易錯點10明確做功條件分析及功、功率、機械能守恒問題

目錄

01易錯陷阱

易錯點一、功的計算中距離理解不夠清楚

易錯點二、功和能的關系沒有理解

易錯點三、功能轉換關系應用方法沒有掌握

易錯點四、機械能與動能、勢能關系理解不夠清楚

易錯點五、機械能守恒與否的判斷方法沒有掌握

易錯點六、豎直彈簧模型、水平彈簧模型動能最大點混淆不清

02舉一反三—易錯題型

題型一.做功的條件功的計算

題型二.功率推導式P=&的應用

題型三.功、功率的圖像問題分析

題型四.機械能守恒條件及動能勢能的相互轉化

題型五.蹦極、彈簧模型

03易錯題通關

易錯點一、功的計算中距離理解不夠清楚

易錯點二、功和能的關系沒有理解

易錯點三、功能轉換關系應用方法沒有掌握

【鏈接知識】

知識點一、功的計算中距離問題

?做功：在科學中，如果物體受到力的作用，并且在這個的方向通過了一段距離，我們就說這個力對

物體做了功。

2.功的計算：功=力、距離；若用W表示功、F表示力、s表示物體在F方向上通過的距離，則公式

可表示為：W=Fs

S

知識點二、功和能的關系

1.一個物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量，所以能量和功的單位都是焦耳。

2.功的實質：做功的過程實質上就是能量轉化的過程，物體做多少功就有多少能量轉化為其他形式

的能，所以功是能量轉化多少的一種量度

知識點三、功能轉換關系的應用

1.能量不會憑空的消失，也不會憑空的創造。增大的能量肯定有來處（肯定有其他能量轉換過

來），減小的能量肯定有去處（肯定有轉換成其他能量）。

2.能量比較法：可以比較物體在兩個位置所具有的能量，其中少掉的能量肯定轉化成了其他形式的

能量，這個其他形式的能量，往往是內能（克服空氣阻力或摩擦力做功轉換成內能）。

例如：物體從A點靜止滑下，到C點剛好靜止，求BC段摩擦力大小。AB段光滑，水平的BC段粗

①AB光滑，機械能沒有對外轉化出去，機械能守恒，能量沒有損耗。

②比較C點與A點具有的能量，發現C點比A點少了mgh的能量（重力勢能），少掉的能量mgh肯定

轉化成了其他形式的能量，在BC段克服摩擦力做功轉化為內能。

③即減少的能量=克服摩擦力做功轉化的內能mgh=fSf=mgh/S

【陷阱分析】

一、概念理解陷阱

1、功的概念理解偏差：功的定義是力與在力的方向上移動的距離的乘積，公式為(W=Fs)o不少同

學對“在力的方向上移動的距離”理解不到位。比如，提著水桶在水平地面上行走，雖然有力也有距

離，但提力方向豎直向上，而移動距離水平，提力不做功。

2、功率概念與功混淆：功率是表示做功快慢的物理量，公式為P=W/t,它與功是不同的概念。

3、功的內在理解：要清楚功是能量轉化的量度去回答問題。

二、實際問題分析陷阱

1、機械做功問題分析錯誤：在分析機械做功時，涉及有用功、額外功和總功的概念。

2、生活場景中功和功率問題判斷失誤：在一些生活場景問題中，如汽車爬坡、人爬樓梯等，需要綜

合考慮多種因素。例如，汽車爬坡時，要增大牽引力，根據(P=Fv),在功率一定時，需要降低速度。

【解題技巧】

一、深化概念理解

1、精準把握功的概念：牢記做功的兩個必要因素，分析題目時，先判斷物體是否受力，再看物體是

否在力的方向上移動了距離。

2、清晰區分功率與功：理解功率反映的是做功快慢，而不是做功多少。比較功率大小時，不能僅依

據功的大小，還要考慮做功時間。

二、正確運用公式

1、功的公式運用要點：運用(W=Fs)計算功時，首先統一單位，將力的單位換算為牛頓，距離單位

換算為米。確定力和在力方向上移動的距離時，要仔細分析題目條件。

2、功率公式運用技巧：對于功率公式P=W/t及其變形公式W=P^Dt=W/P,根據已知條件靈活選

擇。

易錯點四、機械能與動能、勢能關系理解不夠清楚

易錯點五、機械能守恒與否的判斷方法沒有掌握

易錯點六、豎直彈簧模型、水平彈簧模型動能最大點混淆不清

【鏈接知識】

知識點四、機械能與動能、勢能關系

動能大小

知識點五、機械能守恒與否的判斷方法

1.方法一：做功法

①對于一個物體而言，只受到重力的作用時機械能一定守恒（只有重力對物體做功）

②對于多個物體組成系統而言，只有重力和系統內的彈力做功，系統機械能守恒

2.方法二：定義法

機械能守恒：物體具有的動能和勢能發生相互轉化，但是動能和勢能的總和保持不變，我們

稱這個物體的機械能守恒。

只需要判斷該物體的機械能有沒有對外轉化出去，如果只是自身動能與勢能相互轉化，那么

自身的機械能總和不變，即機械能守恒，若有將機械能轉化為其他物體的能量，則該物體機

械能不守恒。

知識點六、豎直彈簧模型、水平彈簧模型動能最大點混淆不清。

1.豎直彈簧模型/蹦極模型

J。-------------------------------------------------------------

；豎直彈簧模型動能最大點（速度最大點）在F彈=6的“平衡

魯一8點"，這個點位于最低點和原長點之間

S_______________________________________________

2.水平彈簧模型

⑴水平面粗糙：①壓縮到A點釋放，速度最大點在AB之間

②拉伸到C點釋放，速度最大點在BC之間

(2)水平面光滑：速度最大點在原長點B(從彈簧的彈性勢能與木塊動能之間相互轉換角度思考)

【陷阱分析】

一、概念理解誤區

1、動能與勢能概念混淆：動能是物體由于運動而具有的能量，其大小與物體的質量和速度有關,；

重力勢能是物體由于被舉高而具有的能量，與物體的質量和高度有關,；彈性勢能是物體由于發生彈

性形變而具有的能量。

二、影響因素判斷錯誤

1、動能影響因素判斷失誤：部分同學在判斷動能變化時，只考慮速度或質量其中一個因素。動能大

小由質量和速度共同決定。

2、勢能影響因素判斷偏差：對于重力勢能，有些同學在判斷其變化時，沒有同時考慮質量和高度兩

個因素。比如，一個裝滿貨物的吊車在勻速下降過程中，高度降低，但質量不變，重力勢能減小。若

忽略質量因素，僅根據高度變化判斷，就可能出現錯誤。對于彈性勢能，有些同學不能準確判斷彈

性形變程度的變化，從而錯誤判斷彈性勢能的變化。

三、能量轉化分析失誤

1、動能與勢能轉化分析錯誤：在物體的動能和勢能相互轉化過程中，部分同學不能準確分析能量的

轉化情況。例如，一個小球從高處自由下落，高度降低，速度增大，重力勢能轉化為動能。但有些同

學會錯誤地認為動能轉化為重力勢能，原因是沒有理解能量轉化過程中，一種能量減少，另一種能

量增加的關系。

2、機械能守恒條件理解不清：機械能守恒是指在只有重力或彈力做功的系統內，動能與勢能可以相

互轉化，而總的機械能保持不變。有些同學在分析問題時，沒有判斷系統是否滿足機械能守恒條件，

就直接運用機械能守恒定律解題。比如，一個物體在粗糙斜面上滑下，由于摩擦力做功，機械能不

守恒，但有些同學忽略摩擦力，錯誤地認為機械能守恒，導致解題錯誤。

【解題技巧】

一、概念辨析技巧

1、明確動能、勢能的本質特征：遇到題目時，首先要精準判斷物體的能量形式。看到運動的物體,

依據動能的定義，即物體由于運動而具有的能量，去分析其動能情況。對于具有一定高度的物體，

考慮其重力勢能，留意質量和高度因素；看到發生彈性形變的物體，想到彈性勢能。

2、全面理解機械能概念：牢記機械能是動能與勢能的總和，在分析物體機械能時，要把動能、重力

勢能和彈性勢能都考慮進去。

二、影響因素分析技巧

1、綜合考慮動能影響因素：在判斷動能變化時，一定要同時考慮質量和速度兩個因素。當物體質量

和速度都變化時，要根據動能公式定量分析。

2、準確把握勢能影響因素：對于重力勢能，分析物體質量和高度的變化情況。

三、能量轉化判斷技巧

1、遵循能量轉化規律：在分析動能與勢能轉化問題時，依據能量守恒定律，一種能量減少，必然有

另一種能量增加。

2、注意能量轉化的條件：在判斷機械能是否守恒時，嚴格檢查系統是否只有重力或彈力做功。如果

存在摩擦力、空氣阻力等其他力做功，機械能就不守恒。

2

題型一.做功的條件功的計算

1,2022年北京冬奧會上，冰壺是一項廣受歡迎的運動。如圖，當冰壺在冰面上直線運動時（空氣

阻力忽略不計），下列說法正確的是（）

Wr

A.此時冰壺受到兩個力作用

B.擲出的冰壺在直線運動過程中，人對它做了功

C.冰壺最終停下來，說明運動需要力來維持

D.最終靜止時冰壺受到的重力和支持力是平衡力

【解答】解：A.此時冰壺受到重力、支持力、摩擦力三個力作用，故A錯誤；

B.做功的兩個必要因素：作用在物體上的力，物體在力的方向上通過的距離（即力和距離的方

向要一致），二者缺一不可。擲出的冰壺在直線運動過程中，人對它沒有力的作用，人對它沒有做

功，故B錯誤；

C.冰壺最終停下來，說明是因為受到摩擦力阻力的作用，說明力改變物體的運動狀態，故C錯

'口

厭；

D.最終靜止時冰壺受力平衡，受到的重力和支持力是平衡力，故D正確。

故選：D。

2.如圖，是擲實心球的場景，圖中虛線表示球的運動軌跡。下列說法正確的是（）

①撿起球②球停在半空中③球被擲出至最終在地上

A.圖①②所示情景中該同學都對實心球做了功

B.球從A運動到B的過程中，手的推力對實心球做了功

C.實心球在B點處于平衡狀態

D.實心球上升到F點時，如果所受的力全部消失，它將做勻速直線運動

【解答】解：A、圖①撿起球時克服重力做了功，圖②球停在半空，物體在力的方向上沒有通過

的距離，所以對實心球沒做功，故A錯誤；

B、球從A運動到B的過程中，能繼續向上運動是因為它具有慣性，沒有受力，手的推力對實心

球沒做功，故B錯誤；

C、實心球上升到最高點時受到豎直向下的重力的作用和向后的阻力的作用，二力的方向不是相

反的，受到非平衡力，并不是處于平衡狀態，故C錯誤；

D、球上升到F點時，如果所受的力全部消失，由于球是運動的，則其運動狀態不變，將做勻速

直線運動，故D正確；

故選：D。

題型二.功率推導式P=fv的應用

3.如圖所示，工人用與水平方向成30°角的拉力F,將水平地面上重為G的物體以速度v勻速拉

到倉庫，在這一過程中，物體水平運動距離為s,受到的摩擦力大小為fo下列說法正確的是

()

F

^30°.

A.摩擦力與F的大小相等

B.拉力做的功為Fs

C.拉力的功率為Fv

D.重力做的功為0

【解答】解：A、根據平衡力的知識可知，摩擦力大小f=Fcos30°=^F,故A錯誤；

B、根據W=Fs可知，拉力F做功W=Fcos30°Xs=^Fs,故B錯誤；

C、根據P=Fv可知，拉力的功率為P=Fcos30°Xv=^Fv,故C錯誤；

D、物體在重力的方向上移動的距離為0m,故重力做功0J,故D正確；

故選：D。

4.汽車出廠后在兩段長度相等的路段上進行性能測試，。?5s內在A路段行駛，5?12s內在B路

段行駛，汽車的v-t圖像和F-t圖像分別如圖甲、乙所示，則在0?5s內汽車牽引力F的功率

是W,在5?7s內汽車行駛的平均速度是m/s,汽車全程克服摩擦

力做的功是Jo

甲乙

【解答】解:

(1)從圖中可知在0?5s內汽車勻速運動的速度為15m/s,牽引力為200N,

WFs

根據p=拳=?=Fv可知汽車牽引力F的功率：P=Fvi=200NX15m/s=3000W；

(2)0?5s內在A路段行駛的路程：si=viti=15m/sX5s=75m,

7?12s內汽車勻速運動的速度為10m/s,行駛的路程：S3=v3t3=10m/sX(12s-7s)=50m,

因A路段和B路段的路程相等，則在5?7s內汽車行駛的路程：S2=si-S3=75m-50m=25m,

在5?7s內汽車行駛的速度：V2=￥=尋￡=12.5m/s；

/S—3s

(3)在。?5s內汽車勻速運動，處于平衡狀態，則A路段行駛所受摩擦力fi=F=200N,

克服摩擦力做的功：Wi=fisi=200NX75m=1.5X104J,

7-12s內汽車勻速運動，處于平衡狀態，且汽車對地面的壓力和接觸面的粗糙程度均不變，故滑

/

動摩擦力不變，則B路段行駛所受摩擦力f2=F'=300N,克服摩擦力做的功：W2=f2s=300N

X75m=2.25X104J,

汽車全程克服摩擦力做的功：W=1.5X104J+2.25X104J=3.75X104J=

故答案為:3000；12.5；3.75X104O

題型三.功、功率的圖像問題分析

5,某款智能潔具水泵揚程與水泵流量有關，其中流量指單位時間內水泵抽送水的體積，其水泵揚

程與水泵流量的關系如圖所示，下列有關水泵中水泵揚程H,流量Q和流速v的關系圖像可能

正確的是()

流量Q/(X10-4m3?s-1)0.50.60.81.01.2

揚程H/m1.251.803.205.007.20

【解答】解：AB、由題意可知，流量：QU=SV,即流量Q與流速v成正比，由數學知識

可知，流量Q和流速v的關系圖像為過原點的一條斜直線，故AB錯誤；

CD、由表中數據可知，揚程：H=5Q2,則H=5Q2=5(Sv)2=5S2V2,由數學知識可知，揚程H

和流速v的為二次函數，故C正確、D錯誤。

故選：Co

6.如圖甲所示，每個滑輪的質量均為0.4kg,不計繩重和繩子與滑輪之間的摩擦，水平桌面粗糙.當

物體B的質量為m時，物體B豎直向下運動的v?t圖像如圖乙所示；當用一個F=16N水平

向左的力（圖中未畫出）拉物體A時，物體A向左做直線運動的s?t圖像如圖丙所示，g=

A.物體B的質量m=lkg

B.當物體A向左運動時，受到的摩擦力為16N,方向水平向右

C.當物體A向左運動時，拉力F做功的功率為6.4W

D.當物體B向下運動5s時，物體B的重力做功為24J

【解答】解：動滑輪的重力：G動=m動g=0.4kgX10N/kg=4N,

A、由圖甲可知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=2,不計繩重和繩子與滑輪之間的摩擦，物

體B豎直向下運動時，物體A在物體B的作用下在水平桌面上向右勻速運動，則物體A受到水

1

平向左摩擦力f與水平向右的拉力相平衡，貝U：f=Fi=2（GB+G動），

當用一個水平向左的力拉物體A時，物體A向左做直線運動，由于物體A受到的水平向右的摩

擦力f和繩子的拉力Fi作用，

由于A對水平面的壓力大小和接觸面的粗糙程度不變，則A受到的摩擦力大小不變，此時摩擦

力方向向右，

1

根據物體A受力平衡可得向左的拉力：F=f+Fi=2Fi=2x&（GB+G動）=GB+G動，

所以，GB=F-G動=16N-4N=12N；

則物體B的質量：m=粵一短］=L2kg,故A錯誤；

9/Kg

11

B、當物體A向左運動時，受到水平向右的摩擦力，大小為f=Fi=*（GB+G動）=*（12N+4N）

=8N,故B錯誤；

C、當物體A向左運動時，由圖丙可知，物體A在2s內通過04m的路程，

則拉力F做功為：W=Fs=16NX0.4m=6.4J,

拉力的功率：P=y==3.2W；故C錯誤；

D、當物體B向下運動時，由圖乙可知物體B下降的速度v=0.4m/s,

根據v=*可得下降的高度：h=vt=0.4m/sX5s=2m,

則物體B的重力做的功：WB=GBh=12NX2m=24J；故D正確.

故選：D。

題型四.機械能守恒條件及動能勢能的相互轉化

7,某運動員做蹦極運動，所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況如圖所示（將蹦極過程近似

為在豎直方向的運動），根據圖像可知（）

A.0-to過程中速度大小的變化情況是先變大后不變

B.運動員的重力大小為O.6Fo

C.to時刻運動員處于平衡狀態

D.整個過程中運動員的機械能不變

【解答】解：A、。?to過程中，繩子拉力F為0時，人自由下落，速度逐漸變大，一直增加到重

力等于拉力，當拉力大于重力后，合力方向向上，運動方向與合力方向相反，速度減小，所以速

度先變大后變小，故A錯誤；

33

B、當運動員靜止時，重力等于拉力，由圖可知，最后運動員受到的拉力為gFo,即重力大小為gFo

=O.6Fo，故B正確；

C、to時刻，拉力最大，且拉力大于重力，所以此時刻運動員處于非平衡狀態，故C錯誤;

D、運動員做蹦極運動整個過程中克服阻力做功，機械能減少，故D錯誤。

故選：B?

8,2023年12月30日8點13分，我國在酒泉衛星發射中心使用長征二號丙運載火箭，成功將衛

星互聯網技術試驗衛星發射升空，衛星順利進入預定軌道，發射任務獲得圓滿成功。這是中國

航天2023年的收官之作，也是全年第67次發射，連續第三年刷新了年度發射數量紀錄。如圖

所示的衛星沿橢圓軌道繞地球運行，離地球最近的一點叫近地點，最遠的一點叫遠地點，它在

大氣層外運行，不受空氣阻力，則下列說法正確的是（）

遠地點

A.衛星從遠地點運行到近地點，重力勢能增大，動能減小，機械能守恒

B.衛星從遠地點運行到近地點，重力勢能減小，動能增大，機械能守恒

C.衛星從近地點運行到遠地點，重力勢能增大，動能增大，機械能不守恒

D.衛星從近地點運行到遠地點，重力勢能減小，動能減小，機械能不守恒

【解答】解：AB、衛星在大氣層外運行，不受空氣阻力，其機械能是守恒的；衛星從遠地點運行

到近地點，質量不變，高度減小，因此重力勢能減小，而速度增大，動能增大；故A錯誤，B正

確；

CD、衛星從近地點運行到遠地點，質量不變，高度增大，因此重力勢能增大，而速度減小，動能

減小；故CD錯誤。

故選：Bo

9.如圖所示，一塊較小的磁塊吸附在鐵板上向下滑動，鐵板與磁鐵的相互吸引力不變，

每相同時間記錄磁塊的位置（用虛線框表示），磁塊在MN段做勻速直線運動，則以下工二，

說法正確的是（）rf

葉

A.磁塊從N運動到M過程中機械能守恒

B.磁塊所受的摩擦力始終等于重力!

金

C.磁塊對鐵板的壓力大小不變舟?

D.MN段和0P段重力做功的功率相同

【解答】解：A、磁塊從N運動到M過程中會克服摩擦力做功，將一部分機械能轉化為內能，故

磁塊在此過程機械能不守恒，故A錯誤；

B、由圖可知，磁塊從O運動到P的過程中，做加速直線運動，此時摩擦力小于重力，故B錯誤；

C、磁塊吸附在鐵板上向下滑動過程中，鐵板對磁塊的吸引力與鐵板的支持力是一對平衡力，大

小相等，而壓力與支持力是一對相互作用力，大小也相等，因鐵板與磁鐵的相互吸引力不變，因

此磁塊對鐵板的壓力大小不變，故C正確；

D、從O運動到P的過程，重力不變、沿重力方向移動的距離相等，根據W=Fs可知，兩個過程

重力做的功相等；由圖可知，tNM>top,由P=與可知，POP>PNM.故D錯誤。

故選：Co

題型五.蹦極、彈簧模型

10.某運動員做蹦極運動，如圖甲所示，從高處O點開始下落，A點是彈性繩的自由長度，在B點

運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點。運動員所受彈性繩彈力F的

大小隨時間t變化的情況如圖乙所示（蹦極過程視為在豎直方向的運動）。下列判斷正確的是

()

A.從A點到B點過程中運動員減速下落

B.從B點到C點過程中運動員動能增大

C.to時刻運動員動能最大

D.運動員重力大小等于O.6Fo

【解答】解：

A、B點彈力等于重力，A到B點過程中，重力大于彈力，運動員做加速運動，A錯誤；

B、從B點到C點過程中，由于彈力大于重力，所以物體的運動速度減小，故動能減小，B錯誤；

C、由圖知，to時刻，繩的彈性勢能最大，應達到了最低點，此時動能為零，C錯誤；

D、由圖知，最后繩的彈性勢能幾乎不變，說明此時運動員已經靜止下來，此時拉力與重力平衡，

由圖象知，重力等于O.6Fo，D正確。

故選：D。

11.《天工開物》中記載“凡河濱有制銅車者，堰陂障流，繞于車下，激輪使轉，挽水入簡，一傾

于視（引水的竹、木管子）內，流入畝中。”其描述的是筒車（如圖甲所示）這樣一種以水流為

動力來取水的機械，模型如圖乙。若筒車轉速度不變且從取水處至倒水處水不灑出，下列說法

正確的是（）

A.取水筒內的水，在取水處時動能最大

B.取水筒內的水，在倒水處（水未流出時）重力勢能最小

C.取水筒內的水，從取水處到倒水處（水未流出時），機械能一直在增大

D.筒車工作過程中將筒車的機械能轉化為水的內能

【解答】解：A、取水筒內的水，從取水處到倒水處，速度和質量不變，動能不變，故A錯誤。

B、取水筒內的水，在倒水處時高度最大，重力勢能最大，故B錯誤。

C、取水筒內的水，從取水處到倒水處，動能不變，重力勢能增大，總的機械能一直增大，故C正

確。

D、從能量轉化的角度來看，筒車工作過程中將水流的動能轉化為筒車的動能和取水桶內水的動

能和重力勢能，故D錯誤。

故選：Co

1.國際滑聯短道速滑世錦賽近日在荷蘭鹿特丹落幕,中國短道速滑隊在全部9個項目中摘得4金，

終于達成了世錦賽百金的里程碑。關于短道速滑項目，下列說法正確的是（）

少

A.運動員轉過彎道時運動狀態不變

B.運動員在冰面滑行時，重力對他不做功

C.運動員在交接棒時，為了避免接力棒落地，運動員最好停下來

D.運動員受到的重力和運動員對地面的壓力是一對相互作用力

【解答】解：A、運動員轉過彎道時，運動的方向發生了改變，運動狀態改變，故A錯誤；

B、重力的方向是豎直向下的，而運動員通過的距離是在水平方向上，力與運動方向垂直，所以

運動員在冰面滑行時，重力對他不做功，故B正確；

C、交接棒時，為了避免接力棒落地，運動員之間應該保持相對靜止，但不是靜止下來，故C錯

'口

陜；

D、運動員受到的重力和運動員對地面的壓力方向相同，不是一對相互作用力，故D錯誤。

故選：Bo

2,2023年5月13日，“恩平20—4鉆采平臺”的安裝，創造了我國海上油氣平臺浮托安裝重量的

新紀錄，浮托安裝類似于運動員挺舉過程，巧妙地利用海上潮汐的自然力進行安裝。如圖所示，

漲潮前，插尖低于接口0.8m,漲潮時，工程船和平臺組塊緩慢向上浮起，使得插尖比接口高1.2m,

工程船托運平臺組塊駛入已經固定在海中的導管架的槽口，落潮時把平臺組塊插尖順勢從高位

緩慢勻速下降安裝到導管架接口上。工程船滿載時的排水量為5.35Xl07kg,所安裝的平臺組塊

質量為1.55XlO,kg(g取10N/kg)()

A.工程船滿載航行在海面上時，受到的浮力為6.9X1C)8N

B.漲潮時，工程船受到浮力變大

C.漲潮時，工程船對平臺組塊豎直向上做功3.1Xl()8j

D.落潮時平臺組塊的重力不做功

【解答】解：A.工程船滿載時的排水量為5.35X107kg,工程船航行在海面上時，處于漂浮狀態，

由沉浮條件可知，受到的浮力等于重力

F浮=G=mg=5.35x107kgxION/kg=5.35x10sN,故A不正確；

B.漲潮時，工程船漂浮在水面上，受到的浮力等于重力不會變化，故B不正確；

C.平臺塊受到的重力為

G平臺=m平臺g=1.55x107kgxION/kg=1.55x108N,

漲潮時，工程船對平臺組塊豎直向上做功

W=G平臺h=1.55x108Wx(0.8m+1.2m)=3.1x108/,故C正確；

D.落潮時平臺組塊會受到豎直向下的重力，平臺塊隨落潮會在豎直方向下降一段距離，此過程

中重力對平臺組塊做了功。故D不正確。

故選：Co

3.如圖1所示，吊機將重為5000N的物體從水平地面M處豎直勻速提升40s到達N處，途經點

O,然后水平勻速運送到P處，最后豎直放至樓頂Q處。物體從P到Q路程隨時間變化的圖象

如圖2所示，用時40s。以下說法正確的是（）

A.NP段，物體所受拉力做功為75000J

B.PQ段，物體的運動速度為8m/s

C.PQ段，物體所受的重力每秒做功625J

D.MN段，物體所受拉力大于物體重力

【解答】解：A.NP段，吊機用力方向豎直向上，水平方向移動，力的方向沒有移動距離，不做

功，故A錯誤;

B.PQ段，物體的運動速度v=：=1^=0.125m/s,故B錯誤；

C.PQ段，物體所受的重力做功W=Gh=5000NX5m=25000J,時間為40s,功率P=?=

筆罌=625W,即每秒做功625J,故C正確；

4US

D.MN段物體做勻速直線運動，物體受到的拉力與重力是平衡力，兩個力的大小相等，故D錯

誤。

故選：Co

4,雪龍2號是專門設計用于極地科考任務的破冰船，具備強大的極地科考能力。它可以在極寒冰

雪覆蓋的海域中航行，承擔科學考察、海洋調查、地理勘探等任務。

（1）破冰船的冰刀壓到冰面時會使冰的熔點降低加速熔化，這個過程中冰要熱量，冰

塊化成水的過程中體積（選填“變大”“變小”或“不變”），在-15℃的環境下冰可以

直接（填物態變化名稱）成水蒸氣。

（2）破冰船壓碎冰塊的過程產生很大的聲響，這個聲音能通過冰面傳遞到很遠的地方，冰面的傳

聲速度比空氣中（選填“快”或“慢?破冰船滿載時排水量約為150003冰面受到的壓

力為破冰船滿載時總重的0.1倍，某次破冰時雪龍2號船頭壓在冰面上的面積為lOn?,此時船對

冰面的壓強為Pa,某次破冰任務中破冰船在1.5m厚的冰層海域以9km/h的

速度勻速直線前進時，推進功率為1.5X108W,此時破冰船受到的阻力為重力的倍。

【解答】解：（1）破冰船的冰刀壓到冰面時會使冰的熔點降低加速熔化，這個過程中是熔化，冰

要吸收熱量，冰塊化成水的過程中，質量不變，密度變大，體積變小，在-15℃的環境下冰可以

直接由固態變為氣態是升華。

（2）聲音在固體中傳播速度比氣體快，冰面的傳聲速度比空氣快；

破冰船滿載時排水量約為15000t,漂浮時的重力等于浮力，船的質量等于排開水的質量，故111=

15000t；冰面受到的壓力為破冰船滿載時總重的0.1倍，

G=mg=15000X1000kgX10N/kg=1.5X108N；

F=0.1G=0.1X1.5X108N=1.5X107N；

壓強P=?=叱嗖=1.5X106Pa；

rS10m2

（3）某次破冰任務中破冰船在1.5m厚的冰層海域以v=9km/h=2.5m/s的速度勻速直線前進時,

推進功率為1.5X1（）8W,

8

根據P=Fv知，阻力f=F=[=1黑，/=6X?N；

7

破冰船受到的阻力為重力的n=4=6匚0g=0.4倍。

G1.5x10%

故答案為：（1）吸收；變小；升華；

（2）快；1.5X106；0.4o

5.如圖甲所示，這是某航母護衛艦，小明查閱相關資料后得到該護衛艦的參數如下表所示。某次

執行任務時，護衛艦從靜止出發以恒定最大推進功率航行，加速航行0.96km時達到最大航速,

圖乙是本次航行的v-t圖象（g取10N/kg）。求：

甲

排水量1220t

吃水深度4m

最大航速12.5m/s

最大推進功率12500kW

(1)護衛艦滿載停泊在港灣時所受浮力大小;

(2)護衛艦加速階段的平均速度;

(3)護衛艦以最大航速水平勻速直線航行時所受阻力的大小。

【解答】解：(1)由阿基米德原理可得，護衛艦滿載時受到海水的浮力:

F浮=6排=111排g=1220X103kgX10N/kg=1.22Xl()7N；(2)由題意知護衛艦加速航行s=0.96km

=960m,由乙圖可知，該艦加速用時t=120s,

則加速階段的平均速度：v=f==8m/s；⑶根據P=q=與=Fu可得，F=。，

v_L\JOLC1/

護衛艦水平勻速直線航行時，受到的阻力與牽引力是一對平衡力，

已知P=L25X1()7W,v=12.5m/s,

所以其所受阻力：f=F=§=1善舞=lx1。6可。

答：(1)護衛艦滿載時受到的浮力是1.22X107N；(2)加速階段的平均速度為8m/s；(3)護衛艦

以最大航速水平勻速直線航行時所受阻力的大小為1X106NO

6.節能減排，綠色出行，新能源汽車已成為汽車發展的方向。小睿家新購置了一臺國產仰望U8電

動汽車，如圖所示，該款汽車既能在陸地上行駛，又能像船一樣在水中涉水航行。該車滿載時

的總質量是4t,靜止在水平地面上時，四個車輪與地面接觸的總面積為OZn?,g取10N/kg,p

水=1X103kg/m3o求：

(1)該車滿載靜止在水平地面上時，它對水平地面的壓強是多少？

(2)該車滿載在水中航行時，排開水的體積是多少？

(3)該車在水中以3.6km/h的速度勻速直線航行5min,此時發動機輸出功率為2kW,汽車航行

過程中受到的阻力是多少？

【解答】解：（1）汽車滿載時靜止在水平地面上，對地面的壓力等于它的重力

F=G=mg=4X103kgX10N/kg=4X104N

對地面的壓強為

F4xlO4Af?,

芍=-----5n5n

p=2=2x10Pa

卜S0.2m

（2）汽車漂浮在水面上，根據浮沉條件，浮力等于重力

產浮=G=4x104W

排開水的體積

p4

=r浮=4xl0“N

排P7盧1X103kg/m3xlON/kg

(3)車的行駛速度

v=3.6km/h=Im/s

根據P=?=?=Fv求得牽引力

廠P2000卬

F=—=-：——-=2000/v

vIm/s

汽車勻速航行，阻力等于牽引力

f=F=2X103N

7.如圖所示為我國生產的一款水陸兩棲觀光車,它既能在陸地上行駛,又能像船一樣在水中航行。

該車的總質量是L2X104kg,空載靜止在水平地面上時，四個車輪與地面接觸的總面積為0.2m2o

求：

Q）該車空載靜止在水平地面上時，它對水平地面的壓強。

（2）該車空載（駕駛員質量忽略不計）在水中航行時，受到的浮力。

（3）該車在水中以36km/h的速度勻速直線航行5min,此時發動機輸出功率為180kW,觀光車

航行過程中受到的阻力。

【解答】解：(1)該車空載靜止在水平地面上時，重力G=mg=L2X104kgX10N/kg=1.2Xl()5N；

它對水平地面的壓力F=G=1.2X105N；

它對水平地面的壓強p=9=黨1°了=6X105Pao

30.2mz

(2)該車空載(駕駛員質量忽略不計)在水中航行時，處于漂浮，受到的浮力：F浮=G=L2義

105N；

(3)該車在水中以v=36km/h=10m/s的速度勻速直線航行5min,處于平衡狀態，車受到的牽引

3

力、阻力是一對平衡力，大小相等，所以受到的阻力：f=F牽=：=竺需爛=1.8X104N。

答：(1)該車空載靜止在水平地面上時，它對水平地面的壓強是6Xl()5pa。

(2)該車空載(駕駛員質量忽略不計)在水中航行時，受到的浮力是L2X105N。

(3)該車在水中以36km/h的速度勻速直線航行5min,此時發動機輸出功率為180kW,觀光車

航行過程中受到的阻力是1.8XlO,N。

8.一只木箱放在水平地面上，地面上各處粗糙程度相同，對木箱施加一個方向不變的水平推力F

(如圖甲)，F的大小與時間t的關系、木箱的運動速度v與時間t的關系圖像如圖乙所示。下

列說法中正確的是()

A.在。?2s內木箱所受摩擦力為2N

B.在2?4s內木箱所受摩擦力為3N

C.在0?2s內推力F對木箱所做的功為2J

D.在4?6s內推力F對木箱做功的功率為8W

【解答】解：A.在0?2s內，由F-t圖象可知，木箱受到的推力為1N,由v-t圖象可知，木

箱靜止處于平衡狀態，受到的摩擦力和推力是一對平衡力，所以木箱受到的摩擦力為1N,故A

錯誤；

B.在4s?6s內，木箱做勻速直線運動，受到的摩擦力和推力是一對平衡力，所以木箱受到的滑

動摩擦力為2N,在2s?4s內，由v-t圖象可知，木箱做變速運動，因滑動摩擦力的大小只與接

觸面的粗糙程度和壓力的大小有關、與速度無關，所以木箱所受摩擦力為2N,故B錯誤；

C.在。?2s內，木箱靜止，在推力F的方向上沒有移動的距離，所以推力F對木箱所做的功為

0J,故C錯誤；

D.在4s?6s內，由F-t圖象可知，木箱受到的推力為2N,由v-t圖象可知，木箱以4m/s的

速度做勻速直線運動,則推力F對木箱做功的功率P=與=牛=Fv=2NX4m/s=8W,故D正確。

故選：D。

9,用彈簧測力計將沉在水底的實心物塊勻速直線提升至下表面離水面2cm處，如圖甲所示，物塊

被提升的速度恒定為0.02m/so物塊提升過程中，彈簧測力計示數F與物塊上升高度h的關系如

圖乙所示。(g取10N/kg,水的密度是1.0Xl(13kg/m3)則()

甲乙

A.物塊浸沒在水中受到的浮力為10N

B.物塊下表面受到水的最大壓強為8.0X102Pa

C.物塊的密度為5.0Xl()3kg/m3

D.物體離開水面后，彈簧測力計對物塊做功的功率為0.2W

【解答】解：由圖乙可知，物體在上升的高度在0?7cm時處于浸沒狀態，在7cm時上表面剛露

出水面，在8cm時下表面脫離水面，至10cm時下表面距水面的高度為2cm,此時物體不受浮力

作用，此時物體的重力與所受的拉力相等，即物體的重力：G=18N,

A、圖乙可知，物體在上升的高度在0?7cm時處于浸沒狀態，物塊浸沒在水中受到的浮力：F浮

=G-F拉=18N-10N=8N；故A錯誤；

B、由圖乙可知，物體下表面從水底到完全離開水面時共上升了8cm,可得物塊下表面受到水的

最大壓強：p=pgh=1.0X103kg/m3X10N/kgX8X10-2m=8.0X102Pa,故B正確；

F

浮

C、物體的體積：v=v由麗花麗

排=~P9LIO"

_m_G_18N33故錯誤;

物體的密度:pV~Vg~8xlO-4m3xlOAT/fc5=2.25X10kg/m,C

D、物體離開水面后，彈簧測力計對物塊做功的功率為P=Fv=18NX0.02m/s=0.36W,故D錯

誤。

故選：Bo

10.我國自行研制的水下智能潛航器在世界上具有較高水平。相關參數為：體積2m3、質量1500kg,

最大下潛深度5000m,最大下潛速度10km/h（不考慮海水密度變化，密度p取1.0X103kg/m3）?

（1）某次執行任務，求當潛航器下潛到最大深度時所受到的海水壓強。

（2）潛航器任務完成后，變為自重時靜止漂浮在海面上，求此時露出海面的體積。

（3）當潛航器漂浮在海面時，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面。起重裝置拉力的功率隨時間變

化的圖象如圖所示，圖中P3=3PI,求ti時刻起重裝置對潛航器的拉力（不考慮水的阻力）。

【解答】解：⑴當潛航器下潛到最大深度時所受的海水壓強p=pgh=L0X103kg/m3xl0N/kgX

5000m=5X107Pa

（2）潛航器任務完成后，靜止漂浮在海面上，所以潛航器受到的浮力

F浮=G=mg=1500kgX10N/kg=15000N

由F浮=p液gV排可得，排開海水的體積

P

浮15000N.-3

TVZ排=----=--------n----------------------=1.5m^

P淤lxlO^kg/m3xlON/kg

潛航器露出海面的體積

V排=V-N露=2m3—1.5m3=0.5m3

（3）由圖象知道，在t3時刻潛航器離開水面，由于潛航器勻速運動，所以此時起重裝置對潛航

器的拉力等于潛航器的重力，即

F3=G=15000N

由于起重裝置將潛航器勻速豎直吊離海面，所以速度v保持不變，由P=Fv可得，兩次拉力的功

率為P1=F1V,P3=F3V,又P3=3PI即F3V=3F1V,所以F3=3FI,則

11

F=±xF3=4x15000N=5000N

答：(1)當潛航器下潛到最大深度時所受到的海水壓強為5XKfPa；

(2)此時露出海面的體積為O.5m3；

(3)ti時刻起重裝置對潛航器的拉力為5000N。

11.如圖所示，由江南造船廠與大連造船廠共同承建的055型驅逐艦是目前我國最新型的防空導彈

驅逐艦。該導彈驅逐艦滿載排水量為1.23X10%,在海面上以恒定功率做直線運動，其牽引力F

隨時間t的變化關系如圖甲所示，其運動速度v隨時間t的關系如圖乙所示。已知P幽t=1.05x

103kg/m3,g取10N/kg。求該驅逐艦:

(1)在水下10m處有一面積為200cHi2的觀察窗口，窗口受到水的壓力大小。

(2)滿載時在勻速航行的過程中所受浮力的大小。

(3)勻速直線航行時牽引力做功的功率。

【解答】解：(1)該驅逐艦在水下10m處觀察窗受到的壓強：

P=P海水gh=1.05XICpkg/n?義10N/kgX10m=1.05X105Pa,

窗口受到水的壓力：F=pS=1.05X105PaX200X10-4m2=2100N；

(2)該驅逐艦滿載時在勻速航行的過程中所受浮力：

F浮=6排=111排g=L23X104X103kgX10N/kg=1.23X108N；

(3)由圖甲、乙可知，驅逐艦勻速直線航行時的牽引力為F牽=IX1()6N、速度為v=5m/s,

66

根據P=?=?=F"可得，牽引力做功的功率：P=Fev=lX10NXX5m/s=5X10Wo

答：(1)窗口受到水的壓力為2100N；

(2)驅逐艦滿載時在勻速航行的過程中所受浮力為L23X108N；

(3)牽引力做功的功率為5X1()6W。

12.電梯是高層住宅必備的交通工具。如圖所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、配重、電

動機、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成。電動機和配重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎

廂的兩根鋼絲繩非常靠近，轎廂與配重的運動方向始終相反。配重重IXIO4N,某次電梯勻速

上升15m,所用時間為10s,若電動機的功率為30kW,忽略繩重和摩擦。則下列說法正確的是

()

A.轎廂和里面的人共重30000N

B.轎廂左側纜繩對轎廂的拉力為5000N

C.在10s內電動機做的功為3X1()4J

D.轎廂勻速上升的過程機械能守恒

【解答】解：ABC、已知，電動機的功率為30kW,所用時間為10s,則在10s內電動機做的功為：

W=Pt=30X103WX10S=3X105J；

又知道電梯勻速上升15m,由W=Fs得，轎廂右側纜繩對轎廂的拉力為，F右=曰=嗡?=2

X104N,

轎廂左側纜繩對轎廂的拉力等于配重的重力：則F左=6=1X104N；

轎廂和里面的人的總重力等于左右纜繩的拉力之和:G總=F〃F右=2X104N+1X1()4N=30000N,

故A正確、BC錯誤；

D、轎廂勻速上升時，質量不變、速度不變，動能不變；高度增大、重力勢能增大，所以機械能增

大，故D錯誤。

故選：Ao

13.如圖甲所示，水平桌面上放有一內壁光滑的豎直圓筒，筒底固定一根彈簧，原長在O點。將一

小球放置在彈簧上