七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.答案：B解：的相反數(shù)是，故選：B．2.如圖所示幾何體從左面看到的圖形是（）A. B.C. D.答案：B解：從左面看，分上下兩層，底層是1個(gè)小正方形，上層是1個(gè)小正方形，故選：B．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.答案：C解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，選項(xiàng)正確；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．4.未來(lái)三年，國(guó)家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問(wèn)題．將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.845×104億元 B.8.45×103億元 C.8.45×104億元 D.84.5×102億元答案：B根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．8450一共4位，從而8450=8.45×103．故選B．5.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（）AB.C.D.答案：CA選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；B選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；C選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；D選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果，不符合題意，故選C．6.如圖，兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，且恰好平分，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：C解：∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=135°．

故選：C．7.某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元．該店在“6?1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣(mài)活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支，賣(mài)得金額87元．若設(shè)鉛筆賣(mài)出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A.1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B.1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D.2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87答案：B本題根據(jù)“鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支，賣(mài)得金額87元”，得出等量關(guān)系：x支鉛筆的售價(jià)+（60﹣x）支圓珠筆的售價(jià)=87，據(jù)此列出方程：1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．故選B．8.已知，，則的值是（）A.8 B.2C.11 D.13答案：C解:,,x2+得:.C選項(xiàng)是正確的.二、填空題（每小題3分，計(jì)15分）9.單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．答案：解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．10.如圖，將一刻度尺在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的和x，那么x的值為_(kāi)______答案：5解：由題意得，故答案為：5．11.，則的值為_(kāi)_____．答案：解：∵，∴，即，∴．故答案為．12.一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)之和為零，則______．答案：解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“-1”是相對(duì)面，“-2”與“b”是相對(duì)面，“3”與“a”是相對(duì)面，∵正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)之和為零，∴a=-3，b=2，∴a+b=-3+2=-1．故答案為：-1．13.如圖，已知線(xiàn)段，點(diǎn)在上，分別為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)___________．答案：6cm解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，

∴AM=4cm．BM=12cm，

∵P，Q分別為AM，AB的中點(diǎn)，

∴AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，

∴PQ=AQ-AP=6cm；

故答案為：6cm．三、解答題（共11小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.計(jì)算（1）；（2）．答案：（1）（2）18【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】原式．15.先化簡(jiǎn)，再求值，其中．答案：，5解：原式；將代入上式，原式．16.解方程：（1）（2）答案：（1）；（2）解：（1）去括號(hào)得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6，移項(xiàng)合并，得：x＝﹣1；（2）去分母得：6x﹣2（3x+2）＝6﹣3（x﹣2），去括號(hào)得：6x﹣6x﹣4＝6﹣3x+6，移項(xiàng)合并得：3x＝16，系數(shù)化為1，得：．17.作圖與推理：如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）圖中有__________塊小正方體；（2）該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)分別畫(huà)出它的左視圖和俯視圖．答案：（1）11（2）見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示：上層有5個(gè)小正方體；底層比上層多了1個(gè)小立方體，即圖中共有11塊小正方體，故答案為：11；【小問(wèn)2詳解】由題中立體圖形及主視圖可知，正面看組合體的方向如圖所示：左視圖是；俯視圖是．18.如圖，，為的中點(diǎn)，，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度．答案：解：為的中點(diǎn)，，又，，，．19.列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎車(chē)乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí)，求兩人的速度各是多少？答案：甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)．設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為3x千米/小時(shí)，

3x+3x×（3－)=25×2

3x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時(shí)）答：甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)．20.某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一種書(shū)籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了__________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于__________度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“漫畫(huà)”的學(xué)生人數(shù)約是__________人．答案：（1）200（2）36（3）見(jiàn)解析（4）120【小問(wèn)1詳解】（人），故這次活動(dòng)一共調(diào)查了200名學(xué)生．故答案為：200；【小問(wèn)2詳解】，故在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于．故答案為：36；【小問(wèn)3詳解】喜歡科普常識(shí)的人數(shù)為（人），補(bǔ)全圖形如下：【小問(wèn)4詳解】，（人），故估計(jì)該年級(jí)喜歡閱讀“漫畫(huà)”的人數(shù)為120人．故答案為：120．21.如圖所示是長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，設(shè)，若．（1）求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（用字母x表示）；（2）若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少8，求x的值：答案：（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（2）【小問(wèn)1詳解】根據(jù)展開(kāi)圖，易知，因?yàn)椋裕裕书L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為．【小問(wèn)2詳解】依題意，，解得：；22.觀察下表三行數(shù)的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行-24-8a-3264…第2行06-618-3066…第3行-12-48-16b…(1)第1行的第四個(gè)數(shù)a是；第3行的第六個(gè)數(shù)b是；(2)若第1行的某一列的數(shù)為c,則第2行與它同一列的數(shù)為；(3)已知第n列的三個(gè)數(shù)的和為2562，若設(shè)第1行第n列的數(shù)為x，試求x的值.答案：（1）16；32；（2）c+2；（2）1024．解：（1）第1行的第四個(gè)數(shù)a是-8×（-2）=16；第3行的第六個(gè)數(shù)b是64÷2=32；（2）若第1行的某一列的數(shù)為c，則第2行與它同一列的數(shù)為c+2．（3）根據(jù)題意，這三個(gè)數(shù)依次為x，x+2，x得，x+x+2+x=2562，解得：x=1024．23.如圖，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分線(xiàn)，OM是∠BOC的平分線(xiàn)．（1）求∠MON的大小；（2）當(dāng)∠AOC＝時(shí)，∠MON等于多少度？答案：（21）45°；（2）45°解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，

∵ON是∠AOC的平分線(xiàn)，OM是∠BOC的平分線(xiàn)，

∴∠COM=∠BOC=×140°=70°，

∠CON=∠AOC=×50°=25°，

∴∠MON=∠COM-∠CON

=70°－25°

=45°；（2）當(dāng)∠AOC=時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，

∵ON是∠AOC的平分線(xiàn)，OM是∠BOC的平分線(xiàn)，

∴∠COM=∠BOC=（90°+），

∠CON=∠AOC=，

∴∠MON=∠COM－∠CON=（90°+）－=45°.24.已知：線(xiàn)段．（1）如圖1，點(diǎn)P沿線(xiàn)段自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，點(diǎn)Q沿線(xiàn)段自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相距？（2）如圖2：，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線(xiàn)自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度．答案：（1）經(jīng)過(guò)s或s后，點(diǎn)P、Q相距5cm．（2）點(diǎn)Q的速度為或小問(wèn)1詳