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1.若不等式logax>tanx(a>0,a1)對(duì)任意均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .3.已知長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=2,P是平面A1BC上一動(dòng)點(diǎn),且則滿足上述條件的所有的點(diǎn)P所圍成的平面區(qū)域的面積等于.4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線y=x3?ax有兩條互相平行的切線,若這兩條切線的斜率均5.正整數(shù)a1,a2,a3,a4,a5構(gòu)成一個(gè)嚴(yán)格增的等比數(shù)列,且滿足a1+a2+a3+a4+a5=211,則a1=,公比q=.6.已知曲線Γ的方程是x|x|+y|y|=1,9.已知拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線相交于點(diǎn)R,拋物線與雙曲線的公切線分別與拋物線、雙曲線相切于點(diǎn)S、T.求證:對(duì)于任意正實(shí)數(shù)p,△RST的面積為與p關(guān)的常數(shù),并求10.設(shè)集合M={1,2,···,2023},對(duì)M的子集A={a1,···,ak}令它對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)α=(?1)a1+···+ak(空集對(duì)應(yīng)的數(shù)α=(?1)0=1對(duì)M的所有子集A,求它們對(duì)應(yīng)的數(shù)的總和11.定直角△ABC,其中∠ACB=90?,BC=a,CA=b.點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、CA、AB上,使得△DEF是等邊三角形,求△DEF的面積的最小值.12.設(shè)t為大于3的正整數(shù).求t的最小值,使得存在兩個(gè)正整數(shù)m,n,滿足:m,約數(shù),且若將m的正約數(shù)從小到大排列為c1小到大排列為d1,d2,···
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