概率統計考試試題概率統計考試試題概率統計考試試題t(1)1/2522021/1/45．設隨機變量~，~；又與相互獨立，則服從

_____分布。

是正態總體的樣本，則的無偏估計量中最有效的是6．設t(1)1/257．設隨機變量的數學期望方差則由切比雪夫不等式有，2021/1/424。表示10次獨立重復射擊命中目標的次數，每次射中的數學期望8．設目標的概率為0.4，則服從參數為的泊松分布,（未知）,是總體的一個樣本,則樣本函數,,,中不是統計量的為___9．總體2021/1/43二．從一批由10件正品、5件次品組成的產品中任取3件產品。求其中恰有2件次品的概率。（8分）6分=0.219788分解：設{恰有2件次品}2分2021/1/44三．兩臺車床加工同樣的零件。第一臺加工后的廢品率為0.03，第二臺加工后的廢品率為0.02。加工出來的零件放在一起，已知這批加工后的零件中由第一臺車床加工的占由第二臺車床加工的占.求從這批零件中任取一件得到合4分=0.973338分解：設{加工的產品是第一臺生產的}{加工的產品是合格品}2分格品的概率。（8分）2021/1/45四．已知離散型隨機向量的概率分布表為：0200.20.1010.050.30.1200.150.1求的邊緣概率分布，是否獨立。的概率分布.判斷(2)求（8分）1)與的分布律分別為：-1020.250.550.20120.30.450.252分∴與不相互獨立。4分2021/1/462)的所有可能取值為：-1，0，1，2，3，4，列表得：0.20.10.050.30.10.150.1-10013247分∴的分布律為：-1012340.20.150.30.150.10.18分0200.20.1010.050.30.1200.150.12021/1/47五．設隨機變量服從標準正態分布，試求的概率密度函數。（8分）的概率密度為：2分的分布函數為，則，時3分，時6分的概率密度為：8分解：設1)當2)當2021/1/48六．設連續型隨機變量的概率密度為，求，與.（10分），2分，即4分7分8分10分1)由規范性：∴2)2021/1/49七．某保險公司多年的統計資料表明，在索賠中被盜索賠戶占20%，以表示在隨意抽查的100個索賠戶中因被盜向保險公司的分布律；（10分），即4分8分10分索賠的戶數，求：1）2）被盜索賠戶不少于14戶且不多于26戶的概率的近似值。1)2)2021/1/410八．設總體服從參數為的兩點分布，其分布律為：（），為總體的一個樣本，求未知參數的極大似然估計量。（8分）

3分4分6分的極大似然估計量為8分似然函數令解得：2021/1/411九．水泥廠用自動包裝機包裝水泥，每袋額定重量是50，某日開工后隨機抽查了9袋，稱得重量如下：49.649.350.150.049.249.949.851.050.2設每袋重量服從正態分布，問包裝機工作是否正常（，解：（1）建立假設（2）選擇統計量4分，確定，使6分，8分9分故應接受，即認為包裝機工作正常。10分(10分）注：2分（3）對于（4）2021/1/412202