專題01圖形的平移（七大題型）

題型歸納________________________________________

【題型1生活中的平移現(xiàn)象】

【題型2圖形的平移】

【題型3利用平移的性質(zhì)求解】

【題型4利用平移解決實(shí)際應(yīng)用】

【題型5求點(diǎn)沿x軸、y軸平移后的坐標(biāo)】

【題型6平移（作圖）】

【題型7平移綜合題（幾何變換）】

流題型專練

【題型1生活中的平移現(xiàn)象】

（2025七年級(jí)下?全國(guó)?專題練習(xí)）

1.下列不屬于平移現(xiàn)象的是（）

A.升降電梯上下移動(dòng)B.傳送帶上物品傳輸

C.拉抽屜D.電風(fēng)扇扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)

（24-25七年級(jí)上?上海寶山?期末）

2.中國(guó)的歷史文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，我們的祖先創(chuàng)造了很多造型別致且實(shí)用美觀的紋樣.下面四

個(gè)紋樣中，屬于四方連續(xù)紋樣的是（）

（22-23七年級(jí)下?浙江溫州?期中）

3.下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）

A.冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡B.乘電梯從一樓到十樓

C.隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)D.鐘表上走動(dòng)的分針

【題型2圖形的平移】

（24-25七年級(jí)上?江蘇宿遷?期末）

試卷第1頁，共12頁

4.窗標(biāo)是中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在園林設(shè)計(jì)中常常可以看到.下列窗根圖案

中可以看作由一個(gè)“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）

擬日紋樣式海棠紋樣式

（24-25七年級(jí)下?全國(guó)?課后作業(yè)）

5.甲骨文是我國(guó)古代的一種文字，是漢字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移來分析其

形成過程的是（）

（24-25七年級(jí)下?全國(guó)?期末）

（23-24七年級(jí)下?浙江杭州?期中）

7.觀察下列四幅圖案，通過平移可以得到左圖的是（）

B.

■奧

試卷第2頁，共12頁

【題型3利用平移的性質(zhì)求解】

（24-25七年級(jí)下?全國(guó)?單元測(cè)試）

8.如圖,將三角形ABC沿8c方向平移2cm得到對(duì)應(yīng)的三角形A'B'C'.若B'C=4cm,則B'C'

的長(zhǎng)是（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

（2025七年級(jí)下?全國(guó)?專題練習(xí)）

9.如圖，將向右平移2cm得到ADCF,如果四邊形?D的周長(zhǎng)是16cm,那么

的周長(zhǎng)是（）

A.16cmB.14cmC.12cmD.10cm

⑵-24七年級(jí)下?山東臨沂?期末）

10.如圖，在一塊長(zhǎng)14m,寬6m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，有一條彎曲的道路，其余的部分為綠化

區(qū)，道路的左邊線向右平移3m就是它的右邊線，則綠化區(qū)的面積是（）

A.58m2B.66m2C.72m2D.80m2

（2023?天津南開?三模）

11.如圖，將直角△ABC沿斜邊NC的方向平移到AD跖的位置，DE交BC于點(diǎn)、G,

BG=4,EF=IO,ABEG的面積為4,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

試卷第3頁，共12頁

A

A.ZA=ZBEDB.ZUBC平移的距離是4

C.BE=CFD.四邊形GCFE的面積為16

（24-25七年級(jí)下?全國(guó)?單元測(cè)試）

12.如圖，直角三角形N8C中，ZC=90°,AC=3,BC=4,AB=5,則內(nèi)部五個(gè)小直角

三角形的周長(zhǎng)為.

A

（24-25七年級(jí)下?全國(guó)?課后作業(yè)）

13.如圖，將梯形N8CZ）沿直線43的方向平移到梯形的位置，其中N0I2C,

Z^C=90。,。'C'交2C于點(diǎn)M.若8"=5cm,CM=1cm,89=2cm,則圖中陰影部分的面

積為cm2.

（24-25七年級(jí)上?上海靜安?期末）

14.“方勝”是中國(guó)古代婦女的一種發(fā)飾，寓意是同心吉祥，其圖案由兩個(gè)相同的正方形相疊

組成.如圖，將正方形N2C。沿對(duì)角線/C方向平移得到正方形EFG8,形成“方勝”圖案,

且￡是NC的三等分點(diǎn)（/E<EC）,如果平移距離為2,那么點(diǎn)/與點(diǎn)G的距離是—.

試卷第4頁，共12頁

BF

15.如圖，將三角形紙板4BC沿直線AB平移，使點(diǎn)/移到點(diǎn)瓦若/C4B=50°,NABC=100°,

則ZCBE的度數(shù)為°.

（24-25七年級(jí)上?上海青浦?期末）

16.如圖所示，線段經(jīng)過平移后得到線段0夕，^5=3cm,//'=4cm,那么線段42

沿方向平移了cm.

/B

~、、、

J、，

A'B'

（24-25八年級(jí)上?山東濟(jì)寧?期末）

17.如圖，將周長(zhǎng)為16的△NBC沿BC方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得A/G尸，則四邊形居￡0

的周長(zhǎng)為.

AD

?f、、

:/\

RE

（24-25七年級(jí)下?全國(guó)?期中）

18.如圖，在三角形/8C中，AB=8cm,BC=6cm,4C=7cm.將三角形/8C沿著與4B

垂直的方向向上平移5cm,得到三角形。斯，則陰影部分的面積為cm2.

試卷第5頁，共12頁

F

(2025七年級(jí)下?全國(guó)?專題練習(xí))

19.如圖，將△N2C沿8c方向平移，得到SEF.

(1)若N8=80。,/尸=32。，求//的度數(shù)；

(2)若2c=5,EC=3,求CF的長(zhǎng).

【題型4利用平移解決實(shí)際應(yīng)用】

(24-25七年級(jí)上?福建福州?期末)

20.小明打算從福州長(zhǎng)樂機(jī)場(chǎng)坐飛機(jī)去北京，登機(jī)時(shí)他想為飛機(jī)的舷梯鋪上地毯.已知舷梯

寬1.5米，舷梯側(cè)面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，則至少需要購(gòu)買平方米的地毯.

21.應(yīng)用意識(shí)如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形草地，想在草地內(nèi)修筑兩條同樣寬的“之”字

路，道路的寬為2m,則草地的面積為m2.

試卷第6頁，共12頁

（24-25七年級(jí)下?全國(guó)?課后作業(yè)）

22.如圖所示的是某公園里一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)/BCD,長(zhǎng)ZB=100m,寬BC=50m,

為方便游人觀賞，公園特意修建了小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2m.小明沿著

小路的中間，從出口/到出口3所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為m.

（24-25八年級(jí)上?江西吉安?期末）

23.某賓館裝修，需在一段樓梯臺(tái)階上鋪上一塊地毯，將樓梯臺(tái)階完全蓋住.樓梯臺(tái)階剖面

⑴求的長(zhǎng)；

（2）若已知樓梯寬2.8m,需要購(gòu)買多少m2的地毯才能鋪滿所有臺(tái)階.

【題型5求點(diǎn)沿x軸、y軸平移后的坐標(biāo)】

（24-25七年級(jí)下?全國(guó)?單元測(cè)試）

24.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-1,5）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,

則得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（3,4）B.（1,8）C.（-3,2）D.（2,-3）

（23-24七年級(jí)下?廣西防城港?期中）

25.如圖，是一片樹葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端4,2兩點(diǎn)的坐標(biāo)

分別為（T，3）,（1,0）,則葉柄底部點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

C.(1,0)D.(4,1)

試卷第7頁，共12頁

（2024八年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）

26.將點(diǎn)尸（-2,3）關(guān)于》軸對(duì)稱后再向左平移個(gè)單位，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在y軸上.

（22-23八年級(jí)下?重慶忠縣?期中）

27.已知點(diǎn)尸（見-3）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)。（3,-3）,則。的值為一.

（22-23八年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試）

28.點(diǎn)/（“,。+5）向下平移8個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)A與5恰好關(guān)于%軸對(duì)稱，則點(diǎn)A坐標(biāo)是—.

（23-24七年級(jí)下?天津河?xùn)|?期末）

29.點(diǎn)P（T-3）向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的點(diǎn)々的坐標(biāo)為.

（2023?四川綿陽?中考真題）

30.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)/（-1,2）先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到

點(diǎn)、B（a,b）,則a+b=.

（24-25八年級(jí)上?浙江?期中）

31.已知點(diǎn)P（2a-2,a+5）,解答下列各題.

⑴若點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4,5）,直線尸。〃了軸，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

（2）若將點(diǎn)P向上平移3個(gè)單位恰好落在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題型6平移（作圖）】

（24-25七年級(jí)下?全國(guó)?期末）

32.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形/8C的頂點(diǎn)落在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為將三角形/8C在水平方向上平移后得到三角形且4（1,1）.

試卷第8頁，共12頁

(1)求三角形NBC平移的距離；

(2)將三角形43'C'向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形42"C〃，畫出三角形48'C'和三角

形4"B"C",并求線段N8平移至45"的過程中掃過的面積.

(24-25八年級(jí)上?廣西梧州?期末)

33.在平面直角坐標(biāo)系中，ZUBC的位置如圖所示，其中/(-4,1),5(-1,-1),C(-2,2).

A

⑴畫出△4BC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度的AHB'C'.

⑵畫出△4BC關(guān)于y軸對(duì)稱的△N〃8〃C〃；并直接寫出點(diǎn)A"的坐標(biāo).

(24-25八年級(jí)上?安徽安慶?期末)

34.如圖，正方形網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的

⑴畫出WBC關(guān)于y軸對(duì)稱的△44G；

(2)畫出及G向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移6個(gè)單位得到的△4打。2;

(3)若點(diǎn)2(加,〃)為“8C邊上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P經(jīng)過(1)(2)兩次圖形變換后的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)鳥的坐標(biāo).

(24-25八年級(jí)上?云南昭通?階段練習(xí))

試卷第9頁，共12頁

35.如圖，已知/(-1,4)、8(-5,1)、C(O,1),將ZUBC向右平移7個(gè)單位,向上平移1個(gè)

單位后得到△耳qG.

(1)在圖中畫出△44G；

⑵在圖中作關(guān)于X軸對(duì)稱的△43zG,并寫出點(diǎn)4、B］、的坐標(biāo).

(24-25八年級(jí)上?山東日照?期末)

36.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4(3,4),3(4,2),C(l,l).

5y-3-2-1。~t2345*

1>

(i)畫出AABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△44G；

⑵畫出△44G沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△4與G；

⑶求出△4BC的面積；

(4)若線段8c上有一點(diǎn)M(a，6)經(jīng)過上述兩次變換，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

(24-25八年級(jí)上?江蘇宿遷?期末)

試卷第10頁，共12頁

37.如圖，已知ZUBC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為41,1）、2（4,2）、C（3,4）.

（1）直接寫出△48C的面積為一；并畫出△4BC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△4耳C1；

⑵畫出&ABC沿/軸向下平移3個(gè)單位得到△4名6；

（3）在》軸上求作一點(diǎn)P,使AP/C的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題型7平移綜合題（幾何變換）】

（23-24七年級(jí)下?福建龍巖?階段練習(xí)）

38.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)』（加,〃）滿足Jffj_4+*_2]=0.

（1）直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（2）如圖1,將線段。/沿y軸向下平移a個(gè)單位后得到線段8C（點(diǎn)0與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），過點(diǎn)C

作CD_Ly軸于點(diǎn)D若4OD=3BD,求a的值；

⑶如圖2,點(diǎn)E（0,5）在y軸上，連接將線段。4沿y軸向上平移3個(gè)單位后得到線段

FG（點(diǎn)。與點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)），尸G交/￡于點(diǎn)Py軸上是否存在點(diǎn)。，使=6?若存在，請(qǐng)

求點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（23-24七年級(jí)下?山東日照?階段練習(xí)）

39.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△N2C,點(diǎn)/的坐標(biāo)是（3,0）,點(diǎn)3的坐標(biāo)是6）且

（a-2『+病萬=0點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且4c=5.

試卷第11頁，共12頁

2

(2)在X軸上是否存在點(diǎn)P,使邑PBC=§邑/BC，若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說

明理由；

(3)把點(diǎn)C往上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)〃，作射線C",連接點(diǎn)M在射線S上運(yùn)動(dòng)(不

與點(diǎn)C、〃重合)，試探究ABMA,4c之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(21-22七年級(jí)下?廣東江門?階段練習(xí))

40.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為(2,0),(-2,0),現(xiàn)將線段先向上平移

3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到線段。C,連接BC.

圖1圖2

(1)如圖1,求點(diǎn)C,。的坐標(biāo)及四邊形的面積；

(2)如圖1,在了軸上是否存在點(diǎn)P,連接P4,PB,使工/=S四邊畛BCO?若存在這樣的點(diǎn),

求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；

⑶如圖2,點(diǎn)E為CZ)與了軸交點(diǎn)，在直線CA上是否存在點(diǎn)。，連接”，使

邑2cB=：$四邊物as?若存在這樣的點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；

試卷第12頁，共12頁

1.D

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖

形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.根據(jù)平移的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】解：A、升降電梯上下移動(dòng)，屬于平移；

B、傳送帶上物品傳輸，屬于平移；

C、拉抽屜，屬于平移；

D、電風(fēng)扇扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)，不屬于平移.

故選：D.

2.D

【分析】本題考查了四方連續(xù)紋樣，四方連續(xù)紋樣是一種圖案設(shè)計(jì)形式，由一個(gè)單位紋樣向

上下左右四個(gè)方向反復(fù)連續(xù)循環(huán)排列而成.據(jù)此分析即可.

【詳解】解：屬于四方連續(xù)紋樣的是選項(xiàng)D,

故選：D.

3.B

【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移

動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等，根據(jù)平移的定義逐項(xiàng)判斷即可得出答案.

【詳解】解：A、冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡不屬于平移，故不符合題意；

B、乘電梯從一樓到十樓屬于平移，故符合題意；

C、隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)不屬于平移，故不符合題意；

D、鐘表上走動(dòng)的分針不屬于平移，故不符合題意；

故選：B.

4.A

【分析】本題考查了圖形的平移，根據(jù)平移只改變位置，不改變大小，形狀和方向，進(jìn)行逐

項(xiàng)分析，即可作答.

【詳解】解：由平移只改變位置，不改變大小，形狀和方向可知，四個(gè)選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)

中的圖案可以有平移得到，

選項(xiàng)B,D中的圖形可通過旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱得到；C中的圖形可通過旋轉(zhuǎn)得到；

故選：A.

5.D

【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)圖形平移的性質(zhì)解答即可，熟知圖形平移不變性

答案第1頁，共22頁

的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由圖可知A,B,C不是平移得到，D是利用圖形的平移得至U.

故選：D.

6.C

【分析】本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，通過改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多

彩.解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).根據(jù)平移的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A,B,D選項(xiàng)中的圖形都能由基本圖形通過平移得到，

C選項(xiàng)中的圖形不能由基本圖形通過平移得到.

故選：C.

7.B

【分析】本題考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

利用平移的性質(zhì)即可得出答案.

【詳解】

解：觀察各選項(xiàng)中的圖案可以發(fā)現(xiàn)，通過平移可以得到的是B,

丁6

故選：B.

8.D

【分析】本題考查了平移“某一基本的平面圖形沿著一定的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng),

簡(jiǎn)稱為平移”.根據(jù)平移的定義CC'=2cm,再根據(jù)線段的和差求解即可得.

【詳解】解：???將三角形N3C沿3C方向平移2cm得到對(duì)應(yīng)的三角形HB'C',

二CC'=2cm,

B'C=4cm,

：.B'C'=B'C+CC'=6cm,

故選：D.

9.C

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得。尸=/E,AD=EF=2cm,然后判

斷出四邊形儂力的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)+即，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.能熟練

利用平移的性質(zhì)進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：,??將4BE向右平移2cm得到ADCF,

DF=AE,

答案第2頁，共22頁

AD=EF=2cm,

??.AB+BE+DF+AD+EF=16,

AB+BE+AE+AD+EF=16,

「?的周長(zhǎng)為：

\6-AD-EF

=16-2-2

=12cm,

故選：C.

10.B

【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)平移的性質(zhì)可得，綠化部分可看作是長(zhǎng)為

(14-3)m,寬為6m的長(zhǎng)方形，然后根據(jù)矩形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：由題意得：

(14-3)x6=11x6=66m2,

，綠化區(qū)的面積是66m2,

故選：B.

11.B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)分別對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行判斷：①利用平移前后對(duì)應(yīng)線段是平行的即

可得出結(jié)果；②平移距離指的是對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度；③根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)線段相等

即可得出結(jié)果；④利用梯形的面積公式即可得出結(jié)果.

【詳解】解：A.???直角三角形48C沿斜邊/C的方向平移到三角形OE尸的位置，

AB//DE,AC\\BE,

；.ZA=NGDC,ABED=ZGDC

；.ZA=NBED,故A正確，不符合題意；

B.△4BC平移距離應(yīng)該是BE的長(zhǎng)度，由2E>3G,可知8￡>4,故B錯(cuò)誤，符合題意；

C.由平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等可知，BE=CF,故C正確，不符合題意；

D.「ABEG的面積是4,BG=4,

??.EG=4x24-4=2,

,?,由平移知：BC=EF=10,

???CG=10—4=6,

答案第3頁，共22頁

四邊形GCFE的面積：(10+6)x2+2=16,故D正確，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平移的性質(zhì)，正確的掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.12

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.先根據(jù)平移的

性質(zhì)可得內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的直角邊的和等于NC+8C=7,再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式

即可得.

【詳解】解：由題意得：內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的直角邊的和等于/C+8c=3+4=7,

則內(nèi)部五個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)的和為/C+3C+/8=7+5=12,

故答案為：12.

13.11

【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，直角梯形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得

BC=BC=6cm,再根據(jù)S陰影=Sm，BB.CM列式計(jì)算即可得解，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本

題的關(guān)鍵.

【詳解】BM=5cm,CM=\cm,

BC=6cm,

?.?梯形沿直線42的方向平移到梯形48'C'。'的位置，

：.B'C=BC=6cm,

?：BB'=2cm,

"$陰靠==-X(6+5)X2=11(cm2),

故答案為：11.

14.8

【分析】本題考查的是平移的性質(zhì)，由平移的性質(zhì)得到至=CG=2,然后根據(jù)E是NC

的三等分點(diǎn)(4E<EC)得到EC=24E=4,進(jìn)而求解即可.

【詳解】由平移得，至=8=2

■-E是AC的三等分點(diǎn)(/E<EC)

EC=2AE=4

.-.AG=AE+EC+CF=S.

故答案為：8.

答案第4頁，共22頁

15.30

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出NC〃皮T,由平行

線的性質(zhì)得/C/B=/EAD=50。，即可求解；掌握平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：???將沿直線向右平移后到達(dá)△瓦加的位置，

AC//BE,

NCAB=AEBD=50°,

■：ZABC=100°,

:.ZCBE=180°-50°-100°=30°.

故答案為：30.

16.AA'4

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的方向和距離確定平移的結(jié)果即可.

【詳解】解：線段經(jīng)過平移后得到線段HB',48=3cm,44'=4cm,那么線段42沿

方向平移了4cm.

故答案為44';4.

17.22

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖

形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)

移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等.先根據(jù)

平移的性質(zhì)得到/。=。/=防=3,AC=DF,再利用等線段代換得到四邊形的D的周

^z=AB+BC+AC+2CF.

【詳解】解：???將周長(zhǎng)為16的△NBC沿方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得AZ）即，

：.AD=CF=BE=3,AC=DF,

.-.AB+BC+AC=16,

???四邊形的周長(zhǎng)=A8+8C+C/+。b+/O=/8+8C+NC+2CF=16+2x3=22.

故答案為：22.

18.40

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，由平移的性質(zhì)得5cm,S“BC=S.DEF，由

S陰影=S長(zhǎng)方憶.，即可求解；理解平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

答案第5頁，共22頁

【詳解】解：由題意得

AD=5cm,

q—q

^AABC-UaDEF，

S陰影=S長(zhǎng)方形

=5x8

=40(cm2),

故答案為：40.

19.(1)68°

(2)2

【分析】本題主要考查圖形的平移、三角形內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題的

關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得出N2的度數(shù)，據(jù)此求出//的度數(shù)即可.

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)得出CF=BE,再結(jié)合8c和EC的長(zhǎng)度即可解決問題.

【詳解】(1)解：因?yàn)橛伞鱊BC沿8C方向平移得到，

所以/2=/尸=32°.

又因?yàn)?8=80。，

所以//=180°-32°-80°=68°；

(2)解:由平移可知，EF=BC,

所以EF-EC=BC-EC,

即CF=BE.

又因?yàn)?C=5,EC=3,

所以8E=8C-C=5-3=2,

所以CF=BE=2.

20.9

【分析】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到

一條直線上進(jìn)行計(jì)算.

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，再求得其面積即可.

【詳解】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)寬分別為

3.3米，2.7米，

答案第6頁，共22頁

地毯的長(zhǎng)度為3.3+2.7=6（米），

???地毯的面積為6x1.5=9（平方米）.

故答案為：9.

21.560

【分析】此題主要考查了生活中平移現(xiàn)象，將長(zhǎng)方形地塊內(nèi)部修筑的兩條“之”字路平移到長(zhǎng)

方形的最上邊和最左邊，使余下部分是一個(gè)矩形是解決本題的關(guān)鍵.把兩條“之”字路平移到

長(zhǎng)方形地塊的最上邊和最左邊，則余下部分MCG是矩形，根據(jù)矩形的面積公式即可

求出結(jié)果.

【詳解】解：如圖，把兩條“之”字路平移到長(zhǎng)方形地塊的最上邊和最左邊，則余下部

分EFCG是矩形，

AB=22m，AD=30m，

矩形EFCG的面積為：20x28=560m?,即綠化的面積為560mL

故答案為：560.

22.196

【分析】本題考查了平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.利用平移法可得橫向距離等于

43的長(zhǎng)，縱向距離等于2（3。-2）,由此即可得.

【詳解】解：由平移法得：小明所走的路線長(zhǎng)為N8+2（BC-2）

=100+2x（50-2）

=196（m）,

故答案為：196.

23.（1）SC=4；

（2）需要購(gòu)買19.6m2的地毯才能鋪滿所有臺(tái)階.

【分析】此題考查了平移的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用.

（1）根據(jù)勾股定理即可求解；

答案第7頁，共22頁

(2)根據(jù)題意，結(jié)合圖形，把樓梯臺(tái)階的橫豎分別向上向左平移，進(jìn)一步求出面積即可.

【詳解】(1)解：由題意可得，2C==4;

(2)解：利用平移可知，把樓梯臺(tái)階的橫豎分別向上向左平移，地毯的長(zhǎng)為3+4=7(m),

二地毯面積為2.8x7=19.6(m)

答：需要購(gòu)買19.6H?的地毯才能鋪滿所有臺(tái)階.

24.B

【分析】本題考查點(diǎn)平移的特點(diǎn)，將點(diǎn)(-1,5)橫坐標(biāo)加2,縱坐標(biāo)加3,即可解題.

【詳解】解：由點(diǎn)(-1,5)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移3個(gè)單位，

所以平移后的坐標(biāo)是(1,8),

故選B.

25.D

【分析】本題考查了實(shí)際問題中用坐標(biāo)表示位置，根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)的相對(duì)位置即可求解.

【詳解】解：由圖可知：點(diǎn)8向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到點(diǎn)

C,

故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1+3,0+1),即：(4,1),

故選：D

26.2

【分析】此題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)平移的規(guī)律，直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的

性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而結(jié)合平移的性質(zhì)得出答案.

【詳解】解：點(diǎn)「(-2,3)關(guān)于了軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),則再向左平移2個(gè)單位，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)

落在y軸上.

故答案為：2.

27.4

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：右移橫坐標(biāo)加，左移

減；上移縱坐標(biāo)加，下移減.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律可得=3,即可得。的值.

【詳解】解：：點(diǎn)尸伍,-3)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)。(3,-3),

—1=3,

解得：〃=4,

答案第8頁，共22頁

故答案為:4.

28.（-1,4）

【分析】本題考查了平移與軸對(duì)稱的坐標(biāo)變換，掌握平移與軸對(duì)稱的坐標(biāo)變換特征是解題關(guān)

鍵.

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律：“左減右加，上加下減”，可得平移后的點(diǎn)，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫

坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.

【詳解】解：???點(diǎn)。+5）向下平移8個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)3,

3（a,a+5—8）,即—3）,

???點(diǎn)A與3恰好關(guān)于X軸對(duì)稱，

J.Q+5=-（Q3）

解得：fl=-1,

-1,4）.

故答案為：（T,4）.

29.（2,1）

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移；根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)“右加左減、上加下減”的平移規(guī)律

可得答案.

【詳解】解：點(diǎn)尸（T,-3）向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的點(diǎn)片的橫坐標(biāo)

為-1+3=2,縱坐標(biāo)為-3+4=1,即片（2,1）,

故答案為：（2,1）.

30.0

【分析】本題考查了代數(shù)式的求值以及坐標(biāo)與圖形的平移變化，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫

坐標(biāo)右移加、左移減，縱坐標(biāo)上移加、下移減，利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，求出。力，代入計(jì)

算即可.

【詳解】將點(diǎn)/（T2）先向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)（0,2）

再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)3（0,0）

a=0,6=0

答案第9頁，共22頁

:.a+b=O

故答案為：0.

31.(1)^(4,8)

⑵尸(-18,-3)

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，點(diǎn)的平移，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)與位置的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

(1)根據(jù)“直線〃p軸”得出橫坐標(biāo)相等，列方程求解；

(2)先求解平移后的尸(2°-2,。+8),再根據(jù)題意列方程求解.

【詳解】(1)解：?.?點(diǎn)。的坐標(biāo)為(4,5),P(2a-2,a+5),直線尸軸，

???2a—2=4,

解得：。=3,

，尸(4,8)；

(2)解：???將點(diǎn)P(2a-2,a+5)向上平移3個(gè)單位恰好落在x軸上，

P(2a-2,。+8)且。+8=0,

解得：a=-8,

平移后P(-18,0).

.??原來的點(diǎn)尸(-18,-3),

32.(1)5

(2)見解析，14

【分析】本題考查了平移作圖，寫出坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，確定平移距離，利用網(wǎng)格求面積,

準(zhǔn)確確定平移方式為解題關(guān)鍵.

(1)先確定出點(diǎn)/的坐標(biāo)，再求平移距離即可；

(2)由平移方式作圖，再利用網(wǎng)格求面積即可.

【詳解】(1)解：由題意可得4-4,1).

???點(diǎn)H的坐標(biāo)為。,1),

二平移的距離為44'=1-(-4)=5；

答案第10頁，共22頁

(2)三角形HB'C和三角形H?'C"如答圖所示.

設(shè)線段平移至的過程中掃過的面積為S,

貝I]S=S四邊形/BZ4+$四邊形WBW=5x2+1x4=14

33.(1)圖形見解析

⑵圖形見解析，/(4,1)

【分析】本題主要考查圖形的平移以及關(guān)于了軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握?qǐng)D形的平移

是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)“上加下減”進(jìn)行平移找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫出圖形即可；

(2)找到關(guān)于丁軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可畫出圖形.

【詳解】(1)解：如圖所示，A/'B'C'為所求;

J―》中—

(2)解：如圖所示，為所求;

答案第11頁，共22頁

點(diǎn)/(4,1).

34.(1)作圖見解析

(2)作圖見解析

(3)(-m+6,?-5)

【分析】此題考查了坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對(duì)稱，根據(jù)題意準(zhǔn)確作圖是解題關(guān)鍵.

(1)分別作出點(diǎn)/、B、C關(guān)于y關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)4，片，G，順次連接即可;

(2)把4，B〉G，分別向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移6個(gè)單位，得H，B2,

順次連接即可;

(3)根據(jù)平移的規(guī)律寫出坐標(biāo)即可.

【詳解】(1)解：如圖所示：即為所求;

(2)解：如圖所示：△H與G即為所求;

答案第12頁，共22頁

（3）點(diǎn)尸（九”）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)點(diǎn)向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移6

個(gè)單位，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為6（-加+6,〃-5）,

故答案為：（-加+6,"-5）.

35.⑴見解析

⑵畫圖見解析，4（6,-5）,層（2,-2）,C2（7,-2）

【分析】本題考查了作圖一平移變換，作圖一軸對(duì)稱變換，坐標(biāo)與圖形，熟練掌握平移的性

質(zhì)及軸對(duì)稱的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.

（1）分別作出點(diǎn)/、B、c平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、旦、G，再順次連接即可；

（2）分別作出點(diǎn)4、旦、G關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)4、4、G,再順次連接即可，由圖寫出

點(diǎn)4、B?、G的坐標(biāo)即可.

【詳解】（1）解：如圖，△/田。即為所求，

（2）解：如圖，2G即為所求,

答案第13頁，共22頁

由圖知:4（6,-5）,正（2,-2）,C2（7,-2）.

36.⑴見解析

（2）見解析

（3）3.5

（4）（一凡6-4）

【分析】（1）作點(diǎn)N、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)4、用、G，再順次連接即可；

（2）作點(diǎn)4、4、￡向下平移4個(gè)單位后有對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、當(dāng)、5,再順次連接即可；

（3）用矩形的面積減去周圍三個(gè)直角三角形的面積求解即可；

（4）先根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征“橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”求出點(diǎn)M關(guān)于關(guān)

于7軸對(duì)稱點(diǎn)朋;（-。/），再根據(jù)平移坐標(biāo)變換規(guī)律“上加下減，左減右加”求得點(diǎn)平移后

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)加2（-a,6-4）.

【詳解】（1）解：如圖所示：△其耳G即為所求；

答案第14頁，共22頁

(2)解：如圖所示：AH4G即為所求;

(3)解：5,sr=3x3--x3xl-lx2xl-lx2x3=3.5.

222

(4)解：???△4BC與△44。關(guān)于V軸的對(duì)稱，

???點(diǎn)M(a，9經(jīng)過第一次變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)

沿了軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的“C，

???點(diǎn)M(a,?經(jīng)過兩次變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2(-a,Z)-4),

故答案為：(-。力-4).

【點(diǎn)睛】本題考查作軸對(duì)稱圖形，平移作圖，軸對(duì)稱的坐標(biāo)變換，平稱的坐標(biāo)變換，利用網(wǎng)

格求三角形的面積.熟練掌握作軸對(duì)稱圖形和平移作圖及其坐標(biāo)變換規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

37.(1)3.5；圖見解析

(2)見解析

答案第15頁，共22頁

(3)見解析，尸［0，：］

【分析】本題考查了坐標(biāo)系中的點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)的平移，動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和最小.

(1)利用割補(bǔ)法可求得△ABC的面積；根據(jù)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，確定對(duì)應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接

三個(gè)對(duì)稱點(diǎn)即得對(duì)稱圖形；

(2)根據(jù)平移的特點(diǎn)，確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，依次連接三個(gè)點(diǎn)即得到平移后的三角形；

(3)連接與y軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)尸，此時(shí)AP/C的周長(zhǎng)最小，再利用待定系數(shù)法即可求

得點(diǎn)P的坐標(biāo).

【詳解】(1)解：△/3C的面積為=3x3-Lx3*l-Lx3x2_Lxlx2=3.5,

222

△44G，如圖示；

故答案為：3.5；

(2)解：△4生6,如圖示；

(3)解：連接/G，交y軸于點(diǎn)尸，此時(shí)A9C的周長(zhǎng)最小，如圖;

設(shè)直線4cl的解析式為y=kx+b,

_2

k

k+b=l~4

3+1，解得

7，

b

4

???直線的解析式為y=x3+：7,

44

7

令x=0,則歹=彳，

答案第16頁，共22頁

14/

38.(1)(4,2)；

(2)|■或：；

(3)存在，點(diǎn)。坐標(biāo)為(0,0)或(0,10).

【分析】本題屬于幾何變換綜合題，考查了二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)性，平移變換，四邊形

的面積等知識(shí)，掌握面積切割法，分類討論，利用參數(shù)構(gòu)建方程是解決的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)性即可求得加，”的值；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，得到3(0,-“)，C(4,2-?),D(0,2-?),結(jié)合400=38。，用坐標(biāo)表

示距離，分情況討論即可求解；

(3)連接4G,過點(diǎn)尸作x軸的平行線，交于點(diǎn)交y軸于點(diǎn)N,由三角形的面積得出

方程求解即可.

【詳解】(1),點(diǎn)/(：%〃)滿足樂M+|"-2|=0,

y/m-420,-2|20,

m=4,n=2,

44,2).

(2)將線段04向下平移。個(gè)單位后得到線段BC,44,2),

???點(diǎn)。與點(diǎn)3對(duì)應(yīng)，點(diǎn)。與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，軸于點(diǎn)。，

/.,C(4,2-a)fD(0,2-a),

OD=\2-a\,BD=2,

???4OD=3BD,

①當(dāng)點(diǎn)。位于入軸上方時(shí)，即2-。＞0,

???4(2-“)=3x2,解得”=3；

②當(dāng)點(diǎn)。位于x軸下方時(shí)，即2-”0

答案第17頁，共22頁

OD=12-司=Q-2,

7

4(〃-2)=3x2,解得。=2；

17

綜上所述。=5或。=/；

(3)連接ZG,過點(diǎn)。作x軸的平行線，交/G于交y軸于N,

依題意得，AG=3,EF=2,MN=4,EO=5,

???將線段04沿〉軸向上平移3個(gè)單位后得到線段bG,

???四邊形廠G/O為平行四邊形，

?二S口FGAO=OF?MN=3X4=12,

又...5=-EF?PN=-x2xPN=