2025年注冊土木工程師真題含答案巖土工程專業題目1某建筑地基采用水泥攪拌樁復合地基，樁徑為500mm，樁長為10m，正方形布樁，樁間距為1.2m，樁間土承載力特征值$f_{sk}=100kPa$，樁體試塊抗壓強度平均值$f_{cu}=1500kPa$，折減系數$\eta=0.3$，樁端土承載力折減系數$\alpha=0.5$，樁身強度控制的單樁承載力特征值$R_a$最接近下列哪個值？解答1.首先明確樁身強度控制的單樁承載力特征值計算公式：根據《建筑地基處理技術規范》（JGJ792012），樁身強度控制的單樁承載力特征值$R_a=\etaf_{cu}A_p$，其中$A_p$為樁的截面積。2.計算樁的截面積$A_p$：已知樁徑$d=500mm=0.5m$，根據圓的面積公式$A_p=\frac{\pid^{2}}{4}$，則$A_p=\frac{\pi\times(0.5)^{2}}{4}=0.1963m^{2}$。3.計算$R_a$：已知$\eta=0.3$，$f_{cu}=1500kPa$，代入公式$R_a=\etaf_{cu}A_p$，可得$R_a=0.3\times1500\times0.1963=88.34kN$。題目2在飽和軟黏土地基中采用真空預壓法處理，膜下真空度穩定在$80kPa$，地下水位在地表處，預壓荷載作用下地下水位不變，預壓區某點深度$z=5m$處的有效應力增量最接近下列哪個值？解答1.明確真空預壓法中有效應力增量的計算原理：在真空預壓法中，膜下真空度可等效為作用在地基表面的均布荷載，且在真空預壓過程中地下水位不變時，真空度引起的孔隙水壓力增量$\Deltau$與真空度相等，根據有效應力原理$\Delta\sigma'=\Delta\sigma\Deltau$，這里$\Delta\sigma$為總應力增量，$\Deltau$為孔隙水壓力增量。對于真空預壓，總應力增量$\Delta\sigma$等于膜下真空度$p$，孔隙水壓力增量$\Deltau$也等于膜下真空度$p$。2.計算有效應力增量$\Delta\sigma'$：已知膜下真空度$p=80kPa$，則總應力增量$\Delta\sigma=p=80kPa$，孔隙水壓力增量$\Deltau=p=80kPa$。根據有效應力原理$\Delta\sigma'=\Delta\sigma\Deltau$，可得$\Delta\sigma'=8080=0kPa$。但需要注意的是，實際上在深度$z$處，由于真空度的傳遞，總應力增量和孔隙水壓力增量會有所變化。在本題中，假設真空度完全傳遞到深度$z=5m$處，有效應力增量$\Delta\sigma'$就等于膜下真空度，即$\Delta\sigma'=80kPa$。結構工程專業題目3某鋼筋混凝土簡支梁，截面尺寸$b\timesh=200mm\times500mm$，混凝土強度等級為C30，縱向受拉鋼筋采用HRB400級鋼筋，梁承受的均布荷載設計值為$q=20kN/m$（包括梁自重），梁的計算跨度$l_0=6m$，按正截面受彎承載力計算所需的縱向受拉鋼筋面積$A_s$最接近下列哪個值？（$f_c=14.3N/mm^{2}$，$f_t=1.43N/mm^{2}$，$f_y=360N/mm^{2}$，$\alpha_{1}=1.0$，$\xi_b=0.55$）解答1.計算梁的跨中最大彎矩設計值$M$：對于簡支梁承受均布荷載，跨中最大彎矩設計值$M=\frac{1}{8}ql_0^{2}$。已知$q=20kN/m$，$l_0=6m$，則$M=\frac{1}{8}\times20\times6^{2}=90\times10^{6}N\cdotmm$。2.計算截面有效高度$h_0$：假設縱向受拉鋼筋為一排布置，取$a_s=35mm$，則$h_0=ha_s=50035=465mm$。3.計算相對受壓區高度$\xi$：根據單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算公式$M=\alpha_{1}f_cbx(h_0\frac{x}{2})$，又因為$\xi=\frac{x}{h_0}$，則$M=\alpha_{1}f_cbh_0^{2}\xi(1\frac{\xi}{2})$。令$M=\alpha_{1}f_cbh_0^{2}\xi(1\frac{\xi}{2})$，將$M=90\times10^{6}N\cdotmm$，$\alpha_{1}=1.0$，$f_c=14.3N/mm^{2}$，$b=200mm$，$h_0=465mm$代入可得：$90\times10^{6}=1.0\times14.3\times200\times465^{2}\xi(1\frac{\xi}{2})$。令$y=\xi(1\frac{\xi}{2})$，則$90\times10^{6}=1.0\times14.3\times200\times465^{2}y$，$y=\frac{90\times10^{6}}{1.0\times14.3\times200\times465^{2}}\approx0.14$。由$y=\xi(1\frac{\xi}{2})$即$\xi^{2}2\xi+2y=0$，解得$\xi=1\sqrt{12y}=1\sqrt{12\times0.14}\approx0.15$，$\xi<\xi_b=0.55$，滿足適筋梁條件。4.計算縱向受拉鋼筋面積$A_s$：根據公式$A_s=\frac{\alpha_{1}f_cbh_0\xi}{f_y}$，將$\alpha_{1}=1.0$，$f_c=14.3N/mm^{2}$，$b=200mm$，$h_0=465mm$，$\xi=0.15$，$f_y=360N/mm^{2}$代入可得：$A_s=\frac{1.0\times14.3\times200\times465\times0.15}{360}\approx557mm^{2}$。題目4某框架結構的底層柱，截面尺寸$b\timesh=400mm\times400mm$，柱的計算長度$l_0=5m$，混凝土強度等級為C30，縱向鋼筋采用HRB400級鋼筋，柱承受的軸向壓力設計值$N=1200kN$，彎矩設計值$M=200kN\cdotm$，該柱為大偏心受壓構件，受壓區高度$x=150mm$，則該柱的受拉鋼筋面積$A_s$最接近下列哪個值？（$f_c=14.3N/mm^{2}$，$f_y=360N/mm^{2}$，$\alpha_{1}=1.0$）解答1.計算截面有效高度$h_0$：假設縱向鋼筋為一排布置，取$a_s=40mm$，則$h_0=ha_s=40040=360mm$。2.根據大偏心受壓構件正截面承載力計算公式求$A_s$：大偏心受壓構件正截面承載力計算公式為$N=\alpha_{1}f_cbx+f_y'A_s'f_yA_s$（對稱配筋時$A_s'=A_s$，本題先按非對稱配筋計算），$M=\alpha_{1}f_cbx(h_0\frac{x}{2})+f_y'A_s'(h_0a_s')$。先根據$N=\alpha_{1}f_cbx+f_y'A_s'f_yA_s$推導$A_s$的表達式，$A_s=\frac{\alpha_{1}f_cbx+f_y'A_s'N}{f_y}$。已知$\alpha_{1}=1.0$，$f_c=14.3N/mm^{2}$，$b=400mm$，$x=150mm$，$N=1200\times10^{3}N$，$f_y=360N/mm^{2}$，假設$A_s'$按最小配筋率配置，對于HRB400級鋼筋，受壓鋼筋最小配筋率$\rho_{min}'=0.005$，$A_s'=\rho_{min}'bh=0.005\times400\times400=800mm^{2}$。代入數據可得：$A_s=\frac{1.0\times14.3\times400\times150+360\times8001200\times10^{3}}{360}$$=\frac{858000+2880001200\times10^{3}}{360}=\frac{11460001200\times10^{3}}{360}\approx150mm^{2}$，由于計算結果為負，說明按構造配筋即可。受拉鋼筋最小配筋率$\rho_{min}=0.002$，$A_s=\rho_{min}bh=0.002\times400\times400=320mm^{2}$。道路工程專業題目5某二級公路，設計速度為$60km/h$，平曲線半徑$R=300m$，路面橫坡$i=2\%$，最大超高橫坡$i_{max}=8\%$，試計算該平曲線需設置的超高值。解答1.確定超高過渡方式：對于二級公路，一般采用繞路面內邊緣旋轉的超高過渡方式。2.計算超高值：根據超高計算公式，當$R\geqR_{不設超高最小半徑}$時，需設置超高。對于設計速度$60km/h$的二級公路，$R_{不設超高最小半徑}=1500m$，本題$R=300m<1500m$，需要設置超高。超高值的計算根據公式$i_{超}=i_{max}i$（當路面橫坡與超高橫坡方向相反時）。已知$i=2\%$，$i_{max}=8\%$，則該平曲線需設置的超高值$i_{超}=8\%+2\%=10\%$。題目6某新建瀝青路面公路，基層采用水泥穩定碎石，已知水泥穩定碎石的$7d$無側限抗壓強度設計值$R_d=3.5MPa$，施工要求保證率系數$Z_{\alpha}=1.645$，試驗室內測得的強度標準值$C_v=0.1$，則水泥穩定碎石的試配強度$R$最接