2024-2025學年遼寧省沈陽市九年級下學期數學零模模擬試卷三

選擇題（共10小題）

1.由5個相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的主視圖是（)

B.

2.在四邊形/BCD中，AB//CD,AB=BC,添加下列條件后仍然不能推得四邊形/BCD為菱形的是（)

A.AB=CDB.AD//BCC.AB=ADD.BC=CD

3.如圖，在矩形中，對角線/C,2。相交于點O,NABD=60°,AB=2,則NC的長為（)

A.6B.5C.4D.3

4.近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）之間有如圖所示的反比例函數關系，若配制一副度數小于500

度的近視眼鏡，則焦距x的取值范圍是（）

O0.4工/米

A.x>0.2B.0<x<0.2C.0cx<2D.x>2

5.如圖，中，點/、B、。在圓上，且弧長等于弧ZC長的2倍，則下列結論正確的是（)

A.AB=24CB.AB>2AC

C.AB<2ACD.以上結論都不對

6.摩拜共享單車計劃2023年第三季度（8,9,10月）連續3個月對成都投放新型摩拜單車，計劃8月投

放3000臺，第三季度共投放12000臺，每月按相同的增長率投放，設增長率為x,則可列方程（）

A.3000（1+x）2=12000

B.3000（1+x）+3000（1+x）2=12000

C.3000（1-x）2=12000

D.3000+3000（1+x）+3000（1+無）2=12000

7.如圖，正方形的邊長為2,在0?2范圍隨機生成兩個數作為一個點的坐標，該點落入圓內的概率約是

8.如圖，一座金字塔被發現時，頂部已經蕩然無存，但底部未受損.已知該金字塔的下底面是一個邊長

為200加的正方形，且每一個側面與地面成60°角，則金字塔原來高度為（）

9.如圖，在平面直角坐標系中，點/的坐標分別為（-2,4）,以原點O為位似中心，把△/BO縮小為

1_

原來的5，則點/的對應點4的坐標為（）

y

A.(-1,2)或(1,-2)B.(-1,2)

C.(-2,1)或(2,-1)D.(1,-2)

10.二次函數>=(x+1)Cx-m+1)(%是常數)，當0WxW2時，y>0,則根的取值范圍為()

A.m<0B.m<lC.0<m<1D.m>l

二.填空題（共5小題）

11.若多項式4x2-mxy+9y2能用完全平方公式因式分解，則m的值是.

12.如圖1,在等腰直角△/8C中，/4CB=90°,點。是/C中點，在△。斯中，/尸=90°,/DEF=

30°,DE=AC,將與NC重合，如圖2,再將尸繞點。順時針旋轉60°,N8與時相交于點

G,與DE相交于點若/G=2,則G8的長是

圖1

13.音樂噴泉（圖1）可以使噴水造型隨著音樂的節奏起伏變化而變化，某種音樂噴泉形狀如拋物線，設

其出水口為原點，出水口離岸邊15加，音樂變化時，拋物線的頂點在直線y=3x上變動，從而產生一組

不同的拋物線（圖2）,這組拋物線的統一形式為y=ax2+6x,若要求噴出的拋物線水線不能到岸邊，則

a的取值范圍為.

_k

14.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=3x與反比例函數y=、（kK0）的圖象交于8兩點，C是

CD4

反比例函數位于第一象限內的圖象上的一點，作射線C4交》軸于點。，連接5C,BD,若左=三，△

2。的面積為30,則左=.

「

15.如圖，在Rt448C中，ZACB=90°,AC=BC=6,動點尸在△48C內，且使得△NCP的面積為3,

點。為48動點，則PB+PQ的最小值為________________.

A

K

-----

三.解答題（共8小題）

16.計算：2位n60。一（2023-兀）°一412+（土）.

2

17.為提高廣大市民的消防安全意識，和平社區大力進行“遠離火災，珍愛生命，共建平安家園”宣傳活

動，為了了解本次活動的效果，社區抽取部分市民進行了調查，根據調查結果繪制了如圖所示兩幅不完

整的統計圖，其中/：“不了解”，B：“了解一些”，C：“基本了解”，D；“非常了解”.

（1）本次共調查了人，。組所在扇形的圓心角的大小是°;

（2）補全條形統計圖；

（3）若該社區共5000人，估計該社區對消防知識“不了解”的人數；

（4）“安全無小事”，根據這次調查結果，說說你的看法或對該社區工作的建議.

ABCD類別

18.已知：如圖，平行四邊形N5CD中，點￡是對角線/C上一點，MBE=DE.

19.2024年4月25日20時58分57秒神舟十八號載人飛船成功發射，這不僅是神舟十八號載人飛船任務

的成功，更是中國航天事業雄心勃勃的豪情壯志，展現了我們大國崛起的力量.為激發學生弘揚愛國奮

斗精神，以航天英雄為榜樣，不斷攀登新的科學高峰，某校舉辦以“相約浩瀚太空，逐夢航天強國”為

主題的演講比賽.九（1）班的小希和小辰都想參加比賽，她們演講水平相當，但名額只有一個.為了

公平起見，班委決定通過轉動轉盤來決定人選.如圖給出a8兩個均分且標有數字的轉盤，規則：分

別轉動兩個轉盤，將/盤轉出的數字作為被減數，2盤轉出的數字作為減數，若差為負數，則小希勝;

若差為正數，則小辰勝.（若指針恰好指在分割線上，則重轉，直到指針指向某一區域為止.）

（1）小希轉動一次/盤，指針指向數字5的概率是

（2）這個游戲規則對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明你的理由.

A盤

20.小明和他的學習小組開展“測量樟樹的高度”的實踐活動，他們按擬定的測量方案進行實地測量，完

成如下的測量報告:

課題測量樟樹的高度

測量工具測角儀和皮尺

測量示意圖及說明說明：2c為水平地面，樟樹48垂直于地

面，斜坡CO的坡度=3：4,在斜坡CD

上的點E處測樟樹頂端/的仰角N1的度

數.

測量數據8C=8米，CE=5米，Zl=48°.

參考數據Szn48°"0.74,cos48°"0.67,tan48°^1.11.

請你根據以上測量報告中的數據，求樟樹的高度.(結果精確到0.1米)

21.如圖，四邊形/BCD內接于OO,ACLBD,垂足為E,A^=AC,過/作NP〃8C.

(1)求證：/P是。。的切線；

2

(2)若OO的半徑為5,sinACAD=~,求8c的值.

22.如圖，在平面直角坐標系中，點力的坐標為(1,-2),點8的坐標為(3,0).

(1)如圖1,平移線段48到線段DC,使點/的對應點為。，點2的對應點為C,若點C的坐標為

(-2,4),則點D的坐標為；

(2)如圖2,平移線段到線段DC,使點。在y軸的正半軸上，點。在第二象限內.

①此時點。的橫坐標為,設點。的縱坐標為y,點C的縱坐標用y的代數式表示

為;

②連接8C,BD,若△BCD的面積為7,求點C,。的坐標；

(3)在(2)的條件下，在y軸上是否存在一點P,使△PAD與△3CD的面積之比為12：7?若存在,

圖1圖2

23.如圖1,已知拋物線與x軸交于/(-1,0)、B(3,0)兩點，與了軸交于點C(0,3).

(1)求該拋物線所對應的函數關系式；

(2)已知點M是拋物線的頂點，點E是線段3C上的一個動點(與點2、C不重合)，過點￡作

x軸于點。，交拋物線于點「

①求四邊形/BMC的面積；

②求△CM的邊CE上的高的最大值；

1

③如圖2,在②的條件下，在1軸上是否存在點G,使得EG+yG的值最小？若存在，請求出這個最

參考答案與試題解析

題號12345678910

答案BCCACDCDAB

選擇題（共10小題）

1.由5個相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的主視圖是（）

【解答】解：主視圖有3歹U,每列小正方形數目分別為2,1,1,

2.在四邊形/BCD中，AB//CD,AB=BC,添加下列條件后仍然不能推得四邊形48C。為菱形的是（）

A.AB=CDB.AD//BCC.AB=ADD.BC=CD

【解答】解:A.添加

■:AB〃CD,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

9：AB=BC,

:.IZ/ABCD是菱形,故該選項不符合題意;

B.添力口40〃5。，,:AB//3,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

'：AB=BC,

EJABCD是菱形，故該選項不符合題意；

C.添加45=/。，

■:AB=BC,

:?AD=BC,不能得出四邊形48c。是菱形，故該選項符合題意；

D.添力口5。=。。，

?：AB=BC,

:?AB=CD,

?:AB"CD,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

?：AB=BC,

,口4BCD是菱形,故該選項不符合題意；

故選：C.

3.如圖，在矩形48CD中，對角線4C,5。相交于點。，ZABD=60°,AB=2,則4C的長為（）

A.6B.5C.4D.3

【解答】解：???四邊形45CD為矩形，對角線4C,她相交于點O,AB=2,

：.OA=OB=OC=OD,

VZABD=60°,

：.AOAB為等邊三角形，

：.OA=OB=AB=2,

：.OC=OA=2,

：.AC=OA+OC=4,

故選：C.

4.近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）之間有如圖所示的反比例函數關系，若配制一副度數小于500

度的近視眼鏡，則焦距x的取值范圍是（）

A.x>0.2B.0<x<0.2C.0<x<2D.x>2

【解答】解：根據題意，近視眼鏡的度數P（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，

k

設>=￡

??,點（0.4,250）在此函數的圖象上，

???左=0.4X250=100,

100

.*.y=（x>0）,

/x

\><500,

.,.<500,

Vx>0,

.\500x>100,

???x>0.2,

即鏡片焦距x的取值范圍是x>0.2.

故選：A.

5.如圖，。。中，點4、B、C在圓上，且弧45長等于弧力。長的2倍，則下列結論正確的是（）

A.AB=2ACB.AB>2AC

C.AB<2ACD.以上結論都不對

【解答】解：如圖，取油的中點“，連接4"、BH,

則用/=即，

???弧AB長等于弧/C長的2倍，

:.Ali==AC,

:.AH=BH=AC,

在中，AH+BH>AB,

：.AB<2AC,

故選：C.

6.摩拜共享單車計劃2023年第三季度(8,9,10月)連續3個月對成都投放新型摩拜單車，計劃8月投

放3000臺，第三季度共投放12000臺，每月按相同的增長率投放，設增長率為x,則可列方程()

A.3000(1+x)2=12000

B.3000(1+x)+3000(1+x)2=12000

C.3000(1-x)2=12000

D.3000+3000(1+x)+3000(1+x)2=12000

【解答】解：由題意得：3000+3000(1+x)+3000(1+x)2=12000.

故選：D.

7.如圖，正方形的邊長為2,在0?2范圍隨機生成兩個數作為一個點的坐標，該點落入圓內的概率約是

A.~B.~C.TD.7

Zo49

7TXI?TC

【解答】解：根據題意，該點落入圓內的概率=-77—=不

故選：C.

8.如圖，一座金字塔被發現時，頂部已經蕩然無存，但底部未受損.已知該金字塔的下底面是一個邊長

)

???該金字塔的下底面是一個邊長為200%的正方形,

1

?'.BC=5*200=100(冽)，

'：AC±BC,

：.ZACB=90°,

在中，ZABC=60°,

：.AC=BC^an60°=100點(m),

.??則金字塔原來高度為100加，

故選：D.

9.如圖，在平面直角坐標系中，點/的坐標分別為（-2,4）,以原點O為位似中心，把△480縮小為

1

)

B.(-1,2)

C.(-2,1)或(2,-1)D.(1,-2)

1一

【解答】解:???以原點。為位似中心，把△ZB。縮小為原來的5，點/的坐標分別為（-2,4）,

一1111

，點/的對應點4的坐標為（-2X,4X］）或（-2X4X（--））,即（-1,2）或（1,-

2）,

故選：A.

10.二次函數/=（x+1）（x-m+1）（加是常數），當0WxW2時，y>0,則％的取值范圍為（）

A.m<0B.m<lC.0</?<1D.m>\

【解答】解：；二次函數了=（x+1）（x-m+l）,

...當y=0時，苫=-1或%=加-1,該函數圖象開口向上，

當-1<加-1時，得力>0,

:當0WxW2時，y>0,

'.m-1<0,

解得1,

當-1>加-1時，得m<0,

則當0WxW2時，y>0；

當"7-1=-1時，得m=0,

則當0WxW2時，y>0；

由上可得，"2的取值范圍為加<1,

故選：B.

二.填空題（共5小題）

11.若多項式4/_mxy+9yi能用完全平方公式因式分解，則加的值是±12.

【解答】解：：多項式41-mxy+9y2能用完全平方公式因式分解，

-mxy—+2X2xX3j）,

則-M=±2X2X3=±12,

解得：加=±12,

故答案為：±12.

12.如圖1,在等腰直角△/8C中，/4CB=90°,點。是/C中點，在△￡）斯中，ZF=90°,/DEF=

30°,DE=AC,將。￡與NC重合，如圖2,再將△〃￡尸繞點。順時針旋轉60°,N8與環相交于點

G,與DE相交于點〃，若NG=2,則GH的長是4-2口.

圖2

??,將△。跖繞點。順時針旋轉60°,

ZAOE=60°,AO=OE,

■:/DEF=30°,

：.ZONE=90°,

11

：.ON=~OE=-OA,

：.ON=NA,

VZBAC=45°,NANE=90°,

ZBAC=ZAGN=45°,

：.AN=NG,

:?AG=MAN=2,

:.NA=隹，

：.OA=2y[2f

VZBAC=45°,PH工AO,ZAOE=60°,

：.AP=PH,PH=pOP,

:.AH=MAH,

???OP+AP=OA=2短,

???。尸+卷。尸=2業，

：?OP=病一旦

；.AP=3隹-眄

：.AH=6-2亞

:.GH=4-2亞

故答案為：4-2內.

13.音樂噴泉（圖1）可以使噴水造型隨著音樂的節奏起伏變化而變化，某種音樂噴泉形狀如拋物線，設

其出水口為原點，出水口離岸邊15加，音樂變化時，拋物線的頂點在直線y=3x上變動，從而產生一組

不同的拋物線（圖2）,這組拋物線的統一形式為若要求噴出的拋物線水線不能到岸邊，則

2

a的取值范圍為_a<--_.

_bb2

【解答】解：由題思，,.）=辦2+區的頂點為拋物線的頂點在直線y=3x上,

乙Cv1"Cv

bb2

--x3=一丁.

2a4a

:?b=6.

??,噴出的拋物線水線不能到岸邊，出水口離岸邊15加,

b15615

?一丁（丁，即：?

2a22a2

2

??QV-g.

2

故答案為：a<--

14.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=3x與反比例函數y=1（/c。0）的圖象交于3兩點,。是

CD4

反比例函數位于第一象限內的圖象上的一點，作射線C/交y軸于點。，連接3C,BD,若左=三，△

DC□

BCD的面積為30,貝iU=6

【解答】解：作CF，歹于點/,BFLx,交C/的延長線于點R作4ELC產于點￡,設交》軸于點

M,

,k

???直線＞=3x經過原點，且與雙曲線y=\交于4,5兩點，

???點4與點8關于原點對稱，

設力(加，3機)，則5(-機，-3m),k=3m2,

設點C的橫坐標為a,則C(Q,),F(-m,),

aa

CEa-maCFa+771a

■an/C/K=—=3時皿=tanZCBF=~=3n±=菊,

aa+3m

tanZCAE=tanZCBF,

：?/CAE=/CBF,

U：AE//BF//DM,

ZCAE=ZCDMf/CBF=/CMD,

：.ZCDM=ZCMD,

：.CD=CM,

..CICMCD4

'CF=BC=BC=5"

:?CI=4FL

??a=4加，

3m

：.C(4m,

4

CIa4m4

V-;=tanZCMD=tanZCBF=7-="~=~,

MI3m3m3

33

.\DI=MI=~CI=—x4加=3冽,

44

：.DM=DI+MI=6m,

9：-DM^FI+-DM*CI=SABCD=33

11

X6mxm+~x6機義4加=30,

加2=2,

???左=3冽2=3X2=6,

故答案為：6.

匕

15.如圖，在中，ZACB=90°,AC=BC=6,動點P在△NBC內，且使得尸的面積為3,

點。為48動點，則PB+PQ的最小值為_5也

A

CMB

【解答】解：如圖，作尸DLZC于。，

1

1

1

1

?,

?二△4C尸的面積為3,

11

S^ACP=54。?DP="x6xDP—3,

：.DP=\,

作直線/〃NC,距離為1,則點尸在直線/上運動且在△/8C內，點3到直線/的距離為5,作2關于

直線I的對稱點E,

：.EP=PB,BE=W,

：.PB+PQ=EP+PQ,

作E。'J_45于。'，交/于P,連接PB,

當點E、P、。在同一直線上，且垂直于48時，EP+尸。的值最小，為E。'，

?.?在RtZX/BC中，NACB=9Q°,AC=BC=6,

：.ZABC=45°,

：.^BEQ'為等腰直角三角形，

?-EQ'=BQ-

'：EQ'2+BQ'2=BE2,

:.EQ，=5隹,

：.PB+PQ的最小值為5也，

故答案為：5隹.

三.解答題（共8小題）

16.計算：2tm60。一（2023-兀）°一樂+（：）\

【解答】解：25幾60°—（2023—兀）°一厄+（工）

2

=2,\/3-1-+2

=1.

17.為提高廣大市民的消防安全意識，和平社區大力進行“遠離火災，珍愛生命，共建平安家園”宣傳活

動，為了了解本次活動的效果，社區抽取部分市民進行了調查，根據調查結果繪制了如圖所示兩幅不完

整的統計圖，其中出“不了解”，B：“了解一些”，C：“基本了解”，D：“非常了解”.

（1）本次共調查了200人,。組所在扇形的圓心角的大小是72°；

（2）補全條形統計圖；

（3）若該社區共5000人，估計該社區對消防知識“不了解”的人數；

（4）“安全無小事”，根據這次調查結果，說說你的看法或對該社區工作的建議.

本次共調查了200人，

：.D組的人數為200-20-60-80=40人,

(3)5000X10%=500,

.??對消防知識“不了解”的人數為500人；

(4)利用社區文化活動，體育活動，進行安全知識競賽宣傳，特別要各多組織一些“以人為本，安全

第一”為主題的社區活動.如：“安全生產進社區”活動、“安全生產進家庭”活動等等.

18.已知：如圖，平行四邊形48。中，點￡是對角線/C上一點，1.BE=DE.

求證：四邊形/5CD是菱形.

【解答】證明：如圖，連接8。交/C于點O,

：四邊形/BCD是平行四邊形,

：.OB=OD,

"：BE=DE,

：.AC±BD,

19.2024年4月25日20時58分57秒神舟十八號載人飛船成功發射，這不僅是神舟十八號載人飛船任務

的成功，更是中國航天事業雄心勃勃的豪情壯志，展現了我們大國崛起的力量.為激發學生弘揚愛國奮

斗精神，以航天英雄為榜樣，不斷攀登新的科學高峰，某校舉辦以“相約浩瀚太空，逐夢航天強國”為

主題的演講比賽.九(1)班的小希和小辰都想參加比賽，她們演講水平相當，但名額只有一個.為了

公平起見，班委決定通過轉動轉盤來決定人選.如圖給出/,8兩個均分且標有數字的轉盤，規則：分

別轉動兩個轉盤，將/盤轉出的數字作為被減數，2盤轉出的數字作為減數，若差為負數，則小希勝;

若差為正數，則小辰勝.(若指針恰好指在分割線上，則重轉，直到指針指向某一區域為止.)

1

(1)小希轉動一次/盤，指針指向數字5的概率是T；

-4-

(2)這個游戲規則對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明你的理由.

1

【解答】解：(1)小明轉動一次/盤，則指針指向數字為5的概率是了,

1

故答案為：

4

(2)不公平，根據題意畫圖如下:

始

34

差一2—3—3—1一2—21°°2ii

共有12種等可能的情況數,其中差為負數的有6種情況，差為正數的有4種情況,

141

則小希勝的概率是萬，小辰勝的概率是運=不

11

???這個游戲對雙方不公平，

改為差為負數則小希勝；若差為非負數，則小辰勝.

20.小明和他的學習小組開展“測量樟樹的高度”的實踐活動，他們按擬定的測量方案進行實地測量，完

成如下的測量報告:

課題測量樟樹的高度

測量工具測角儀和皮尺

測量示意圖及說明說明：2c為水平地面，樟樹48垂直于地

面，斜坡CD的坡度1=3：4,在斜坡CD

上的點￡處測樟樹頂端A的仰角Z1的度

數.

測量數據8c=8米，C￡=5米，Zl=48°.

參考數據S%48°-0.74,cos48°-0.67,tan48°^1.11.

請你根據以上測量報告中的數據，求樟樹42的高度.（結果精確到0」米）

【解答】解：如圖，過點E作EGL8C于點G,

則四邊形EE8G是矩形，

：.EF=GB,EG=FB,

EG3

在Rt^EGC中，斜坡CD的坡度，=77=1，C￡=5米,

CCr4

設EG=3X米，貝!|CG=4x米，

：.CE=^EG2+CG2=V（3x）2+（4x）2=5x（米），

?-5x=5，

?1,

.,.KG=3米，CG=4米，

：.BG=BC+CG=S+4=n（米），BF=EG=3米,

.,.EF=2G=12米，

AF

在RtA^E'F中，tan/1=~r~,

EF

尸=EF?tan/l=￡>tan48°^12X1.11=13.32（米）,

尸心13.32+3^16.3（米），

答：樟樹的高度約為16.3米.

A

21.如圖，四邊形48CD內接于。。，ACVBD,垂足為E,仙=市7,過N作NP〃8c.

(1)求證：/P是。。的切線；

2

(2)若。。的半徑為5,sin^CAD=~,求5c的值.

【解答】(1)證明：延長/O交5c于H,

,：AB=AC,

J.AHLBC,

'：AP//BC,

J.AH1AP,

???/O是。。的半徑，

???4尸是OO的切線；

(2)解：連接OC,

\9AC.LBD,

：.ZBEC=90°,

:?/CBE+BCES,

VZAHC=90°,

：.ZCAH+ZACH=90°,

：.ZCAH=ZCBE,

?：/CAD=/CBE,

:?/CAH=/CAD,

2

VsinZ-CAD=",

CH2

sinZCAH——,

(_?b

.?.設C〃=2x,AC=5x,

：.AH=^AC2-CH2^2^X,

：OO的半徑為5,

.'.AO=CO=5,

：.OH=2^5x-5,

\'OC2=OH2+CH2,

52—(2而工-5)~+(2x)

22.如圖，在平面直角坐標系中，點/的坐標為（1,-2）,點2的坐標為（3,0）.

（1）如圖1,平移線段到線段。C,使點4的對應點為。，點8的對應點為C,若點C的坐標為

(-2,4),則點D的坐標為(-4,2)；

(2)如圖2,平移線段到線段DC,使點C在〉軸的正半軸上，點。在第二象限內.

①此時點。的橫坐標為-2,設點。的縱坐標為丹點C的縱坐標用y的代數式表示為y+2；

②連接2C,BD,若△BCD的面積為7,求點C,。的坐標；

(3)在(2)的條件下，在y軸上是否存在一點P,使△尸8。與△BCD的面積之比為12：7?若存在,

圖1圖2

【解答】解：(1)的對應點為C,且8(3,0),C(-2,4),

點5向左5個單位，向上4個單位得到點C,

點A向點8向左5個單位，向上4個單位得到點D,

,：A(1,-2),

：.D(-4,2).

故答案為：(-4,2)；

(2)①：點C在y軸正半軸上，

...點C的橫坐標為0,

即點B向左平移3個單位到點C,

二點/也是向左平移3個單位到點。，

???點D的橫坐標為1-3=-2,即點D的橫坐標為-2,

;點。的縱坐標為y,

：.A向上平移了y+2個單位，

...點B向上平移尹2個單位到點C,

縱坐標為了+2,

故答案為：-2,y+2；

②...對應點。在第二象限，

設點/向上平移了(2+j)個單位，

???線段45向左平移3個單位，再向上平移(2+y)個單位,

：?OB=3,OC=2+y,

如圖所示，連接。

:?s/\BCD=SABOGS/\COD-%80Q=7，

111

:?~^0Bx。。+—OCx2——OBx(2+y)=7,

111

—x3x(2+y)+-x2x(2+y)--x3y=7,

.?y=2,

：.C(0,4),D(-2,2)；

(3)解：由(2)得D(-2,2),

..SNBD12

?*S^BCD=7,飛=~,

'△BCD/

工S^PBD=\2,

當尸在點。上方時，如圖1,

111

-xOPx2+5x3xOP—~x3x2=12,

O尸=6,

圖1

當尸在點。下方時，如圖2,

111

—xOPx2+~x3xOP——x3x2=12,

18

OP=—,

18

圖2

一_18

存在點尸，其坐標為(0,6)或(0,

23.如圖1,已知拋物線與x軸交于/(-1,0)、B(3,0)兩點，與了軸交于點C(0,3).

(1)求該拋物線所對應的函數關系式;

(2)己知點加■是拋物線的頂點，點E是線段2c上的一個動點(與點5、C不重合)，過點E作磯

x軸于點交拋物線于點?