重難點(diǎn)13電磁感應(yīng)-2025年高考物理【熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】專

練（西北四省專用）（陜西、山西、寧夏、青海）重難點(diǎn)13電

磁感應(yīng)

<1

題趨勢(shì)

考點(diǎn)三年考情分析2025考向預(yù)測(cè)

電磁感應(yīng)現(xiàn)象

近3年陜西、山西、寧夏、青海未

磁通量（1）考點(diǎn)預(yù)測(cè)：電磁感應(yīng)。

法拉第電磁感應(yīng)定律單獨(dú)考查，只是與交變電流綜合。（2）考法預(yù)測(cè)：常與直流電路、

楞次定律發(fā)電裝置（2024?新課標(biāo)卷，7）牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量、動(dòng)量進(jìn)行綜

自感、渦流合。

變壓器（2024?全國甲卷，6）

<1

重難詮釋

【情境解讀】

感生電動(dòng)勢(shì)S不變必

（感生電場(chǎng)）"一"27

A（J）

|-V與8垂直E=Blv

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E="年

（本質(zhì)）單根直導(dǎo)線--〃與5夾角為aE=Blvsina

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)8不變-轉(zhuǎn)動(dòng)切割E=^BPa）

電（切割磁感線）

磁〃根導(dǎo)線

感回路

應(yīng)

「楞次定律：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化

一“工右手定則

感應(yīng)電流

山吐廠電源：產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體

1—電路T

匚等效電路

感應(yīng)電流修系

安培力一動(dòng)力學(xué)分析

I

做功一能量分析

【高分技巧】

一、與電路、電荷量綜合

1.感應(yīng)電流方向的判斷：感生電動(dòng)勢(shì)——楞次定律；動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)——右手定則。

2.在電磁感應(yīng)的電路中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，若形成回路，電源兩端的電壓為外電

壓。

3.電磁感應(yīng)中的電荷量：q=//=〃等（w：線圈匝數(shù)，A0：磁通量變化量，R總：閉合電路的總電阻）

、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題

三、電磁感應(yīng)中的能量問題

1.能量轉(zhuǎn)化關(guān)系

［其他形式的能量罔鬻累其他形式的能量)

2.焦耳熱的三種求法

①焦耳定律：Q=I?Rt,適用于電流、電阻不變的情況。

②功能關(guān)系：Q=W克安，W克安表示克服安培力做的功，電流變或不變都適用。

③能量轉(zhuǎn)化：Q=AE其他，AB其他表示其他能的減少量，電流變或不變都適用。

四、電磁感應(yīng)與動(dòng)量的綜合

1.動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

在導(dǎo)體單桿切割磁感線做變加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，若牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量觀點(diǎn)不能解決問題，可運(yùn)用動(dòng)量定理巧妙

解決問題。

若導(dǎo)體桿的有效長度L、質(zhì)量相、磁感應(yīng)強(qiáng)度B已知，

(1).求電荷量：q—Ao建立聯(lián)系

—BIL\t—mvo—mvi,q—IA/,即—8qL=mO2一相。1

(2).求位移：x—△。建立聯(lián)系

B-L-vNt_B-L^x

一~—mv2~mvi，尤=vAf,

K息K總

(3).求時(shí)間(有恒力參與)：A-g—Ao建立聯(lián)系

-BI其他△/=機(jī)。2—mvi即—其他Af=?W2—nwi

B2L2~Nt

或一~+P其他△/■=優(yōu)。2一%。1，

太總

B2l}x

即一“7尸+F其他A/=mV2~mvi

太總

已知電荷量9、位移X、/其他(尸其他為恒力)

2.動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

在等大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有效長度相等的雙棒模型，系統(tǒng)受到合外力為零，常用動(dòng)量守恒求解速度關(guān)系。常見

的問題：求熱量、求電量、求相對(duì)位移。

解題策略：用動(dòng)量守恒求出達(dá)到共速時(shí)的速度，根據(jù)能量守恒定律算出產(chǎn)生的熱量，對(duì)其中一個(gè)棒進(jìn)行分

析，通過動(dòng)量定理可以得出通過電路的電荷量，進(jìn)一步求出兩棒位移的變化量。

（建議用時(shí)：40分鐘）

【考向一：動(dòng)生】

1.（2024?寧夏中衛(wèi)市?一模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與

磁場(chǎng)垂直.已知線圈的面積S=0.3m2、電阻R=0.6Q,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=0.2T.現(xiàn)同時(shí)向兩側(cè)拉動(dòng)線圈，線

圈的兩邊在A/=0.5s時(shí)間內(nèi)合到一起.求線圈在上述過程中

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E；

（2）感應(yīng)電流的平均值/,并在圖中標(biāo)出電流方向；

（3）通過導(dǎo)線橫截面的電荷量

XXXXX

Xx\x/x

XXXXX

2.（2024?青海省西寧市?二模）（多選）如圖所示，PN與。M兩平行金屬導(dǎo)軌相距1m,電阻不計(jì)，兩端

分別接有電阻用和且Ri=6。，用桿的電阻為2。，在導(dǎo)軌上可無摩擦地滑動(dòng)，垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T。現(xiàn)油以恒定速度v=3m/s勻速向右移動(dòng)，這時(shí)油桿上消耗的電功率與Ri、Ri

消耗的電功率之和相等。則（）

A&=3。

B.Ri上消耗的電功率為0.75W

C.”6間電壓為3V

D.拉油桿水平向右的拉力為0.75N

3.（2024?山西省名校聯(lián)考?三模）如圖甲，電阻可忽略的兩根長度為0.9m的導(dǎo)軌ad、be,與四根長度均

為L=1m的導(dǎo)體棒焊接成“目”字形導(dǎo)體框,相鄰導(dǎo)體棒間距均為/?=0.3m,每根導(dǎo)體棒的電阻均為R=3。。

開始時(shí)，導(dǎo)體框放在傾角為。=37°的光滑斜面上，距導(dǎo)體框底邊也下方*=0.75m處存在著寬度同樣為/?

的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于斜面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,側(cè)視圖如圖乙所示。若由靜止釋放導(dǎo)體框，

當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體框恰好勻速運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)過程中cd邊始終與磁場(chǎng)邊界e（7）平行。取g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）“目”字形導(dǎo)體框的質(zhì)量及油棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)兩端的電勢(shì)差；

（2）從釋放到漏棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過油棒的電荷量；

（3）導(dǎo)體框穿過磁場(chǎng)的過程中，油棒中產(chǎn)生的焦耳熱。

J

圖甲圖乙

4.（2024?山西省名校聯(lián)考?二模）如圖所示，兩寬度不等的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角為6=30°的斜面上,

導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，導(dǎo)軌的下端接有電容為C=2.5F的電容器，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域I和區(qū)域n

兩部分，兩區(qū)域的分界線為MV,區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌粗糙，導(dǎo)軌間距L]=0.4m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直斜面向

下，區(qū)域H內(nèi)的導(dǎo)軌光滑，間距七=0.2m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為

B=lTo/=0時(shí)，開關(guān)Si斷開，開關(guān)S2閉合，長度均為0.4m的導(dǎo)體棒油和導(dǎo)體棒〃按圖示位置垂直導(dǎo)

軌放置，油剛好不下滑，cd由靜止開始下滑，f=2s時(shí)，開關(guān)Si閉合，開關(guān)S2斷開。已知導(dǎo)體棒油的質(zhì)

量g=0.1kg,電阻N=0.4Q,導(dǎo)體棒cd的質(zhì)量加2=04kg,電阻不計(jì)。己知導(dǎo)體棒"，那始終在各

自的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力

加速度g取10m/s2,電容器的充電可認(rèn)為在瞬間完成。求：

（1）f=2s時(shí)，cd棒的速度大小；

（2）開關(guān)Si閉合，開關(guān)S2斷開的瞬間，湖棒的加速度大小和方向；

（3）開關(guān)Si閉合，開關(guān)S2斷開后，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，回路中的電流大小。

a

、

、Is/,

5.(2024?山西省太原五中?一模)如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為0,

導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì)。場(chǎng)強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為間距為

必。兩根質(zhì)量均為機(jī)、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒。和6放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。(設(shè)重力加速度為g)

(1)若。進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，6以與。同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求b穿過第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過程中

增加的動(dòng)能△Ek。

(2)若。進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b恰好離開第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域；此后。離開第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b又恰好進(jìn)入

第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。且a、b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相同。求6穿過第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域

過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q。

(3)對(duì)于第(2)問所述的運(yùn)動(dòng)情況，求。穿出第左個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率vo

6.(2024?陜西省寶雞市?三模)如圖所示，兩條平行傾斜放置的光滑金屬導(dǎo)軌，間距L=0.5m,與水平面

間的夾角為仇左端接一阻值尺=1.5。的定值電阻，導(dǎo)軌所在空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)長L=0.5m、質(zhì)量根=lkg、阻值/=0.5。的金屬桿垂直放在導(dǎo)軌上，金屬桿在平行于導(dǎo)軌向

上的拉力/作用下，由靜止開始沿導(dǎo)軌平面向上做加速度a=4m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，Qis時(shí)拉力廠的功率達(dá)到

P并保持不變。之后，金屬桿繼續(xù)加速直至做勻速運(yùn)動(dòng)。若電磁感應(yīng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)及導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，

金屬桿和導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。已知sinQ0.3,重力加速度g取10m/s2。求：

(1)f=ls后拉力P的功率P；

（2）金屬桿在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度V。

7.（2024?陜西漢中市漢臺(tái)區(qū)?三模）（多選）如圖甲所示，一電阻不計(jì)且足夠長的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌

MN、間距￡=1機(jī)，下端接有阻值R=2。的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角0=30。。整個(gè)裝置處于方向

垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量機(jī)=0.2kg、阻值的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通

過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=lkg的重物相連，左端細(xì)線沿M0方向。棒由靜止釋放后，沿M0方向位移x與

時(shí)間f之間的關(guān)系如圖乙所示，其中4b為直線。已知棒在0~0.3s內(nèi)通過的電荷量是0.3~0.4s內(nèi)通過電荷量

的2倍，g取10m/s2,下列說法正確的是（）

A.圖乙中。點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0.6m

B.棒在0~0.3s內(nèi)通過的電荷量是0.18C

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9T

D.電阻尺在0~0.4$內(nèi)產(chǎn)生的熱量。=L8J

【考向二：感生】

1.（2024?青海省海南藏族自治州?二模）CPU卡是一種基于芯片的智能卡，內(nèi)部集成了處理器、存儲(chǔ)器

和加密模塊等多個(gè)組件，正常工作電流約為5mA,其天線為如圖所示的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大,

共3匝，其邊長分別為2.0cm、2.2cm和2.4cm,正常工作時(shí)勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變

化率為IO'T/s，則CPU卡工作時(shí)的功率約為（

天線

B.4.2mW

C.7.3mWD.9.3mW

2.（2024?山西省名校聯(lián)考?一模）如圖所示，相距為/的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜固定，傾角為6,頂端

接有阻值為R的電阻，電阻為廠的金屬棒垂直導(dǎo)軌置于其上。在R、導(dǎo)軌與尸0間有一面積為S的區(qū)域,

該區(qū)域內(nèi)存在垂直導(dǎo)軌平面向下的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小8隨時(shí)間/的變化關(guān)系為3=8（左為正常

量）。在P。的下方有一寬度為L勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域邊界仍利cd均與導(dǎo)軌垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為穌,

方向也垂直導(dǎo)軌平面向下。將尸。由靜止釋放，/=0時(shí)2。恰好以速度丫通過。6,之后以不變的速度通過

湖cd區(qū)域。設(shè)尸。與導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好，忽略不計(jì)兩導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g。求：

（1）的質(zhì)量;

（2）P。從湖到cd的過程中，通過R的電荷量及R產(chǎn)生的電熱。

3.（2024?陜西省渭南市?一模）如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內(nèi)部形成方向豎直向上、

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小5=B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在內(nèi)部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓管，則（）

A.從上向下看，薄圓管中的感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向

B.薄圓管有垂直于軸線方向向內(nèi)收縮趨勢(shì)

C.輕繩對(duì)薄圓管的拉力的合力大于薄圓管的重力

D.輕繩對(duì)薄圓管的拉力隨時(shí)間減小

【考向三：聯(lián)系實(shí)際】

1.（2024?青海省協(xié)作聯(lián)考?一模）手壓式自發(fā)電手電筒（如圖甲所示）是一種節(jié)能產(chǎn)品，其微型發(fā)電系

統(tǒng)應(yīng)用了法拉第電磁感應(yīng)原理，只要用手輕輕按壓發(fā)電手柄，就可以給電阻為R（可認(rèn)為恒定不變）的小

燈泡供電。圖乙是手壓式自發(fā)電手電筒的原理圖，半徑為L的金屬圓環(huán)導(dǎo)體通過手壓從靜止開始繞圓心。沿

順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度。與時(shí)間，的關(guān)系為。=，?（夕為正常數(shù)）。電阻為「、長度為L的導(dǎo)體棒，一

端與圓環(huán)連接，并能隨著圓環(huán)一起繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，整個(gè)裝置置于垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)中。小燈泡通過電刷連接在圓環(huán)和。點(diǎn)之間，從靜止開始按壓發(fā)電手柄，經(jīng)過時(shí)間務(wù)，小燈泡正常

發(fā)光，此后按壓發(fā)電手柄，圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不變，不計(jì)其他電阻。求：

（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)，通過小燈泡的電流大小及方向；

（2）小燈泡的額定功率。

CO

2.（2024?山西省?一模）（多選）如圖是手壓式自發(fā)電手電筒的原理圖。輕輕按壓發(fā)電手柄，圓形導(dǎo)體環(huán)

（圓心與環(huán)間固定有三根導(dǎo)體棒）就會(huì)繞圓心。沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。保持一定的按壓頻率，導(dǎo)體環(huán)就會(huì)以

角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。不考慮小燈泡電阻的變化，下列說法正確的是（）

co

A.通過燈泡的電流隨時(shí)間做周期性變化

B.通過燈泡的電流方向始終從上向下

C.若環(huán)以2。的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡中的電流變?yōu)樵瓉淼?倍

D.若環(huán)以2口的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡中的電流變?yōu)樵瓉淼?倍

3.（2024?陜西省商洛市?四模）2024年全國兩會(huì)勝利閉幕，其間代表委員坦誠建言、共商國是，在認(rèn)真

履職盡責(zé)中踐行全過程人民民主，積極為扎實(shí)推進(jìn)中國式現(xiàn)代化建設(shè)貢獻(xiàn)智慧和力量。一系列利國利民政

策出爐，一大批熱氣騰騰的兩會(huì)熱詞隨之涌出，其中“新能源”這個(gè)詞簡(jiǎn)直熱到爆表。“新能源”在兩會(huì)

上的熱議標(biāo)志著中國以電動(dòng)汽車為代表的新能源汽車行業(yè)正式進(jìn)入暖春。電動(dòng)汽車的優(yōu)點(diǎn)是自帶能量回收

系統(tǒng)。汽車正常行駛時(shí)，電動(dòng)機(jī)消耗電能牽引汽車前進(jìn)。當(dāng)剎車時(shí)切斷電源，由于慣性，給電動(dòng)機(jī)一個(gè)動(dòng)

力，使電動(dòng)機(jī)變成發(fā)電機(jī)，其工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示，一對(duì)與電容器平行的金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)

軌間距L=0.2m,電阻不計(jì)。導(dǎo)軌通過單刀雙擲開關(guān)分別和電源、超級(jí)電容器組成閉合回路。一根質(zhì)量

根=0.5kg、電阻不計(jì)的金屬桿仍垂直導(dǎo)軌水平放置，與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=02。

整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=2T,已知電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)

電阻r=!H,超級(jí)電容器的電容C=5F,重力加速度g=10m/s2。

（1）如果開關(guān)接1,求閉合瞬間桿的加速度；

（2）如果開關(guān)接1,求桿能達(dá)到的最大速度；

（3）如果開關(guān)接2,同時(shí)給桿一恒定水平向右的力歹=3.6N,求電容器上電量Q與時(shí)間r的變化關(guān)系（電

4.（2024?青海省百所名校?二模）電磁炮的工作原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的電路，間距為L的水平平行金

屬導(dǎo)軌尸。、PQ'間存在垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，軌道左端接一電動(dòng)勢(shì)為￡、

內(nèi)阻為r的直流電源。將一質(zhì)量為機(jī)、電阻為R的金屬棒。從導(dǎo)軌上某處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒。到達(dá)QQ'

離開導(dǎo)軌時(shí)恰好達(dá)到最大速度，金屬棒。在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦及金屬

導(dǎo)軌的電阻。求:

（1）通過電源正極的電荷量公

（2）金屬棒。產(chǎn)生的熱量Q。

P.1B。

P'Q'

【考向五：與動(dòng)量綜合】

1.（2024?寧夏銀川一中?三模）（多選）如圖所示，間距為L的兩平行光滑長直金屬導(dǎo)軌水平放置。abed

區(qū)域有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向豎直向上。細(xì)金屬桿N靜置于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)外的細(xì)金屬桿M

以速度%向右運(yùn)動(dòng)，此后兩桿在磁場(chǎng)內(nèi)未相撞且N出磁場(chǎng)時(shí)的速度為已知兩桿的質(zhì)量均為相，在導(dǎo)

軌間的電阻均為R,兩金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)及導(dǎo)軌的電阻忽略

A.N在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度為至二殳

2mR

B.N在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中通過回路的電荷量為也

3BL

9

c.M中產(chǎn)生焦耳熱的最小值為

R

D.N的初始位置到ab的最小距離為一及

3B2f

2.（2024?寧夏銀川一中?三模）（多選）如圖所示，兩根平行且光滑的金屬導(dǎo)軌由圓弧部分和水平部分組

成，圓弧部分由兩段間距為2/、豎直放置的四分之一圓弧導(dǎo)軌構(gòu)成，水平部分由足夠長、但不等寬的水平

導(dǎo)軌構(gòu)成，水平導(dǎo)軌的寬、窄部分間距分別為2/、I,虛線MN右側(cè)導(dǎo)軌區(qū)域處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

寬、窄兩部分區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2、2瓦金屬棒油與cd的質(zhì)量均為相、電阻均為R,長度分

別為/、21,金屬棒仍靜止在窄導(dǎo)軌上.現(xiàn)將金屬棒cd從圓弧軌道上距水平導(dǎo)軌〃高度處由靜止釋放，在此

后的運(yùn)動(dòng)過程中，cd始終在寬導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，必始終在窄導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，兩金屬棒始終垂直于導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接

觸良好.導(dǎo)軌各部分之間均平滑連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g,則（）

A.金屬棒cd剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為向

B.通過金屬棒ab的最大電流為啰

C.金屬棒H、cd運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，二者速度相等

D.整個(gè)過程中金屬棒cd上產(chǎn)生的焦耳熱為工”?無

4

3.（2024?山西省太原市?一模）如圖所示，兩平行且等長的粗糙金屬導(dǎo)軌"、cd間距為L傾斜角度為

9,ab、cd之間有垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為Bi,改之間電容器的電容為Ci。

光滑等長的水平金屬導(dǎo)軌哄g/z間距為3ef,g〃之間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為屏,力

之間電容器的電容為C2。質(zhì)量為根的金屬棒尸。垂直導(dǎo)軌放置，在沿斜面向上恒力下的作用下由靜止開始

運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間才后以速度v飛出導(dǎo)軌，同時(shí)撤去尸，P。水平躍入或g/z導(dǎo)軌，尸。始終與叭g/7導(dǎo)軌垂直。

導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì)，重力加速度為g,求：

（1）金屬棒尸。分別在81、切中運(yùn)動(dòng)時(shí)電流的方向；（請(qǐng)分別說明尸—0或。-P）

（2）導(dǎo)軌叭g/z足夠長，電容器C2帶電量的最大值；

（3）金屬棒P。與導(dǎo)軌仍、cd的動(dòng)摩擦因數(shù)。

4.（2024?山西省太原市?三模）如圖所示，整個(gè)區(qū)域內(nèi)有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩根間距為L、半徑為R

光滑四分之一豎直圓弧金屬導(dǎo)軌等高平行放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，頂端連接阻值為廠的電阻。長為L、質(zhì)量為

加的金屬棒從導(dǎo)軌頂端ab處由靜止釋放，到達(dá)導(dǎo)軌底端cd時(shí)對(duì)導(dǎo)軌的壓力為力咫，整個(gè)過程中金屬棒與

導(dǎo)軌接觸良好，始終與導(dǎo)軌垂直。金屬棒從cd處脫離導(dǎo)軌后水平飛出，兩端通過輕質(zhì)金屬絲線（圖中未畫

出）分別與導(dǎo)軌c、d端相連接，金屬絲線足夠長始終未繃緊。金屬棒從cd飛出水平位移x后，速度為v且

與水平方向的夾角為金屬棒又從該位置經(jīng)過一段時(shí)間后，速度變?yōu)樨Q直向下。金屬棒與金屬絲線電阻

均不計(jì)，不考慮金屬絲線切割磁感線產(chǎn)生的影響，重力加速度為g。求：

（1）金屬棒在cd處速度的大小；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

（3）整個(gè)過程中電阻廠產(chǎn)生的熱量。

5.（2024?陜西省寶雞市?二模）（多選）如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌由水平和弧形兩部分組成，水平導(dǎo)軌

窄軌部分間距為L處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為22的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，寬軌部分間距為2L處在豎直向下、

磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)將兩根質(zhì)量均為機(jī)的導(dǎo)體棒。、b分別靜置在弧形導(dǎo)軌和水平寬軌上，導(dǎo)

體棒。從距水平導(dǎo)軌及處靜止釋放。兩金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好。兩導(dǎo)體棒接

入電路的電阻均為R,其余電阻不計(jì)，寬軌和窄軌都足夠長，a棒始終在窄軌磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，b棒始終在寬軌

B.從。棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過程中，b棒上產(chǎn)生的焦耳熱為:磔/2

C.從a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過程中，通過6棒的電量為巴恒

4BL

2gh

D.從。棒進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過程中，內(nèi)6棒與導(dǎo)軌所圍線框的磁通量變化了

2BL

6.(2024?陜西省?二模)如圖甲所示，兩間距為L=lm的光滑水平金屬軌道固定在絕緣水平地面上，左端

連接阻值為R=0.5Q的定值電阻，一質(zhì)量為m=2kg、電阻為R=0.5。、長度為L=lm的導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌

上，垂直于軌道的虛線1、2間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為用(未知)，虛線3、4間存在

豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為鳥=4T。現(xiàn)將導(dǎo)體棒放在虛線1位置，并在導(dǎo)體棒上施加一水

平向右的恒力尸=4N,導(dǎo)體棒由1運(yùn)動(dòng)到4的過程中，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所

示，其中5s時(shí)圖線的切線與橫軸平行，已知導(dǎo)體棒在虛線4位置時(shí)的速度大小為匕=025m/s,導(dǎo)軌的電

阻忽略不計(jì)。求:

⑴的大小及5s時(shí)導(dǎo)體棒的速度大小v2；

(2)虛線1、2的間距占2；

(3)導(dǎo)體棒在虛線3、4間運(yùn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱°。

重難點(diǎn)

13電磁感應(yīng)

『看題趨利』

考點(diǎn)三年考情分析2025考向預(yù)測(cè)

電磁感應(yīng)現(xiàn)象

近3年陜西、山西、寧夏、青海未

磁通量(1)考點(diǎn)預(yù)測(cè)：電磁感應(yīng)。

法拉第電磁感應(yīng)定律單獨(dú)考查，只是與交變電流綜合。(2)考法預(yù)測(cè)：常與直流電路、

楞次定律發(fā)電裝置(2024?新課標(biāo)卷，7)牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量、動(dòng)量進(jìn)行綜

自感、渦流合。

變壓器(2024?全國甲卷，6)

<1

重難詮釋

【情境解讀】

感生電動(dòng)勢(shì)s不變AB

（感生電場(chǎng)）一〃Ar

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n-^-r-〃與8垂直E=Blv

（本質(zhì)）「單根直導(dǎo)線--嗚5夾角為aE=Blvsina

—?jiǎng)由妱?dòng)勢(shì)3不變L轉(zhuǎn)動(dòng)切割

電（切割磁感線）2

磁L〃根導(dǎo)線

感回路

應(yīng)

楞次定律：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化

右手定則

感應(yīng)電流

廠電源：產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體

1—電路T

匚等效電路

感應(yīng)電流上已

安培力一動(dòng)力學(xué)分析

I

做功一能量分析

【高分技巧】

一、與電路、電荷量綜合

1.感應(yīng)電流方向的判斷：感生電動(dòng)勢(shì)——楞次定律；動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)——右手定則。

2.在電磁感應(yīng)的電路中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，若形成回路，電源兩端的電壓為外電

壓。

3.電磁感應(yīng)中的電荷量：q=It=n等（幾：線圈匝數(shù)，A0：磁通量變化量，R總：閉合電路的總電阻）

K總

二、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題

三、電磁感應(yīng)中的能量問題

1.能量轉(zhuǎn)化關(guān)系

［其他形式的能量^^j爵麗兩題

2.焦耳熱的三種求法

①焦耳定律：。=產(chǎn)放，適用于電流、電阻不變的情況。

②功能關(guān)系：。=卬克安，W克安表示克服安培力做的功，電流變或不變都適用。

③能量轉(zhuǎn)化：Q=AE其他，AE其他表示其他能的減少量，電流變或不變都適用。

四、電磁感應(yīng)與動(dòng)量的綜合

1.動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

在導(dǎo)體單桿切割磁感線做變加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，若牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量觀點(diǎn)不能解決問題，可運(yùn)用動(dòng)量定理巧妙

解決問題。

若導(dǎo)體桿的有效長度L、質(zhì)量相、磁感應(yīng)強(qiáng)度8已知，

(1).求電荷量：鄉(xiāng)一八。建立聯(lián)系

—BILAt=mV2~mvi，q—INt,BP—BqL=mV2~mvi

(2).求位移：x—A。建立聯(lián)系

B2L2vAz_B2I7X

-------------=mv2~mvi，x=vAr,BP———=mv2~mvi

K總總

(3).求時(shí)間(有恒力參與)：A/—q—Ao建立聯(lián)系

—BILV+尸其他加=機(jī)。2—ms即—瓦夕+/其他A/=nw2—mvi

B^LTVAr

或—~+F其他M=nw2~mvi,

K總

B2l}x

即一六尸+，下其他At=mvi-mv\

K&

已知電荷量4、位移尤、尸其他(P其他為恒力)

2.動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

在等大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有效長度相等的雙棒模型，系統(tǒng)受到合外力為零，常用動(dòng)量守恒求解速度關(guān)系。常見

的問題：求熱量、求電量、求相對(duì)位移。

解題策略：用動(dòng)量守恒求出達(dá)到共速時(shí)的速度，根據(jù)能量守恒定律算出產(chǎn)生的熱量，對(duì)其中一個(gè)棒進(jìn)行分

析，通過動(dòng)量定理可以得出通過電路的電荷量，進(jìn)一步求出兩棒位移的變化量。

----------------------------h

限時(shí)提升練

(建議用時(shí)：40分鐘)

【考向一：動(dòng)生】

1.(2024?寧夏中衛(wèi)市?一模)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與

磁場(chǎng)垂直.已知線圈的面積S=0.3m2、電阻R=0.6Q,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=0.2T.現(xiàn)同時(shí)向兩側(cè)拉動(dòng)線圈，線

圈的兩邊在A/=0.5s時(shí)間內(nèi)合到一起.求線圈在上述過程中

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E；

(2)感應(yīng)電流的平均值/,并在圖中標(biāo)出電流方向；

(3)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量外

【答案】（1）￡=0.12V；（2）Z=0.2A（電流方向見圖）(3)4=0.1C

【解析】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律有：

AQ

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E=—

Ar

磁通量的變化△中=

zT-,BAS

艇將a：E=----

AZ

代入數(shù)據(jù)得：E=012V；

（2）由閉合電路歐姆定律可得:

F

平均電流/=—

R

代入數(shù)據(jù)得1=02A

由楞次定律可得，感應(yīng)電流方向如圖:

（3）由電流定義式/=里可得：電荷量q=/At代入數(shù)據(jù)得4=0.1C.

At

2.（2024?青海省西寧市?二模）（多選）如圖所示，PN與。M兩平行金屬導(dǎo)軌相距1m,電阻不計(jì)，兩端

分別接有電阻舟和&,且Ri=6Q,演桿的電阻為2Q,在導(dǎo)軌上可無摩擦地滑動(dòng)，垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T。現(xiàn)油以恒定速度v=3m/s勻速向右移動(dòng)，這時(shí)油桿上消耗的電功率與Ri、Ri

消耗的電功率之和相等。則（）

Da

XXXN

B

1xXXr1

—殳

JxXxL

XXX

QbM

AR2=3Q

B.Ri上消耗的電功率為0.75W

C.a、b間電壓為3V

D.拉湖桿水平向右的拉力為0.75N

【答案】AD

【解析】A.由于油桿上消耗的電功率與Q、&消耗的電功率之和相等。所以"桿的電阻與以、兄并聯(lián)

的總電阻相等，則

111

--1---——

&R?2

解得

鳥=30

故A正確；

C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=JB￡v=lxlx3V=3V

。、b間電壓為

U=-E=1.5N

2

故C錯(cuò)誤；

B.R上消耗的電功率為

U~152

P.=—=—W=0.375W

1&6

故B錯(cuò)誤；

D.拉桿水平向右的拉力與桿所受安培力大小相等，為

p3

F=BIL=B——L=lx——xlN=0.75N

2%2x2

故D正確。

故選ADo

3.(2024?山西省名校聯(lián)考?三模)如圖甲，電阻可忽略的兩根長度為0.9m的導(dǎo)軌ad、be,與四根長度均

為L=lm的導(dǎo)體棒焊接成“目”字形導(dǎo)體框,相鄰導(dǎo)體棒間距均為/?=0.3m,每根導(dǎo)體棒的電阻均為R=3。。

開始時(shí)，導(dǎo)體框放在傾角為。=37°的光滑斜面上，距導(dǎo)體框底邊加下方H=0.75m處存在著寬度同樣為

的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于斜面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,側(cè)視圖如圖乙所示。若由靜止釋放導(dǎo)體框，

當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體框恰好勻速運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)過程中cd邊始終與磁場(chǎng)邊界e(/)平行。取g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)“目”字形導(dǎo)體框的質(zhì)量及油棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)兩端的電勢(shì)差;

(2)從釋放到漏棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過棒的電荷量；

(3)導(dǎo)體框穿過磁場(chǎng)的過程中，油棒中產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】（1）m=0.5kg,Uab=；IR；（2）“=0.15C；（3）Q=0.9J

【解析】(1)導(dǎo)體框至cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域過程，根據(jù)機(jī)械能守恒，有

mgsind-H=—mv2

第一根導(dǎo)體棒出磁場(chǎng)時(shí)第二根進(jìn)入磁場(chǎng)，始終有一根導(dǎo)體棒在切割磁感線

E

，UabjlR

E=BLv,R

----FJDx

3

解得

U"=15V

又因?yàn)?/p>

mgsin0=BIL

解得

m-0.5kg

(2)第一根導(dǎo)體棒開始進(jìn)入磁場(chǎng)至〃。棒即將進(jìn)入磁場(chǎng)的過程

3h-vtx

通過ab棒電荷量

4=q—0.15C

(3)第一根導(dǎo)體棒開始進(jìn)入磁場(chǎng)至血棒即將進(jìn)入磁場(chǎng)過程，〃。棒中產(chǎn)生焦耳熱

仍棒穿過磁場(chǎng)過程中，油棒中產(chǎn)生的焦耳熱

2

=IRt2,h—vt2

導(dǎo)體框穿過磁場(chǎng)的過程中，仍棒中產(chǎn)生的焦耳熱

Q=Ql+Q2=0-9J

4.(2024?山西省名校聯(lián)考?二模)如圖所示，兩寬度不等的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角為6=30°的斜面上,

導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，導(dǎo)軌的下端接有電容為C=2.5F的電容器，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域I和區(qū)域II

兩部分，兩區(qū)域的分界線為MN,區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌粗糙，導(dǎo)軌間距右=0.4m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直斜面向

下，區(qū)域H內(nèi)的導(dǎo)軌光滑，間距4=02m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為

B=lTo/=0時(shí)，開關(guān)Si斷開，開關(guān)S2閉合，長度均為0.4m的導(dǎo)體棒仍和導(dǎo)體棒cd按圖示位置垂直導(dǎo)

軌放置，油剛好不下滑，cd由靜止開始下滑，f=2s時(shí)，開關(guān)Si閉合，開關(guān)S2斷開。已知導(dǎo)體棒油的質(zhì)

量〃2]=0.1kg,電阻8=0.4。，導(dǎo)體棒cd的質(zhì)量加2=0-4kg,電阻不計(jì)。已知導(dǎo)體棒。6,cd始終在各

自的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力

加速度g取10m/s2,電容器的充電可認(rèn)為在瞬間完成。求：

(1)f=2s時(shí)，cd棒的速度大小；

(2)開關(guān)Si閉合，開關(guān)S2斷開的瞬間，漏棒的加速度大小和方向；

(3)開關(guān)Si閉合，開關(guān)S2斷開后，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，回路中的電流大小。

【答案】(1)8m/s；(2)6m/s2,沿斜面向上；(3)—A

【解析】(1)開關(guān)Si斷開，開關(guān)S2閉合時(shí)，設(shè)某一時(shí)刻導(dǎo)體棒cd的速度為也經(jīng)過短時(shí)間At,cd棒的速

度變化量為Av,cd棒兩端的電壓變化量為

△U=BL2\V

電容上的電荷量變化量為

△q=CW

回路中的電流

/=效

△t

導(dǎo)體棒cd的加速度

Av

CL---

△t

根據(jù)牛頓第二定律有

m2gsin0-BIL2=m2cl

解得

a=4m/s2

%=2s時(shí)

v=at=8m/s

(2)對(duì)〃。棒，初始時(shí)靜摩擦力

f=m1gsin0=0.5N

%=2s,開關(guān)Si閉合，開關(guān)S2斷開時(shí)，〃棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

E=BL2V

回路中的電流

E

I=—

%

"棒受到的安培力沿導(dǎo)軌向上，大小為

安

F=BILX

開關(guān)SI閉合，開關(guān)S2斷開的瞬間，B棒的加速度沿斜面向上，有

F曼一(〃11gsin6+.f)=〃4。'

解得

a=6mzs之

(3)開關(guān)Si閉合，開關(guān)S2斷開后，設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，ab棒的加速度大小為內(nèi),cd棒的加速度大小為內(nèi)，

有

a2-2al

對(duì)必棒有

BI'Ly+m1gsin0-f—

對(duì)cd棒有

m2gsin0-BI'L2=m2a2

解得

r=—A

17

5.(2024?山西省太原五中?一模)如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為0,

導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì)。場(chǎng)強(qiáng)為8的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為間距為

“2。兩根質(zhì)量均為加、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒。和6放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。(設(shè)重力加速度為g)

(1)若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，6以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求b穿過第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過程中

增加的動(dòng)能△Ek。

(2)若。進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，6恰好離開第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域；此后a離開第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，6又恰好進(jìn)入

第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。且a、b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相同。求6穿過第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域

過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱。。

(3)對(duì)于第(2)問所述的運(yùn)動(dòng)情況，求a穿出第左個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v。

m

【答案】⑴^Ek=mgdxsin0(2)Q^mg(d1+J2)sin6>(3)v=匕=4gM?sin8_3/)

BId[SmR

【解析】⑴。和6不受安培力作用，由機(jī)械能守恒知:

△E*=mgd[sin0

⑵設(shè)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入無磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度為匕，剛離開無磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度為丫2，由能量守恒知

在磁場(chǎng)區(qū)域中:

—mvf+Q=萬mvl+mgd[sin0

在無磁場(chǎng)區(qū)域中:

gmvf=gmv^+mgd2sin3

解得:

Q-mg3+4)sin0

⑶有磁場(chǎng)區(qū)域，棒a受到合力:

F=mgsin0-BIl

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):

￡=Blv

感應(yīng)電流:

￡

2R

解得:

§2/2

F=mgsin0-2Hv

根據(jù)牛頓第二定律，在f到/+4時(shí)間內(nèi):

S