數學第四章 三角恒等變換40分鐘限時練-2024-2025學年高一下學期數學北師大版（2019）必修第二冊_第1頁
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第第頁三角恒等變換（40分鐘限時練)4.1.3綜合應用

一、選擇題1．若，則()A. B. C. D.2．化簡的結果是()A. B. C. D.3．若，且，是方程的兩實根，則的值是()A. B. C. D.4．已知角A是的一個內角，若，則()A. B. C. D.5．若,是方程的兩根,則m的值為()A. B. C. D.6．三國時期，吳國數學家趙爽繪制“勾股圓方圖”證明了勾股定理(西方稱之為“畢達哥拉斯定理”).如圖，四個完全相同的直角三角形和中間的小正方形拼接成一個大正方形，若圖中角滿足，則該勾股圓方圖中小正方形的面積與大正方形面積之比為()A. B. C. D.二、多項選擇題7．已知，，則()A.為第三象限角 B.C. D.8．已知,且,則()A. B.C. D.三、填空題9．若，且，則________.10．已知，則__________.四、解答題11．在中，.（1）求的值；（2）判斷是銳角三角形還是鈍角三角形；（3）求的值.

三角恒等變換（參考答案)4.1.3綜合應用1．答案：C解析：由，得，.2．答案：C解析：,而,故,故,故選：C.3．答案：D解析：由于，是方程的兩實根，所以，，又，所以，故，由于，，所以，，故，因此，所以，故選：D4．答案：D解析：利用，可得,

可知A為鈍角.解方程組

得所以.5．答案：A解析：由題設,得或.由韋達定理得且,所以,即,可得,又或,所以故.故選：A.6．答案：C解析：如圖，因為，，所以，，不妨取正方形邊長為5，則四個全等的直角三角形的直角邊長分別為3和4，易得，所以，故選：C.7．答案：AC解析：因為，，所以，，所以，所以為第三象限角，A正確，B錯誤；因為，所以，C正確；結合選項C，可知，D錯誤.故選AC.8．答案：BD解析：,兩邊平方后,解得：,故B正確;,,,,且,解得：,故D正確.故選：BD.9．答案：解析：，，，，故,，故，故答案為：10．答案：解析：.11．答案：（1）（2）為鈍角三角形（3）解析：（1）因為，所以，即，所以.（2）因為

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