§6.1圓周運動第六章圓周運動目錄角速度0201線速度周期03線速度與角速度的關(guān)系04觀察下圖幾個常見的運動，具有什么共同特點？你能從理論上解釋這是為什么嗎？摩天輪的運動旋轉(zhuǎn)木馬的運動表針的運動1.定義：質(zhì)點的運動軌跡是圓或圓弧的一部分的運動叫做圓周運動。2.圓周運動特征：質(zhì)點的軌跡是圓周、具有周期性。新課導入如何比較圓周運動的快慢？●將自行車后輪架起，轉(zhuǎn)動腳踏板，注意觀察：大、小兩個齒輪邊緣上的點，哪個運動得更快些？同一個齒輪到轉(zhuǎn)軸的距離不同的點，哪個運動得更快一些？●你能說出判斷運動快慢的依據(jù)嗎？大齒輪小齒輪后輪觀察與討論1.相同時間內(nèi)，比較物體通過的圓弧的長短；2.相同時間內(nèi)，比較物體轉(zhuǎn)過的角度大小；3.物體轉(zhuǎn)一圈，所用時間的長短；4.相同時間內(nèi)，比較物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)多少。線

速

度011.定義：質(zhì)點做圓周運動通過的弧長Δs

和所用時間Δt的比值叫做線速度的大小。2.大小：單位：m/s4.方向：沿圓周在該點的切線方向上，與半徑垂直。矢量！3.理解:Δt足夠小，Δs=ΔL；瞬時速度一、線速度（一）線速度大小和方向勻速圓周運動定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。注意：勻速圓周運動是一種變加速曲線運動。勻速圓周運動中的“勻速”指速度不變嗎？應該注意的是，勻速圓周運動的線速度方向是在時刻變化的，因此它是一種變速運動，這里的“勻速”是指速率不變。一、線速度（二）勻速圓周運動vvvO加速度方向在變化思考：在赤道A點的人和在北緯60°上B點的人隨地球轉(zhuǎn)動一周的時間相等嗎？他們繞軸心轉(zhuǎn)動快慢的關(guān)系？只用線速度描述圓周運動能全面說明問題嗎？A、B轉(zhuǎn)動一周，回到出發(fā)點的時間相等，都是24小時。他們繞軸心轉(zhuǎn)動的快慢是一樣的。一、線速度角

速

度021.定義：2.公式：4.單位：rad/s或s-1Δθ采用弧度制3.理解：描述圓周運動轉(zhuǎn)動快慢的物理量，

角速度越大，轉(zhuǎn)動的越快。Δθ二、角速度說明：勻速圓周運動是角速度不變的運動。(即勻速圓周運動的線速度大小和角速度均不變)質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過的角度Δθ和所用時間Δt的比值矢量：高中階段不研究方向在運算中，通常把“弧度”或“rad”略去不寫，所以角速度的單位可以寫為s-1。圓心角θ的大小可以用弧長和半徑的比值來描述，這個比值是沒有單位的，為了描述問題的方便，我們“給”這個比值一個單位，這就是弧度（rad）。練習：5400對應多少弧度？1200對應多少弧度？900對應多少弧度？角速度的單位:弧度/秒（rad/s或s-1）?Sr==半徑弧長q?S周

期032.頻率

f：做圓周運動的物體1秒內(nèi)沿圓周運動的周數(shù)。(單位：赫或Hz)3.轉(zhuǎn)速n

：物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。(單位：轉(zhuǎn)/秒(r/s)轉(zhuǎn)/分(r/min))1.周期

T

：做圓周運動的物體轉(zhuǎn)過一周所用的時間。(單位：秒)三、周期★轉(zhuǎn)速越大，運動的越快4.頻率、轉(zhuǎn)速和周期關(guān)系：★周期越大，運動的越慢★頻率

f越大，運動的越快線速度與角速度的關(guān)系04思考：一物體做半徑為r的勻速圓周運動，它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為多少？思考：由此可知它的線速度為多少；物體的角速度為多少？你能找找勻速圓周運動中的v與ω的關(guān)系么？你還能推導出哪些關(guān)系？四、線速度與角速度的關(guān)系ΔθΔsOABΔtrωf

或

n線速度與角速度的關(guān)系：

v=ωr四、線速度與角速度的關(guān)系在圓周運動中，線速度的大小等于角速度的大小與半徑的乘積。【例題】一個小孩坐在游樂場的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，圓周的半徑為4.0m。當他的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度是多少？周期是多少？解：當小孩的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度他做勻速圓周運動的周期：當小孩的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度是0.5rad/s，周期是12.6s。典例解析P25?角速度ω

不變?周期不變θθvvv勻速圓周運動除了線速度大小不變，還有哪些物理量不變?四、線速度與角速度的關(guān)系兩類傳動模型問題①皮帶傳動－線速度相等②齒輪傳動－線速度相等（皮帶、鏈條、齒輪、摩擦）（1）“皮帶”傳動——★同一傳動帶各輪邊緣上線速度相同四、線速度與角速度的關(guān)系③靜摩擦傳動－線速度相等相同時間里，兩輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等（2）同軸“共軸”傳動——★同軸輪上各點的角速度相同四、線速度與角速度的關(guān)系兩類傳動模型問題大小周期單位m/s做勻速圓周運動的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時間。課堂小結(jié)方向沿圓周在該點的切線方向上，與半徑垂直大小單位rad/s線速度圓周運動線速度角速度與線速度的關(guān)系1．如果在北京和廣州各放一個物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，則這兩個物體不同的物理量是（）A．線速度

B．角速度

C．轉(zhuǎn)速

D．周期A課堂練習共軸轉(zhuǎn)動，具有相同的角速度，在地球上的各點，除兩極具有相同的角速度2．一質(zhì)點做勻速圓周運動，則下列說法中錯誤的是（）A．在任何相等的時間里，質(zhì)點通過的路程都相等B．在任何相等的時間里，質(zhì)點的平均速度都相同C．在任何相等的時間里，連接質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等D．轉(zhuǎn)過任何一圈所用時間都相等B課堂練習【詳解】A.由勻速圓周運動速率不變，可知相等時間內(nèi)質(zhì)點的路程相等，故A正確;B.平均速度等于位移比時間，由于位移的方向可能不同，可知質(zhì)點平均速度方向不同，故B錯誤;C.勻速圓周運動角速度不變，可知相等時間轉(zhuǎn)過的角度相等，故C正確;D.勻速圓周運動角速度不變，則周期不變，即轉(zhuǎn)過任何一圈所用時間都相，故D正確。故選B。3．如圖所示，蹺蹺板的支點位于板的中點，A、B兩小孩距離支點一遠一近。在蹺動的某一時刻，A、B兩小孩重心的線速度大小分別為vA、vB，角速度大小分別為ωA、ωB，則（）A．vA＝vB，ωA＞ωB

B．vA＝vB，ωA＝ωBC．vA＞vB，ωA＝ωB

D．vA＞vB，ωA＜ωBC課堂練習解：A與B均繞蹺蹺板的中點做圓周運動，周期相同，轉(zhuǎn)動半徑相同，可根據(jù)角速度定義式和線速度與角速度關(guān)系公式判斷。A與B均繞蹺蹺板的中點做圓周運動，在相同的時間轉(zhuǎn)過的角度相等，由角速度的定義式

可知ωA=ωB；兩小孩距離支點rA>rB，由角速度與線速度關(guān)系公式v=ωr可知兩人的線速度大小vA>vB，故C正確，ABD錯誤；故選：C。4．圖示為某品牌自行車的部分結(jié)構(gòu)。A、B分別是飛輪邊緣、大齒盤邊緣上的點，飛輪14齒，大齒盤42齒。現(xiàn)在提起自行車后輪，轉(zhuǎn)動腳蹬，使大齒盤和飛輪轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是（

）A．A、B兩點線速度大小不相等B．A、B兩點線速度之比為1：3C．A、B兩點的角速度大小相等D．A、B兩點的角速度之比為3：1D課堂練習A、B項，飛輪齒和鏈條的線速度一致，大齒盤的齒與鏈條的線速度也一致，所以A、B兩點線速度相等，故A項正確，B項錯誤。C、D項，角速度

兩者線速度一致，角速度與半徑成反比，半徑比為

，所以角速度比為3:1，故C、D項錯誤。綜上所述，本題正確答案為A。5．圖示為一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點。當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是（）A．a(chǎn)、b和c三點的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大B課堂練習解:a、b、c三點共軸轉(zhuǎn)動，…ωa=ωb=ωc；A.因為三點共軸轉(zhuǎn)動，所以角速度相等；由于三點半徑不等，根據(jù)公式v=ωr，所以三點的線速度大小不等；故A不正確；B.因為三點共軸轉(zhuǎn)動，所以角速度相等；故B正確；C.因為三點共軸轉(zhuǎn)動，所以角速度相等；故C不正確；D.因為三點共軸轉(zhuǎn)動，所以角速度相等；由于三點半徑不等，a、b兩點半徑比c點大，所以a、b兩點的線速度比c點大；故D錯誤；故選：B。6．如圖所示是一個時鐘，有關(guān)時鐘的秒針、分針與時針的角速度，下列判斷正確的是（）A.秒針和分針角速度大小之比為60:1B.分針和時針角速度大小之比為60:1C.時針和秒針角速度大小之比為720:1D.時針和秒針角速度大小之比為1:3600A課堂練習【解】鐘表的原理是秒針轉(zhuǎn)一圈為60秒，分針轉(zhuǎn)一圈為60分，時針轉(zhuǎn)