2025年注冊環保工程師考試真題解析公共基礎部分數學1.題目：已知向量$\vec{a}=(1,2,3)$，$\vec{b}=(-1,0,1)$，則$\vec{a}\cdot\vec{b}$的值為（）-A.2-B.3-C.4-D.5解析：根據向量點積的定義，若$\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)$，$\vec{b}=(x_2,y_2,z_2)$，則$\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$。已知$\vec{a}=(1,2,3)$，$\vec{b}=(-1,0,1)$，那么$\vec{a}\cdot\vec{b}=1\times(-1)+2\times0+3\times1=-1+0+3=2$，所以答案是A。2.題目：函數$y=\ln(x+1)$的定義域是（）-A.$(-1,+\infty)$-B.$(-\infty,-1)$-C.$(0,+\infty)$-D.$(-\infty,0)$解析：對于對數函數$y=\lnu$，其定義域要求$u>0$。在函數$y=\ln(x+1)$中，令$u=x+1$，則$x+1>0$，解得$x>-1$，所以函數$y=\ln(x+1)$的定義域是$(-1,+\infty)$，答案是A。3.題目：求極限$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}$的值。解析：根據重要極限$\lim\limits_{u\to0}\frac{\sinu}{u}=1$。令$u=3x$，當$x\to0$時，$u\to0$，且$x=\frac{u}{3}$。則$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}=\lim\limits_{u\to0}\frac{\sinu}{\frac{u}{3}}=3\lim\limits_{u\to0}\frac{\sinu}{u}=3\times1=3$。4.題目：設函數$y=x^3+2x^2-3x+1$，求$y^\prime$。解析：根據求導公式$(X^n)^\prime=nX^{n-1}$，常數的導數為0，以及加法求導法則$(u+v+w)^\prime=u^\prime+v^\prime+w^\prime$。對于$y=x^3+2x^2-3x+1$，$y^\prime=(x^3)^\prime+(2x^2)^\prime-(3x)^\prime+(1)^\prime$。因為$(x^3)^\prime=3x^2$，$(2x^2)^\prime=2\times2x=4x$，$(3x)^\prime=3$，$(1)^\prime=0$，所以$y^\prime=3x^2+4x-3$。5.題目：計算定積分$\int_{0}^{1}(2x+1)dx$。解析：根據定積分的運算性質$\int_{a}^{b}(u(x)+v(x))dx=\int_{a}^{b}u(x)dx+\int_{a}^{b}v(x)dx$以及$\int_{a}^{b}kx^ndx=k\frac{x^{n+1}}{n+1}\big|_{a}^{b}(n\neq-1)$。則$\int_{0}^{1}(2x+1)dx=\int_{0}^{1}2xdx+\int_{0}^{1}1dx$。$\int_{0}^{1}2xdx=2\times\frac{x^{2}}{2}\big|_{0}^{1}=x^{2}\big|_{0}^{1}=1^2-0^2=1$，$\int_{0}^{1}1dx=x\big|_{0}^{1}=1-0=1$，所以$\int_{0}^{1}(2x+1)dx=1+1=2$。物理6.題目：一定質量的理想氣體，在體積不變的情況下，溫度升高，壓強增大，這是因為（）-A.氣體分子的平均動能增大-B.氣體分子的密集程度增大-C.氣體分子的總數增加-D.氣體分子的平均速率減小解析：理想氣體狀態方程為$pV=nRT$，當體積$V$不變時，溫度$T$升高。溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，氣體分子的平均動能增大，分子的平均速率增大，分子對器壁的碰撞力增大，而體積不變則分子的密集程度不變，分子總數也不變。所以壓強增大是因為氣體分子的平均動能增大，答案是A。7.題目：波長為$\lambda$的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點為$L$處是暗條紋。使劈尖角$\theta$連續變大，直到該點處再次出現暗條紋為止。則劈尖角的改變量$\Delta\theta$是（）-A.$\frac{\lambda}{2L}$-B.$\frac{\lambda}{L}$-C.$\frac{2\lambda}{L}$-D.$\frac{\lambda}{4L}$解析：空氣劈尖干涉暗條紋的條件是$2e+\frac{\lambda}{2}=(2k+1)\frac{\lambda}{2}(k=0,1,2,\cdots)$，即$e=k\frac{\lambda}{2}$。設原來劈尖角為$\theta_1$，后來劈尖角為$\theta_2$，在距頂點$L$處，原來的厚度$e_1=k_1\frac{\lambda}{2}$，后來的厚度$e_2=(k_1+1)\frac{\lambda}{2}$。又因為$e=L\theta$（近似關系），所以$e_1=L\theta_1$，$e_2=L\theta_2$。則$\Deltae=e_2-e_1=\frac{\lambda}{2}=L\Delta\theta$，解得$\Delta\theta=\frac{\lambda}{2L}$，答案是A。8.題目：一平面簡諧波的波動方程為$y=0.01\cos(10\pit-6\pix)(SI)$，則該波的波速為（）-A.$\frac{5}{3}m/s$-B.$\frac{3}{5}m/s$-C.$\frac{10}{6}m/s$-D.$\frac{6}{10}m/s$解析：平面簡諧波的波動方程一般形式為$y=A\cos(\omegat-kx)$，其中$\omega$是角頻率，$k$是波數，波速$v=\frac{\omega}{k}$。已知波動方程$y=0.01\cos(10\pit-6\pix)$，則$\omega=10\pi$，$k=6\pi$，所以波速$v=\frac{\omega}{k}=\frac{10\pi}{6\pi}=\frac{5}{3}m/s$，答案是A。9.題目：在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若單縫寬度$a$變小，則中央明條紋（）-A.寬度變小-B.寬度變大-C.寬度不變-D.消失解析：單縫夫瑯禾費衍射中央明條紋的寬度$\Deltax=\frac{2\lambdaf}{a}$（其中$\lambda$是波長，$f$是透鏡焦距，$a$是單縫寬度）。當單縫寬度$a$變小時，在$\lambda$和$f$不變的情況下，中央明條紋寬度$\Deltax$變大，答案是B。10.題目：兩個同方向、同頻率的簡諧振動$x_1=A_1\cos(\omegat+\varphi_1)$和$x_2=A_2\cos(\omegat+\varphi_2)$，若合振動的振幅$A=A_1+A_2$，則兩振動的相位差$\Delta\varphi=\varphi_2-\varphi_1$為（）-A.$2k\pi(k=0,\pm1,\pm2,\cdots)$-B.$(2k+1)\pi(k=0,\pm1,\pm2,\cdots)$-C.$(2k+\frac{1}{2})\pi(k=0,\pm1,\pm2,\cdots)$-D.$(2k-\frac{1}{2})\pi(k=0,\pm1,\pm2,\cdots)$解析：兩個同方向、同頻率簡諧振動的合振幅公式為$A=\sqrt{A_1^{2}+A_2^{2}+2A_1A_2\cos(\varphi_2-\varphi_1)}$。當$A=A_1+A_2$時，即$(A_1+A_2)^2=A_1^{2}+A_2^{2}+2A_1A_2\cos(\varphi_2-\varphi_1)$，展開可得$A_1^{2}+2A_1A_2+A_2^{2}=A_1^{2}+A_2^{2}+2A_1A_2\cos(\varphi_2-\varphi_1)$，化簡得$\cos(\varphi_2-\varphi_1)=1$，則$\varphi_2-\varphi_1=2k\pi(k=0,\pm1,\pm2,\cdots)$，答案是A。化學11.題目：下列物質中，屬于強電解質的是（）-A.$CH_3COOH$-B.$NH_3\cdotH_2O$-C.$NaCl$-D.$H_2CO_3$解析：強電解質是在水溶液中或熔融狀態下能完全電離的化合物。$CH_3COOH$（醋酸）、$NH_3\cdotH_2O$（氨水）、$H_2CO_3$（碳酸）在水溶液中都只能部分電離，屬于弱電解質；$NaCl$（氯化鈉）在水溶液中或熔融狀態下能完全電離成鈉離子和氯離子，屬于強電解質，答案是C。12.題目：已知反應$N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g)$的$\DeltaH<0$，為了提高$NH_3$的產率，可采取的措施是（）-A.升高溫度-B.增大壓強-C.使用催化劑-D.減小壓強解析：該反應是一個氣體體積減小的放熱反應。根據勒夏特列原理，升高溫度，平衡向吸熱方向移動，即逆向移動，$NH_3$產率降低，A選項錯誤；增大壓強，平衡向氣體體積減小的方向移動，即正向移動，$NH_3$產率提高，B選項正確；使用催化劑只能改變反應速率，不能使平衡移動，$NH_3$產率不變，C選項錯誤；減小壓強，平衡向氣體體積增大的方向移動，即逆向移動，$NH_3$產率降低，D選項錯誤。所以答案是B。13.題目：某元素的原子序數為24，其價電子構型為（）-A.$3d^44s^2$-B.$3d^54s^1$-C.$3d^64s^0$-D.$3d^34s^3$解析：根據原子核外電子排布規律，原子序數為24的元素是鉻（Cr）。為了使體系能量最低，電子排布遵循半滿、全滿等更穩定的狀態。鉻的電子排布式為$1s^22s^22p^63s^23p^63d^54s^1$，其價電子構型為$3d^54s^1$，答案是B。14.題目：下列分子中，屬于極性分子的是（）-A.$CO_2$-B.$CH_4$-C.$BF_3$-D.$H_2O$解析：判斷分子是否為極性分子，需要看分子的空間構型和化學鍵的極性。$CO_2$是直線型分子，鍵角為$180^{\circ}$，兩個$C=O$鍵的極性相互抵消，是非極性分子；$CH_4$是正四面體結構，四個$C-H$鍵的極性相互抵消，是非極性分子；$BF_3$是平面正三角形結構，三個$B-F$鍵的極性相互抵消，是非極性分子；$H_2O$是V形分子，鍵角約為$104.5^{\circ}$，兩個$O-H$鍵的極性不能抵消，是極性分子，答案是D。15.題目：向含有$AgCl$固體的飽和溶液中加入少量$NaCl$固體，下列說法正確的是（）-A.$AgCl$的溶解度增大-B.$AgCl$的溶解度減小-C.溶液中$c(Ag^+)$增大-D.溶液中$c(Cl^-)$不變解析：$AgCl$的溶解平衡為$AgCl(s)\rightleftharpoonsAg^+(aq)+Cl^-(aq)$。加入少量$NaCl$固體，$NaCl$完全電離產生$Cl^-$，使溶液中$c(Cl^-)$增大，根據勒夏特列原理，平衡逆向移動，$AgCl$的溶解度減小，溶液中$c(Ag^+)$減小，答案是B。力學16.題目：一物體在力$F=3i+4j$（單位：N）的作用下，沿直線從點$A(1,2)$移動到點$B(4,6)$（單位：m），則力$F$所做的功為（）-A.25J-B.30J-C.35J-D.40J解析：位移向量$\vec{r}=\overrightarrow{AB}=(4-1)i+(6-2)j=3i+4j$。根據功的定義$W=\vec{F}\cdot\vec{r}$，已知$\vec{F}=3i+4j$，$\vec{r}=3i+4j$，則$W=(3i+4j)\cdot(3i+4j)=3\times3+4\times4=9+16=25J$，答案是A。17.題目：如圖所示，均質桿$AB$重為$P$，長為$l$，$A$端用光滑鉸鏈固定，$B$端用水平繩索拉住，桿與鉛垂線成$\theta$角，則繩索的拉力$T$為（）-A.$\frac{P}{2}\tan\theta$-B.$P\tan\theta$-C.$\frac{P}{2}\cot\theta$-D.$P\cot\theta$解析：以桿$AB$為研究對象，對$A$點取矩。桿的重力$P$作用在桿的中點，其力臂為$\frac{l}{2}\sin\theta$，繩索拉力$T$的力臂為$l\cos\theta$。根據力矩平衡$\sumM_A=0$，即$T\timesl\cos\theta-P\times\frac{l}{2}\sin\theta=0$，解得$T=\frac{P}{2}\tan\theta$，答案是A。18.題目：一質點作直線運動，其運動方程為$x=3t^2-2t^3$（單位：m），則該質點在$t=1s$時的速度為（）-A.0m/s-B.1m/s-C.2m/s-D.3m/s解析：速度是位移對時間的一階導數，已知$x=3t^2-2t^3$，則$v=\frac{dx}{dt}=6t-6t^2$。當$t=1s$時，$v=6\times1-6\times1^2=0m/s$，答案是A。19.題目：如圖所示，物塊重為$P$，與水平地面間的摩擦因數為$f$，在水平力$F$作用下處于平衡狀態，則物塊所受的摩擦力$F_f$為（）-A.$F_f=fP$-B.$F_f=F$-C.$F_f<F$-D.$F_f>F$解析：物塊在水平方向上受到拉力$F$和摩擦力$F_f$處于平衡狀態，根據平衡條件$\sumF_x=0$，即$F-F_f=0$，所以$F_f=F$，答案是B。20.題目：半徑為$R$的均質圓盤，質量為$m$，繞通過圓心且垂直于盤面的軸作定軸轉動，其轉動慣量為（）-A.$\frac{1}{2}mR^2$-B.$mR^2$-C.$\frac{2}{3}mR^2$-D.$\frac{3}{2}mR^2$解析：根據轉動慣量的公式，半徑為$R$、質量為$m$的均質圓盤繞通過圓心且垂直于盤面的軸的轉動慣量$I=\frac{1}{2}mR^2$，答案是A。專業基礎部分水污染控制工程21.題目：在活性污泥法處理污水中，污泥齡是指（）-A.曝氣池中活性污泥的平均停留時間-B.活性污泥在二沉池中的停留時間-C.曝氣池中活性污泥增長一倍所需的時間-D.活性污泥在整個處理系統中的停留時間解析：污泥齡是指曝氣池中活性污泥的平均停留時間，它是活性污泥法處理系統設計和運行的重要參數之一。污泥齡反映了活性污泥在曝氣池中的更新速度，答案是A。22.題目：某污水處理廠采用生物膜法處理污水，以下關于生物膜法的特點，錯誤的是（）-A.對水質、水量變化有較強的適應性-B.剩余污泥量少-C.適合處理高濃度有機廢水-D.生物膜中存在不同種類的微生物解析：生物膜法對水質、水量變化有較強的適應性，剩余污泥量少，生物膜中存在不同種類的微生物，包括好氧、厭氧和兼性微生物。但是生物膜法一般不適合處理高濃度有機廢水，因為高濃度有機廢水會使生物膜負荷過大，導致處理效果下降。所以答案是C。23.題目：在混凝處理中，以下哪種藥劑屬于助凝劑（）-A.硫酸鋁-B.聚合氯化鋁-C.聚丙烯酰胺-D.三氯化鐵解析：硫酸鋁、聚合氯化鋁、三氯化鐵都屬于混凝劑，它們的作用是使水中的膠體顆粒脫穩凝聚。聚丙烯酰胺屬于助凝劑，它可以通過架橋作用等幫助混凝劑形成更大的絮體，提高混凝效果，答案是C。24.題目：城市污水二級處理主要去除的污染物是（）-A.懸浮固體-B.膠體物質-C.溶解性有機物-D.重金屬解析：城市污水一級處理主要去除懸浮固體，二級處理主要去除溶解性有機物。通過生物處理等方法，利用微生物將溶解性有機物分解為二氧化碳和水等無機物。膠體物質部分在一級處理和二級處理中會被去除，重金屬一般需要特殊的處理工藝去除，答案是C。25.題目：在厭氧消化過程中，以下哪個階段產生甲烷（）-A.水解階段-B.產酸階段-C.產甲烷階段-D.以上都不對解析：厭氧消化過程一般分為水解階段、產酸階段和產甲烷階段。水解階段是將大分子有機物分解為小分子有機物；產酸階段是將小分子有機物轉化為揮發性脂肪酸等；產甲烷階段是由產甲烷菌將揮發性脂肪酸等轉化為甲烷和二氧化碳。所以產生甲烷的階段是產甲烷階段，答案是C。大氣污染控制工程26.題目：以下哪種污染物不屬于一次污染物（）-A.$SO_2$-B.$NO_x$-C.$O_3$-D.顆粒物解析：一次污染物是指直接從污染源排放到大氣中的污染物。$SO_2$、$NO_x$、顆粒物都是直接排放到大氣中的一次污染物。$O_3$是由大氣中的氮氧化物和碳氫化合物等在陽光照射下發生光化學反應生成的二次污染物，答案是C。27.題目：在袋式除塵器中，以下哪種清灰方式的清灰效果最好（）-A.機械振打清灰-B.逆氣流清灰-C.脈沖噴吹清灰-D.聲波清灰解析：脈沖噴吹清灰是利用壓縮空氣在極短的時間內高速噴入濾袋，使濾袋產生急劇的膨脹和收縮，從而將附著在濾袋上的粉塵清除。這種清灰方式清灰效果好、清灰強度大、清灰周期短，能保持較高的過濾效率。機械振打清灰清灰強度有限，逆氣流清灰清灰效果相對較差，聲波清灰主要用于輔助清灰，答案是C。28.題目：某工廠排放的廢氣中含有較高濃度的$SO_2$，以下哪種方法可以有效去除$SO_2$（）-A.活性炭吸附法-B.催化燃燒法-C.吸收法-D.生物法解析：吸收法是利用吸收劑將廢氣中的$SO_2$吸收，常用的吸收劑有石灰乳、氫氧化鈉溶液等，是去除$SO_2$最常用的方法之一。活性炭吸附法主要用于吸附有機廢氣等；催化燃燒法主要用于處理可燃的有機廢氣；生物法處理$SO_2$目前應用相對較少，處理效果和適用范圍有限。所以答案是C。29.題目：大氣穩定度分為六個等級，其中最不穩定的是（）-A.A級-B.B級-C.C級-D.F級解析：大氣穩定度分為A（極不穩定）、B（不穩定）、C（弱不穩定）、D（中性）、E（弱穩定）、F（穩定）六個等級。最不穩定的是A級，答案是A。30.題目：在旋風除塵器中，以下哪個因素對除塵效率影響最大（）-A.進口風速-B.筒體直徑-C.排出管直徑-D.粉塵粒徑解析：在旋風除塵器中，粉塵粒徑對除塵效率影響最大。一般來說，粉塵粒徑越大，除塵效率越高。進口風速、筒體直徑、排出管直徑等因素也會影響除塵效率，但相對而言，粉塵粒徑的影響更為顯著。答案是D。固體廢物處理處置工程31.題目：以下哪種固體廢物處理方法屬于物理處理方法（）-A.焚燒-B.堆肥-C.破碎-D.化學穩定化解析：物理處理方法是指通過物理手段改變固體廢物的形態和大小等物理性質，而不改變其化學組成。破碎是將固體廢物破碎成較小的顆粒，屬于物理處理方法。焚燒是利用高溫將固體廢物中的有機物分解，屬于化學處理方法；堆肥是利用微生物將有機物分解轉化為肥料，屬于生物處理方法；化學穩定化是通過化學反應使有害物質轉化為穩定的物質，屬于化學處理方法。答案是C。32.題目：在衛生填埋場中，為了防止滲濾液污染地下水，通常需要設置（）-A.防滲層-B.排氣層-C.過濾層-D.排水層解析：防滲層是衛生填埋場防止滲濾液污染地下水的關鍵設施，它可以阻止滲濾液滲入地下水中。排氣層主要用于排出填埋場中產生的氣體；過濾層主要用于過濾滲濾液中的懸浮物等；排水層主要用于排出滲濾液。答案是A。33.題目：以下哪種固體廢物不適合進行堆肥處理（）-A.廚余垃圾-B.園林垃圾-C.建筑垃圾-D.糞便解析：堆肥處理主要適用于含有機物較多的固體廢物，廚余垃圾、園林垃圾、糞便都含有豐富的有機物，適合進行堆肥處理。建筑垃圾主要是無機物質，如砂石、水泥等，不適合進行堆肥處理，答案是C。34.題目：危險廢物的特性不包括以下哪項（）-A.腐蝕性-B.易燃性-C.放射性-D.反應性解析：危險廢物具有腐蝕性、毒性、易燃性、反應性等特性。放射性雖然也是一種危險特性，但一般將放射性廢物單獨分類，不屬于常規危險廢物的特性范疇。所以答案是C。35.題目：在焚燒處理固體廢物時，為了保證充分燃燒，通常需要控制的參數不包括（）-A.溫度-B.停留時間-C.攪拌強度-D.濕度解析：在焚燒處理固體廢物時，為了保證充分燃燒，需要控制溫度、停留時間、攪拌強度等參數。溫度要達到足夠高，使固體廢物能夠充分燃燒；停留時間要足夠長，保證燃燒反應完全；攪拌強度可以使固體廢物與空氣充分接觸。濕度對焚燒有一定影響，但不是保證充分燃燒的關鍵控制參數，答案是D。物理污染控制工程36.題目：在噪聲控制中，以下哪種措施屬于聲源控制（）-A.安裝消聲器-B.采用隔振裝置-C.改進設備結構-D.設置隔音屏障解析：聲源控制是從噪聲產生的根源上采取措施降低噪聲。改進設備結構可以減少設備運行時產生的噪聲，屬于聲源控制。安裝消聲器是在噪聲傳播途徑上對空氣動力性噪聲進行控制；采用隔振裝置是減少設備振動產生的噪聲傳播；設置隔音屏障是在噪聲傳播途徑上阻擋噪聲傳播。答案是C。37.題目：以下哪種材料屬于吸聲材料（）-A.玻璃棉-B.鋼板-C.鋁板-D.大理石解析：吸聲材料是指能夠吸收聲能的材料，玻璃棉具有多孔結構，能夠使聲波在其中多次反射和散射，從而吸收聲能，屬于吸聲材料。鋼板、鋁板、大理石等材料表面光滑，聲能反射較多，吸收較少，不屬于吸聲材料。答案是A。38.題目：在電磁輻射防護中，以下哪種方法屬于屏蔽防護（）-A.距離防護-B.時間防護-C.采用金屬屏蔽罩-D.減少輻射源的功率解析：屏蔽防護是利用屏蔽材料將輻射源或需要保護的區域屏蔽起來，減少電磁輻射的影響。采用金屬屏蔽罩可以將電磁輻射屏蔽在罩內或罩外，屬于屏蔽防護。距離防護是通過增加人與輻射源的距離來減少輻射劑量；時間防護是通過減少人暴露在輻射環境中的時間來減少輻射劑量；減少輻射源的功率是從源頭上減少輻射。答案是C。39.題目：在振動控制中，以下哪種方法屬于隔振（）-A.阻尼減振-B.動力吸振-C.采用橡膠隔振墊-D.改變設備的工作頻率解析：隔振是將振動源與基礎或其他結構隔離，減少振動的傳遞。采用橡膠隔振墊可以起到隔離振動的作用，屬于隔振措施。阻尼減振是通過增加阻尼來消耗振動能量；動力吸振是利用附加的吸振器吸收振動能量；改變設備的工作頻率是避免設備發生共振。答案是C。40.題目：以下關于熱污染的說法，錯誤的是（）-A.熱污染主要是指工業生產過程中排放的廢熱-B.熱污染會導致水體溫度升高，影響水生生物的生存-C.熱污染不會對大氣環境造成影響-D.采用冷卻措施可以減少熱污染解析：熱污染不僅包括工業生產過程中排放的廢熱，還包括其他人類活動產生的熱量排放。熱污染會導致水體溫度升高，影響水生生物的生存和生態環境；同時也會對大氣環境造成影響，如城市熱島效應等。采用冷卻措施可以降低廢熱排放的溫度，減少熱污染。所以答案是C。專業案例部分水污染控制工程案例41.題目：某污水處理廠設計處理水量為$Q=5000m^3/d$，進水$BOD_5$濃度為$C_0=200mg/L$，要求出水$BOD_5$濃度為$C_e=20mg/L$。采用活性污泥法處理，污泥負荷$N_s=0.2kgBOD_5/(kgMLSS\cdotd)$，求曝氣池內所需的活性污泥量$X$（以$kg$計）。解析：首先計算每天需要處理的$BOD_5$量$W$，$W=Q\timesC_0\times10^{-3}=5000\times200\times10^{-3}=1000kg/d$。根據污泥負荷公式$N_s=\frac{W}{X}$，可得$X=\frac{W}{N_s}=\frac{1000}{0.2}=5000kg$。所以曝氣池內所需的活性污泥量為$5000kg$。42.題目：某廢水處理廠采用化學沉淀法處理含銅廢水，廢水中銅離子濃度為$c=100mg/L$，要求處理后銅離子濃度降至$0.5mg/L$。已知氫氧化銅的溶度積常數$K_{sp}=2.2\times10^{-20}$，求需要調節廢水的$pH$值至少為多少。解析：氫氧化銅的沉淀溶解平衡為$Cu(OH)_2(s)\rightleftharpoonsCu^{2+}(aq)+2OH^-(aq)$，$K_{sp}=[Cu^{2+}][OH^-]^2$。處理后$[Cu^{2+}]=0.5\times10^{-3}g/L=\frac{0.5\times10^{-3}}{64}mol/L\approx7.81\times10^{-6}mol/L$。則$[OH^-]=\sqrt{\frac{K_{sp}}{[Cu^{2+}]}}=\sqrt{\frac{2.2\times10^{-20}}{7.81\times10^{-6}}}\approx1.68\times10^{-7}mol/L$。$pOH=-\log[OH^-]=-\log(1.68\times10^{-7})\approx6.77$，$pH=14-pOH=14-6.77=7.23$。所以需要調節廢水的$pH$值至少為7.23。43.題目：某城市污水處理廠采用氧化溝工藝，氧化溝有效容積$V=3000m^3$，進水流量$Q=2000m^3/d$，進水$BOD_5$濃度$C_0=180mg/L$，出水$BOD_5$濃度$C_e=20mg/L$，求氧化溝的水力停留時間$t$（以$h$計）。解析：水力停留時間$t=\frac{V}{Q}\times24$，將$V=3000m^3$，$Q=2000m^3/d$代入可得$t=\frac{3000}{2000}\times24=36h$。所以氧化溝的水力停留時間為36h。44.題目：某印染廢水處理站采用混凝沉淀法處理廢水，已知廢水流量$Q=800m^3/d$，投加聚合氯化鋁（PAC）的濃度為$50mg/L$，求每天需要投加的PAC固體量$m$（以$kg$計）。解析：根據投加量公式$m=Q\timesC\times10^{-3}$，其中$Q=800m^3/d$，$C=50mg/L=50\times10^{-3}kg/m^3$，則$m=800\times50\times10^{-3}=40kg$。所以每天需要投加的PAC固體量為40kg。45.題目：某污水廠二沉池為圓形輻流式，設計處理水量$Q=4000m^3/d$，表面負荷$q=1.5m^3/(m^2\cdoth)$，求二沉池的表面積$A$（以$m^2$計）和直徑$D$（以$m$計）。解析：首先將處理水量換算為每小時的流量$Q_h=\frac{Q}{24}=\frac{4000}{24}\approx166.67m^3/h$。根據表面負荷公式$q=\frac{Q_h}{A}$，可得$A=\frac{Q_h}{q}=\frac{166.67}{1.5}\approx111.11m^2$。又因為圓形面積公式$A=\frac{\piD^2}{4}$，則$D=\sqrt{\frac{4A}{\pi}}=\sqrt{\frac{4\times111.11}{\pi}}\approx11.99m\approx12m$。所以二沉池的表面積約為$111.11m^2$，直徑約為12m。大氣污染控制工程案例46.題目：某工廠鍋爐煙氣量