年遼寧高考扣題卷（一）數學注意事項：．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效.．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則（）A.B.C.D.2.若復數，則（）A.1B.C.D.3.已知，點D滿足，則（）A.B.C.D.4.圓臺的上、下底面半徑分別為2和4，一個球與該圓臺的兩個底面和側面均相切，則這個球的表面積為（）A.B.C.D.5.已知實數，則使和最小的實數分別為的（）A.中位數；平均數B.中位數；中位數C.平均數；平均數D.平均數；中位數6.已知雙曲線，作垂直于x軸的垂線交雙曲線于兩點，作垂直于y軸的垂線交雙曲線于兩點，且，兩垂線相交于點，則點的軌跡方程是（）第1頁/共5頁A.B.C.D.7.若，若為偶函數，則（）AB.C.0D.28.設函數，若恒成立，則的最小值為（）A.B.C.D.136分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列函數中同時滿足：①在上是增函數；②最小正周期為的是（）A.B.C.D.10.已知函數，則（）A.有兩個零點B.在上是增函數C.有極小值D.若，已知點Q在圓上，中，．則（）A.記的軌跡方程為軌跡：B.的最大值為C.的最小值是D.（點O7三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知等比數列中，，，則______.13.已知，則_________．14如圖1，把一個圓分成n（）個扇形，每個扇形用k種顏色之一染色，要求相鄰扇形不同色，有種方法．第2頁/共5頁如圖2，有4種不同顏色的涂料，給圖中的12個區域涂色，要求相鄰區域的顏色不相同，則不同的涂色方法共有_________種（用數字作答）四、解答題：本題共5小題，共分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.的學習研究小組設計創新性學習活動，用來研究學生在創新性學習活動中體驗到心流是否與性別有關．若從該班級中隨機抽取1名學生，設“抽取的學生在創新性學習活動中體驗到心流”，“抽取的學生為女生”，．（1）求和，并解釋所求結果大小關系的實際意義；（2）為進一步驗證（1）中的判斷，該研究小組用分層抽樣的方法在該地抽取了一個容量為的樣本，利用獨立性檢驗，計算得．為提高檢驗結論的可靠性，現將樣本容量調整為原來的倍，使得能有的把握肯定（1）中的判斷，試確定k的最小值．參考公式及數據：，．0.010.0050.0016.635787910.82816.在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足．（1）求證：；（2）若是銳角三角形，且角A的平分線交BC邊于D，且，求邊b的取值范圍．17.已知函數．（1）討論函數在區間上的單調性；第3頁/共5頁（2）證明：函數上有兩個零點．18.如圖，在直三棱柱中，，，為的中點．的面積為；請從條件①、②中選擇一個條件作為已知，并解答下面的問題：條件①：；條件②：點到平面的距離為．（1）求平面與平面夾角的余弦值；（2）點是矩形（包含邊界）內任一點，且，求與平面所成角的正弦值的取值范圍．19.已知曲線變化時得到一系列“2~1橢圓群”．（1）若“2~1橢圓群”中的兩個橢圓，對應的分別為，如圖所示，直線與橢圓依次交于M，N，P，Q四點，證明：