第4課時乘法結合律（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計意圖嘿，親愛的小朋友們，今天咱們要一起探索一個神奇的數學秘密——乘法結合律！??這節課，咱們將用生動有趣的例子，讓大家親身體驗數學的魅力。別小看了這個結合律，它可是數學世界里的“超級英雄”，能幫助我們解決很多難題呢！讓我們一起開啟這場數學探險之旅吧！????核心素養目標1.發展數學抽象思維，理解乘法結合律的數學意義，學會用抽象的方式表達運算規律。

2.培養數學推理能力，通過操作和驗證，學生能夠從具體實例中抽象出一般規律，并進行邏輯推理。

3.增強數學應用意識，學生能將乘法結合律應用于解決實際問題，體會數學與生活的聯系。教學難點與重點1.教學重點，

①理解乘法結合律的概念，能夠準確地表達為“先乘前兩個數，或先乘后兩個數，積不變”。

②通過具體的例子和操作活動，讓學生體會和驗證乘法結合律的適用性。

2.教學難點，

①將抽象的乘法結合律與具體的操作活動相結合，幫助學生建立直觀的感受。

②在解決實際問題時，引導學生靈活運用乘法結合律，避免死板地套用公式。

③培養學生從不同角度思考問題，能夠發現和提出乘法結合律在不同情境下的應用。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材《數學》四年級上冊，特別是關于乘法結合律的章節。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片，如不同形狀的物品，以及圖表來展示乘法結合律的運算過程。

3.實驗器材：準備小方塊或計數器等，以便學生在操作中直觀地體驗乘法結合律。

4.教室布置：設置多個小組討論區，每個區域配備操作臺和小黑板，便于學生進行合作學習和展示。教學流程1.導入新課

-詳細內容：上課伊始，我會用一個問題引發學生的興趣：“同學們，你們知道在數學世界里，有哪些神奇的操作規律可以幫助我們更快地解決問題嗎？”接著，我會展示一些簡單的乘法算式，讓學生嘗試計算它們的積，并注意觀察是否有規律可循。通過這種方式，自然地引入乘法結合律的概念。

2.新課講授

-詳細內容：

①首先，我會用PPT展示乘法結合律的定義：“三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，它們的積不變。”

②接著，我會通過幾個例子來幫助學生理解這個規律，例如：“3×4×5”可以寫成“（3×4）×5”或“3×（4×5）”，并讓學生計算這三個算式的結果，以驗證乘法結合律的正確性。

③為了讓學生更直觀地理解，我會讓學生使用小方塊或計數器進行實際操作，通過操作來感受乘法結合律的應用。

3.實踐活動

-詳細內容：

①分組操作：我會將學生分成小組，每組發放一些小方塊或計數器，讓他們通過實際操作來驗證乘法結合律。

②舉例說明：讓學生自己找出一些乘法算式，嘗試運用乘法結合律進行計算，并分享他們的發現。

③應用練習：提供一些實際問題，讓學生運用乘法結合律來解決，如計算購物時的總價。

4.學生小組討論

-舉例回答：

①如何將乘法結合律應用于實際問題？例如，計算一箱蘋果中不同大小蘋果的總重量。

②在計算過程中，如何判斷是否可以使用乘法結合律？舉例說明。

③乘法結合律與乘法分配律有何不同？請舉例說明。

5.總結回顧

-內容：在課程結束前，我會讓學生回顧本節課所學內容，強調乘法結合律的重要性。然后，我會提出幾個問題，如：“今天我們學習了乘法結合律，它有什么用？在哪些情況下可以使用它？”讓學生回答，并通過他們的回答來檢驗他們對乘法結合律的理解程度。最后，我會總結乘法結合律的特點，并鼓勵學生在日常生活中嘗試運用這個規律。

用時：45分鐘知識點梳理乘法結合律是小學數學中重要的運算規律之一，對于四年級的學生來說，理解并掌握這一規律對于提高數學運算能力具有重要意義。以下是本節課的知識點梳理：

1.乘法結合律的定義：

-乘法結合律是指在三個數相乘的情況下，先計算前兩個數的乘積，再與第三個數相乘，或者先計算后兩個數的乘積，再與第一個數相乘，最終得到的積是相同的。

-數學表達式：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

2.乘法結合律的應用：

-在實際計算中，乘法結合律可以幫助我們簡化計算過程，提高計算效率。

-舉例：計算5×6×7，可以先將5×6得到30，再與7相乘，得到210；或者先將6×7得到42，再與5相乘，同樣得到210。

3.乘法結合律與其他運算律的關系：

-乘法結合律與乘法交換律、乘法分配律是相輔相成的。

-乘法交換律：a×b=b×a

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

-舉例：計算2×(3+4)，可以先計算括號內的和，得到7，再與2相乘，得到14；或者先將2與3相乘，得到6，再將2與4相乘，得到8，最后將6和8相加，同樣得到14。

4.乘法結合律的實際應用：

-在日常生活中，乘法結合律可以幫助我們解決各種實際問題。

-舉例：超市購物時，如果一件商品的價格是20元，買3件需要60元；而如果先買2件，再買1件，總價仍然是60元。

5.乘法結合律的教學方法：

-在教學中，教師應注重引導學生通過觀察、操作、思考等方式，理解并掌握乘法結合律。

-教學方法包括：

-通過具體實例展示乘法結合律的應用，幫助學生建立直觀感受。

-引導學生進行小組討論，分享自己的發現和經驗。

-設計相關的練習題，讓學生在練習中鞏固和應用乘法結合律。

6.乘法結合律的拓展：

-在學習乘法結合律的基礎上，可以進一步引導學生探索乘法分配律在更復雜情境下的應用。

-例如，計算形如(a+b)×c+d的算式，可以運用乘法分配律進行簡化。內容邏輯關系1.乘法結合律的定義與運算過程

①定義：乘法結合律指的是在三個數相乘時，無論先計算哪兩個數的乘積，結果都是相同的。

②關鍵詞：三個數、相乘、先、再、積、相同。

③關鍵句：“三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。”

2.乘法結合律的推導與應用

①推導：通過具體的例子，如3×4×5，展示先計算前兩個數（3×4）再乘以第三個數（5），或先計算后兩個數（4×5）再乘以第一個數（3），得出積相同。

②關鍵詞：例子、前兩個數、后兩個數、積相同。

③關鍵句：“例如，3×4×5可以寫成（3×4）×5或3×（4×5），它們的積都是60。”

3.乘法結合律在解決問題中的應用

①應用：通過實際問題，如購物計算總價，讓學生體驗乘法結合律在簡化計算中的實用性。

②關鍵詞：實際問題、購物、總價、簡化計算。

③關鍵句：“在購物時，我們可以運用乘法結合律來簡化計算，比如計算一箱蘋果的總價。”

4.乘法結合律與其他運算律的聯系

①聯系：乘法結合律與乘法交換律和乘法分配律共同構成了乘法運算的基本規律。

②關鍵詞：乘法交換律、乘法分配律、基本規律。

③關鍵句：“乘法結合律、乘法交換律和乘法分配律是乘法運算中的三大基本規律。”

5.乘法結合律的教學策略

①策略：通過小組討論、實際操作和練習題，幫助學生理解和記憶乘法結合律。

②關鍵詞：小組討論、實際操作、練習題、理解和記憶。

③關鍵句：“通過小組討論和實際操作，學生能夠更好地理解和記憶乘法結合律。”教學評價1.課堂評價

-提問：在課堂上，我會通過提問的方式來評價學生的學習情況。例如，我會提出一些開放性問題，如“你們認為乘法結合律在數學中有什么作用？”或者“你們能舉出一些乘法結合律在生活中的應用例子嗎？”通過這些問題，我可以了解學生對乘法結合律的理解程度和他們的創造性思維。

-觀察：我會密切觀察學生在課堂上的參與度、合作能力和解決問題的能力。例如，在小組討論環節，我會注意觀察學生是否積極參與討論，是否能夠有效地與他人合作，以及是否能夠提出有見地的觀點。

-測試：為了更準確地評估學生的學習成果，我會設計一些小測驗，如填空題、選擇題和簡答題。這些測試將涵蓋乘法結合律的定義、應用和推導等方面，以檢驗學生對知識的掌握程度。

2.作業評價

-批改：我會對學生的作業進行認真批改，確保每個學生都能得到個性化的反饋。在批改過程中，我會關注學生的計算準確性、解題步驟的清晰度和對乘法結合律的理解深度。

-點評：在作業點評中，我會不僅指出學生的錯誤，還會解釋錯誤的原因，并提供正確的解題方法。例如，如果一個學生在應用乘法結合律時犯了錯誤，我會指出錯誤所在，并解釋為什么這個錯誤會發生，以及如何避免類似錯誤。

-反饋：我會及時將作業批改結果反饋給學生，讓他們知道自己的進步和需要改進的地方。這種及時的反饋可以幫助學生鞏固所學知識，并激勵他們繼續努力。

-鼓勵：在評價過程中，我會特別強調學生的努力和進步，給予積極的鼓勵和表揚。例如，如果一個學生在作業中表現出色，我會給予口頭表揚，并鼓勵他們在接下來的學習中繼續保持這種良好的學習態度。

3.形成性評價

-小組展示：我會鼓勵學生以小組形式進行展示，分享他