2023七年級數學下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第1課時等腰三角形的性質教學設計（新版）北師大版主備人備課成員教學內容分析同學們，我們今天要學習的是《生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第1課時等腰三角形的性質》。這本書可是北師大版的新版教材哦！我們上節課已經學習了等腰三角形的基本知識，這節課，我們要深入挖掘它的性質。你知道嗎，等腰三角形在我們生活中無處不在，從建筑物的設計到日常生活中的物品，它們都應用了等腰三角形的性質。這節課，我們就來揭開這個秘密，一起感受數學的美妙吧！????核心素養目標1.培養學生觀察生活中的數學現象，發現幾何圖形在現實中的應用。

2.強化學生運用數學語言描述幾何特征，提高邏輯推理和證明能力。

3.培養學生動手操作、合作交流的能力，體驗數學與生活的緊密聯系。

4.激發學生對幾何學習的興趣，提升學生數學審美素養。學情分析同學們進入七年級下學期，對幾何圖形已經有了初步的認識，對等腰三角形也有了一定的了解。在這個年齡階段，同學們的思維活躍，好奇心強，對新鮮事物充滿興趣。然而，由于剛接觸幾何證明，部分同學可能對證明過程感到困惑，缺乏邏輯推理能力。

從知識層面來看，學生們對軸對稱圖形的概念已經掌握，但對于等腰三角形的性質，可能只停留在表面的觀察和記憶上，缺乏深入的理解。在能力方面，同學們的動手操作能力較強，但在邏輯推理和證明方面還有待提高。在素質方面，學生們合作意識較強，但獨立思考能力有待加強。

行為習慣上，同學們在課堂上能夠積極參與討論，但部分同學在遇到困難時容易放棄，缺乏持之以恒的精神。這些特點對課程學習產生了一定的影響。因此，在教學中，我需要根據學生的實際情況，設計有趣的教學活動，激發學生的學習興趣，同時注重培養學生的邏輯思維能力和證明能力，幫助他們克服學習中的困難。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、電腦）、白板、三角板、直尺、圓規等幾何繪圖工具。

2.課程平臺：學校網絡教學平臺，用于發布教學資料和在線作業。

3.信息化資源：等腰三角形性質相關的教學視頻、動畫演示等網絡資源。

4.教學手段：實物模型展示、小組合作探究、課堂討論、學生動手操作等。教學過程設計導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對等腰三角形性質的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在日常生活中有沒有發現一些對稱的圖案或物體？它們有什么特點呢？”

展示一些生活中常見的對稱物體圖片，如蝴蝶、樹葉、建筑等，讓學生初步感受對稱的魅力或特點。

接著，我會簡短介紹軸對稱圖形的概念，并引出等腰三角形作為軸對稱圖形的一個例子，為接下來的學習打下基礎。

XX基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解等腰三角形的基本概念、組成部分和原理。

過程：

首先，我會講解等腰三角形的定義，包括它有兩個相等的邊和一個頂點。

接著，我會詳細介紹等腰三角形的組成部分，如底邊、腰、頂角等，并使用圖表或示意圖幫助學生理解這些概念。

為了讓學生更好地理解等腰三角形的實際應用，我會通過一些簡單的例子，如等腰三角形的穩定性在建筑中的應用，來展示等腰三角形的實際作用。

XX案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解等腰三角形的特性和重要性。

過程：

我會選擇幾個典型的等腰三角形案例進行分析，如等腰三角形的穩定性在橋梁設計中的應用、等腰三角形在幾何證明中的作用等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解等腰三角形的多樣性或復雜性。

在案例分析過程中，我會引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用等腰三角形的性質解決實際問題。

小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與等腰三角形相關的主題進行深入討論，如“等腰三角形的對稱性在生活中的應用”或“如何證明等腰三角形的性質”。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對等腰三角形性質的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調等腰三角形性質的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括等腰三角形的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調等腰三角形在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用等腰三角形的性質。

布置課后作業：讓學生撰寫一篇關于等腰三角形性質的短文或報告，以鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源：

-等腰三角形的幾何證明方法：介紹幾種常見的等腰三角形證明方法，如角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）等，以及它們在幾何證明中的應用。

-等腰三角形的性質在工程中的應用：探討等腰三角形在建筑設計、橋梁工程、機械制造等領域的應用實例，如等腰三角形的穩定性在橋梁結構設計中的重要性。

-等腰三角形的對稱性在藝術創作中的體現：分析等腰三角形在繪畫、雕塑、建筑設計等藝術形式中的對稱運用，如著名的建筑作品如悉尼歌劇院的對稱設計。

-等腰三角形的數學游戲：介紹一些與等腰三角形相關的數學游戲，如等腰三角形拼圖、等腰三角形的對稱軸游戲等，通過游戲提高學生對等腰三角形性質的理解和興趣。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：推薦學生閱讀與幾何學相關的科普書籍，如《幾何之美》、《幾何的奧秘》等，以拓寬學生的數學視野。

-觀看數學紀錄片：推薦學生觀看一些數學紀錄片，如《數學的故事》、《幾何之美》等，通過視頻形式加深對幾何知識的理解。

-參加數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽，如全國中學生數學聯賽、國際數學奧林匹克競賽等，通過競賽提高學生的數學能力和綜合素質。

-制作幾何模型：指導學生利用幾何繪圖工具和材料制作等腰三角形的模型，通過動手操作加深對等腰三角形性質的理解。

-探索幾何軟件：引導學生使用幾何軟件，如GeoGebra、Mathematica等，通過計算機輔助教學探索等腰三角形的性質和證明過程。

-小組合作研究：組織學生分組進行等腰三角形性質的研究，鼓勵學生提出問題、設計實驗、分析數據，培養學生的團隊合作和科學研究能力。

-課外閱讀推薦：推薦學生閱讀一些關于數學家的傳記，如《數學家的故事》、《數學家的思想》等，了解數學家的研究歷程和數學思想的發展。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-等腰三角形的定義：具有兩條邊相等的三角形。

-等腰三角形的性質：底角相等、底邊上的高線、中線、角平分線重合。

-等腰三角形的證明方法：角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）。

②本文重點詞句：

-“等腰三角形是指有兩條邊相等的三角形。”

-“等腰三角形的底角相等，底邊上的高線、中線、角平分線重合。”

-“在等腰三角形中，如果一條邊上的高線、中線、角平分線重合，那么這條邊就是底邊。”

③本文重點知識點與教學實際關聯：

-等腰三角形的定義和性質是本節課的核心內容，需要學生掌握并能夠應用于實際問題中。

-等腰三角形的證明方法是本節課的難點，需要通過講解和練習來幫助學生理解和掌握。

-教學實際中，等腰三角形的性質和證明方法在幾何證明和工程應用中具有重要意義，因此需要學生深入理解和熟練運用。教學反思與總結今天這節課，我們一起探討了等腰三角形的性質，我感到收獲頗豐。首先，我想對教學過程進行一番回顧和反思。

在教學過程中，我嘗試了多種教學方法，比如通過實物模型展示等腰三角形的穩定性，讓學生直觀感受幾何圖形在現實生活中的應用。我發現，這種直觀的教學方式能夠有效激發學生的學習興趣，讓他們更容易理解和接受新知識。

在講解等腰三角形的性質時，我注重引導學生進行邏輯推理和證明，比如通過角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）等方法來證明等腰三角形的性質。在這個過程中，我發現部分學生在邏輯推理上存在一定的困難，這讓我意識到在今后的教學中，需要加強對學生邏輯思維能力的培養。

在教學管理方面，我注意到有些學生在遇到困難時容易放棄，缺乏持之以恒的精神。因此，我嘗試在課堂上多給予他們鼓勵和指導，引導他們克服困難，培養他們的自信心。

當然，在教學過程中也存在一些問題和不足。比如，部分學生在邏輯推理上還存在困難，需要我在今后的教學中給予更多的關注和指導。此外，課堂時間有限，有些內容講解得不夠深入，這也需要我在今后的教學中進行調整和改進。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.加強對學生邏輯思維能力的培養，可以通過設計一些邏輯推理游戲或練習，讓學生在實踐中提高邏輯思維能力。

2.在課堂上多給予學生鼓勵和指導，幫助他們克服困難，培養他們的自信心。

3.優化教學內容，確保每個知識點都講解得深入透徹，讓學生能夠全面掌握。

4.利用課外時間，開展一些與等腰三角形相關的實踐活動，如制作幾何模型、參加數學競賽等，讓學生在實踐中鞏固和應用所學知識。

5.與家長保持良好溝通，共同關注學生的學習和成長。典型例題講解1.例題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中點，E是AD的延長線與BC的交點。求證：BE=CE。

解答過程：

由于D是BC的中點，所以BD=DC。

因為AB=AC，所以三角形ABD和ACD是等腰三角形，所以∠ABD=∠ACD。

又因為AD是公共邊，所以根據角角邊（AAS）定理，三角形ABE和ACE全等。

所以BE=CE。

2.例題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，E是AD的延長線與AC的交點。求證：BE=ED。

解答過程：

由于AD是BC上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°。

又因為AB=AC，所以三角形ADB和ADC是等腰直角三角形，所以∠BAD=∠CAD。

因為AD是公共邊，所以三角形ABD和ACD全等（角角邊，AAS）。

所以∠ABD=∠ACD，∠ADB=∠ADC。

因此，三角形ABE和ACE也是全等的（角角邊，AAS）。

所以BE=ED。

3.例題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D在BC上，且BD=DC。E是AD的延長線與BC的交點。求證：BE=CE。

解答過程：

由于AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，因此∠ABC=∠ACB。

因為BD=DC，所以三角形BDC是等腰三角形，因此∠BDC=∠BCD。

又因為AD是BC上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°。

由于∠ABC=∠ACB，所以三角形ADB和ADC是全等的（角角邊，AAS）。

因此，∠ABD=∠ACD。

所以三角形ABE和ACE也是全等的（角角邊，AAS）。

所以BE=CE。

4.例題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D在BC上，AD是BC上的高。E是AD的延長線與AB的交點。求證：BE=EC。

解答過程：

由于AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，因此∠ABC=∠ACB。

因為AD是BC上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°。

又因為AB=AC，所以三角形ADB和ADC是等腰直角三角形，所以∠BAD=∠CAD。

由于∠ABC=∠ACB，所以三角形ABD和ACD全等（角角邊，AAS）。

因此，∠ABD=∠ACD。

所以三角形ABE和ACE也是全等的（角角邊，AAS）。

所以BE=EC。

5.例題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D在BC上，AD是BC上的高。E是AD的延長線與AB的交點。求證：∠BAC=2∠E。

解答過程：

由