厘米）周長：3.14×3×2＝18.84（厘米）面積：3.14×32＝28.26（平方厘米）故答案為：6，18.84，28.26。14．政府為某所小學建造了一個餐廳，原計劃投資200萬元，實際用了190萬元，節約了5%。【解答】解：（200﹣190）÷200×100%＝10÷200×100%＝0.05×100%＝5%答：節約了5%。故答案為：5。15．如圖，甲、乙兩只螞蟻分別沿正方形和圓走一圈，甲走的路程長。【解答】解：甲：5×4＝20（m）乙：3.14×5＝15.7（m）20＞15.7答：甲走的路程長。故答案為：甲。16．某商場一臺空調的原價是4500元，現八五折出售，這臺空調現價是3825元。【解答】解：4500×85%＝4500×0.85＝3825（元）答：這臺空調現價是3825元。故答案為：3825。17．如圖，淘氣從家里出發，先騎自行車到文化宮，在文化宮玩了20分后又去圖書館看書，然后騎自行車回家。（1）文化宮距離淘氣家2千米，淘氣在圖書館看書60分。（2）淘氣從文化宮到圖書館共用了20分，淘氣從文化宮到圖書館平均每分行駛320【解答】解：（1）2﹣1＝1（小時）1小時＝60分答：文化宮距離淘氣家2千米，淘氣在圖書館看書60分。（2）10×2＝20（分）（5﹣2）÷20＝3÷20=3答：淘氣從文化宮到圖書館共用了20分，淘氣從文化宮到圖書館平均每分行駛320故答案為：2，60；20，32018．十一黃金周，游樂場第一天的門票收入為1260元，第二天比第一天增加了16。第二天的門票收入是1470【解答】解：1260×（1+1＝1260×＝1470（元）答：第二天的門票收入是1470元。故答案為：1470。19．村民計劃用3周時間修好一條長7200米的河道，第一周修了全長的35%，第二周修了全長的40%。寫出下面算式要解答的問題。（1）7200×（40%﹣35%）問題：第二周比第一周多修了多少米？（2）7200×（1﹣35%﹣40%）問題：剩下沒修的長度是多少米？【解答】解：（1）由分析可知：7200×（40%﹣35%）要解決的問題是：第二周比第一周多修了多少米？（2）由分析可知：7200×（1﹣35%﹣40%）要解決的問題是：剩下沒修的長度是多少米？故答案為：第二周比第一周多修了多少米；剩下沒修的長度是多少米。20．樂樂與弟弟的身高比是4：3，弟弟的身高是樂樂的()()；如果弟弟的身高是108厘米，那么樂樂的身高是144【解答】解：3÷4=108÷3×4＝36×4＝144（厘米）答：弟弟的身高是樂樂的34；如果弟弟的身高是108厘米，那么樂樂的身高是144故答案為：34，144三、計算題（共21分）21．化簡。48：360.25：0.525【解答】解：48：36＝（48÷12）：（36÷12）＝4：30.25：0.5＝（0.25÷0.25）：（0.5÷0.25）＝1：225：5＝（25×35）：（5＝14：2522．脫式計算。1536÷913【解答】解：1=1=1=336÷（13＝36÷（412＝36÷＝36×12＝432913÷9+9=9=1=8223．解方程。8+56x60%x﹣48%x＝3685x+0.2x＝【解答】解：8+8+55x=65x＝7860%x﹣48%x＝3612%x＝360.12x÷0.12＝36÷0.12x＝30085899x=1x=四、操作題（12分）24．在圖中，用陰影表示相應的百分數。40%37.5%【解答】解：如圖：40%：37.5%：25．夜晚，淘氣在散步。（1）畫出在夜晚的路燈下，淘氣的影子。（2）當淘氣距離路燈越遠時，他的影子就越長。【解答】（1）如圖：（2）當淘氣距離路燈越遠時，他的影子就越長。故答案為：長。26．全市小學生運動會，有9支隊伍進行籃球比賽，每兩支隊伍之間要進行一場比賽。一共要比賽多少場？（用列表、畫圖或列式等方法得出答案）【解答】解：列表法：如圖：畫圖法：即一共要比36場。列式法：9×（9﹣1）÷2＝9×8÷2＝72÷2＝36（場）答：一共要比36場。27．學校圍棋隊有30名隊員（含隊長），暑假突然有一個緊急比賽，老師通知兩位隊長，兩位隊長再分別通知兩名隊員，依此類推，每人再通知兩個人。每同時通知兩個人共需1分，通知30名隊員共需要多少分？（用畫一畫、寫一寫的方法得出答案）【解答】解：如圖：規律：時間每增加I分，增加的人數是前一次通知人數的2倍；n分通知到的同學數比前（n﹣1）分通知到的同學數的2倍還多2人；第4分鐘增加16人，通知到2+4+8+16＝30（人）。答：通知30名隊員共需要4分鐘。28．近日某記者對大、中、小學生和上班族進行了一項關于“手機使用時長”的抽樣調查，記者把調查結果繪制成如下的統計圖。（1）結合以上兩幅統計圖中的數據，可以算出接受了抽樣調查的一共有2000人。（2）在扇形統計圖上補充每天使用手機在3～5時人數占被調查總人數的百分比。（3）在條形統計圖上把每天使用手機在5時以上的情況補充完整。（4）醫生建議每天使用手機不宜超過2時，長時間觀看手機屏幕會使眼睛疲勞、干澀，引發視力下降，養成健康的手機使用習慣很重要。結合此項抽樣調查，寫出你的建議。【解答】解：（1）360÷18%＝2000（人）答：接受了抽樣調查的一共有2000人。（2）700÷2000×100%＝0.35×100%＝35%如圖：（3）2000﹣40﹣360﹣700＝1960﹣360﹣700＝1600﹣700＝900（人）如圖：（4）我的建議是：①每天應該盡量少玩手機。②每玩一小時手機需要放松眼部，并多做眼保健操。（答案不唯一）故答案為：2000。五、解答題（共33分）29．生活中有很多有趣的數學問題。比如水是由氫和氧按照1：8的質量比化合而成的。那么要提取24千克氧需要多少千克水？【解答】解：1+8＝9（份）24÷＝24×＝27（千克）答：要提取24千克氧需要27千克水。30．某學校操場的跑道是由長方形的兩條長和兩個半圓組成的，形狀大小如圖所示，繞這個跑道跑一周是多少米？【解答】解：3.14×50+120×2＝157+240＝397（米）答：繞這個跑道跑一周是397米。31．偵察員在破案現場量得犯罪嫌疑人的鞋印長度為27厘米．資料顯示：成人的腳的長度約是鞋長的89，是身高的1【解答】解：27×＝24×7，＝168（厘米）．答：這