...wd......wd......wd...一、選擇題：本大題共6個小題，每題3分，共18分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1．2的算術平方根是〔〕A． B． C． D．2【答案】B.試題分析：一個數正的平方根叫這個數的算術平方根，根據算術平方根的定義可得2的算術平方根是，應選B.考點：算術平方根.2．以下運算正確的選項是〔〕A．a3?a3=2a6 B．a3+a3=2a6 C．〔a3〕2=a6 D．a6?a2=a3【答案】C.試題分析：選項A，a3?a3=a6；選項B，a3+a3=2a3；選項C，〔a3〕2=a6；選項D，a6?a2=a8．應選C．考點：整式的運算.3．把以下英文字母看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A． B． C． D．【答案】C．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．4．三角形的重心是〔〕A．三角形三條邊上中線的交點B．三角形三條邊上高線的交點C．三角形三條邊垂直平分線的交點D．三角形三條內角平行線的交點【答案】A．試題分析：三角形的重心是三條中線的交點，應選A．考點：三角形的重心.5．某科普小組有5名成員，身高分別為〔單位：cm〕：160，165，170，163，167．增加1名身高為165cm的成員后，現科普小組成員的身高與原來相比，以下說法正確的選項是〔〕A．平均數不變，方差不變 B．平均數不變，方差變大C．平均數不變，方差變小 D．平均數變小，方差不變【答案】C．試題分析：，S2原=；，S2新=，平均數不變，方差變小，應選C．學#科網考點：平均數；方差.6．如圖，P為反比例函數y=〔k＞0〕在第一象限內圖象上的一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數y=﹣x﹣4的圖象于點A、B．假設∠AOB=135°，則k的值是〔〕A．2 B．4 C．6 D．8【答案】D．∴C〔0，﹣4〕，G〔﹣4，0〕，∴OC=OG，∴∠OGC=∠OCG=45°∵PB∥OG，PA∥OC，∵∠AOB=135°，∴∠OBE+∠OAE=45°，∵∠DAO+∠OAE=45°，∴∠DAO=∠OBE，∵在△BOE和△AOD中，，∴△BOE∽△AOD；∴，即；整理得：nk+2n2=8n+2n2，化簡得：k=8；應選D．考點：反比例函數綜合題.二、填空題〔每題3分，總分值30分，將答案填在答題紙上〕7．|﹣4|=．【答案】4.試題分析：正數的絕對值是其本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．由此可得|﹣4|=4.考點：絕對值.8．天宮二號在太空繞地球一周大約飛行42500千米，將42500用科學記數法表示為．【答案】4.25×104．考點：科學記數法.9．2m﹣3n=﹣4，則代數式m〔n﹣4〕﹣n〔m﹣6〕的值為．【答案】8.試題分析：當2m﹣3n=﹣4時，原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2〔2m﹣3n〕=﹣2×〔﹣4〕=8.考點：整式的運算；整體思想.學#科.網10．一只不透明的袋子共裝有3個小球，它們的標號分別為1，2，3，從中摸出1個小球，標號為“4〞，這個事件是．〔填“必然事件〞、“不可能事件〞或“隨機事件〞〕【答案】不可能事件．試題分析：袋子中3個小球的標號分別為1、2、3，沒有標號為4的球，即可知從中摸出1個小球，標號為“4〞，這個事件是不可能事件.考點：隨機事件.11．將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數為．【答案】15°．試題分析：由三角形的外角的性質可知，∠α=60°﹣45°=15°．考點：三角形的外角的性質.12．扇形的半徑為3cm，弧長為2πcm，則該扇形的面積為cm2．【答案】3π．試題分析：設扇形的圓心角為n，則：2π=，解得：n=120°．所以S扇形==3πcm2．考點：扇形面積的計算.13．方程2x2+3x﹣1=0的兩個根為x1、x2，則的值等于．【答案】3．試題分析：根據根與系數的關系得到x1+x2=﹣，x1x2=﹣，所以==3．考點：根與系數的關系.14．小明沿著坡度i為1：的直路向上走了50m，則小明沿垂直方向升高了m．【答案】25．考點：解直角三角形的應用.15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、P的坐標分別為〔1，0〕，〔2，5〕，〔4，2〕．假設點C在第一象限內，且橫坐標、縱坐標均為整數，P是△ABC的外心，則點C的坐標為．【答案】〔7，4〕或〔6，5〕或〔1，4〕．考點：三角形的外接圓；坐標與圖形性質；勾股定理.16．如圖，在平面內，線段AB=6，P為線段AB上的動點，三角形紙片CDE的邊CD所在的直線與線段AB垂直相交于點P，且滿足PC=PA．假設點P沿AB方向從點A運動到點B，則點E運動的路徑長為．【答案】6試題分析：如圖，由題意可知點C運動的路徑為線段AC′，點E運動的路徑為EE′，由平移的性質可知AC′=EE′，在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，∴EE′=AC′==6．21世紀教育網考點：軌跡；平移變換；勾股定理.三、解答題〔本大題共10小題，共102分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕17．〔1〕計算：〔﹣1〕0﹣〔﹣〕﹣2+tan30°；〔2〕解方程：．【答案】〔1〕-2；〔2〕分式方程無解．考點：實數的運算；解分式方程.18．“泰微課〞是學生自主學習的平臺，某初級中學共有1200名學生，每人每周學習的數學泰微課都在6至30個之間〔含6和30〕，為進一步了解該校學生每周學習數學泰微課的情況，從三個年級隨機抽取了局部學生的相關學習數據，并整理、繪制成統計圖如下：根據以上信息完成以下問題：〔1〕補全條形統計圖；〔2〕估計該校全體學生中每周學習數學泰微課在16至30個之間〔含16和30〕的人數．【答案】〔1〕詳見解析；〔2〕960.〔2〕該校全體學生中每周學習數學泰微課在16至30個之間的有1200×=960人．考點：條形統計圖；用樣本估計總體.21世紀教育網19．在學校組織的朗讀比賽中，甲、乙兩名學生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規則是：在3個一樣的標簽上分別標注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名學生隨機抽取一個標簽后放回，另一名學生再隨機抽取．用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．【答案】.考點：用列表法或畫樹狀圖法求概率．20．〔8分〕如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．〔1〕用直尺和圓規在∠ACB的內部作射線CM，使∠ACM=∠ABC〔不要求寫作法，保存作圖痕跡〕；〔2〕假設〔1〕中的射線CM交AB于點D，AB=9，AC=6，求AD的長．【答案】〔1〕詳見解析；〔2〕4.試題分析：〔1〕根據尺規作圖的方法，以AC為一邊，在∠ACB的內部作∠ACM=∠ABC即可；〔2〕根據△ACD與△ABC相似，運用相似三角形的對應邊成比例進展計算即可．試題解析：〔1〕如以以下列圖，射線CM即為所求；〔2〕∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴，即，∴AD=4．學@科網考點：根本作圖；相似三角形的判定與性質.21．平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為〔m+1，m﹣1〕．〔1〕試判斷點P是否在一次函數y=x﹣2的圖象上，并說明理由；〔2〕如圖，一次函數y=﹣x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，假設點P在△AOB的內部，求m的取值范圍．【答案】〔1〕點P在一次函數y=x﹣2的圖象上，理由見解析；〔2〕1＜m＜．考點：一次函數圖象上點的坐標特征；一次函數的性質．22．如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．〔1〕求證：△ABE≌△DAF；〔2〕假設AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．【答案】〔1〕詳見解析；〔2〕2.由題意2××〔x+1〕×1+×x×〔x+1〕=6，解得x=2或﹣5〔舍棄〕，∴EF=2．考點：正方形的性質；全等三角形的判定和性質；勾股定理.23．怡然美食店的A、B兩種菜品，每份本錢均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元．〔1〕該店每天賣出這兩種菜品共多少份〔2〕該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發現，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少【答案】(1)該店每天賣出這兩種菜品共60份；(2)這兩種菜品每天的總利潤最多是316元．試題分析：〔1〕由A種菜和B種菜每天的營業額為1120和總利潤為280建設方程組即可；〔2〕設出A種菜多賣出a份，則B種菜少賣出a份，最后建設利潤與A種菜少賣出的份數的函數關系式即可得出結論．試題解析：=〔6﹣0.5a〕〔20+a〕+〔4+0.5a〕〔40﹣a〕=〔﹣0.5a2﹣4a+120〕+〔﹣0.5a2+16a+160〕=﹣a2+12a+280=﹣〔a﹣6〕2+316當a=6，w最大，w=316答：這兩種菜品每天的總利潤最多是316元．考點：二元一次方程組和二次函數的應用.24．如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點，CP與⊙O相切于點P，過點B作弦BD∥CP，連接PD．〔1〕求證：點P為的中點；〔2〕假設∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．【答案】〔1〕詳見解析；〔2〕18．試題分析：〔1〕連接OP，根據切線的性質得到PC⊥OP，根據平行線的性質得到BD⊥OP，根據垂徑定理∵∠POB=2∠D，∴∠POB=2∠C，∵∠CPO=90°，∴∠C=30°，∵BD∥CP，∴∠C=∠DBA，∴∠D=∠DBA，∴BC∥PD，∴四邊形BCPD是平行四邊形，∴四邊形BCPD的面積=PC?PE=6×3=18．學科%網考點：切線的性質；垂徑定理；平行四邊形的判定和性質.25．閱讀理解：如圖①，圖形l外一點P與圖形l上各點連接的所有線段中，假設線段PA1最短，則線段PA1的長度稱為點P到圖形l的距離．例如：圖②中，線段P1A的長度是點P1到線段AB的距離；線段P2H的長度是點P2到線段AB的距離．解決問題：如圖③，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為〔8，4〕，〔12，7〕，點P從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向運動了t秒．〔1〕當t=4時，求點P到線段AB的距離；〔2〕t為何值時，點P到線段AB的距離為5〔3〕t滿足什么條件時，點P到線段AB的距離不超過6〔直接寫出此小題的結果〕【答案】(1)4；(2)t=5或t=11；〔3〕當8﹣2≤t≤時，點P到線段AB的距離不超過6．試題分析：〔1〕作AC⊥x軸，由PC=4、AC=4，根據勾股定理求解可得；〔2〕作BD∥x軸，分點P在AC則AC=4、OC=8，當t=4時，OP=4，∴PC=4，∴點P到線段AB的距離PA===4；〔2〕如圖2，過點B作BD∥x軸，交y軸于點E，①當點P位于AC左側時，∵AC=4、P1A=5，∴P1C==3，∴OP1=5，即t=5；②當點P位于AC右側時，過點A作AP2⊥AB，交x軸于點P2，∴∠CAP2+∠EAB=90°，∵BD∥x軸、AC⊥x軸，∴CE⊥BD，〔3〕如圖3，①當點P位于AC左側，且AP3=6時，則P3C==2，∴OP3=OC﹣P3C=8﹣2；②當點P位于AC右側，且P3M=6時，過點P2作P2N⊥P3M于點N，考點：一次函數的綜合題.26．平面直角坐標系xOy中，點A、B的橫坐標分別為a、a+2，二次函數y=﹣x2+〔m﹣2〕x+2m的圖象經過點A、B，且a、m滿足2a﹣m=d〔d為常數〕．〔1〕假設一次函數y1=kx+b的圖象經過A、B兩點．①當a=1、d=﹣1時，求k的值；②假設y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍；〔2〕當d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時，判斷直線AB與x軸的位置關系，并說明理由；〔3〕點A、B的位置隨著a的變化而變化，設點A、B運動的路線與y軸分別相交于點C、D，線段CD的長度會發生變化嗎如果不變，求出CD的長；如果變化，請說明理由．【答案】〔1〕①-3；②d＞﹣4；〔2〕AB∥x軸，理由見解析；〔3〕線段CD的長隨m的值的變化而變化．當8﹣2m=0時，m=4時，CD=|8﹣2m|=0，即點C與點D重合；當m＞4時，CD=2m﹣8；當m＜4時，CD=8﹣2m．試題分析：〔1〕①當a=1、d=﹣1時，m=2a﹣d=3，于是得到拋物線的解析式，然后求得點A和點B的坐標，最后將點A和點B的坐標代入直線AB的解析式求得k的值即可；②將x=a，x=a+2代入拋物線的解析式可求得點A和點B的縱坐標，然后依據y1隨著x的增大而減小，可得到﹣〔a﹣m〕〔a+2〕＞﹣〔a+2﹣m〕〔a+4〕，結合條件2a﹣m=d，可求得d的取值范圍；〔2〕由d=﹣4可得到m=2a+4，則拋物線的解析式為y=﹣x2+〔2a+2〕x+4a+8，然后將x=a、x=a+2代入拋物線的解析式可求得點A和點B的縱坐標，最后依據點A和點B的縱坐標可判斷出AB與x軸的位置關系；〔3〕先求得點A和點B的坐標，于是得到點A和點B運動的路線與字母a的函數關系式，則點C〔0，2m〕，D〔0，4m﹣8〕，于是可得到CD與m的關系式．試題解析：〔1〕①當a=1、d=﹣1時，m=2a﹣d=3，