重難點11帶電粒子在組合場、疊加場交變電磁場中的運動

考點分析三年考情分析2025命題熱點

1、帶電粒子在組合場、

2024：安徽卷、廣東卷、甘肅卷、新課標卷、

帶電粒子在組合疊加場交變電磁場中的

黑吉遼卷、湖南卷、湖北卷

場、疊加場交變電運動

2023：海南卷、遼寧卷、江蘇卷、山東卷

磁場中的運動2、立體空間模型

2022：廣東卷、湖南卷、湖北卷、山東卷

【課標要求】

1.會分析和處理帶電粒子在組合場中運動的問題。

2.知道帶電粒子在復合場中幾種常見的運動，掌握運動所遵循你的規律。

3.掌握帶電粒子在交變電、磁場運動問題的分析方法，熟悉帶電粒子運動的常見模型。

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重難詮釋

【高分技巧】

帶電粒子在場中無約束情況下，常見的幾種情況：

①電場力、重力并存---電場力+重力=F等效（恒力）

靜止或勻速直線運動*-->F電=1118且方向相反（即F等效=0）；

勻加/減速直線運動<-->F等效加且與v共線；

勻變速曲線運動'（-->F等效加且與v不共線；

無圓周運動

②磁場力、重力并存

勻速直線運動*-->F洛=mg且方向相反（或F洛=F電且方向相反），運動方向與F洛垂直;

變加速曲線運動（復雜曲線），因洛倫茲力不做功，故機械能守恒

無靜止、無勻變速直線運動、無勻變速曲線運動、無勻速圓周

②磁場力、電場力并存

勻速直線運動-->F洛=1118且方向相反（或F洛=下電且方向相反），運動方向與F洛垂直;

變加速曲線運動（復雜曲線），可用動能定理求解。

無靜止、無勻變速直線運動、無勻變速曲線運動、無勻速圓周

③磁場力、電場力、重力并存

靜止<-->F電=1118且方向相反，且F洛=0；

勻速直線運動<-->F電、mg、F洛三力平衡；

勻速圓周運動*--->F電=1118且方向相反，且F洛=Fn；

變加速曲線運動（復雜曲線），可用能量守恒定律或動能定理求解。

無勻變速直線運動、無勻變速曲線運動

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限時提升練

一、單選題

1.（2024?安徽蕪湖?一模）如圖所示，氣;H、氣;H、氤:H三種核子分別從靜止開始經過同一加速電壓■（圖

中未畫出）加速，再經過同一偏轉電壓4偏轉，后進入垂直于紙面向里的有界勻強磁場，氣;H的運動軌跡

如圖。則笈:H、笊;H、笊:H三種核子射入磁場的點和射出磁場的點間距最大的是（）

■XX

IX

—

-

-*一--

、

~、

、

f、

-XX\

-X

B

—

%-X

-X

/-

二

?-一-

*/

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,?X/

—/

一

、~---

—-

—-*

—X

XX

.I

A.M；HB.笊:HC.MiHD.無法判定

2.（2024?廣東?三模）如圖所示，在0<尤區域內有豎直向上的勻強電場，在x>xo區域內有

垂直紙面向里的勻強磁場，從y軸上0ro范圍內平行于x軸正方向射出大量質量為加、電荷量為+外分布

均勻的帶電粒子，粒子射入的初速度均為0,當電場強度為。時，從。點射入的粒子恰能運動到N（xo,刃）

點,若電場強度為石=生學，右側是粒子接收器，的長度為刃，不計粒子重力和粒子間的相互作

qxG

用，貝I］（）

A.磁感應強度的大小為嗎

分o

B.從1％處射入的粒子，恰好從N點進入磁場

C.從：為處射入的粒子，在磁場中偏轉距離最大

D.接收器接收的粒子數占粒子總數的50%

3.（2024?北京東城?二模）水平放置的M、N兩金屬板，板長均為L板間距為d,兩板間有豎直向下的勻

強電場，場強大小為E,在兩板左端點連線的左側足夠大空間存在勻強磁場，磁感應強度的大小為8,方向

垂直紙面向里。一質量為〃八電荷量為q的帶正電粒子以初速vo緊靠M板從右端水平射入電場，隨后從尸

點進入磁場，從。點離開磁場（P、。未畫出）。不考慮粒子的重力，下列說法正確的是

A.尸。間距離與E的大小無關

B.尸。間距離與比的大小無關

C.尸點的位置與粒子的比荷無關

D.帶電粒子不可能打在N板上

4.（2024?福建?模擬預測）如圖，真空中有區域I和n,區域I中存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直

向下（與紙面平行），磁場方向垂直紙面向里，腰長為L的等腰直角三角形CG尸區域（區域II）內存在勻強

磁場，磁場方向垂直紙面向外。圖中A、C、。三點在同一直線上，A。與GF垂直，且與電場和磁場方向均

垂直。A點處的粒子源持續將比荷一定但速率不同的粒子射入區域I中，只有沿直線AC運動的粒子才能進

入區域n。若區域I中電場強度大小為反磁感應強度大小為耳，區域n中磁感應強度大小為星,則粒子

從CP邊靠近尸的三等分點。射出，它們在區域II中運動的時間為應若改變電場或磁場強弱，能進入區域

n中的粒子在區域n中運動的時間為3不計粒子的重力及粒子之間的相互作用，下列說法正確的是（）

E

A.從。點飛出的粒子速度大小為丁

粒子的比荷為釜與

B.

C.若僅將區域I中電場強度大小變為2E,則

D.若僅將區域II中磁感應強度大小變為且良，則粒子從GF邊出射，出射點距離。點逅L

36

5.（2024?遼寧?模擬預測）19世紀末，阿斯頓設計并應用質譜儀測原子核的比荷從而發現了氛-20和銀-22,

證實了同位素的存在。如圖所示，某原子核從容器A下方的小孔H飄入電壓為U的加速電場，其初速度可

視為0,加速后經小孔S3沿著垂直于磁場且垂直于磁場邊界的方向進入勻強磁場中，最后打到照相底片的C

點上，測得S3c長度為尤，則該原子核的比荷包（）

m

A.與x成正比B.與x成反比C.與尤2成正比D.與爐成反比

6.（2024?福建泉州?模擬預測）如圖所示，光滑水平地面上放置一足夠長且上表面絕緣的小車，將帶負電荷、

電荷量g=0.5C,質量相=0.02kg的滑塊放在小車的左端，小車的質量M=0.08kg,滑塊與絕緣小車之間的動

摩擦因數〃=0.4,它們所在空間存在磁感應強度為B=L0T的垂直紙面向里的勻強磁場，開始時小車和滑塊

靜止,突然給小車一個向左的沖量/=0.16N$g取10m/s2,那么小車與滑塊因摩擦而產生的最大熱量為（）

XXXX

B

XXXX

QxXXX

mIM

X?X⑥X

A.0.160JB.0.032JC.0.014JD.0.016J

7.（2024.安徽安慶三模）如圖所示，兩豎直平行邊界PQ、間，有正交的勻強電場和勻強磁場，勻強電

場方向豎直向下，勻強磁場方向垂直紙面向里.一帶電小球從。點以某一速度垂直邊界尸。進入該場區,

恰好能沿水平方向做直線運動.下列判斷正確的是（）

P\xXXXM

B

。修XXX

Q*XX、「XN

E

A.小球一定帶正電

B.若僅改變小球的電性進入該場區，小球進入后仍將做直線運動

C.若僅改變小球的電性進入該場區，小球進入后將立即向下偏轉

D.若小球以同樣大小速度垂直邊界進入場區，小球進入后仍將做直線運動

二、多選題

8.（2024?云南?模擬預測）空間存在磁感應強度為8的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里，勻強電場

的場強為E、方向沿y軸向下，將一個質量為相、帶正電q的粒子從。點由靜止釋放，粒子的部分運動軌跡

如圖中曲線所示。出發后粒子第一次到達x軸的坐標為（。,0）,已知該曲線在最低點的曲率半徑為該點到X

軸距離的2倍，該粒子運動過程中任意位置的坐標可以表示為PQ,y）,不計粒子的重力，則（）

A.該粒子運動過程中任意位置坐標的y值不可能取負值

B.該粒子運動過程中任意位置坐標的尤值不可能大于a

mE

C.粒子在運動過程中第一次運動到離x軸最遠處時，距離x軸的距離為=衣

D.粒子運動過程中的最大速率%=年2F

9.如圖所示，在水平勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場中，有一豎直足夠長固定絕緣桿小球P套

在桿上，已知尸的質量為加，電量為+a電場強度為E、磁感應強度為SP與桿間的動摩擦因數為〃，重

力加速度為g,小球由靜止開始下滑直到穩定的過程中（

B.小球的機械能和電勢能的總和保持不變

IjuqE-mg

C.下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是v=

IjuqB

2jLiqE+mg

D.下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是v=

2/dqB

10.（2025?陜西寶雞?一模）醫生常用CT掃描機給病人檢查病灶，CT機的部分工作原理如圖所示。電子從

靜止開始經加速電場加速后，沿水平方向進入垂直紙面的矩形勻強磁場，最后打在靶上的尸點，產生X射

線。已知間的電壓為U,磁場的寬度為“，電子的比荷為鼠電子離開磁場時的速度偏轉角為仇則

下列說法正確的為（）

加速電場偏轉磁場

A.偏轉磁場的方向垂直紙面向里B.電子進入磁場的速度大小為

C.電子在磁場中做圓周運動的半徑為工D.偏轉磁場的磁感應強度大小為上一、陛

sin，sin6^Vk

11.（2024?廣西柳州?一模）如圖所示，在平面直角坐標系第二象限內有沿y軸正方向的勻強電場，第四象限

某正三角形區域內有方向垂直坐標平面向里、磁感應強度大小為也叫的勻強磁場（圖中未畫出）。現有

qL

一質量為加、電荷量為-4的帶電粒子（不計重力），從第二象限內的P點口，石”以平行于x軸的初速度%

射出，并從y軸上M點射出電場，穿過第一象限后，進入第四象限并穿過正三角形區域的磁場,

最后垂直于y軸離開第四象限，則（）

A.粒子經過M點時速度與y軸負方向的夾角為60。

B.勻強電場的電場強度大小為叵殖

qL

C.正三角形區域磁場的最小面積為走Z?

4

粒子從開始運動到第二次到達y軸的最短時間為主+W江

D.

為18%

12.（2024?廣東湛江?模擬預測）如圖為某粒子收集器的簡化圖，由加速、偏轉和收集三部分組成。輻射狀

的加速電場區域邊界為兩個同心平行半圓弧面，圓心為O,外圓弧面與內圓弧面C。的電勢差為U。足

夠長的收集板MN平行于邊界ACDB,。到MN的距離為LACDB和MN之間存在垂直紙面向里的勻強磁

場，磁感應強度大小為穌。現有大量質量為加、電荷量為q的帶正電粒子，它們均勻地吸附在外圓弧面AB

上，并從靜止開始加速。不計粒子重力、粒子間的相互作用及碰撞，若測得這些粒子進入磁場后的運動半

徑為"，下列說法正確的是（）

2

A.外圓弧面A3上有§的粒子能打在收集板MN上

B.外圓弧面A3上有3的粒子能打在收集板MN上

C.外圓弧面AB與內圓弧面C。的電勢差［/=歿￡

m

D.若增大外圓弧面AB與內圓弧面C。的電勢差，則打在收集板MN的粒子數占比將增大

三、解答題

3

13.(2025?山東?模擬預測)如圖所示，在平面坐標系xOy中-ZVxVO,04y的矩形區域。出?c內存

在沿y軸負方向的勻強電場，同時坐標平面內的其他區域分布著垂直于紙面向里的勻強磁場。一個帶負電的

粒子以速度%從坐標原點。沿x軸負方向進入電場，由"點飛出電場，進入磁場后恰好經過6點，已知粒

子的質量為7"、電荷量為-q,d點為反邊的三等分點，不計粒子的重力。

(1)求勻強磁場的磁感應強度大小；

(2)若改變電場強度的大小和粒子的初速度大小，粒子從原點。沿x軸負方向進入電場，從b點飛出電場后

恰好垂直經過y軸。

(i)求改變后的電場強度大小和粒子的初速度大小；

(ii)計算粒子第二次進入電場后能否再次從b點射出電場。

14.(2025?廣東?模擬預測)如圖所示，足夠大的擋板固定在平面直角坐標系xOy中，擋板與y軸負方向的

夾角a=30。，分別交x、y軸于尸、。點，0P長度為/,擋板上有一小孔K,KP的長度為萬。在△OPQ區

域內存在著垂直于xOy平面的勻強磁場，第一象限和第四象限中除△。尸。之外的區域內在擋板兩側分別存

在著平行于y軸的勻強電場，電場強度大小均為E,方向如圖所示。現將質量為機、電荷量為+4的粒子A

由點釋放，該粒子恰能垂直擋板穿過小孔K。已知擋板的厚度不計，粒子可以沿任意角度穿過小孔

K,碰撞擋板的粒子會被擋板吸收，不計粒子重力及粒子之間的相互作用。

⑴求△OPQ區域內勻強磁場的磁感應強度大小和方向；

(2)現將質量也為加、電荷量也為+4的粒子B由第四象限釋放，該粒子能以最小速度從小孔K穿過，求粒

子B釋放點的坐標；

(3)若上述中兩粒子A、2穿過小孔K后，分別打在擋板上的M、N點，求M、N兩點之間的距離d。

15.(2024?河南新鄉?一模)如圖所示，在第一象限有水平向左的勻強電場，在第二象限有垂直紙面向里的

勻強磁場，一電荷量為4、質量為機的帶電粒子(不計重力)在距原點距離為d處垂直于尤軸以大小為%的

初速度進入第一象限，經過一段時間后以偏離原來30°的方向進入第二象限，再經過一段時間后垂直于x軸

射出磁場。求:

X

(1)粒子出電場時的坐標；

⑵勻強磁場的磁感應強度大小;

(3)粒子在電場和磁場中運動的總時間。

16.(2024.河南鶴壁.模擬預測)如圖所示，長為L=0.2m的絕緣細線一端固定在。點，另一端連接一質量

為%=0.4kg、電荷量為q=0.8C的帶正電小球，整個區域內有電場強度大小為E=3.75N/C、方向水平向右

的勻強電場，現將小球拉至最高位置并給小球一水平向左的初速度，讓小球恰好能在豎直面內做半徑為L

的圓周運動，尸。為豎直直徑，重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)求小球運動過程中的最小動能；