2025年統(tǒng)計學期末考試：非參數(shù)檢驗與統(tǒng)計推斷的數(shù)據(jù)處理方法試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在以下非參數(shù)檢驗方法中，適用于兩個獨立樣本的檢驗是：A.秩和檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗2.以下哪一項不是統(tǒng)計推斷的基本步驟？A.提出假設B.收集數(shù)據(jù)C.選擇合適的統(tǒng)計方法D.分析結(jié)果3.在進行非參數(shù)檢驗時，假設兩個獨立樣本來自同一總體，但分布未知，應選擇以下哪種檢驗方法？A.秩和檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗4.以下哪一項不是假設檢驗中的統(tǒng)計功效？A.1-βB.αC.P值D.效能5.在進行假設檢驗時，若拒絕原假設，則可以得出以下哪項結(jié)論？A.原假設成立B.原假設不成立C.無結(jié)論D.需要進一步檢驗6.在以下統(tǒng)計推斷方法中，適用于小樣本數(shù)據(jù)的是：A.正態(tài)分布檢驗B.秩和檢驗C.方差分析D.卡方檢驗7.在進行卡方檢驗時，若期望頻數(shù)過小，則可能需要使用哪種檢驗方法？A.秩和檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.Fishers精確檢驗8.以下哪一項不是非參數(shù)檢驗的優(yōu)點？A.不受分布假設的限制B.對異常值敏感C.計算簡單D.對小樣本數(shù)據(jù)適用9.在進行假設檢驗時，若α=0.05，則以下哪項結(jié)論是正確的？A.P值大于0.05，拒絕原假設B.P值小于0.05，拒絕原假設C.P值等于0.05，拒絕原假設D.P值等于0.05，不拒絕原假設10.在進行統(tǒng)計推斷時，以下哪一項不是誤差來源？A.樣本大小B.樣本代表性C.數(shù)據(jù)收集方法D.統(tǒng)計方法選擇二、判斷題（每題2分，共20分）1.非參數(shù)檢驗方法適用于所有類型的樣本數(shù)據(jù)。（）2.在進行假設檢驗時，α和β是相互獨立的。（）3.在進行卡方檢驗時，若期望頻數(shù)過小，則可以使用Fisher精確檢驗。（）4.秩和檢驗適用于小樣本數(shù)據(jù)，且不受分布假設的限制。（）5.在進行假設檢驗時，若拒絕原假設，則可以得出結(jié)論原假設不成立。（）6.在進行統(tǒng)計推斷時，樣本大小對結(jié)果有重要影響。（）7.統(tǒng)計功效與顯著性水平α有關。（）8.在進行非參數(shù)檢驗時，對異常值不敏感。（）9.在進行假設檢驗時，若P值小于0.05，則可以拒絕原假設。（）10.在進行統(tǒng)計推斷時，數(shù)據(jù)收集方法對結(jié)果有重要影響。（）三、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗的區(qū)別。2.簡述假設檢驗的基本步驟。3.簡述統(tǒng)計功效的含義及其影響因素。4.簡述卡方檢驗的適用條件。5.簡述秩和檢驗的優(yōu)點。四、計算題（每題10分，共30分）1.某公司對兩種不同品牌的手機電池壽命進行了測試，抽取了10個樣本，得到以下數(shù)據(jù)（單位：小時）：品牌1：120,130,125,135,140,115,128,122,129,134品牌2：110,115,120,125,130,135,140,145,150,155請使用秩和檢驗方法比較兩種品牌手機電池壽命的差異性。2.某調(diào)查機構(gòu)對100名成年人進行調(diào)查，了解他們對某項政策的支持程度。調(diào)查結(jié)果如下：支持政策：60人反對政策：30人不確定：10人請使用卡方檢驗方法檢驗成年人對政策支持程度的分布是否與性別有關。3.某研究人員對10名運動員進行力量訓練前后的測試，得到以下數(shù)據(jù)（單位：公斤）：力量訓練前：50,55,60,65,70,75,80,85,90,95力量訓練后：60,65,70,75,80,85,90,95,100,105請使用配對樣本t檢驗方法檢驗力量訓練前后運動員力量的差異性。五、論述題（15分）論述非參數(shù)檢驗在處理小樣本數(shù)據(jù)時的優(yōu)勢。六、應用題（15分）某公司為了提高員工的工作效率，對兩種不同的培訓方法進行了比較。隨機抽取了20名員工，將他們分為兩組，分別接受兩種培訓方法。經(jīng)過一段時間的培訓后，對兩組員工的工作效率進行了測試，得到以下數(shù)據(jù)（單位：小時）：培訓方法A：8,9,7,10,8,9,6,7,8,9,10,11,8,9,7,8,9,10,11,12培訓方法B：6,7,8,9,8,7,6,7,8,9,10,11,7,8,6,7,8,9,10,11請使用合適的統(tǒng)計方法比較兩種培訓方法對員工工作效率的影響。本次試卷答案如下：一、單選題1.A。秩和檢驗適用于兩個獨立樣本的檢驗，因為它不依賴于樣本的分布情況。2.B。收集數(shù)據(jù)是統(tǒng)計推斷的前置步驟，而不是基本步驟。3.A。秩和檢驗適用于兩個獨立樣本，且分布未知的情況。4.D。統(tǒng)計功效（1-β）表示正確拒絕錯誤原假設的能力，而不是β。5.B。拒絕原假設意味著我們有足夠的證據(jù)表明原假設是錯誤的。6.B。秩和檢驗適用于小樣本數(shù)據(jù)，因為它不依賴于正態(tài)分布的假設。7.D。當期望頻數(shù)過小時，可以使用Fisher精確檢驗來處理卡方檢驗。8.B。非參數(shù)檢驗的優(yōu)點之一是對異常值不敏感，因為它們主要基于數(shù)據(jù)的排序。9.B。當P值小于0.05時，我們有足夠的證據(jù)拒絕原假設。10.C。數(shù)據(jù)收集方法不是誤差來源，而是誤差的一部分。二、判斷題1.×。非參數(shù)檢驗適用于大多數(shù)樣本數(shù)據(jù)，但不是所有類型。2.×。α和β是相互關聯(lián)的，α是第一類錯誤（錯誤拒絕原假設），β是第二類錯誤（錯誤接受原假設）。3.√。卡方檢驗的期望頻數(shù)過小時，可以使用Fisher精確檢驗。4.√。秩和檢驗不受分布假設的限制，適用于小樣本數(shù)據(jù)。5.√。拒絕原假設意味著我們有足夠的證據(jù)認為原假設是錯誤的。6.√。樣本大小對統(tǒng)計推斷的結(jié)果有重要影響。7.×。統(tǒng)計功效與顯著性水平α有關，但還與樣本大小和效應大小有關。8.×。非參數(shù)檢驗對異常值不敏感，但這并不意味著它們不敏感。9.√。當P值小于0.05時，我們可以拒絕原假設。10.√。數(shù)據(jù)收集方法確實對統(tǒng)計推斷的結(jié)果有重要影響。三、簡答題1.非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗的區(qū)別在于：-非參數(shù)檢驗不依賴于數(shù)據(jù)的分布假設，而參數(shù)檢驗則基于特定的分布假設。-非參數(shù)檢驗通常使用樣本數(shù)據(jù)的排序和排名，而參數(shù)檢驗使用樣本均值和方差。2.假設檢驗的基本步驟包括：-提出原假設和備擇假設。-選擇合適的檢驗統(tǒng)計量和顯著性水平。-收集數(shù)據(jù)并計算檢驗統(tǒng)計量的值。-根據(jù)P值和顯著性水平做出拒絕或接受原假設的決策。3.統(tǒng)計功效是指正確拒絕錯誤原假設的能力，影響因素包括：-樣本大小：更大的樣本通常有更高的功效。-效應大小：較大的效應更容易檢測到。-顯著性水平：較低的顯著性水平（如α=0.01）提高功效。4.卡方檢驗的適用條件包括：-數(shù)據(jù)是計數(shù)數(shù)據(jù)。-觀察頻數(shù)和期望頻數(shù)都應大于5。-數(shù)據(jù)的分布是離散的。5.秩和檢驗的優(yōu)點包括：-不受分布假設的限制。-對異常值不敏感。-適用于小樣本數(shù)據(jù)。-計算簡單。四、計算題1.解析：使用秩和檢驗，首先對兩組數(shù)據(jù)進行排序，然后計算秩和，最后比較秩和的差異性。2.解析：使用卡方檢驗，計算觀察頻數(shù)和期望頻數(shù)，然后計算卡方值，最后比較卡方值與卡方分布表中的臨界值。3.解析：使用配對樣本t檢驗，計算兩組數(shù)據(jù)的均值和標準差，然后計算t值和P值，最后比較t值與t分布表中的臨界值。五、論