小學生必背《數學公式》▲乘法定律：乘法互換律：a×b=b×a乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分派律：a×c+b×c=c×(a+b)a×c-b×c=c×(a-b)▲HYPERLINK除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)▲減法性質：a–b-c=a-(b+c)▲解方程定律：

加數+加數=和；加數=和–另一種加數。

被減數–減數=差被減數=差+減數減數=被減數–差

因數×因數=積因數=積÷另一種因數

被除數÷除數=商被除數=商×除數除數=被除數÷商◆行程問題：旅程=速度×時間時間=旅程÷速度速度=旅程÷時間。◆相遇問題：相遇旅程=（甲速度+乙速度）×相遇時間；相遇時間=相遇旅程÷（甲速度+乙速度）；甲速度=相遇旅程÷相遇時間–乙速度；乙速度=相遇旅程÷相遇時間–甲速度?！艄こ虇栴}：工作總量=工作效率×工作時間；工作時間=工作總量÷工作效率；工作效率=工作總量÷工作時間；工作總量=計劃工作效率×計劃工作時間；工作總量=實際工作效率×實際工作時間；實際工作時間=工作總量÷實際工作效率；實際工作效率=工作總量÷實際工作時間；◆買賣問題：總金額=單價×數量；數量=總金額÷單價；單價=總金額÷數量。1、每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數3、速度×時間＝旅程旅程÷速度＝時間旅程÷時間＝速度4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率6、加數＋加數＝和和－一種加數＝另一種加數7、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數8、因數×因數＝積積÷一種因數＝另一種因數9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數小學數學圖形計算公式1、正方形C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2、正方體V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3、長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4、長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高V=abh5三角形s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6平行四邊形s面積a底h高面積=底×高s=ah7梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圓形S面積C周長∏d=直徑r=半徑(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏9圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(1)側面積=底面周長×高(2)表面積=側面積+底面積×2(3)體積=底面積×高（4）體積＝側面積÷2×半徑10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3總數÷總份數＝平均數和差問題的公式(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數和倍問題和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或者和－小數＝大數)差倍問題差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或小數＋差＝大數)HYPERLINK植樹問題1非封閉線路上的HYPERLINK植樹問題重要可分為如下三種情形:⑴假如在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數＝段數＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數－1)株距＝全長÷(株數－1)⑵假如在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數⑶假如在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數＝段數－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數＋1)株距＝全長÷(株數＋1)2封閉線路上的HYPERLINK植樹問題的數量關系如下株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數盈虧問題(盈＋虧)÷兩次分派量之差＝參與分派的份數(大盈－小盈)÷兩次分派量之差＝參與分派的份數(大虧－小虧)÷兩次分派量之差＝參與分派的份數相遇問題相遇旅程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇旅程÷速度和速度和＝相遇旅程÷相遇時間追及問題追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時間流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌比例折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×時間稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)長度單位換算1仟米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方仟米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000公斤1公斤=1000克1公斤=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時間單位換算1世紀=11年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,閏年2月29天平年整年365天,閏年整年366天1曰=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理通過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9HYPERLINK同位角相等，兩直線平行10內錯角相等，兩直線平行11同旁內角互補，兩直線平行12兩直線平行，HYPERLINK同位角相等13兩直線平行，內錯角相等14兩直線平行，同旁內角互補15定理三角形兩邊的和不小于第三邊16推論三角形兩邊的差不不小于第三邊17HYPERLINK三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個銳角互余19推論2三角形的一種外角等于和它不相鄰的兩個內角的和20推論3三角形的一種外角不小于任何一種和它不相鄰的內角21全等三角形的對應邊、對應角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28定理2到一種角的兩邊的距離相似的點，在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重疊33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一種角都等于60°34等腰三角形的鑒定定理假如一種三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一種角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，假如一種銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的二分之一38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的二分之一39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1有關某條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2假如兩個圖形有關某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線44定理3兩個圖形有關某直線對稱，假如它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45逆定理假如兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形有關這條直線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內角和等于360°49四邊形的外角和等于360°50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°51推論任意多邊的外角和等于360°52HYPERLINK平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等53HYPERLINK平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55HYPERLINK平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形鑒定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形鑒定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形鑒定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形鑒定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質定理2矩形的對角線相等62矩形鑒定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形鑒定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的二分之一，即S=（a×b）÷267菱形鑒定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形鑒定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71定理1有關中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2有關中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都通過對稱中心，并且被對稱中心平分73逆定理假如兩個圖形的對應點連線都通過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形有關這一點對稱74等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等76等腰梯形鑒定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79推論1通過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80推論2通過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的二分之一82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的二分之一L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性質假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質假如a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性質假如a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例88定理假如一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似91相似三角形鑒定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高提成的兩個直角三角形和原三角形相似93鑒定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94鑒定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）95定理假如一種直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一種直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似96性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比97性質定理2相似三角形周長的比等于相似比98性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點的距離等于定長的點的集合102圓的內部可以看作是圓心的距離不不小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離不小于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等105到定點的距離等于定長的HYPERLINK點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的HYPERLINK點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的HYPERLINK點的軌跡，是這個角的平分線108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點確定一種圓。110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這