2023四年級數學下冊六運算律第6課時相遇問題教學設計蘇教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023四年級數學下冊六運算律第6課時相遇問題教學設計蘇教版課程基本信息1.課程名稱：相遇問題教學設計

2.教學年級和班級：四年級（1）班

3.授課時間：2023年3月15日，星期三，第2節課

4.教學時數：1課時

親愛的小朋友們，今天我們要一起探索一個有趣的問題——相遇問題。在這個課時的學習中，我們將運用我們之前學過的運算律，來解決一些實際問題。讓我們一起走進數學的世界，看看相遇問題背后的奧秘吧！??????核心素養目標分析在本節課中，我們將培養同學們的數學思維品質和問題解決能力。首先，通過分析相遇問題，提升同學們的邏輯推理能力，讓他們學會運用運算律簡化問題。其次，通過實際操作和小組討論，增強同學們的團隊合作和溝通能力。最后，引導學生體會數學在生活中的應用，激發他們對數學學習的興趣和探索欲望。重點難點及解決辦法重點：

1.理解相遇問題的基本概念和模型。

2.運用運算律簡化相遇問題的計算過程。

難點：

1.確定相遇問題的數量關系和方程建立。

2.解決實際問題中相遇問題的靈活運用。

解決辦法與突破策略：

1.通過實際情境引入，幫助學生理解相遇問題的含義。

2.使用直觀教具和圖形，幫助學生建立數量關系和方程模型。

3.通過小組合作，鼓勵學生嘗試不同的解題方法，培養解決問題的靈活性。

4.提供豐富的例題和變式練習，讓學生在實踐中掌握運算律的應用。

5.對學生進行個別輔導，針對理解困難的學生進行針對性講解和練習。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過生動的故事和實例引入相遇問題，幫助學生理解概念。

2.討論法：組織小組討論，讓學生在互動中提出問題、分析問題，共同解決問題。

3.實踐法：設計實際操作環節，讓學生通過模擬實驗體驗相遇問題的解決過程。

教學手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示動畫和圖表，直觀展示相遇問題的動態過程。

2.教學軟件：運用數學軟件進行模擬計算，讓學生在操作中感受數學的趣味性。

3.直觀教具：使用幾何模型等，幫助學生直觀理解數量關系和空間關系。教學過程設計一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對相遇問題的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們有沒有遇到過這樣的情況：兩個人從兩個不同的地方出發，同時開始行走，他們會在某個地方相遇？今天我們就來探討一下這個問題，也就是我們今天要學習的相遇問題。”

展示一些關于相遇問題的圖片或視頻片段，如兩個人跑步相遇、火車相向而行等，讓學生初步感受相遇問題的魅力或特點。

簡短介紹相遇問題的基本概念和重要性，比如它在生活中的應用，如計算行車的相遇時間、步行相遇的距離等，為接下來的學習打下基礎。

二、相遇問題基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解相遇問題的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解相遇問題的定義，包括其主要組成元素或結構，如速度、時間、距離等。

詳細介紹相遇問題的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解速度、時間和距離之間的關系。

三、相遇案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解相遇問題的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的相遇問題案例進行分析，如兩個人步行相遇、火車相向而行等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解相遇問題的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用相遇問題解決實際問題。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與相遇問題相關的主題進行深入討論，如“如何計算兩個人相遇的時間？”或“火車相遇時需要考慮哪些因素？”

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對相遇問題的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調相遇問題的importanc和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括相遇問題的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調相遇問題在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用相遇問題。

七、布置課后作業（5分鐘）

目標：讓學生鞏固所學知識，提高解決問題的能力。

過程：

布置課后作業，要求學生獨立完成以下任務：

1.根據本節課學習的相遇問題知識，設計一個實際問題，并嘗試解決。

2.收集生活中與相遇問題相關的例子，并分析其中的數學原理。

3.準備下節課的課堂分享，分享自己對相遇問題的理解和解決方法。

教學過程設計結束。知識點梳理1.**相遇問題的定義與特點**

-相遇問題是指兩個或多個物體從不同的起點出發，以不同的速度向同一方向運動，在一定時間后相遇的問題。

-特點：涉及速度、時間和距離三個基本要素。

2.**相遇問題的基本公式**

-路程和速度的關系：路程=速度×時間

-相遇問題的基本公式：相遇距離=(速度之和)×相遇時間

3.**相遇問題的解題步驟**

-確定已知量和未知量：明確題目中給出的速度、時間和距離信息。

-建立方程：根據相遇問題的基本公式，列出方程式。

-解方程：通過移項、合并同類項等代數運算，求解方程。

-檢驗答案：將求解出的結果代入原方程，驗證答案的正確性。

4.**相遇問題的類型**

-同向相遇：兩個物體同向而行，相遇時它們的總路程等于各自速度與時間的乘積之和。

-相向而行：兩個物體相向而行，相遇時它們的總路程等于各自速度與時間的乘積之和。

-對向而行：兩個物體從相對方向出發，相遇時它們的總路程等于各自速度與時間的乘積之和。

5.**相遇問題的變式應用**

-加速問題：物體在運動過程中加速，計算相遇時間或距離。

-減速問題：物體在運動過程中減速，計算相遇時間或距離。

-多物體相遇：多個物體在不同時間、不同地點出發，相遇問題的計算。

6.**相遇問題在生活中的應用**

-交通出行：計算兩地之間的行駛時間或距離。

-生產管理：優化生產流程，計算生產周期。

-經濟計算：計算投資回報率或利潤。

7.**相遇問題的實際案例分析**

-案例一：兩個人分別從A、B兩地出發，相向而行，甲的速度為5km/h，乙的速度為4km/h，求他們相遇時間。

-案例二：一輛火車從A站出發，另一輛火車從B站出發，相向而行，A站到B站的距離為150km，兩火車的速度分別為80km/h和60km/h，求兩火車相遇時間。

-案例三：一個人騎自行車從A地出發，另一個人開車從B地出發，相向而行，自行車速度為15km/h，汽車速度為60km/h，他們相遇后繼續行駛至各自目的地，求自行車行駛的總路程。板書設計①相遇問題基本概念

-相遇問題定義

-速度、時間和距離的關系

②相遇問題公式

-基本公式：相遇距離=(速度之和)×相遇時間

-變形公式：相遇時間=相遇距離÷速度之和

-變形公式：速度之和=相遇距離÷相遇時間

③相遇問題解題步驟

-確定已知量和未知量

-建立方程

-解方程

-檢驗答案

④相遇問題類型

-同向相遇

-相向而行

-對向而行

⑤實際應用案例

-交通出行

-生產管理

-經濟計算

⑥案例分析

-案例一：同向相遇

-案例二：相向而行

-案例三：對向而行典型例題講解例題1：

小明和小紅同時從A、B兩地出發，相向而行。小明每小時走5公里，小紅每小時走4公里。如果A、B兩地相距30公里，他們何時相遇？

解答：

設他們相遇時間為t小時，則小明的路程為5t公里，小紅的路程為4t公里。根據相遇問題的基本公式，相遇距離等于速度之和乘以相遇時間，得到方程：

5t+4t=30

9t=30

t=30÷9

t≈3.33小時

答案：他們大約在3小時20分鐘后相遇。

例題2：

一輛火車從A站出發，另一輛火車從B站出發，相向而行。A站到B站的距離為120公里，兩火車的速度分別為60公里/小時和80公里/小時。求兩火車相遇時間。

解答：

設兩火車相遇時間為t小時，則第一輛火車的路程為60t公里，第二輛火車的路程為80t公里。根據相遇問題的基本公式，得到方程：

60t+80t=120

140t=120

t=120÷140

t≈0.857小時

答案：兩火車大約在0.857小時后相遇，即約51分鐘后。

例題3：

甲乙兩人分別從A、B兩地出發，相向而行。甲的速度為6公里/小時，乙的速度為4公里/小時。他們從出發到相遇共走了3小時，A、B兩地相距多少公里？

解答：

設A、B兩地相距為d公里，則甲乙兩人的總路程為d公里。根據相遇問題的基本公式，得到方程：

(6+4)×3=d

10×3=d

d=30公里

答案：A、B兩地相距30公里。

例題4：

一輛汽車從A地出發，以每小時60公里的速度行駛，另一輛汽車從B地出發，以每小時80公里的速度行駛。如果A、B兩地相距240公里，兩輛汽車何時相遇？

解答：

設兩輛汽車相遇時間為t小時，則第一輛汽車的路程為60t公里，第二輛汽車的路程為80t公里。根據相遇問題的基本公式，得到方程：

60t+80t=240

140t=240

t=240÷1