2025年二級注冊結構工程師模擬測試完美版帶解析一、單項選擇題（共30題）1.結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的能力稱為結構的（）。A.可靠性B.安全性C.適用性D.耐久性解析：結構的可靠性是指結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的能力，它包括安全性、適用性和耐久性。安全性是指結構應能承受在正常施工和正常使用時可能出現的各種作用；適用性是指結構在正常使用時應具有良好的工作性能；耐久性是指結構在正常維護下應能在預計的使用年限內滿足各項功能要求。所以本題答案選A。2.某簡支梁跨中作用一集中荷載P，梁長為L，則梁跨中最大彎矩為（）。A.PL/2B.PL/4C.PL/8D.PL解析：對于簡支梁跨中作用一集中荷載P的情況，根據力學原理，其跨中最大彎矩計算公式為M=PL/4。推導過程：對梁進行受力分析，求出支座反力均為P/2，取跨中截面以左部分為研究對象，根據力矩平衡可得跨中彎矩M=(P/2)×(L/2)=PL/4。所以本題答案選B。3.下列哪種鋼筋不宜用作預應力鋼筋（）。A.冷拉HRB400鋼筋B.消除應力鋼絲C.鋼絞線D.HPB300鋼筋解析：預應力鋼筋要求具有較高的強度和良好的加工性能等。冷拉HRB400鋼筋、消除應力鋼絲和鋼絞線都具有較高的強度，適合用作預應力鋼筋。而HPB300鋼筋強度相對較低，一般用于非預應力構件中的構造鋼筋等，不宜用作預應力鋼筋。所以本題答案選D。4.鋼筋混凝土梁正截面承載力計算中，界限相對受壓區高度ξb與（）有關。A.混凝土強度等級B.鋼筋強度等級C.混凝土和鋼筋強度等級D.配筋率解析：界限相對受壓區高度ξb主要取決于鋼筋的強度等級和混凝土的本構關系，即與混凝土和鋼筋強度等級有關。它反映了適筋梁和超筋梁的界限狀態。當ξ≤ξb時為適筋梁，當ξ＞ξb時為超筋梁。所以本題答案選C。5.某軸心受壓柱，采用C30混凝土，HRB400級鋼筋，其穩定系數φ主要與（）有關。A.混凝土強度等級B.鋼筋強度等級C.長細比D.配筋率解析：軸心受壓柱的穩定系數φ是考慮長柱承載力降低的系數，它主要與柱的長細比有關。長細比越大，柱的穩定性越差，穩定系數φ越小，柱的承載力降低越多。而混凝土強度等級、鋼筋強度等級和配筋率對穩定系數φ沒有直接影響。所以本題答案選C。6.對于一般的鋼筋混凝土排架結構，在進行柱的內力組合時，一般不需要考慮的組合是（）。A.+Mmax及相應的N、VB.-Mmax及相應的N、VC.Nmax及相應的M、VD.Vmax及相應的M、N解析：在鋼筋混凝土排架結構柱的內力組合中，主要考慮+Mmax及相應的N、V，-Mmax及相應的N、V，Nmax及相應的M、V這三種組合，以找出最不利內力用于構件設計。而一般不單獨考慮Vmax及相應的M、N組合，因為剪力通常不是控制柱設計的主要因素。所以本題答案選D。7.砌體結構中，燒結普通磚的強度等級用（）表示。A.MUB.MC.CD.fc解析：砌體結構中，燒結普通磚的強度等級用MU表示，如MU10、MU15等；M表示砂漿的強度等級；C表示混凝土的強度等級；fc表示混凝土軸心抗壓強度設計值。所以本題答案選A。8.無筋砌體受壓構件承載力計算公式N≤φfA中，φ為（）。A.高厚比和軸向力的偏心距對受壓構件承載力的影響系數B.砌體的抗壓強度設計值C.砌體截面面積D.可靠度系數解析：在無筋砌體受壓構件承載力計算公式N≤φfA中，φ為高厚比和軸向力的偏心距對受壓構件承載力的影響系數；f為砌體的抗壓強度設計值；A為砌體截面面積。所以本題答案選A。9.鋼結構中，鋼材的伸長率是衡量鋼材（）的指標。A.強度B.塑性C.韌性D.可焊性解析：鋼材的伸長率是指鋼材在拉伸試驗中，試件拉斷后標距段的總變形與原標距長度之比，它是衡量鋼材塑性的指標。強度通常用屈服強度、抗拉強度等指標衡量；韌性用沖擊韌性等指標衡量；可焊性主要與鋼材的化學成分等有關。所以本題答案選B。10.鋼結構連接中，采用普通螺栓連接時，螺栓的排列應滿足一定的要求，下列說法錯誤的是（）。A.螺栓的中距應不小于3d0（d0為螺栓孔徑）B.螺栓的端距應不小于2d0C.螺栓的邊距應不小于1.5d0D.螺栓排列越緊密越好解析：鋼結構中普通螺栓排列有一定要求，螺栓中距不小于3d0，端距不小于2d0，邊距不小于1.5d0。但螺栓排列并非越緊密越好，過密會使鋼材在連接處截面削弱過多，降低構件承載力，還可能導致施工困難等問題。所以本題答案選D。11.某單跨單層工業廠房，排架柱采用等截面柱，柱頂與屋架鉸接，柱底與基礎固接，該排架柱的計算長度l0與柱的實際長度l的關系為（）。A.l0=lB.l0=1.25lC.l0=1.5lD.l0=2l解析：對于單跨單層工業廠房，排架柱柱頂與屋架鉸接，柱底與基礎固接時，根據《混凝土結構設計規范》，其計算長度l0=1.5l。所以本題答案選C。12.鋼筋混凝土梁斜截面受剪承載力計算公式中，主要考慮的因素不包括（）。A.混凝土的強度等級B.箍筋的配筋率C.縱筋的配筋率D.截面尺寸解析：鋼筋混凝土梁斜截面受剪承載力計算公式中，主要考慮混凝土的強度等級、箍筋的配筋率和截面尺寸等因素。縱筋的配筋率主要影響梁的正截面受彎承載力，對斜截面受剪承載力影響較小，不是斜截面受剪承載力計算公式中主要考慮的因素。所以本題答案選C。13.某多層砌體房屋，采用現澆鋼筋混凝土樓蓋，其抗震橫墻的最大間距不宜超過（）m。A.15B.18C.21D.24解析：根據《建筑抗震設計規范》，多層砌體房屋采用現澆鋼筋混凝土樓蓋時，抗震橫墻的最大間距不宜超過18m。所以本題答案選B。14.對于有明顯流幅的鋼筋，其設計強度取值依據是（）。A.極限強度B.屈服強度C.比例極限D.彈性極限解析：對于有明顯流幅的鋼筋，其設計強度取值依據是屈服強度。因為鋼筋達到屈服強度后，會產生較大的塑性變形，結構將不能正常使用，所以取屈服強度作為設計強度。極限強度一般用于衡量鋼筋的破壞強度；比例極限和彈性極限是鋼筋彈性階段的指標。所以本題答案選B。15.某受彎構件，其正截面破壞形態為適筋破壞，下列描述正確的是（）。A.破壞前無明顯預兆，屬于脆性破壞B.破壞時受壓區混凝土先被壓碎，鋼筋未屈服C.破壞時鋼筋先屈服，然后受壓區混凝土被壓碎D.破壞時鋼筋和混凝土同時達到極限強度解析：適筋破壞的特點是破壞時鋼筋先屈服，然后受壓區混凝土被壓碎，破壞前有明顯的預兆，屬于延性破壞。超筋破壞是受壓區混凝土先被壓碎，鋼筋未屈服，屬于脆性破壞；少筋破壞是一裂即壞，也是脆性破壞。所以本題答案選C。16.鋼結構中，梁的整體穩定性與（）有關。A.梁的截面形狀B.梁的跨度C.梁的荷載作用位置D.以上都是解析：鋼結構梁的整體穩定性與梁的截面形狀、梁的跨度、梁的荷載作用位置等因素都有關。合理的截面形狀可以提高梁的抗扭和抗彎能力，有利于整體穩定；跨度越大，梁越容易發生整體失穩；荷載作用位置不同，梁的受力狀態也不同，對整體穩定性有影響。所以本題答案選D。17.砌體結構房屋中，設置圈梁的作用不包括（）。A.增強房屋的整體剛度B.提高墻體的穩定性C.防止地基不均勻沉降引起的墻體開裂D.承受墻體的豎向荷載解析：砌體結構中設置圈梁可以增強房屋的整體剛度，提高墻體的穩定性，防止地基不均勻沉降引起的墻體開裂。圈梁主要起構造作用，并不承受墻體的豎向荷載，墻體的豎向荷載主要由墻體自身和基礎承擔。所以本題答案選D。18.某鋼筋混凝土梁，其箍筋采用HPB300級鋼筋，直徑為8mm，箍筋間距為200mm，則箍筋的配筋率為（）。A.0.15%B.0.2%C.0.25%D.0.3%解析：箍筋配筋率ρsv=Asv/(bs)，其中Asv為箍筋截面面積，b為梁的截面寬度，s為箍筋間距。對于雙肢箍筋，Asv=2×π×(8/2)2=100.53mm2，假設梁寬b=200mm，s=200mm，則ρsv=100.53/(200×200)=0.25%。所以本題答案選C。19.某軸心受拉構件，采用C30混凝土，HRB400級鋼筋，其正截面承載力計算公式為（）。A.N≤fyAsB.N≤0.9fyAsC.N≤1.1fyAsD.N≤1.2fyAs解析：軸心受拉構件正截面承載力計算公式為N≤fyAs，其中N為軸向拉力設計值，fy為鋼筋的抗拉強度設計值，As為縱向受拉鋼筋的截面面積。所以本題答案選A。20.鋼結構中，焊接連接的優點不包括（）。A.構造簡單B.施工方便C.可直接承受動力荷載D.節約鋼材解析：鋼結構焊接連接的優點有構造簡單、施工方便、節約鋼材等。但焊接連接存在殘余應力和殘余變形等問題，在承受動力荷載時，焊縫處容易產生疲勞裂紋，一般需要采取特殊措施，所以不能說可直接承受動力荷載是其優點。所以本題答案選C。21.某多層框架結構，柱的混凝土強度等級為C30，梁的混凝土強度等級為C25，在梁柱節點處，混凝土應（）。A.采用C25混凝土B.采用C30混凝土C.采用C28混凝土D.采用高一等級的細石混凝土解析：在梁柱節點處，由于柱的受力比梁更復雜，為保證節點的強度和耐久性，應采用與柱相同強度等級的混凝土，即C30混凝土。所以本題答案選B。22.某鋼筋混凝土梁，在正常使用階段，其裂縫寬度驗算應采用（）荷載組合。A.基本組合B.標準組合C.準永久組合D.頻遇組合解析：鋼筋混凝土梁在正常使用階段，裂縫寬度驗算應采用準永久組合。基本組合用于承載能力極限狀態計算；標準組合用于正常使用極限狀態下的短期效應驗算；頻遇組合也是用于正常使用極限狀態，但裂縫寬度驗算通常采用準永久組合。所以本題答案選C。23.砌體結構中，網狀配筋磚砌體適用于（）的情況。A.軸向力偏心距較小B.軸向力偏心距較大C.高厚比很大D.承受動力荷載解析：網狀配筋磚砌體適用于軸向力偏心距較小的情況。當軸向力偏心距較大時，網狀配筋的作用有限；高厚比很大時，應采取其他措施保證穩定性；網狀配筋磚砌體一般不用于承受動力荷載。所以本題答案選A。24.某鋼結構軸心受壓構件，其長細比λ=100，鋼材為Q235鋼，其穩定系數φ應根據（）查取。A.a類截面B.b類截面C.c類截面D.d類截面解析：對于Q235鋼軸心受壓構件，當長細比λ=100時，一般根據b類截面查取穩定系數φ。不同的截面類型（a、b、c、d類）其穩定系數φ的取值不同，b類截面是較為常見的情況。所以本題答案選B。25.某鋼筋混凝土雙向板，按彈性理論計算時，其短邊方向的跨中彎矩系數為（）。A.0.0479B.0.0829C.0.1179D.0.1329解析：對于鋼筋混凝土雙向板按彈性理論計算，當長短邊之比大于2時，短邊方向的跨中彎矩系數為0.0829。這是根據雙向板彈性分析的理論結果得出的。所以本題答案選B。26.某排架結構，在風荷載作用下，排架柱產生的內力主要是（）。A.軸力和彎矩B.彎矩和剪力C.軸力和剪力D.軸力、彎矩和剪力解析：排架結構在風荷載作用下，排架柱主要承受水平方向的風荷載，會產生彎矩和剪力。一般情況下，風荷載引起的軸力相對較小，不是主要內力。所以本題答案選B。27.某鋼筋混凝土梁，其截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級為C20，縱向受拉鋼筋采用HRB335級鋼筋，按最小配筋率配筋時，縱向受拉鋼筋的最小截面面積為（）mm2。A.100B.120C.150D.200解析：對于受彎構件，最小配筋率ρmin的取值，當混凝土強度等級不大于C25時，對梁取0.2%和45ft/fy中的較大值。C20混凝土ft=1.1N/mm2，HRB335級鋼筋fy=300N/mm2，45ft/fy=45×1.1/300=0.165%＜0.2%，所以ρmin=0.2%。Asmin=ρminbh=0.2%×200×500=200mm2。所以本題答案選D。28.某砌體結構房屋，采用燒結多孔磚砌筑，其墻厚為240mm，該墻體的高厚比限值[β]為（）。A.18B.20C.22D.24解析：根據《砌體結構設計規范》，采用燒結多孔磚砌筑的墻，當墻厚為240mm時，高厚比限值[β]為24。所以本題答案選D。29.某鋼結構梁，采用焊接工字形截面，其腹板的高厚比h0/tw＞80√(235/fy)時，應設置（）。A.橫向加勁肋B.縱向加勁肋C.短加勁肋D.支承加勁肋解析：當鋼結構梁腹板的高厚比h0/tw＞80√(235/fy)時，應設置橫向加勁肋以提高腹板的局部穩定性。縱向加勁肋一般在高厚比更大時設置；短加勁肋用于特殊情況；支承加勁肋主要用于傳遞集中荷載等。所以本題答案選A。30.某鋼筋混凝土框架結構，在進行抗震設計時，框架梁的箍筋加密區長度應取（）中的較大值。A.1.5h和500mmB.2h和500mmC.1.5h和600mmD.2h和600mm解析：在鋼筋混凝土框架結構抗震設計中，框架梁的箍筋加密區長度應取1.5h和500mm中的較大值，其中h為梁的截面高度。所以本題答案選A。二、多項選擇題（共10題）1.結構的功能要求包括（）。A.安全性B.適用性C.耐久性D.經濟性解析：結構的功能要求主要包括安全性、適用性和耐久性，這三者構成了結構的可靠性。經濟性是在滿足結構功能要求的前提下需要考慮的因素，但不是結構的基本功能要求。所以本題答案選ABC。2.鋼筋混凝土梁正截面的破壞形態有（）。A.適筋破壞B.超筋破壞C.少筋破壞D.剪壓破壞解析：鋼筋混凝土梁正截面的破壞形態有適筋破壞、超筋破壞和少筋破壞。剪壓破壞是梁斜截面的破壞形態之一。所以本題答案選ABC。3.砌體結構中，影響砌體抗壓強度的因素有（）。A.塊體的強度等級B.砂漿的強度等級C.砌筑質量D.構件的高厚比解析：影響砌體抗壓強度的因素有塊體的強度等級、砂漿的強度等級、砌筑質量等。構件的高厚比主要影響砌體構件的穩定性，而不是直接影響砌體的抗壓強度。所以本題答案選ABC。4.鋼結構的連接方法有（）。A.焊接連接B.螺栓連接C.鉚釘連接D.綁扎連接解析：鋼結構的連接方法主要有焊接連接、螺栓連接和鉚釘連接。綁扎連接一般用于鋼筋混凝土結構中鋼筋的連接，不適用于鋼結構。所以本題答案選ABC。5.鋼筋混凝土柱的構造要求包括（）。A.縱向鋼筋的配筋率B.箍筋的間距和直徑C.混凝土的強度等級D.柱的截面形狀解析：鋼筋混凝土柱的構造要求包括縱向鋼筋的配筋率、箍筋的間距和直徑、混凝土的強度等級等。柱的截面形狀雖然也是柱設計時需要考慮的因素，但不屬于構造要求的范疇。所以本題答案選ABC。6.多層砌體房屋的抗震構造措施有（）。A.設置構造柱B.設置圈梁C.加強墻體之間的連接D.采用裝配式樓蓋解析：多層砌體房屋的抗震構造措施有設置構造柱、設置圈梁、加強墻體之間的連接等。采用裝配式樓蓋不利于房屋的抗震性能，一般多層砌體房屋應優先采用現澆樓蓋。所以本題答案選ABC。7.鋼筋混凝土梁斜截面受剪承載力的計算方法有（）。A.斜壓破壞時的計算方法B.剪壓破壞時的計算方法C.斜拉破壞時的計算方法D.彎剪破壞時的計算方法解析：鋼筋混凝土梁斜截面受剪承載力的計算方法主要是針對剪壓破壞的情況。斜壓破壞和斜拉破壞是斜截面破壞的不利形態，一般通過構造措施避免，沒有專門的計算方法；彎剪破壞主要是正截面和斜截面共同作用的破壞，也不是斜截面受剪承載力計算的主要考慮情況。所以本題答案選B。8.鋼結構軸心受壓構件的整體穩定性計算中，需要考慮的因素有（）。A.鋼材的強度等級B.構件的長細比C.截面的類型D.荷載的偏心距解析：鋼結構軸心受壓構件的整體穩定性計算中，需要考慮鋼材的強度等級、構件的長細比、截面的類型等因素。荷載的偏心距是在考慮偏心受壓構件時需要考慮的因素，對于軸心受壓構件，假設荷載是軸心作用的。所以本題答案選ABC。9.鋼筋混凝土雙向板與單向板的區別在于（）。A.長短邊之比不同B.受力特點不同C.配筋方式不同D.計算方法不同解析：鋼筋混凝土雙向板與單向板的區別在于長短邊之比不同，一般長短邊之比小于等于2時為雙向板，大于2時為單向板；受力特點不同，雙向板在兩個方向都傳遞荷載，單向板主要在一個方向傳遞荷載；配筋方式不同，雙向板兩個方向都需要配置受力鋼筋，單向板主要在短邊方向配置受力鋼筋；計算方法也不同，雙向板按雙向受力計算，單向板按單向受力計算。所以本題答案選ABCD。10.某鋼筋混凝土框架結構，在進行結構設計時，需要考慮的荷載有（）。A.永久荷載B.可變荷載C.偶然荷載D.地震作用解析：在鋼筋混凝土框架結構設計時，需要考慮永久荷載（如結構自重等）、可變荷載（如樓面活荷載、風荷載等）、偶然荷載（如爆炸力等）和地震作用。所以本題答案選ABCD。三、簡答題（共5題）1.簡述鋼筋混凝土梁斜截面受剪破壞的主要形態及其特點。答：鋼筋混凝土梁斜截面受剪破壞的主要形態有斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞。-斜壓破壞：當剪跨比較小（一般λ＜1），或腹筋配置過多時，發生斜壓破壞。其特點是梁腹部首先出現一系列大致平行的斜裂縫，隨著荷載增加，斜裂縫之間的混凝土被壓碎，破壞時箍筋應力一般未達到屈服強度，破壞具有明顯的脆性。-剪壓破壞：當剪跨比適中（一般1＜λ＜3），且腹筋配置數量適當時，發生剪壓破壞。其特點是先在梁腹部出現斜裂縫，然后其中一條發展為臨界斜裂縫，隨著荷載增加，與臨界斜裂縫相交的箍筋應力達到屈服強度，最后剪壓區混凝土在壓應力和剪應力共同作用下被壓碎，破壞有一定的預兆，屬于延性破壞。-斜拉破壞：當剪跨比較大（一般λ＞3），或腹筋配置過少時，發生斜拉破壞。其特點是斜裂縫一旦出現就迅速延伸到梁頂，將梁斜向拉裂成兩部分，破壞時箍筋應力未達到屈服強度，破壞突然，屬于脆性破壞。2.簡述砌體結構中設置圈梁的作用。答：砌體結構中設置圈梁的作用主要有以下幾點：-增強房屋的整體剛度：圈梁可以將墻體連接成一個整體，提高房屋的空間剛度和整體性，減少由于地基不均勻沉降、振動等因素引起的墻體開裂和變形。-提高墻體的穩定性：圈梁可以約束墻體的自由變形，增強墻體的穩定性，特別是在地震等水平荷載作用下，能有效防止墻體的倒塌。-協調各部分的受力：圈梁可以將上部結構的荷載更均勻地傳遞到基礎上，協調各部分墻體的受力，避免局部受力過大而導致破壞。-防止地基不均勻沉降引起的墻體開裂：當房屋地基出現不均勻沉降時，圈梁可以起到一定的緩沖和調整作用，減少墻體裂縫的產生和發展。3.簡述鋼結構焊接連接的優缺點。答：鋼結構焊接連接的優點和缺點如下：-優點：-構造簡單：焊接連接不需要像螺栓連接那樣設置復雜的連接件，構造相對簡單，可直接將構件連接在一起。-施工方便：焊接施工不受場地和位置的限制，可在現場進行焊接作業，施工速度較快，能提高施工效率。-節約鋼材：焊接連接不需要額外的連接件，可減少鋼材的用量，降低結構的自重和成本。-整體性好：焊接連接將構件連接成一個整體，結構的整體性和剛性較好，能有效地傳遞內力。-缺點：-殘余應力和殘余變形：焊接過程中，由于局部加熱和冷卻，會產生殘余應力和殘余變形，可能影響結構的性能和外觀。-焊接質量難以保證：焊接質量受焊工技術水平、焊接工藝、焊接設備等因素的影響較大，質量難以完全保證，一旦出現焊接缺陷，可能導致結構破壞。-可焊性問題：不同鋼材的可焊性不同，某些鋼材在焊接時可能會出現裂紋等問題，需要采取特殊的焊接工藝和措施。-低溫冷脆問題：在低溫環境下，焊接結構可能會出現冷脆現象，降低結構的韌性和抗疲勞性能。4.簡述鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算的基本假定。答：鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算的基本假定有：-截面應變保持平面：即梁在彎曲變形后，截面仍保持為平面，各纖維的應變與該纖維到中和軸的距離成正比。這一假定簡化了應變的計算，是正截面承載力計算的基礎。-不考慮混凝土的抗拉強度：由于混凝土的抗拉強度遠低于其抗壓強度，在受彎構件中，受拉區混凝土一旦開裂，其抗拉作用很小，因此在計算中不考慮混凝土的抗拉強度，拉力全部由鋼筋承擔。-混凝土受壓的應力-應變關系：一般采用理想化的應力-應變曲線，如規范中給出的拋物線-直線組合的應力-應變曲線，以描述混凝土在受壓時的力學性能。-鋼筋的應力-應變關系：對于有明顯流幅的鋼筋，采用理想的彈塑性應力-應變曲線，即鋼筋在屈服前為彈性階段，屈服后為塑性階段，應力保持不變；對于無明顯流幅的鋼筋，采用簡化的應力-應變曲線。5.簡述多層框架結構在豎向荷載作用下的內力計算方法。答：多層框架結構在豎向荷載作用下的內力計算方法主要有以下幾種：-分層法：將多層框架分層，每層梁與其上下柱組成基本計算單元，柱遠端假定為固接。分層計算時，不考慮上、下柱遠端傳來的彎矩，每層梁上的荷載對其他各層梁的影響忽略不計。這種方法適用于節點梁柱線剛度比大于3，且各層荷載比較均勻、層高相差不大的多層框架。-彎矩二次分配法：首先根據節點的轉動剛度計算各桿端的分配系數和傳遞系數，然后進行節點彎矩的第一次分配和傳遞，再進行第二次分配，逐步逼近真實的內力值。該方法計算過程相對簡單，精度能滿足工程要求，是工程中常用的方法。-迭代法：通過不斷迭代計算節點的不平衡彎矩，逐步調整桿端彎矩，直到節點的不平衡彎矩滿足精度要求為止。迭代法適用于各種類型的框架結構，但計算過程相對復雜，通常需要借助計算機進行計算。四、計算題（共5題）1.某鋼筋混凝土簡支梁，截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級為C20（fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2），縱向受拉鋼筋采用HRB335級鋼筋（fy=300N/mm2），承受均布荷載設計值q=20kN/m（包括梁自重），梁跨度L=6m。試計算縱向受拉鋼筋的截面面積As。解：（1）計算梁的跨中最大彎矩根據簡支梁在均布荷載作用下的彎矩公式$M=\frac{1}{8}qL^{2}$，可得：$M=\frac{1}{8}\times20\times6^{2}=90kN\cdotm=90\times10^{6}N\cdotmm$（2）確定截面有效高度h0取$a_{s}=35mm$，則$h_{0}=h-a_{s}=500-35=465mm$（3）計算相對受壓區高度ξ根據公式$M=\alpha_{1}f_{c}bh_{0}^{2}\xi(1-0.5\xi)$，對于C20混凝土，$\alpha_{1}=1.0$$90\times10^{6}=1.0\times9.6\times200\times465^{2}\xi(1-0.5\xi)$令$x=\xi$，則方程化為$90\times10^{6}=1.0\times9.6\times200\times465^{2}x(1-0.5x)$$90\times10^{6}=9.6\times200\times465^{2}(x-0.5x^{2})$$x-0.5x^{2}=\frac{90\times10^{6}}{9.6\times200\times465^{2}}$$x-0.5x^{2}=0.223$$x^{2}-2x+0.446=0$根據一元二次方程求根公式$x=\frac{2\pm\sqrt{4-4\times0.446}}{2}=1\pm\sqrt{1-0.446}=1\pm0.745$取合理值$\xi=0.255$（4）計算縱向受拉鋼筋截面面積As根據公式$A_{s}=\frac{\alpha_{1}f_{c}bh_{0}\xi}{f_{y}}$$A_{s}=\frac{1.0\times9.6\times200\times465\times0.255}{300}=744.96mm^{2}$選$3\Phi18$，$A_{s}=763mm^{2}$2.某軸心受壓磚柱，截面尺寸為370mm×490mm，采用MU10燒結普通磚和M5混合砂漿砌筑（f=1.5N/mm2），柱的計算高度l0=4.5m。試計算該柱的受壓承載力。解：（1）計算高厚比β$\beta=\frac{l_{0}}{h}=\frac{4500}{370}=12.16$（2）確定穩定系數φ對于軸心受壓構件，根據《砌體結構設計規范》，查得當β=12.16時，φ=0.82（3）計算柱的受壓承載力N根據公式$N=\varphifA$$A=370\times490=181300mm^{2}$$N=0.82\times1.5\times181300=223099.5N\approx223.1kN$3.某鋼結構軸心受壓構件，采用焊接工字形截面，翼緣板為-400×12，腹板為-360×8，鋼材為Q235鋼（fy=235N/mm2），構件的計算長度l0x=l0y=6m。試計算該構件的整體穩定性承載力。解：（1）計算截面幾何特性-截面面積A$A=2\times400\times12+360\times8=9600+2880=12480mm^{2}$-慣性矩Ix、Iy$I_{x}=\frac{1}{12}\times8\times360^{3}+2\times400\times12\times(180+6)^{2}=31104000+35251200=66355200mm^{4}$$I_{y}=2\times\frac{1}{12}\times12\times400^{3}=128000000mm^{4}$-回轉半徑ix、iy$i_{x}=\sqrt{\frac{I_{x}}{A}}=\sqrt{\frac{66355200}{12480}}=72.8mm$$i_{y}=\sqrt{\frac{I_{y}}{A}}=\sqrt{\frac{128000000}{12480}}=101.2mm$（2）計算長細比λx、λy$\lambda_{x}=\frac{l_{0x}}{i_{x}}=\frac{6000}{72.8}=82.4$$\lambda_{y}=\frac{l_{0y}}{i_{y}}=\frac{6000}{101.2}=59.3$取$\lambda=\lambda_{x}=82.4$（3）確定穩定系數φ根據Q235鋼，焊接工字形截面，b類截面，查穩定系數表得φ=0.68（4）計算整體穩定性承載力N根據公式$N=\varphifA$$N=0.68\times235\times12480=1977408N\approx1977.4kN$4.某鋼筋混凝土梁，截面尺寸b×h=250mm×600mm，混凝土強度等級為C30（fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2），箍筋采用HPB300級鋼筋（fyv=270N/mm2），承受均布荷載設計值q=30kN/m（包括梁自重），梁跨度L=5m。試計算箍筋的數量和間距。解：（1）計算梁的支座邊緣剪力設計值V根據簡支梁在均布荷載作用下的剪力公式$V=\frac{1}{2}qL$$V=\frac{1}{2}\times30\times5=75kN=75\times10^{3}N$（2）驗算截面尺寸$h_{w}=h_{0}=h-a_{s}=600-35=565mm$$\frac{h_{w}}{b}=\frac{565}{250}=2.26＜4$$0.25\beta_{c}f_{c}bh_{0}=0.25\times1.0\times14.3\times250\times565=502937.5N＞75\times10^{3}N$，截面尺寸滿足