2025年臨沂市初中學業水平考試數學試題預測卷注意事項：1.答題前填好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題，共30分）一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的相反數是（

）A. B. C. D.2.下列2024年巴黎奧運會項目標志中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.智能座艙，是當前車企比拼的“紅海戰場”：多屏聯動、艙內游戲、端側AI…要支持這些功能，需要一顆強大的智能座艙芯片．新上市的小米汽車，選擇了高通驍龍8295，該芯片采用工藝，是目前市面上使用的汽車座艙平臺中工藝最先進的產品，相當于，數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，將小正方體①移到②的正上方，三視圖不變的是（）A.主視圖 B.俯視圖C左視圖 D.俯視圖與主視圖6.如圖，這是某小區地下車庫示意圖．A，D為入口，B，C，E為出口，李師傅從入口進入后，隨機任選一個出口駛出，則李師傅恰好從E出口駛出的概率為（）A. B. C. D.7.兩千四百多年前，我國學者墨子就在《墨經》中記載了小孔成像實驗的做法與成因，茗茗同學從中得到啟發，在活動課上做“小孔成像”實驗，他認為小孔成像是光在均勻介質中沿直線傳播形成的一種物理現象，也可以利用數學知識解決隱藏在其中的問題．如圖，若，，蠟燭火焰倒立像，則下列說法中，錯誤的是（）A.蠟燭火焰和蠟燭火焰倒立像可以看成是位似圖形B.C.蠟燭火焰長D.線段中點與線段的中點的連線不一定經過點O8.若圓錐的底面圓半徑為，圓錐側面展開圖扇形的圓心角為，則此扇形的面積為（）A. B. C. D.9.數學的美無處不在．數學家們研究發現，彈撥琴弦發出聲音的音調高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數的比，發出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發出很調和的樂聲．研究15、12、10這三個數的倒數發現：．我們稱15、12、10這三個數為一組調和數．現有一組調和數：x、8、5（），則x的值是（）A.5 B.10 C.15 D.2010.如圖，已知，分別為正方形的邊、上的點，且，、分別交對角線于點、，則下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論有（）A.①②④ B.②③④ C.①③ D.①②③④第II卷（非選擇題共90分）注意事項：1.第II卷分填空題和解答題2.第II卷所有題目的答案，考生需要用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡規定的區域內，在試卷上答題不得分二．填空題（本題每小題3分，共18分）11.在實數范圍內因式分解__________12.翻花繩是中國民間流傳的兒童游戲，在中國不同的地域，有不同的稱法，如線翻花、翻花鼓、挑繃繃、解股等等，如圖1是翻花繩的一種圖案，可以抽象成右圖，在矩形中，，的度數為_________．13.關于一元一次不等式組的兩個不等式的解集在數軸上表示如圖，則的值為______．14.如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形的邊在y軸的正半軸上，反比例函數的圖象分別交于中點D，交于點E，且，連接，，若，則k的值為________．15.閱讀下列解題過程，并解答問題．①；②．比較大小：______（填“”或“”或“”）16.韋達是法國杰出的數學家，其貢獻之一是發現了多項式方程根與系數的關系，如一元二次方程的兩實數根分別為，則方程可寫成，即，容易發現根與系數的關系：．設一元三次方程三個非零實數根分別，現給出以下結論：①，②；③；④，其中正確的是__________（寫出所有正確結論的序號）．三．解答題（本題共7個小題，共72分，解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）17.（1）計算：；（2）先化簡，然后從，0，1這三個數中選取一個合適的數作為x的值代入求值．18.3月14日是國際數學日，也稱“日”．今年3月14日某校七年級300名學生參加了華容道、魯班鎖、九連環等六項數學趣味游戲比賽．比賽采取積分制，每參加一項可獲得10至20分，達到90分及90分以上的學生可獲得“日”徽章．學校為了解學生的積分情況，隨機抽取了名學生，并對他們的積分進行整理、描述，繪制成下面的統計圖（數據分為5組：，，，，）：根據以上信息，完成下列問題．（1）下列抽取樣本的方式中，最合理的是

（填寫序號）：①從七年級的學生中抽取名男生；②從七年級參加魯班鎖游戲的學生中抽取名學生；③從七年級學號末位數字為5或0的學生中抽取名學生．（2）寫出的值，并補全頻數分布直方圖；（3）這一組對應的扇形的圓心角度數是

；（4）這一組的學生積分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，請估計七年級學生獲得“日”徽章的人數．19.如圖是某款可折疊臺燈的平面示意圖，臺燈罩為一個弓形，弦，點P是的中點，過P作，交所對的于點Q，，臺燈支架與底座垂直，，底座放在水平面上．【計算】（1）如圖1，當時，求所在圓的半徑；【操作】將臺燈罩從圖1中的位置慢慢抬起直到所在的圓與CN相切，如圖2．【探究】（2）在圖2中畫出所在圓的圓心O的位置（不說理由），并求出點P上升的高度；（3）求點M經過的路徑的長．（參考數據：）20.郯城有一片銀杏種植基地，為了提高銀杏產量，基地負責人進行了實驗．發現當每平方米種植4棵銀杏樹苗時，平均每棵樹苗的產量為100千克．在一定范圍內，每多種植1棵樹苗，平均每棵樹苗的產量就會減少5千克．現在要使這片種植基地每平方米的銀杏總產量達到540千克，那么每平方米應該種植多少棵銀杏樹苗？21.閱讀與思考閱讀下列材料，完成下面的任務．關于“三角形的內切圓”的研究報告【研究內容】如圖，在中，三邊，，，是它內切圓，切點分別為，，，如何求、、的長呢？【解法】是的內切圓，切點為，，，，，．設，，，則有，，如果設，那么有．任務：（1）直接寫出研究報告中“▲”處空缺的內容：______．（2）如圖，這是一張三角形紙片，為它的內切圓，小悅沿著與相切的剪下了一個三角形紙片，已知，，，求三角形紙片的周長．（3）如圖，的內切圓與，，分別相切于點，，，，，，求．22.綜合與探究如圖1，在邊長為12的正方形中，是正方形內一點，連接，將繞點順時針旋轉，得到，連接，．（1）求證：．（2）若點是中點，連