小數(shù)加減混合運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材，主要內(nèi)容包括小數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算法則、運(yùn)算順序以及應(yīng)用題的解決方法。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和運(yùn)算能力，通過(guò)小數(shù)加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生邏輯思維和問(wèn)題解決能力。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，包括先乘除后加減的原則以及小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的規(guī)則。

②掌握小數(shù)加減混合運(yùn)算的具體步驟，包括列豎式計(jì)算的方法。

③能夠準(zhǔn)確計(jì)算小數(shù)加減混合運(yùn)算的結(jié)果，包括進(jìn)位和借位的處理。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①正確處理小數(shù)點(diǎn)在加減運(yùn)算中的位置，確保計(jì)算過(guò)程中的精度。

②在解決實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用小數(shù)加減混合運(yùn)算，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。

③培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和分析能力，以便在遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)能夠準(zhǔn)確識(shí)別運(yùn)算步驟。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解小數(shù)加減混合運(yùn)算的基本原理和步驟，幫助學(xué)生建立清晰的概念。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，通過(guò)合作學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的參與度和思考能力。

3.實(shí)例分析法：通過(guò)具體的實(shí)例分析，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解運(yùn)算規(guī)則和技巧。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT展示小數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟和示例，提高視覺(jué)直觀性。

2.教學(xué)軟件操作：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的操作技能和計(jì)算速度。

3.實(shí)物教具：使用小數(shù)點(diǎn)教具，幫助學(xué)生直觀理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的重要性。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，要求學(xué)生預(yù)習(xí)小數(shù)加減混合運(yùn)算的基本概念和計(jì)算步驟。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞小數(shù)加減混合運(yùn)算課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為小數(shù)加減混合運(yùn)算問(wèn)題？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過(guò)在線測(cè)試或預(yù)習(xí)報(bào)告來(lái)了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解小數(shù)加減混合運(yùn)算的基本概念和計(jì)算步驟。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。例如，學(xué)生可能會(huì)提出：“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊在小數(shù)加減混合運(yùn)算中有什么作用？”

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。教師可以通過(guò)這些成果了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)故事或?qū)嶋H生活中的例子，如購(gòu)物找零，引出小數(shù)加減混合運(yùn)算課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算步驟，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。例如，通過(guò)展示具體的加減運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生看到小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的重要性。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)嘗試解決類似的問(wèn)題，如“如何計(jì)算0.75+1.25-0.5？”

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“為什么有時(shí)候需要借位？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過(guò)合作解決問(wèn)題，如通過(guò)小組競(jìng)賽形式提高參與度。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，如“如何將小數(shù)加減混合運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際生活中的其他場(chǎng)景？”勇敢提問(wèn)并參與討論。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)小數(shù)加減混合運(yùn)算課題，布置適量的課后作業(yè)，如解決實(shí)際生活中的小數(shù)加減問(wèn)題。

提供拓展資源：提供與小數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)游戲、在線練習(xí)等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如指出錯(cuò)誤的原因和正確的解題思路。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，如獨(dú)立解決一系列小數(shù)加減混合運(yùn)算問(wèn)題。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如嘗試解決更復(fù)雜的小數(shù)運(yùn)算問(wèn)題。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議，如記錄自己在運(yùn)算中的錯(cuò)誤和如何避免這些錯(cuò)誤。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.小數(shù)概念的歷史背景：介紹小數(shù)的發(fā)展歷程，從古至今，讓學(xué)生了解小數(shù)概念的演變過(guò)程。

b.小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：收集和整理小數(shù)在日常生活、自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如測(cè)量、經(jīng)濟(jì)、氣象等。

c.小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：探討小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解小數(shù)的本質(zhì)。

d.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律：研究小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化的規(guī)律，提高學(xué)生對(duì)于小數(shù)變化的敏感度。

e.小數(shù)運(yùn)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤：總結(jié)學(xué)生在小數(shù)運(yùn)算中常見(jiàn)的錯(cuò)誤類型，如進(jìn)位、借位、小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊等，幫助學(xué)生避免類似錯(cuò)誤。

2.拓展建議：

a.閱讀與探究：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀與小數(shù)相關(guān)的科普書(shū)籍、數(shù)學(xué)故事等，拓寬知識(shí)面，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

b.實(shí)踐與操作：組織學(xué)生進(jìn)行小數(shù)運(yùn)算的實(shí)際操作，如制作小數(shù)點(diǎn)教具、進(jìn)行小數(shù)運(yùn)算比賽等，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和運(yùn)算速度。

c.案例分析：選取具有代表性的小數(shù)應(yīng)用案例，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

d.小組合作：分組進(jìn)行小數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)和研究，讓學(xué)生在合作中互相學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

e.創(chuàng)新與思考：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，設(shè)計(jì)新穎的小數(shù)運(yùn)算題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力。

（1）小數(shù)概念的歷史背景

-介紹小數(shù)的起源和發(fā)展，如古埃及、古希臘、印度、中國(guó)等古代文明對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。

-通過(guò)歷史故事，讓學(xué)生了解小數(shù)概念的形成過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的興趣。

（2）小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-收集和整理小數(shù)在日常生活、自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如：

-日常生活：購(gòu)物找零、烹飪、旅行等；

-自然科學(xué)：氣象、地理、生物等；

-社會(huì)科學(xué)：經(jīng)濟(jì)、金融、人口統(tǒng)計(jì)等。

-通過(guò)案例分析，讓學(xué)生了解小數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值。

（3）小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

-探討小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如：

-分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)：將分?jǐn)?shù)的分子除以分母，得到小數(shù)表示；

-小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：將小數(shù)的小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，如0.5可以表示為1/2。

-通過(guò)實(shí)例講解，幫助學(xué)生理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

（4）小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律

-研究小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化的規(guī)律，如：

-小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)擴(kuò)大10倍；

-小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)縮小10倍。

-通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律，提高學(xué)生對(duì)于小數(shù)變化的敏感度。

（5）小數(shù)運(yùn)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤

-總結(jié)學(xué)生在小數(shù)運(yùn)算中常見(jiàn)的錯(cuò)誤類型，如：

-進(jìn)位錯(cuò)誤：在進(jìn)行小數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，將進(jìn)位后的數(shù)字錯(cuò)誤地加到下一位；

-借位錯(cuò)誤：在進(jìn)行小數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，將借位后的數(shù)字錯(cuò)誤地減去；

-小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊錯(cuò)誤：在進(jìn)行小數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，小數(shù)點(diǎn)沒(méi)有對(duì)齊，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

-通過(guò)案例分析，幫助學(xué)生了解這些錯(cuò)誤的原因，提高學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確性。

在拓展資源方面，教師可以充分利用圖書(shū)館、網(wǎng)絡(luò)資源等途徑，為學(xué)生提供豐富的小數(shù)相關(guān)資料。以下是一些建議：

-圖書(shū)館：查閱數(shù)學(xué)科普書(shū)籍、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)歷史等方面的資料，了解小數(shù)概念的歷史背景和發(fā)展過(guò)程。

-網(wǎng)絡(luò)資源：搜索與小數(shù)相關(guān)的教育資源，如小數(shù)運(yùn)算的教學(xué)視頻、在線練習(xí)題等，為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)資源。

在拓展建議方面，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，制定針對(duì)性的學(xué)習(xí)計(jì)劃，以下是一些建議：

-閱讀與探究：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀與小數(shù)相關(guān)的科普書(shū)籍、數(shù)學(xué)故事等，拓寬知識(shí)面，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如，推薦《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)的樂(lè)趣》等書(shū)籍。

-實(shí)踐與操作：組織學(xué)生進(jìn)行小數(shù)運(yùn)算的實(shí)際操作，如制作小數(shù)點(diǎn)教具、進(jìn)行小數(shù)運(yùn)算比賽等，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和運(yùn)算速度。例如，設(shè)計(jì)“小數(shù)點(diǎn)接力”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)小數(shù)運(yùn)算。

-案例分析：選取具有代表性的小數(shù)應(yīng)用案例，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。例如，分析生活中的購(gòu)物找零問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用小數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

-小組合作：分組進(jìn)行小數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)和研究，讓學(xué)生在合作中互相學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。例如，設(shè)計(jì)小組探究活動(dòng)，讓學(xué)生共同探討小數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律和技巧。

-創(chuàng)新與思考：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，設(shè)計(jì)新穎的小數(shù)運(yùn)算題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力。例如，舉辦“小數(shù)運(yùn)算創(chuàng)意大賽”，讓學(xué)生展示自己的創(chuàng)新成果。課后作業(yè)1.計(jì)算題

-作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算下列小數(shù)加減混合運(yùn)算。

-題型舉例：

a)3.2+0.4-1.5

b)2.75-1.3+0.25

c)4.56+2.3-1.8

d)0.8+1.2-2.4

e)5.6-2.3+1.7

-答案：

a)3.2+0.4-1.5=2.1

b)2.75-1.3+0.25=2.7

c)4.56+2.3-1.8=5.08

d)0.8+1.2-2.4=0.6

e)5.6-2.3+1.7=4.0

2.實(shí)際應(yīng)用題

-作業(yè)內(nèi)容：將小數(shù)加減混合運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際生活場(chǎng)景。

-題型舉例：

a)小華買了3.5元的鉛筆和1.2元的橡皮，他一共花費(fèi)了多少元？

b)一桶油原來(lái)重10.8千克，用去3.2千克后，還剩多少千克？

c)小明買了2.5千克的蘋果和1.8千克的香蕉，他一共買了多少千克的水果？

d)一本書(shū)的原價(jià)是9.5元，書(shū)店打八折出售，小明購(gòu)買這本書(shū)需要支付多少錢？

e)一個(gè)班級(jí)有48人，其中有男生23人，女生比男生多幾人？

-答案：

a)3.5+1.2=4.7元

b)10.8-3.2=7.6千克

c)2.5+1.8=4.3千克

d)9.5×0.8=7.6元

e)48-23=25人，女生比男生多25人

3.解決實(shí)際問(wèn)題

-作業(yè)內(nèi)容：通過(guò)小數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

-題型舉例：

a)一家水果店賣出蘋果5.2千克，橘子4.8千克，一共賣出了多少千克的水果？

b)一本書(shū)定價(jià)為15.6元，書(shū)店進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，打九折銷售，購(gòu)買這本書(shū)需要支付多少元？

c)小明去圖書(shū)館借了3本書(shū)，其中兩本書(shū)是關(guān)于科學(xué)的，共重6.4千克，另一本書(shū)是關(guān)于文學(xué)的，重量是3.2千克，這三本書(shū)的總重量是多少？

d)一家商場(chǎng)促銷活動(dòng)，買2件衣服打八折，小明買了3件衣服，一共需要支付多少錢？

e)一個(gè)游泳池的水箱容量為12.5立方米，已經(jīng)注入了7.8立方米的水，還需要注入多少立方米的水？

-答案：

a)5.2+4.8=10千克

b)15.6×0.9=14.04元

c)6.4+3.2=9.6千克

d)15.6×3×0.8=37.44元

e)12.5-7.8=4.7立方米

4.創(chuàng)新題型

-作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)新穎的小數(shù)加減混合運(yùn)算題目。

-題型舉例：

a)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4.5米，寬是1.8米，計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

b)小紅和小華一起收集瓶子，小紅收集了5.3千克，小華收集了3.2千克，他們一共收集了多少千克的瓶子？

c)一輛汽車每升油可以行駛8.2千米，現(xiàn)在油箱里有15升油，這輛汽車最多可以行駛多少千米？

d)一個(gè)籃子可以裝8個(gè)蘋果，一個(gè)籃子可以裝4個(gè)橘子，小華有6個(gè)蘋果和5個(gè)橘子，他至少需要幾個(gè)籃子才能裝下所有水果？

e)一個(gè)班級(jí)有32名學(xué)生，其中女生人數(shù)是小男生人數(shù)的1.5倍，求這個(gè)班級(jí)小男生和小女生各有多少人？

-答案：

a)(4.5+1.8)×2=13.6米

b)5.3+3.2=8.5千克

c)15×8.2=123千米

d)(6+5)÷8=2個(gè)籃子

e)設(shè)小男生人數(shù)為x，則小女生人數(shù)為1.5x，x+1.5x=32，解得x=13.3，小男生13人，小女生19人

5.復(fù)雜計(jì)算題

-作業(yè)內(nèi)容：進(jìn)行復(fù)雜的小數(shù)加減混合運(yùn)算。

-題型舉例：

a)7.6+2.8-3.4+0.6

b)1.2×3.5-0.9×2.1+1.2

c)4.3-2.1+1.5×0.7

d)0.8+3.2×0.4-1.6

e)2.5×0.9-1.8+0.6

-答案：

a)7.6+2.8-3.4+0.6=7.6

b)1.2×3.5-0.9×2.1+1.2=5.1

c)4.3-2.1+1.5×0.7=5.2

d)0.8+3.2×0.4-1.6=1.2

e)2.5×0.9-1.8+0.6=1.3教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與度和積極性是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要指標(biāo)。觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括是否認(rèn)真聽(tīng)講、是否積極回答問(wèn)題、是否能夠按照要求完成課堂練習(xí)等。例如，通過(guò)學(xué)生的舉手發(fā)言、參與小組討論的積極性以及課堂練習(xí)的正確率來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)。

2.小組討論成果展示：

小組討論是培養(yǎng)學(xué)生合作能力和溝通技巧的重要環(huán)節(jié)。評(píng)價(jià)學(xué)生的討論成