PAGEPAGE110.2二項式定理挖命題【考情探究】考點內容解讀5年考情預料熱度考題示例考向關聯考點二項式定理的應用能用計數原理證明二項式定理,會用二項式定理解決與二項綻開式有關的簡潔問題2024天津,10求二項綻開式的特定項或特定項的系數組合數公式★★☆2015天津,122013天津,102012天津,5分析解讀1.駕馭二項式定理和二項式的性質.2.會用二項式定理的學問解決系數和、常數項、整除、近似值、最大值等相關問題.3.二項綻開式的通項是高考熱點.本節在高考中一般以選擇題或填空題形式出現,分值約為5分,屬簡潔題.破考點【考點集訓】考點二項式定理的概念及性質1.(2015課標Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的綻開式中,x5y2的系數為()A.10B.20C.30D.60答案C2.(2-x)n的綻開式中全部二項式系數的和為64,則x3的系數為()A.-160B.-20C.20D.160答案A3.若x+2x2A.第四項B.第三項C.其次項D.第一項答案B4.在32x2A.其次項B.第三項C.第四項D.第五項答案B煉技法【方法集訓】方法1求綻開式中的特定項1.二項式x-2x6的A.6x4B.-6x4C.12x4D.-12x4答案D2.(2024浙江,14,4分)二項式3x+12x答案7方法2二項式系數與項的系數3.設常數a∈R,若x2+ax5的二項綻開答案-24.若x3-1xn綻開式的二項式系數之和為8,則n=,綻開答案3;-1過專題【五年高考】A組自主命題·天津卷題組1.(2012天津,5,5分)在2x2-A.10B.-10C.40D.-40答案D2.(2011天津,5,5分)在x2-2x6A.-154B.154C.-3答案C3.(2024天津,10,5分)x2-1x8的綻開答案-564.(2015天津,12,5分)在x-14x6的綻開答案155.(2013天津,10,5分)x-1x6的二項答案15B組統一命題、省(區、市)卷題組1.(2024課標Ⅲ,5,5分)x2+2x5A.10B.20C.40D.80答案C2.(2024課標Ⅲ,4,5分)(x+y)(2x-y)5的綻開式中x3y3的系數為()A.-80B.-40C.40D.80答案C3.(2024課標Ⅰ,6,5分)1+1x2(1+x)6綻開A.15B.20C.30D.35答案C4.(2015陜西,4,5分)二項式(x+1)n(n∈N+)的綻開式中x2的系數為15,則n=()A.4B.5C.6D.7答案C5.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的綻開式中,含x3項的系數為()A.30B.20C.15D.10答案C6.(2024浙江,13,6分)已知多項式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,則a4=,a5=.

答案16;47.(2024課標Ⅰ,14,5分)(2x+x)5的綻開式中,x3的系數是.(用數字填寫答案)

答案108.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的綻開式中,x3的系數為.(用數字作答)

答案409.(2014課標Ⅱ,13,5分)(x+a)10的綻開式中,x7的系數為15,則a=.(用數字填寫答案)

答案110.(2014課標Ⅰ,13,5分)(x-y)(x+y)8的綻開式中x2y7的系數為.(用數字填寫答案)

答案-20C組老師專用題組1.(2024四川,2,5分)設i為虛數單位,則(x+i)6的綻開式中含x4的項為()A.-15x4B.15x4C.-20ix4D.20ix4答案A2.(2015湖南,6,5分)已知x-ax5的A.3B.-3C.6D.-6答案D3.(2014湖北,2,5分)若二項式2x+ax7A.2B.54C.1D.答案C4.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的綻開式中,記xmyn項的系數為f(m,n),則f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45B.60C.120D.210答案C5.(2013江西,5,5分)x2-A.80B.-80C.40D.-40答案C6.(2015福建,11,4分)(x+2)5的綻開式中,x2的系數等于.(用數字作答)

答案807.(2015重慶,12,5分)x3+12x5的答案58.(2015廣東,9,5分)在(x-1)4的綻開式中,x的系數為.

答案69.(2015安徽,11,5分)x3+1x7的綻開答案3510.(2014大綱全國,13,5分)xy-yx8的綻開式中x2答案7011.(2014山東,14,5分)若ax2+bx6的綻開式中x3項的系數為20,則a答案212.(2014安徽,13,5分)設a≠0,n是大于1的自然數,1+xan的綻開式為a0+a1x+a2x2+…+anxn.若點Ai(i,ai答案3【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2024天津河北二模,4)二項式x-2x6的A.6x4B.-6x4C.12x4D.-12x4答案D2.(2024天津南開二模,6)若x-3xn的綻開式中各項系數的A.15B.10C.-15D.-10答案C二、填空題(每小題5分,共70分)3.(2024天津河東一模,10)(3x+x)4的綻開式中x3的系數是.

答案544.(2024天津南開二模,11)二項式x-23x5答案-805.(2024天津紅橋二模,10)在2x-13y7的綻開式中,x答案2246.(2025屆天津南開中學統練(1),10)在x-12x5的綻開答案57.(2025屆天津一中第一次月考,10)若x+a3x8的綻開答案18.(2024天津一中5月月考,10)已知二項式x2+1xn的綻開答案109.(2024天津和平一模,10)xy-yx8的綻開答案7010.(2024天津河西一模,11)若x+12xn答案811.(2024天津南開三模,10)x-2xn的綻開式中只有第5項的二項式系數最大,則它的答案112012.(2024天津河西三模,11)設(x-2)5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a5(x+1)5,則a1+a2+…+a5=.

答案21113.(2024天津一中3月月考,11)(2x-1)1x+2x6的綻開式