高中數學四教案《平面向量的線性運算3》_第1頁
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高中數學四教案《平面向量的線性運算3》_第3頁
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文檔簡介

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2.1.知識與技能(1）掌握向量的數乘運算及其幾何意義.（2)理解向量共線定理,并應用其解決相關問題.2.過程與方法通過由向量加法運算探究向量的數乘運算的過程，使學生形成數形結合的研究問題的方法，由λ的符號來判斷λa與a的方向是否相同的過程，培養學生用分類討論的思想研究問題的方法。3。情感、態度與價值觀通過對向量數乘運算的探究學習,經歷數學探究活動的過程,培養學生的探索精神和創新意識;通過數乘向量的實際應用,體會數學的應用價值,學會用數學的方式解決問題。重點:向量的數乘運算及其幾何意義,向量共線定理.難點：向量共線定理的應用.重難點突破:引導學生作出幾個相同向量的和,再討論它們的幾何意義，得到向量數乘運算的直觀感知，然后過渡到一般的向量數乘運算的定義。要強調λa是一個向量，λa也有長度和方向。【例】如圖所示,O為△ABC的外心,H為垂心,求證:OH=分析：作直徑BD,連接DA,DC,根據四邊形AHCD是平行四邊形求解.證明：作直徑BD,連接DA，DC,則OB=—OD,DA⊥AB,AH⊥BC,CH⊥AB，CD⊥BC.∴CH∥DA,AH∥DC.故四邊形AHCD是平行四邊形.∴AH=又DC=∴OH=變式訓練已知G為△ABC內一點,若GA+GB+GC=0，求證：G證明：如圖,由GA+GB+知GA=-(GB+GC以GB,GC為鄰邊作?則GD=GB+GC,即而在?BGCD中，BC與GD相交于E，且EC=則AE是△ABC中

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