冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊綜合測試題

一、選擇題（本大題共16小題,共42分.1）0小題各3分，1116小題各2分.每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

L不等式3xT2X埒的解集是（）

A.啟4B.>24C.廬2D.*22

2.卜.面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)朝：口才七；曲②j/*；③af^=a，；④（_（）ib）-（T0Z>Tb從其中正確

的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

3.不等式3六620的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

11111<111|14111X1411111T

-10123A-I0123B-I0123c-10123D

4.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和8,則其第三條邊長可能是（）

A.14B.10C.3D.2

5.已知療=-2,則-0（丁爐-xj-y）的值為（）

A.2B.6C.10D.14

6.如圖，直線Afi,偌相交于點(diǎn)0,做1少于點(diǎn)0.已知/力。戶160°,則/切￡的大小為（）

A.20°B.60*C.70°D.160°

7.下列因式分解正確的是)

A.B.)C+xy^x=x[x+^

C.x[x-y)+y(y-x)={x-y)2D.爐/*掰=(*也)(x-2)

8.已知"為正整數(shù)，二元一次方程組｛7：?；1°'有整數(shù)解，則序的值為

)

A.1或49B.49c.4或49D.4

9.若（A-5）（2x-n）=2y+加xT5,則m,/?的值分別是（）

A.m=~7,n=3B./=7,n=~3

C.m=-7,〃=-3D.m=l,n=3

10.如圖，在△，仍7中,月〃是叱邊上的中線，△，仍〃的周長為25cm,/坦比,行長6cm,則△月辦的周長為（）

A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm

IL小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果的售價(jià)為4元斤克，乙種水果的售價(jià)為6元汗克,

且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮的媽媽各買了甲、乙兩種水果多少千克.設(shè)小亮的媽媽買了甲

種水果“千克，乙種水果V千克，則可列方程組為（）

4x

、（4y+6x=28,已（4y-6x=28,c（4x-6y=28,0（+6y=28,

lx=y-2lx=y+2'=y-21x=y+2

12.若關(guān)于x的一元一次不等式組f+1）'有解，但沒有整數(shù)解,則a的取值范圍是（）

（x-a>0

A.2Wa<3B.a>2C.aW3D.a<3

13.規(guī)定一種新運(yùn)算：a祐/a+3Z）,a納3a超力,則4**1孫~6/布孫因式分解的結(jié)果是（）

A.2（2x-3。2B.2（2戶3y）（2x-3y）

C.2（4/T，）D.2（*”）（*Yy）

14.己知直線a//b.將一塊含45°角的三角尺/1砥〃$0°）按如圖所示的位置擺放,若N1與5°,則N2=

)

A.80°B.70°C.85°D,75°

15.如圖,在△力放'中，B0,。分別平分/力鑿4ACB,且切,8相交于點(diǎn)0,優(yōu)為N4〃的平分線,加的延長線

交應(yīng)于點(diǎn)￡記/班C=N1,/應(yīng)。=/2,給出以下結(jié)論：①N14N2：②/觸WN2：③/8a>900+N1;?N

BOC由00+/2.正確的是（）

A.(T)SX3)B.Ci)@X4)

c.（TX3）D.（D（^（3）

16.在長方形月靦內(nèi)，將兩張邊長分別為a和僅a>Z>）的正方形紙片按圖1,圖2所示的兩種方式放置（圖1,

圖2中兩張正方形紙片均有部分重看），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰

影部分的面積為S,圖2中陰影部分的面積為S.當(dāng)AD-AB=2時(shí)，的值為（）

A.2aB.2K.2a-2bD.~2b

二、填空題（本大題共3小題,共11分.17小題3分；18'19小題各有2個(gè)空,每空2分）

17.如圖,直線c_L&c_L/%直找b,c,d交于一點(diǎn),若/1內(nèi)）°,貝IJ/2的度數(shù)為.

18.如圖，長方形，偵7?中,，仍巧cm,/f）=^cm,現(xiàn)將該長方形沿回方向平移,得到長方形A^GP.,若重疊部分

力必切的面積為20cm2,則長方形如⑦向右平移的距離為cm,四邊形4%初的周長為cm.

19.如圖，已知在△.做'中，/力二155"第1步：在△/心的上方確定點(diǎn)4,使/兒/二乙做；/力。-/北方.第2

步:在△兒笈的上方確定點(diǎn)4,使//必4=N4坳,產(chǎn)N4。……則N4的度數(shù)為;照此繼續(xù),最

多能進(jìn)行步.

三、解答題（本大題共7小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證業(yè)過程或演算步驟）

20.（本小題滿分8分）

把下列各式分解因式：

(1)-2W”6，-32a;(2)(3>+2>4(3『+2)竹皿父.

21.(本小題滿分8分)

'-2xW6,①

解不等式組卜>-2,②

、3(x-l)vx+1.③

請結(jié)合題意，完成本題的解答.

(1)解不等式①,得，依據(jù)是;

(2)解不等式③得；

(3)把不等式①,②fll翻J解集在數(shù)軸上表示出來：

IIIIIIII

-4-3-2-I0I23

(4)寫出從(3)的圖中得到的不等式組的解集.

22.(本小題滿分9分)

仁+2=2

(1)解二元一次方程組2a

4x-y=5;

⑵已知*'-21=2,求代數(shù)式(廠1尸以GT)〃*-2)(六2)的值.

23.(本小題滿分10分)

已知△力比.的三邊長名〃c都是正整數(shù),且滿足小法Wa-l弘巧89.

(1)求&方的值；

(2)求△/%、周長的最小值.

24.(本小題滿分10分)

如圖1,在△/切。中，/力與0°,N69M/及那是△/留的兩個(gè)外角，/函￡N6CV的平分線分別為BD,CD、且

/雙山相交于點(diǎn)D.

(1)求/戚的度數(shù)；

(2)在圖1中,過點(diǎn)。作DE工BD交的于點(diǎn)上垂足為D,過點(diǎn)6作BF"DE交的延長線于點(diǎn)W(如圖2),試說

明:斯是//附的平分線.

25.(本小題滿分11分)

某小區(qū)正在緊張建設(shè)中，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸，“建安”車隊(duì)有載重量分別為8噸、10噸的卡車共12

輛,全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸】10噸沙石.

⑴求“建安”車隊(duì)中載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛.

(2)隨著工程的進(jìn)展，“建安”車隊(duì)需要一次性運(yùn)輸沙石165噸以上,為了完成任務(wù),準(zhǔn)備增購這兩種卜車共6

輛，則該車隊(duì)共有多少種購買方案?請你??寫出.

26.（本小題滿分11分）

⑴如圖1,視房是兩個(gè)互相平行的鏡面,一束光線4?照射到鏡面MV上,反射光線為BC,由科學(xué)實(shí)驗(yàn)知Nl二

/2（提示:反射角等于入射角）.若光線灰7經(jīng)鏡面杼'反射后的反射光線為CD,試判斷，仍與面的位置關(guān)系，

并給予說明

嘗試探究:

（2）如圖2,兩塊互相垂直的平面鏡相交于點(diǎn)Q有?束光線輸'射在其中?次平面鏡上,經(jīng)另外?塊平面鏡反

射后的反射光線為EFf則.MV與用平行嗎?若平行,請給予說明.

拓展提升：

⑶如圖3,兩面鏡子的夾角為。（0°V。<90°）時(shí),進(jìn)入光線與離開光線的夾角為/?（0°<fi<90°）,試探索

。與尸的數(shù)量關(guān)系，直接寫出答案:.

圖I圖2圖3

參考答案

題號12345678

答案DABBCCCD

題號910111213141516

答案CADABACB

17.50°18.53819.13C°6

20.⑴-2a、16J-328

=-2a(，-8a+16)

=~2a(a-4)2.

(2)(3x+2尸苗(3x，2)>9-4?,

=(3*+2+3尸7寸

二(3)行尸7?

=(3x行+2x)(3A■石-2力

=(5x4)(A?均)

方(x+1)(x均).

21.(l)x>-3不等式的基本性質(zhì)3

(2)x<2

(3)如圖所示.

(4)-2<r<2.

22.⑴方程組整理，得｛；：；.￡

0/②X2,得11戶22,解得x2

把*力代入0得J，3

則原二元一次方程組的解為

⑵(xT)'+x(x-4)+(*-2)(x+2)

-2xA+父~4*父Y

知飛*-3.

：7-2*T=2,

.：原式=3/4*-33(4-2*7)=3乂2毛.

23.(1):訝年YaT4b與8

=(才Fa瑪)，(Z/T4b刊9)

=(a-3)2*(A-7)2-0,

.：a-3=€,b-7=Q,解得a=3,〃=7.

⑵：&Z>“是△仍C的三邊長,且由(1)知8Abz

.：b-a〈c〈a+b、即4<c<10.

要使△月回的周長最小，只需使邊長。最小，

又：，是正整數(shù)，?:。的展小值是5,

:?△孫:同長的最小值為3省行=15.

24.⑴在△力比中，N/1書00,

.：NW+N4加20°,

又rZ/f5V=Z/fGV=180。、

:./CBM+ZBCN儂?！?120°卻0°.

:碗/比3的平分線分別為HD,CD,

，NCB*NCB扎ABCD^ABCNt

.:在△成。中，/《切?/優(yōu)Z4(/C及"/應(yīng)2±*240°=】20°,

.：/械'=180°-120°與0°.

H.

I)N

(2)如圖，:DE工BD,BF〃DE,

.：/DBF=18。。-90'=90",

即N2+N3R0。，

.：/1+/4刁0°,

又：*Z3=Z4,ZZ1=Z2,

?'是/力比的平分線.

25.(D設(shè)“建安”車隊(duì)中載窗量為8噸、10噸的卡車分別有A?輛、y輛.

根據(jù)題意，得國?￡3地解得C

答：“建安”車隊(duì)中載重量為A噸的卡車有5輛,載重量為10噸的卡車有7輛.

(2)設(shè)載重量為8噸的卡車增加/z輛,則載重量為10噸的卡車增加/(6-z)輛.

依題意，得8(5+z)刊0(7母-z))165,

解得z專.

:220且為整數(shù),

?：z的可能取值為0,1.2.

.：該車隊(duì)共有3種購車方案：

⑦載重?量為8噸的卡車購買1輛,載重量為10噸的卡車購買5輛；

翹重量為8噸的卡車購買2輛,載重量為10噸的R車購買4輛；

③不購買載重量為8噸的卡車,載重量為10噸的卡車購買6輛.

26.⑴仍〃⑦理由如下：

7/1=/2,.：//於180°-2Z2.

丁光線肉經(jīng)鏡面/獷反射后的反射光線為CD,

；.4BCE=ZDCF,

.：/比氏】80°-Q.ZBCE,

又VMN//EF,.：42=4BCE,

.'.^ABC=ABCD,.t.AB//CD.

②於〃EF,理由如下：

如圖，由題意可知/1=/2,/3=/4,/NOE柳°,

?：/2+N3=NI+N4視"

/N1+N2+N.IAE=180°,Z3*Z4+N八秒810°,

.：/MNE+/NEF=\8Q0.

/.MN//EF.

(3)2。+內(nèi)=180°

如圖,：21=N2,N3N4,

.：N5=180°-2/2,Z6=180