2024-2025學年度第二學期開學收心檢測卷

七年級數學

注意事項

1.本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學生直接在試題上答卷;

2.答卷前將裝訂線內的項目填寫清楚.

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題

意的）

1.有理數-:的絕對值是（）

A.—B.—C.-9D.9

99

2.如圖是一個幾何體的展開圖，將其沿虛線折疊，可以得到的幾何體是（）

A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱

3.水下聲學是一門研究聲音在水中傳播的物理學分支，其應用最廣泛的是測量海深，一般

情況下，海水中的聲速約為1500米/秒，將1500用科學記數法可表示為（）

A.1.5xl03B.1.5xl04C.15xl02D.0.15X104

4.三個連續的正整數，中間的數為力，則這三個數的和為（）

A.3〃一1B.3nC.3〃+1D.3〃+3

5.已知x=3是關于x的方程3無+2a=13的解，則。的值是（）

A.16B.-2C.2D.4

6.下列說法正確的是（）

A.單項式-6個2的系數是6

B.多項式2加+37力/-1是二次三項式

C.若。=56,則。與6成反比例關系

D.兩點之間，線段最短

7.如圖，已知NNOC=9（F,O8是N/QD內的一條射線，OD是-4OC外的一條射線，ZAOB

與//OD互補，若NCOD=24。，則/30C的度數為（）

試卷第1頁，共4頁

DCB

OA

A.24°B.25°C.26°D.27°

8.如圖，已知數軸上48兩點表示的數分別是_4,8.若點尸從點A出發，以每秒2個單

位長度的速度沿數軸向右運動，同時點。從點3出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向

左運動，設運動時間為，秒，當點。遇到點尸時，兩點都立即以原來的速度向相反的方向運

動，當點P到達點A時，兩點同時停止運動.當8P=28。時，f的值為（）

4耳心

-48

A.2或3B.3或5C.2或5D.2或4

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9.比較大小：-（-4）（-2）2.（填“>”"=”或“<”）

10.若分余2a%"是同類項，則加-"的值為.

11.已知//=36.7。，將用度分秒的形式表示為.

12.有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住；如果

再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子.問：原來有多少只鴿子和多

少個鴿籠？設有x個鴿籠，則可列方程為.

13.如圖，點。是線段A8的中點，點C在線段上，且NC=；8C,若CD=2,則8c的

長為.

ACDB

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

14.計算：（-18）x|+|-24|^6+（-l）2025.

Xx

15.解方程：2—1-S三—1=1.

16.已知互為相反數，c、d互為倒數，求一7（"9一5互+3的值.

2

17.已知點A、B、C,畫出射線NC和線段5C,再利用尺規作圖法在射線NC上作線段

使得=（不寫作法，保留作圖痕跡）

試卷第2頁，共4頁

c

A??B

18.先化簡，再求值：x?+2(2中-必)-卜~+犯12y2),其中x=-l,y=2.

19.如圖是由7個完全相同的小正方體搭成的幾何體，在網格中對應位置畫出從正面、左面

和上面看該幾何體得到的圖形.

正面

20.某車間為提高生產總量，在原有16名工人的基礎上，新調人若干名工人，使得調整后

車間的總人數是調入工人人數的3倍多4人.求調人多少名工人.

21.如圖，己知。為直線4B上一點，過點。向直線48上方引三條射線OC、OD、OE,

ZAOC=ZCOD,ZBOE=3ZDOE=60°,求/COE的度數.

22.某水果店為方便客戶選擇，準備了10箱水果禮盒，每箱的標準重量是3千克.將起出標

準重量的千克數記為正數，不足標準重量的千克數記為負數.記錄結果如下(單位：千克):

—0.1,+0.05,—0.05,+0.1,—0.02,—0.03,—0.05,+0.03,0,+0.02.

(1)最重的一箱比最輕的一箱重千克；

(2)求這10箱水果的總重量；

(3)若這10箱水果的單價為每千克8元，這10箱水果的總銷售額是多少元？

23.如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案中有5朵小花，第2個圖案中有8朵小花，第3個

圖案中有11朵小花，…按照這樣的規律畫下去.

***ft-<>—

O?r?rO

第1個圖案第2個圖案第3個圖案

試卷第3頁，共4頁

⑴第5個圖案中有朵小花；

(2)用含〃的代數式表示出第"個圖案中小花的數量，并求出第2025個圖案中小花的數量.

24.如圖，C為線段AB上一點，點。為8C的中點，且/2=24,/C=4CD,

A7WB

⑴求線段。的長；

(2)若點E在直線上，且/E=6,求線段的長.

25.小明將連續的偶數2,4,6,8,…，排成如圖所示的形式，并用一個十字形框架框住其中的

五個數，請你仔細觀察十字形框架中的數字的規律，并回答下列問題：

246810

1214161820

2224262830

3234363840

(1)圖中十字形框架里的五個數之和是;

(2)設中間的數為x，用含x的代數式表示十字形框中的五個數的和；

(3)若將十字形框上下左右移動，可框住另外的五個數，這五個數的和能等于2024嗎？若能，

寫出這五個數；若不能，請說明理由.

26.【問題提出】

(1)如圖1,已知08、OC是內的兩條射線，OC平分/BOD,N4OC=2/AOB,

若ZCOD=25°,則ZAOC的度數為；

【問題探究】

(2)如圖2,已知4。。=120。，射線在//OC內部，且NBOC=3/AOB,OB

平分/ZOE.

①判斷射線。￡是否平分//OC,并說明理由；

②若射線。。平分NNO8,判斷NOOE與之間的數量關系，并說明理由.

試卷第4頁，共4頁

1.B

【分析】本題考查了絕對值的定義，解題關鍵是掌握負數的絕對值是它的相反數，正數和0

的絕對值是它本身.根據絕對值的定義即可作答.

【詳解】解：有理數-1的絕對值是

故選：B.

2.C

【分析】本題考查了折疊與展開相關知識點，關鍵在于利用空間想象能力折疊回立體圖

形.根據折線部分折回立體圖形判斷即可.

【詳解】解：如圖是一個幾何體的展開圖，將其沿虛線折疊，可以得到的幾何體是四棱錐，

故選：C.

3.A

【分析】本題主要考查科學記數法，根據科學記數法的表示方法求解即可.科學記數法的表

示形式為axlO"的形式，其中14問＜10,〃為整數.解題關鍵是正確確定。的值以及〃的值.

【詳解】解：將1500用科學記數法可表示為1.5x103,

故選：A.

4.B

【分析】本題考查了整式加減的應用，由題意可得最小的數為"-1,最大的數為〃+1,再列

式計算即可，掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵.

【詳解】解：???中間的數為"，

二最小的數為"-1,最大的數為〃+1,

二這三個數的和為〃一1+"+〃+1=3〃,

故選：B.

5.C

【分析】本題考查解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于"的方程是解此題的關

鍵.

把x=3代入方程3x+2a=13得出3x3+2a=13,求出方程的解即可.

【詳解】解：把x=3代入方程3x+2a=13得：3x3+2a=13,

解得。=2.

故選：C.

答案第1頁，共10頁

6.D

【分析】本題主要考查了單項式和多項式、列代數式、線段的性質，解題的關鍵是熟記相關

定義與性質.根據單項式的系數、多項式的定義、成反比例關系的定義、線段的性質，逐項

判斷即可..

【詳解】解：A、單項式-6中2的系數是一6,原說法錯誤，不符合題意；

B、多項式2加+3〃/_1是三次三項式，原說法錯誤，不符合題意；

C、若。=56,即：=5,則。與6成正比例關系，原說法錯誤，不符合題意；

D、兩點之間，線段最短，原說法正確，符合題意；

故選：D.

7.A

【分析】本題考查了補角，余角的定義，幾何中角度的計算，先求出乙4。。=114。，再根據

補角的定義求出ZAOB=66°,最后根據余角的定義即可解答.

【詳解】解：???/COD=24。，ZAOC=90°,

ZAOD=ZAOC+ZCOD=114°,

ZAOB=180°-ZAOD=66°,

ZBOC=90°-ZAOB=24°,

故選：A.

8.B

【分析】本題主要考查了數軸上的動點.熟練掌握用數軸上的點表示數，以及兩點間的距離，

是解題的關鍵.

相遇前點尸表示的數-4+27,點。表示的數8T,BP=n-2t,BQ=t,根據2P=22。,

解得=3；相遇后，點尸表示的數12-27,點0表示的數BP=2t-4,BQ=%-t,得

t=5.

【詳解】解：如圖：

APQB

-48

■■A,2兩點表示的數分別是-4,8,

???點尸表示的數為：-4+2f,點0表示的數為87,

答案第2頁，共10頁

,80=8—(―4+2。=12—2%,BQ=t,

,:BP=2BQ,

?*.12—2t—2t9

解得Z=3；

相遇時間是12+(2+1)=4,

相遇點表示的數為：8-4=4,

相遇后，點P表示的數為：4-2?-4)=12-2乙點。表示的數為4+(-4)=乙

.?.5P=8-(12-2z)=2z-4,BQ=8-t,

21-4=2(8-,

解得”5.

?"=3或f=5.

故選：B.

9.=

【分析】本題考查了有理數的大小比較，先根據相反數和乘方的定義化簡有理數，再進行比

較即可，掌握相反數和乘方的定義是解題的關鍵.

【詳解】解：「-(-4)=4,(一2)匕4,4=4,

?--(-4)=(-2)\

故答案為：二.

10.-3

【分析】本題考查了同類項的定義，代數式求值，理解題意，熟練掌握各個運算法則是解題

關鍵.首先根據同類項的定義(兩個單項式含有相同字母且相同字母的指數相同)，得出方

程求解，然后代入代數式求解即可.

【詳解】解：因為定余2/6〃是同類項，

所以加+1=3,n=5,

所以機=2,

所以加一〃=2-5=-3,

故答案為：-3.

答案第3頁，共10頁

11.36。42'

【分析】本題考查了角度的單位換算，根據角度的單位換算計算即可，掌握角度的單位換算

是解題的關鍵.

【詳解】解：-.?36.7°=36°+0.7°=36°+0,7x60,=36°+42'=36°42,,

???將一/用度分秒的形式表示為36。42',

故答案為：36。42'.

12.6、+3=8x—5

【分析】本題考查了一元一次方程的應用，理解題意是解題關鍵.設有X個鴿籠，根據“如

圖每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住；如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿

子，每個鴿籠剛好住8只鴿子”，即可列方程求解.

【詳解】解：設有x個鴿籠，

由題意得：6x+3=8x-5,

故答案為：6x+3=8x-5.

13.8

【分析】本題考查了線段的中點以及線段的和差，一元一次方程的應用，根據題意找出線段

之間的數量關系是解題關鍵.由線段中點可得進而得出/C=BD-2,

BC=BD+2,再根據=列方程求解即可.

【詳解】解：因為點。是線段N2的中點，

所以4D=AD,

因為8=2,

所以/C==8D-2,BC=BD+CD=BD+2,

因為/C=g8C,

所以-2=；（8。+2）,

所以80=6,

所以3c=8,

故答案為：8.

14.1

【分析】本題考查了含乘方的有理數混合運算，掌握相關運算法則是解題關鍵.先計算絕對

值和乘方，再計算乘除法，最后計算加減法即可.

答案第4頁，共10頁

【詳解】解：（-18）xg+卜24卜6+（-1廣

=（-18）x1+24-6-l

=-2+4-1

=1.

5

15.x=——

11

【分析】本題考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法和步驟是解題關鍵.依次

去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1,即可解方程.

【詳解】解：，-三=1,

去分母，得2（2x-l）-3（5x-l）=6,

去括號得：4x-2-15x+3=6,

移項、合并同類項，得：-Hx=5,

系數化為1,得x=

16.-2

【分析】本題考查了相反數、倒數。代數式求值，掌握相反數和倒數的定義是解題關鍵.根

據相反數和倒數的定義，得到a+b=O,cd=l,再代入計算求值即可.

【詳解】解：因為。、方互為相反數，

所以a+6=0.

因為c、1互為倒數，

所以cd=1,

-,.-7（a+b]

所Cr以一——^一54+3=0-5xl+3=-2.

2

17.見解析

【分析】本題考查了作直線，射線，線段，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關作圖方法.先

根據射線和線段的定義，畫出射線/C和線段8C,再以A為圓心，以8c的長為半徑畫弧,

交4C于D,線段/。即為所求.

【詳解】解：如圖即為所求作.

A

答案第5頁，共10頁

18.3孫,-6

【分析】本題考查了整式的加減?化簡求值，先根據去括號和合并同類項法則對整式進行化

簡，再把工、V的值代入到化簡后的結果中計算即可求解，掌握整式加減的運算法則是解題

的關鍵.

【詳解】解：原式+4盯一2歹2—盯+2/

=3xy,

當％=-1,y=2時，

原式=3x(-l)x2=-6.

19.見解析

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，正面看從左往右3列正方形的個數依次為2、1、

3,左面看從左往右2列正方形的個數依次為3、1,上面看從左往右3列正方形的個數依

次為1、1、2,依此畫出圖形即可.

【詳解】解：如下圖,

從正面看從左面看從上面看

20.調入6名工人

【分析】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀槿題意，找到等量關系列方程.

設調入x名工人，根據“調整后車間的總人數是調入工人人數的3倍多4人”列方程，可解

得答案

【詳解】解：設調入x名工人，

根據題意得：16+x=3x+4,

解得：x=6,

.??調入6名工人.

21.70°

【分析】本題考查了幾何圖形中角度的計算，鄰補角的定義，找出角度之間的數量關系是解

題關鍵.由題意可得NBOD=80°,進而得到ZAOC+/COD=100°,再根據ZAOC=ZCOD,

答案第6頁，共10頁

求出乙4。。=/。。。=50。，即可得到答案.

【詳解】解：因為NBOE=3NDO￡=60。，

所以NDOE=20。，

所以ZBOD=ZBOE+ZDOE=80°,

所以//。町=180。一ZBOD=100°,即ZAOC+/COD=100°.

因為/40C=/C0D,

所以ZAOC=ZCOD=50°,

所以NCOE=ZCOD+ZDOE=70°.

22.(1)0.2

(2)29.95千克.

(3)239.6元.

【分析】(1)根據正負數的意義和有理數的減法列式計算即可；

(2)根據正負數的意義和有理數的混合運算列式計算即可；

(3)根據有理數的乘法列式計算即可；

本題考查了正負數的實際應用，有理數加減和混合運算的實際應用，根據題意正確列出算式

是解題的關鍵.

【詳解】(1)解：?.?0.1-(-0」)=0.1+0.1=0.2(千克)，

二重的一箱比最輕的一箱重0.2千克，

故答案為：0.2；

(2)解：-0.1+0.05-0.05+0.1-0.02-0.03-0.05+0.03+0.02--0.05(千克)，

3x10+(-0.05)=29.95(千克)，

答：這10箱水果的總重量為29.95千克；

(3)解:29.95x8=239.6(元)，

答：這10箱水果的總銷售額是239.6元.

23.(1)17

⑵3〃+2,3("+1),6077

【分析】(1)由題意得后一個圖形比前一個多3朵小花，據此解答即可；

(2)由題意得第〃個圖案中小花的數量為3”+2,3("+1),據此解答即可；

答案第7頁，共10頁

本題考查了圖形類規律變化問題，根據題意找到變化規律是解題的關鍵.

【詳解】（1）解：由題意得，后一個圖形比前一個多3朵小花，

???第4個圖案中有14朵小花，第5個圖案中有17朵小花，

故答案為：17；

（2）解:由題意得，第1個圖案中小花的數量為5=3x1+2,

第2個圖案中小花的數量為8=3x2+2,

第3個圖案中小花的數量為11=3x3+2,

...第〃個圖案中小花的數量為3〃+2.

當〃=2025時，3〃+2=3x2025+2=6077,

.?.第2025個圖案中有6077朵小花.

24.（1）CD=4

（2）14或26.

【分析】本題考查了線段中點的有關計算，明確線段之間的和差關系是解題關鍵.

（1）由題意得8C=2C￡>,根據/8=/。+8。=4。。+2。￡>=24即可求解；

（2）分類討論①當點E在線段上時，②當點E在線段切的延長線上，兩種情況即可

求解.

【詳解】（1）解：?.?點。為8c的中點，

BC=2CD.

■：AC+BC=AB,AC=4CD,

4CD+2CD^24.

CD=4；

（2）解：???。為8C的中點，

.-.BD=CD=4,

:.AD=AB-BD=2.0.

①當點E在線段上時，

ASCDB

由線段的和差，得。￡=/。一/￡=20-6=14,

②當點E在線段切的延長線上，

答案第8頁，共10頁

EACDB

由線段的和差，^DE=AD+AE=20+6^26

綜上所述：的長為14或26.

25.(1)80

(2)5x

(3)這五個數的和不能等于2024.理由見解析

【分析】此題考查整式的加減，一元一次方程的應用.

(1)將5個數相加計算求解；

(2)設中間的數為x,則另外四個數分別為x-10,無+2,尤-2,x+10,將五個數相加即

可得出結論；

(3)假設能