23．2中心對稱23．2.1中心對稱第1頁1．把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點

，這個點叫做

，這兩個圖形中對應點叫做關于中心

．2．關于中心對稱兩個圖形，對稱點所連線段都經過

，而且被對稱中心

，且這兩個圖形是

．對稱或中心對稱對稱中心對稱點對稱中心平分全等圖形第2頁中心對稱概念

1．(4分)下面四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱有（）A．1組B．2組C．3組D．4組C第3頁中心對稱概念

2．(4分)下面四組圖形中成中心對稱有()A．1組B．2組C．3組D．4組C第4頁中心對稱性質3．(4分)如圖，△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱，則以下結論不成立是()A．點A與點A′是對稱點B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′D第5頁中心對稱性質4．(4分)如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB面積是12，AB＝3，則△DOC中CD邊上高是()A．3B．6C．8D．12C第6頁中心對稱性質5．(4分)如圖，在平面直角坐標系中，若△ABC與△A1B1C1關于E點成中心對稱，則對稱中心E點坐標是________．(3，－1)

第7頁中心對稱性質6．(10分)分別按以下要求解答：(1)在圖①中，作出⊙O關于直線l成軸對稱圖形；(2)在圖②中，作出△ABC關于點P成中心對稱圖形．第8頁中心對稱性質7．(10分)如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉180°，請作出旋轉后圖案，寫出作法并回答以下問題：(1)這兩個圖形是成中心對稱圖形嗎？假如是，對稱中心是哪一點？假如不是，請說明理由；(2)假如是中心對稱，那么點A，B，C，D關于中心對稱點是哪些點？第9頁中心對稱性質7．解：作法：①延長AD，而且使得DA′＝AD；②一樣可得：B′D＝BD，C′D＝CD；③連接A′B′，B′C′，則四邊形A′B′C′D′為所求四邊形，如圖所表示．(1)依據中心對稱定義便知這兩個圖形是成中心對稱圖形，對稱中心是D點(2)點A，B，C，D關于對稱中心D對稱點分別是點A′，B′，C′，D′，這里點D′與D重合第10頁一、選擇題(每小題6分，共12分)8．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，則圖中成中心對稱三角形共有()A．4對B．3對C．2對D．1對A

第11頁A

第12頁二、填空題(每小題6分，共18分)10．如圖，△ABC和△AB′C′成中心對稱，點A為對稱中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，則BB′長為________．4

第13頁11．如圖，直線EF過矩形ABCD對角線交點O，且分別與AB，CD相交于點E，F，若AB＝3，BC＝4，那么陰影部分面積為________．3

第14頁12．如圖，AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，弧OA與弧OC關于點O成中心對稱，則AB，BC，弧CO，弧OA所圍成面積是________cm2.2

第15頁三、解答題(共30分)13．(15分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞著點C順時針旋轉180°得到△FEC.(1)試猜測AE與BF有何關系，并說明理由；(2)若△ABC面積為3cm2，求四邊形ABFE面積；(3)當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．13.解：(1)AE＝BF且AE∥BF.理由：△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△FEC.∴△ABC≌△FEC，∴AC＝FC，BC＝EC，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE＝BF且AE∥BF

第16頁(2)12cm2(3)當∠ACB＝60°時，四邊形ABFE為矩形，∵∠ACB＝60°，AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC，又∵AC＝FC，BC＝EC，∴AF＝BE，又∵四邊形ABFE是平行四邊形．∴四邊形ABFE為矩形第17頁【綜合利用】14．(15分)△ABC在平面直角坐標系中位置如圖所表示：(1)分別寫出A，B兩點坐標；(2)作出與△ABC關于坐標原點成中心對稱△A1B1C1；(3)作出C關于x軸對稱點P.若點P向右平移x個單位長度后，