第六章變量之間的關系評估測試卷

（滿分：120分時間：120分鐘）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的）

1.從西昌到成都大約有440km,某天小麗一家準備自駕車從西昌到成都參觀動

物園，在這個過程中，如果設行駛速度為。km/h,行駛的時間為/h,其中變量

是（）

A.440,tB.t,vC440,v

D.440,v9t

2.（2024廣西中考）激光測距儀L發出的激光束以3X105km/s的速度射向目標

ts后測距儀L收到M反射回的激光束，則L到M的距離dkm與時間ts的關系

式為（）

A.d=^^tB.1=3X1057

2

C.1=2X3X105/D.d=3X106t

3.某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價式元）與產品的日銷售量

y（件）之間的關系如表：

xl兀152025???

W件252015???

下面能表示日銷售量＞（件）與銷售價H元）的關系式是（）

A.y=x+4QB.y=—x+15

C.y=~x+40D.y=x+15

4.一根蠟燭長20cm,點燃后每小時燃燒5cm,則燃燒時剩下的高度/z（cm）與時

間/（h）的關系圖象是（）

D

5.一個蓄水池有水50m3,打開放水閘門勻速放水，水池中的水量和放水時間

的關系如表，則放水14min后，水池中還有水（）

放水時間/min1234???

水池中水量/n?48464442???

A.22m3B.24m3

C.26m3D.28m3

6.（2024青海中考）化學實驗小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸

附水中懸浮物并發生沉降，從而達到凈水的目的。實驗得出加入絮凝劑的體積與

凈水率之間的關系如圖所示，下列說法正確的是（）

A.加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高

B.未加入絮凝劑時，凈水率為0

C.絮凝劑的體積每增加0.1mL,凈水率的增加量相等

D.加入絮凝劑的體積是0.2mL時，凈水率達到76.54%

7.趙先生手中有一張記錄他從出生到24周歲期間的身高情況表（如下）:

年齡力歲03691215182124

身高/z/cm48100130140150158165170170.4

下列說法中錯誤的是（）

A.趙先生的身高增長速度總體上先快后慢

B.趙先生的身高在21歲以后基本不長了

C.趙先生的身高從0歲到12歲平均每年增高12.5cm

D.趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高5.1cm

8.（2024甘肅中考）如圖1,“燕幾”即宴幾，是世界上最早的一套組合桌，由北

宋進士黃伯思設計。全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和

三張小桌，每張桌面的寬都相等。七張桌面分開可組合成不同的圖形。如圖2

給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式,若設每張桌面的寬為x尺，

長桌的長為y尺，則y與x的關系可以表示為（）

黃

推

必回文

賞

川

佑

原

閩

本

圖2

A.y=3xB.y=4x

C.y=3x+lD.y=4x+l

9.如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺底

的小孔漏出。壺壁內畫有刻度，人們根據壺中水面的位置計時，用x表示時間,

y表示壺底到水面的高度，則y與x的關系式的圖象是（）

ABC

10.甲、乙兩地相距akm,小亮8：00乘慢車從甲地去乙地，10min后小瑩乘

快車從乙地趕往甲地，兩人分別距甲地的距離y（km）與兩人行駛時刻t的圖象如

圖所示，則小亮與小瑩相遇的時刻為（）

A.8：28B.8：30

C.8：32D.8：35

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.經研究發現，高度每升高1km,溫度會下降6℃o若某火山噴出的巖漿溫

度高達1200℃,則距離火山口100km的高空溫度將達到℃□

12.某烤雞店在確定烤雞的烤制時間時，主要依據的是下面表格的數據:

雞的質量/kg0.511.522.533.54

烤制時間/min406080100120140160180

若雞的質量為4.5kg,則估計烤制時間為min。

13.某商店出售一種梨，其售價y（元）與梨的質量x（kg）之間的關系如表:

質量x/kg1234???

售價y/元3.6+0.27.2+0.210.8+0.214.4+0.2???

其中售價欄中的0.2是塑料袋的價格。售價y與質量x之間的關系式為

14.小華某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離

與時間的變化情況（如圖）。他可能在_______時間段內休息，并吃午餐，此時他

離家的距離是km。

15.某電視臺“中國夢”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪，全程

的前一部分為高速公路，后一部分為鄉村公路。若汽車在高速公路和鄉村公路上

分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間式單位：h）之間

的關系如圖所示，則下列結論正確的是。（填序號）

①汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h；

②鄉村公路總長為90km；

③汽車在鄉村公路上的行駛速度為60km/h；

④該記者在出發后5h到達采訪地。

三'解答題(本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過

程)

16.(6分)有一個容積為350L的水池，現用10臺抽水機從蓄滿水的池中同時抽

水，已知每臺抽水機每小時可抽水10L。

⑴抽水lh后，池中還有水Lo

(2)在這一變化過程中哪些是變量，哪些是常量？

17.(7分)某藥物研究單位研制成功一種新藥，經測試，如果患者按規定劑量服

用，那么服藥后每毫升血液中含藥量y(ug)與時間x(h)之間的關系如圖所示。如

果每毫升血液中的含藥量不小于20ug,那么這種藥物才能發揮作用。請根據

題意回答下列問題：

(1)服藥幾分鐘后，藥物開始發揮作用？

(2)服藥幾小時后，每毫升血液中的含藥量最大，最大值是多少？

⑶服藥后，藥物發揮作用的時間有多少小時？

y/pg

100一:一廠:一丁丁「一丁門

L_J

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卜一--1-+--I--+--I--+-T

4o(/…-m

日―三十”十大d

2。肝一口十：*士

I：iii?；；iii1A

J_12345678910x/h

3

18.(8分)一輛汽車以45km/h的速度行駛，設行駛的路程為s(km),行駛的時間

為/(h)。

⑴求s與/之間的關系式。

(2)用表格表示當t從2變到10時(每次增加1),s相應的值。

(3)/逐漸增加時，s怎樣變化？

(4)當。=0時，s的值為多少？這說明什么？

19.(9分)如圖，在三角形ABC中，底邊3c=8cm,當三角形ABC的高AD由

小到大變化時，三角形的面積發生了變化。

(1)在這個變化過程中，自變量、因變量分別是什么？

(2)若三角形ABC的高A。為xcm,面積為yen?,求y與x之間的關系式。

(3)當尤=2時，y的值是多少？

BDC

20.（10分）文具店出售書包和文具盒，書包每個定價為30元，文具盒每個定價

為5元。該店制定了兩種優惠方案：①買一個書包贈送一個文具盒；②按總價的

九折（總價的90%）付款。某班學生需購買8個書包、若干個文具盒（不少于8個），

如果設文具盒個數為x（個），付款數為y（元）。

（1）分別求出兩種優惠方案中y與x之間的關系式。

（2）購買文具盒多少個時，兩種方案付款相同？

21.（10分）將長為40cm、寬為15cm的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來,

黏合部分寬為5cm。

（1）根據題意與圖形，將表格補充完整。

白紙張數12345???

???

紙條長度/cm40—110145—

（2）設x張白紙黏合后的總長度為ycm,求y與x之間的關系式。

（3）你認為白紙黏合起來的總長度可能為2025cm嗎？為什么？

40

15

5

22.(12分)某市對市區居民用氣戶的燃氣收費，以戶為基礎、年為計算周期設定

了如下表的三個氣量階梯：

階梯年用氣量銷售價格備注

第一0—400m3

2.67元/n?

階梯（含400）的部分若家庭人口超過4人的，每增

,AVr*-----

弟一400~1200m3加1人，第一、二階梯年用氣

3.15ju/m3

階梯（含1200）的部分量的上限分別增加100nA200

第三1200m3m3

3.63元/n?

階梯以上的部分

(1)一戶家庭人口為3人，年用氣量為200m3,則該年此戶需繳納燃氣費用為

___________兀；

(2)一戶家庭人口不超過4人，年用氣量為xm3a>1200),該年此戶需繳納燃氣

費用為y元，求y與x的關系式；

(3)甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，某年甲戶、乙戶繳納的燃氣費

用均為3855元，求該年乙戶比甲戶多用多少立方米的燃氣(結果精確到Im)

23.(13分)甲、乙兩地相距300km,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發去乙

地，轎車比貨車晚出發1.5h,如圖，線段表示貨車離甲地的距離y(km)與時

間x(h)之間的關系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y(km)與時間x(h)之間的關

系，請根據圖象解答下列問題：

⑴求轎車到達乙地時，貨車與甲地的距離。

(2)轎車出發多長時間追上貨車？

(3)在轎車行進過程中，轎車行駛多少時間，兩車相距15km?

【詳解答案】

1.B解析：從西昌到成都大約有440km,在這個過程中，行駛速度為vkm/h,行駛

的時間為，h,其中是變量的是Vo故選B。

2.A解析:激光由Z,到M的時間為［，光速為3X105km/s,則L到〃的距離d=1x3X105

3.C解析：由題可得，日銷售量y(件)與銷售價尤(元)的關系式是y=25—匕產，

即y=—x+40。故選C。

4.C解析：設蠟燭點燃后剩下hcm時，燃燒了th,則h與t的關系式為h=20—

5t(0WfW4),f越大，/i越小，符合此條件的只有C。故選C。

5.A解析：由表格中“放水時間”與“水池中水量”對應值的變化規律可知，放水

時間每增加1min,水池中水量就減少2m3,所以當放水時間為14min時，水池中水量為

48-2X(14-l)=22(m3)o故選A。

6.D解析：由題意得，當加入絮凝劑的體積為0.6mL時，凈水率比0.5mL時降低了，

故選項A說法錯誤，不符合題意；未加入絮凝劑時，凈水率為12.48%,故選項B說法錯誤，

不符合題意；絮凝劑的體積每增加0.1mL,凈水率的增加量不都相等，故選項C說法錯誤，

不符合題意；加入絮凝劑的體積是0.2mL時，凈水率達到76.54%,故選項D說法正確，符

合題意。故選D。

7.C解析：A.因為100—48=52,130-100=30,140-130=10,150-140=10,158

-150=8,165-158=7,170-165=5,170.4-170=0.4,52>30>10=10>8>7>5>0.4,所

以趙先生的身高增長速度總體上先快后慢,A正確;B.因為21歲時趙先生的身高為170cm,

24歲時趙先生的身高為170.4cm,所以趙先生的身高在21歲以后基本不長了，B正確；C.

因為(150—48)+12=8.5(cm),所以趙先生的身高從0歲到12歲平均每年增高8.5cm,C錯

誤;D.因為(170.4—48H24=5.1(cm),所以趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高5.1cm,

D正確。故選C。

8.B解析：由圖可知，小桌的長為2x尺，則尸彳+尤+2無，即y=4x。故選B。

9.C解析：由題意知開始時，壺內盛一定量的水，所以y的初始位置應該大于0,可

以排除A,B：由于漏壺漏水的速度不變，所以y隨x的增大而勻速減小，可以排除D選項。

故選C。

10.A解析：設小亮與小瑩相遇時，小亮乘車行駛了尤h,因為小亮、小瑩乘車行駛

完全程用的時間分別是2h、工h,所以小亮、小瑩乘車行駛的速度分別是々km/h、2akm/h。

627

由題意，得刎+2a(%—2)=。，所以％=高。因為卷h=28min,所以小亮與小瑩相遇的時

刻為8：28-故選A。

11.600解析：因為高度每升高1km,溫度會下降6°C,所以距離火山口100km,

溫度下降6X100=600(℃),所以距離火山口100km,溫度將達到1200—600=600(℃)。

12.200解析：觀察表格可以發現隨著雞的質量每增加0.5kg,烤制的時間就增加20

min,所以當雞的質量從4kg增加到4.5kg時，烤制時間就從180min增加到200min。

13.y=3.6尤+0.2解析：由題意，得x=l時，y=3.6+0.2=3.6X1+0.2；x=2時，y

=7.2+0.2=3.6X2+0.2；x=3時,y=10.8+0.2=3.6X3+0.2；x=4時,產14.4+0.2=3.6。4

+0.2,因此y與尤之間的關系式是y=3.6x+0.2。

14.12時至13時30解析：由縱坐標看出12時至13時距離沒變且時間較長，得12

時至13時休息并吃午餐；此時他離家的距離是30km。

15.③④解析：①高速公路上的速度=券=90(km/h),故錯誤；②鄉村公路總長=

360—180=180(km),故錯誤；③在鄉村公路上的行駛速度=雀等=60(km/h),故正確；

④在鄉村公路上行駛的時間=罷=3出)。因為2+3=5(h),所以該記者在出發后5h到達采

訪地，故正確。綜上所述，正確的結論是③④。

16.解：(1)250

(2)在這一變化過程中，水池的容積、抽水機的臺數、每臺抽水機每小時抽水的體積是

常量；抽水時間、水池中剩余水的體積是變量。

17.解：⑴服藥20min后,藥物開始發揮作用。

(2)服藥2h后，每毫升血液中的含藥量最大，最大值為80//go

(3)服藥后，藥物發揮作用的時間是6：h。

18.解：(1)由題意，得s=45/。

(2)利用(1)題結果完成下表：

t/h2345678910

s/km90135180225270315360405450

(3)由題意，得時間f逐漸增加時，這輛汽車行駛的路程s就逐漸增加。

(4)當f=0時，5=45X0=0,

這說明此時汽車原地不動(靜止狀態)。

19.解：(1)自變量是三角形48c的高A。，因變量是三角形ABC的面積。

1

(2)j=-X8-x=4x,即y與x之間的關系式是y=4x。

(3)當尤=2時，y=4X2=8。

20.角船(1)方案①：y=30X8+5(x—8)=200+5x；

方案②：y=(30X8+5x)X90%=216+4.5x。

(2)由題意可得200+5尤=216+4.5尤，

解得x=32。

答：購買文具盒32個時，兩種方案付款相同。

21.解：⑴75180

(2)根據題意和題中圖形知，

y與x之間的關系式是y=40+35(x—1)=35尤+5。

(3)