2024-2025學年八年級下學期數學月考試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知，則下列選項不正確的是（）A. B. C. D.3.下面的兩個三角形一定全等的是()A.腰相等的兩個等腰三角形B.一個角對應相等的兩個等腰三角形C.斜邊對應相等的兩個直角三角形D.底邊相等的兩個等腰直角三角形4.將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分到蘋果但不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數．若設有x人，則可列不等式為（）A. B.C. D.5.如圖，在中，，將在平面內繞點A旋轉到的位置，使，則旋轉角的度數為（）A. B. C. D.6.若關于x的不等式組的整數解共有4個，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分線交于點O，AB=6cm，BC=9cm，△ABO的面積為18，則△BOC的面積為（）A.27 B.54 C. D.1088某種品牌自行車的進價為400元，出售時標價為500元，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多可打的折數是（）A.八折 B.八四折 C.八五折 D.八八折9.一次函數的圖象如圖所示，當時，x的取值范圍是（）A. B. C. D.10.已知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）A.6條 B.7條 C.8條 D.9條二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）11.用反證法證明“三角形三個內角至少有一個不大于”時，應先假設______________．12.不等式組的解集是，那么的取值范圍是__________．13.△ABC中，DE、FG分別是邊AB、AC垂直平分線，若∠BAC=106°，則∠EAG=________．14.如圖，△ABC中，∠B＝90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB＝6cm，BE＝5cm，PE＝4cm，圖中陰影部分的面積_______________．15.若關于x,y方程組的解滿足x>y,則p的取值范圍是__________.16.如圖，在ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，則BD的長為____．17.等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為_______．18.如圖放置的，，，…都是邊長為2的等邊三角形，點A在x軸上，點O，，，，…都在正比例函數的圖象l上，則點的坐標是______．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.解下列不等式，并把（1）解集表示在數軸上．（1）4x+5≥6x-3．（2）（3）解下列不等式組（4）解不等式組，并寫出它的所有整數解．20.用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫出結論．已知：如圖，及邊ON上一點A．在內部求作：點P，使得點P到兩邊的距離相等，且使P到A的距離最短．21.在平面直角坐標系中，的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．（1）經過平移，的頂點平移到點處，畫出平移后得到的；（2）點在的邊上，點P在的邊上的對應點的坐標為______；線段的長為______．（3）將繞著點A順時針旋轉，畫出旋轉后得到的．22.即墨區某服裝廠生產一批服裝和領帶，服裝每套定價300元，領帶每條定價50元，廠家在開展促銷活動期間，向客戶提供了如下兩種優惠方案．方案一：購買一套服裝贈送一條領帶；方案二：服裝和領帶均按定價的九折出售．城陽區某服裝店老板現要到服裝廠采購服裝30套，領帶條．（1）采用方案一和方案二的采購費用分別為元和元，分別求出，與x的函數關系式；（2）請根據x不同取值，幫助服裝店老板選擇最省錢的方案．23.如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長．24.2022年北京冬奧會掀起“一墩難求”熱潮，由于供貨緊張，某商場第一次采購雪容融10個和冰墩墩15個，采購總價為510元，第二次采購冰墩墩20個，采購雪容融數量是冰墩墩的，采購總價720元．（1）雪容融和冰墩墩的進貨單價各是多少元？（2）每個雪容融售價30元，每個冰墩墩售價24元，商家決定采購冰墩墩的數量比雪容融數量的倍多15個，在采購總價不超過1290元的情況下，如何安排雪容融和冰墩墩的采購數量，可使全部售完獲得的總利潤最大？25.如圖，在平行四邊形中，，，，點P在上由點B向點C出發，速度為每秒；點Q在邊上，同時由點D向點A運動，速度為每秒1cm，當點P運動到點C時，P、Q同時停止運動，連接，設運動時間為t秒．（1）設四邊形的面積為y，求y與t之間的函數關系式；（2）當t為何值時，？（3）當t為何值時，點C在線段的垂直平分線上？（4）連結，是否存在某一時刻t，使為等腰三角形？并求出此刻t的值．

2024-2025學年八年級下學期數學月考試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）【11題答案】【答案】三角形三個內角都大于60°．【12題答案】【答案】m≤4【13題答案】【答案】32°【14題答案】【答案】25cm2【15題答案】【答案】p>-6【16題答案】【答案】##【17題答案】【答案】8或或．【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共7小題，共66分）【19題答案】【答案】（1）x≤4，數軸見解析；（2）x≤-1；（3）1≤x＜4；（4）＜x≤1，-2，-1，0，1【20題答案】【答案】見解析【21題答案】【答案】（1）見解析（2），（3）見解析【22題答案】【答案】（1）,（2）當時，全部按方案一購買更省錢；當時，先按方案一購買30套西服，然后余下條領帶按方