2025年陜西省初中學業水平考試名師仿真卷·數學（二）本試卷分為第一部分和第二部分．全卷總分120分，測試時間120分鐘．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.（）A1 B. C.6 D.2.近年來，中國的軍事現代化進展迅速，特別是在隱形戰機，航空母艦，反艦彈道導彈以及網絡戰和電子戰能力方面取得了顯著進步，2024年中國的軍事支出為16700億元人民幣，同比增長．這一支出占國內生產總值的比例為，數據16700億元人民幣用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，直線，，，則的度數是（）A. B. C. D.4.在下列條件中，能夠判定平行四邊形是菱形的是（）A. B. C. D.5.一次函數圖象與的圖象相交于點，則關于x，y的方程組的解是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，點D，E，F，G分別為邊，，，的中點，已知的面積為8，則四邊形的面積為（）A.2 B.3 C.4 D.57.如圖，四邊形為的內接四邊形，，若點為上的一點，連接，則的度數為（）A. B. C. D.或8.若當時，二次函數的最小值為0，則（）A. B. C. D.或第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）9.若式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是______．10.分解因式：______．11.某商場將一種成本價為元的商品進行銷售，預計在售價的基礎上打八折后，此時商品的利潤率為，則這種商品的售價是______．12.找規律：，若為正整數，第個單項式______．13.如圖，雙曲線經過點，面積為3，則______．14.如圖，在矩形中，，，將沿折疊，使得邊落在對角線上，點A的對應點為點，將沿折疊，使得邊落在對角線上，點的對應點為點，連接，，則四邊形的面積為______．三、解答題（共12小題，計78分．解答應寫出過程）15.計算：．16.解不等式組，畫出數軸并在數軸上表示它的解集．17.已知，求代數式的值．18.如圖，已知，請用尺規在邊上找一點D，使得平分的面積．19.將和如圖放置．已知，，，求證：．20.小明學習了電學知識后，選取了四個開關按鍵，一個電源，一個小燈泡和若干電線設計了如圖的電路圖（四個開關按鍵都處于打開狀態）．（1）若閉合，則任意閉合其余三個開關按鍵中的一個，小燈泡能發光的概率為______；（2）隨機閉合開關，，，中的兩個，求能夠點亮燈泡的概率．（用列表或樹狀圖法）21.圖1是一張電子琴照片，圖2是其側面示意圖，其中支撐桿的長度可調節，琴架底座長為，電子琴底部長為長為，已知，，當點調至同一直線上時，求此時點到直線的距離．（結果精確到）（參考數據：，，，，，）22.為了提升中小學生的自理能力，創新精神和實踐能力，某校八年級開展了研學旅行活動，甲，乙兩個班學生分別乘坐兩輛不同型號的大巴車從學校出發，沿著同一條高速公路前往革命圣地延安開展研學活動，并以各自的速度勻速行駛，到達目的地停止，途中乙班學生乘坐的大巴車停了一段時間，然后又繼續前行．甲，乙兩班學生乘坐的大巴車各自行駛的路程與所用時間之間的函數圖象如圖所示．（1）求乙班學生乘坐的大巴車停止后所行的路程與之間的函數關系式；（2）兩大巴車相遇時，距離革命圣地延安還有多遠？23.某校為了了解學生對絲綢之路的了解情況，舉行了以絲綢之路為主題的知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統計，按成績分為如下5組（滿分100分），組：，組：，組：，組：，組：，并繪制了如下不完整的頻數分布直方圖與扇形統計圖，請結合兩圖，解答下列問題：（1）頻數分布直方圖中______，所抽取學生成績的中位數落在組；（2）補全學生成績頻數分布直方圖；（3）若成績在95分及以上為優秀，學校共有4500名學生，估計該校成績優秀的學生有多少人？24.如圖，是的直徑，垂直平分交于點，交于點，連接，連接交于點．（1）證明：平分；（2）若，求的長．25.某商城將進價2600元的某款冰箱以3000元的價格售出，平均每天能售出8臺，在過年時舉辦家電降價大促銷活動，根據以往銷售數據發現，這種品牌的冰箱的售價每降低50元，平均每天能多售4臺．（1）設每臺冰箱降價x元，每臺冰箱的利潤為y元，請寫出y與x之間的函數關系式；（2）作為商家，想通過促銷活動達到日利潤最大化的目的，請問商家的想法能實現嗎？若能實現，請幫商家確定最終售價，并求出最大利潤；若不能實現，請說明理由．26.問題提出（1）如圖1，四邊形是正方形，______；問題探究：（2）如圖2，四邊形是正方形，點分別在延長線上，，若，，求正方形的邊長；問題解決：（3）如圖3是某生態保護區示意圖，和是兩條互相垂直的河流，交點為．現計劃修建科研基地和四個建在河邊的監測站，按照技術要求，點分別在線段上，．并且規劃把區域建設成為觀光旅游區，區域建設為生態科普基地．若規劃的觀光旅游區的面積為9平方千米，那么生態科普基地的面積是否存在最大值？若存在請求出最大值，若不存在，請說明理由．

2025年陜西省初中學業水平考試名師仿真卷·數學（二）本試卷分為第一部分和第二部分．全卷總分120分，測試時間120分鐘．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】16三、解答題（共12小題，計78分．解答應寫出過程）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】，見解析．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】見解析【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】（1）；（2）兩大巴車相遇時，距離革命圣地延安還有或者．【23題答案】【答案】（