《4.1.2相交直線所成的角》時間4.16班級XXXX班主備教師XXX課題相交直線所成的角課時本課共1課時，本節為第1課時課型新授課教材分析《4.1.2相交直線所成的角》是湘教版七年級下冊第四章第一節第二課時的內容，相交直線所成的角是在學生已經學習了直線、射線、線段和角的基礎上進行的，它是進一步研究平行線的性質和判定的基礎，在平面幾何中起著承上啟下的重要作用。通過對相交直線所成角的學習，學生能夠更好地理解幾何圖形的性質和關系，為后續學習三角形、四邊形等幾何圖形奠定堅實的基礎。學情分析七年級學生正處于從形象思維向抽象思維過渡的關鍵時期。在小學階段，他們已對一些簡單的幾何圖形有了初步了解，具備一定的直觀感知能力。但對于較為抽象的幾何概念和邏輯推理，理解起來仍有一定難度。在本單元學習過程中，學生對直觀形象的生活實例和動手操作活動興趣濃厚，因此在教學中應充分利用這一特點，通過大量實例展示、動手探究活動等方式，引導學生逐步從直觀感知上升到理性思考，幫助他們更好地理解和掌握抽象的幾何知識，培養其邏輯推理能力和空間觀念。教學目標1.理解相交直線所成的角的意義，理解對頂角、同位角、內錯角、同旁內角的概念。2.掌握對頂角的性質，能運用對頂角的性質求角的度數。3.能夠在復雜的圖形中準確找出同位角、內錯角和同旁內角。重點難點重點：理解對頂角、同位角、內錯角、同旁內角的概念，掌握對頂角的性質。難點：在復雜圖形中準確找出同位角、內錯角和同旁內角。教學方法講授法、問答法、示范講解法學法指導講授式指導法、示范式指導法教學準備幻燈片課件、教科書教學過程一、復習導入什么是余角、補角？它們有什么性質？余角：如果兩個角的和等于一個直角(90°)，那么就說這兩個角互為余角(簡稱互余)，也說其中一個角是另一個角的余角.余角的性質：同角(或等角)的余角相等.補角：如果兩個角的和等于一個平角(180°)，那么就說這兩個角互為補角(簡稱互補)，也說其中一個角是另一個角的補角.補角的性質：同角(或等角)的補角相等.二、探究新知【思考】將一把剪刀張開一定的角度，則可以構成幾個角？將其抽象，可得到什么樣的幾何圖形？對頂角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點沒有公共邊的兩個角叫作對頂角。1.有一個公共頂點2.其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線【做一做】比較圖中∠1與∠3的大小，它們的大小之間有怎樣的關系？追問：你能證明∠1=∠3嗎？解：∵∠1與∠2互補，∠3與∠2也互補，即∠1與∠3都是∠2的補角.∴∠1=∠3（同角的補角相等）【歸納】對頂角的性質：對頂角相等幾何語言∠1=∠3（對頂角相等）∠2=∠4（對頂角相等）【思考】設直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時也說直線AB，CD被第三條直線MN所截），則可以構成8個角，如圖所示.（1）∠1和∠5的位置有什么關系？（2）∠3和∠5的位置有什么關系？（3）∠3和∠6的位置有什么關系？講授：∠1和∠5分別在直線AB，CD的同一方（上方），并且都在直線MN的同側（右側）.具有∠1和∠5這種位置關系的一對角叫作同位角.特點：同方、同側∠3和∠5都在直線AB，CD之間，并且分別在直線MN的兩側（∠3在直線MN左側，∠5在直線MN右側）.具有∠3和∠5這種位置關系的一對角叫作內錯角.特點：兩側、兩線之間∠3和∠6都在直線AB，CD之間，但它們在直線MN的同一旁（左側）.具有∠3和∠6這種位置關系的一對角叫作同旁內角.特點：同側、兩線之間【思考】你還能找到其它同位角、內錯角、同旁內角嗎？同位角：∠4與∠8、∠2與∠6、∠3與∠7內錯角：∠4與∠6同旁內角：∠4與∠5三、例題探究例1直線EF與直線AB，CD分別相交，構成8個角.指出圖中所有的對頂角、同位角、內錯角和同旁內角.解：對頂角：∠1與∠3、∠2與∠4、∠5與∠7、∠6與∠8同位角：∠1與∠8、∠2與∠5、∠3與∠6、∠4與∠7內錯角：∠1與∠6、∠4與∠5同旁內角：∠1與∠5、∠4與∠6例2如圖，直線AB，CD被直線MN所截，同位角∠1與∠2相等，那么內錯角∠2與∠3相等嗎？解：∵∠1=∠3（對頂角相等），∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代換）.歸納兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，則內錯角相等.四、課堂小結這節課你收獲了什么？對頂角：1.有一個公共頂點2.兩邊的互為反向延長線對頂角的性質：對頂角相等同位角：同方、同側內錯角：兩側、兩線之間同旁內角：同側、兩線之間五、課堂練習1.下列圖形中,∠1與∠2是對頂角的是?(

)A. B.C. D.2.下列說法中錯誤的是（）A.同一個角的兩個鄰補角是對頂角B.對頂角相等，相等的角是對頂角C.對頂角的平分線在一條直線上D.不相等的角一定不是對頂角3.如圖所示.(1)∠AED和∠ABC可看成是直線

、

被直線

所截得的

角.(2)∠EDB和∠DBC可看成是直線

、

被直線

所截得的

角.(3)∠EDC和∠C可看成是直線

、

被直線

所截得的

角.六、布置作業課堂作業：P95T3家庭作業：《學法》P57——58A組（基礎一般）、B組（基礎較好）、C組（選做）設計意圖回顧余角、補角的相關概念抽象出生活中的幾何圖形了解對頂角的概念探究對頂角的性質理解對頂角的性質規范幾何語言引導學生自主歸納理解同位角、內錯角、同旁內角的概念總結同位角、內錯角、同旁內角的共同特點鞏固練習在練習中探索新知運用新知總結歸納鞏固練習板書設計相交直線所成的角對頂角：1.有一個公共頂點2.兩邊的互為反向延長線對頂角的性質：對頂角相等同位角：同方、同側內錯角：兩側、兩線之間同旁內角：同側、兩線之間教學反思在本節課的教學過程中，要充分關注學生的學習情況，及