專題17幾何圖形初步及相交線、平行線（40題）

一、單選題

1．（2024·河南·中考真題）如圖，乙地在甲地的北偏東50方向上，則∠1的度數為（）

A．60B．50C．40D．30

2．（2024·陜西·中考真題）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉一周，得到的立體圖形是（）

A．B．C．D．

3．（2024·北京·中考真題）如圖，直線AB和CD相交于點O，OEOC，若AOC58，則EOB的大

小為（）

A．29B．32C．45D．58

4．（2024·廣西·中考真題）如圖，2時整，鐘表的時針和分針所成的銳角為（）

A．20B．40C．60D．80

5．（2024·四川內江·中考真題）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，若EFD64，

則BEF的大小是（）

A．136B．64C．116D．128

6．（2024·湖北·中考真題）如圖，直線AB∥CD，已知1120，則2（）

A．50B．60C．70D．80

7．（2024·陜西·中考真題）如圖，AB∥DC，BC∥DE，B145，則D的度數為（）

A．25B．35C．45D．55

8．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）將一個含30角的三角尺和直尺如圖放置，若150，則2的度

數是（）

A．30B．40C．50D．60

9．（2024·廣東·中考真題）如圖，一把直尺、兩個含30的三角尺拼接在一起，則ACE的度數為（）

A．120B．90C．60D．30

10．（2024·青海·中考真題）生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側面展開圖是（）

A．B．C．D．

11．（2024·四川德陽·中考真題）走馬燈，又稱仙音燭，據史料記載，走馬燈的歷史起源于隋唐時期，盛行

于宋代，是中國特色工藝品，常見于除夕、元宵、中秋等節日，在一次綜合實踐活動中，一同學用如圖所

示的紙片，沿折痕折合成一個棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側面有一個三角形面上寫了“祥”字，當燈

旋轉時，正好看到“吉祥如意”的字樣．則在A、B、C處依次寫上的字可以是（）

A．吉如意B．意吉如C．吉意如D．意如吉

12．（2024·四川廣安·中考真題）將“共建平安校園”六個漢字分別寫在某正方體的表面上，下圖是它的一種

展開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對的面上的漢字是（）

A．校B．安C．平D．園

13．（2024·江蘇鹽城·中考真題）正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原

正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（）

A．濕B．地C．之D．都

14．（2024·江西·中考真題）如圖是43的正方形網格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展

開圖的方法有（）

A．1種B．2種C．3種D．4種

15．（2024·江蘇揚州·中考真題）如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是（）

A．三棱錐B．圓錐C．三棱柱D．長方體

16．（2024·河北·中考真題）如圖，AD與BC交于點O，ABO和CDO關于直線PQ對稱，點A，B的對

稱點分別是點C，D．下列不一定正確的是（）

A．ADBCB．ACPQC．△ABO≌△CDOD．AC∥BD

17．（2024·福建·中考真題）在同一平面內，將直尺、含30角的三角尺和木工角尺（CDDE）按如圖方

式擺放，若ABCD，則1的大小為（）

A．30B．45C．60D．75

18．（2024·江蘇蘇州·中考真題）如圖，ABCD，若165，2120，則3的度數為（）

A．45B．55C．60D．65

19．（2024·內蒙古包頭·中考真題）如圖，直線AB∥CD，點E在直線AB上，射線EF交直線CD于點G，

則圖中與AEF互補的角有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

20．（2024·廣東深圳·中考真題）如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角150，

則反射光線與平面鏡夾角4的度數為（）

A．40B．50C．60D．70

21．（2024·吉林·中考真題）如圖，四邊形ABCD內接于O，過點B作BE∥AD，交CD于點E．若

BEC50，則ABC的度數是（）

A．50B．100C．130D．150

22．（2024·重慶·中考真題）如圖，AB∥CD，若1125，則2的度數為（）

A．35B．45C．55D．125

23．（2024·吉林長春·中考真題）如圖，在ABC中，O是邊AB的中點．按下列要求作圖：

①以點B為圓心、適當長為半徑畫弧，交線段BO于點D，交BC于點E；

②以點O為圓心、BD長為半徑畫弧，交線段OA于點F；

③以點F為圓心、DE長為半徑畫弧，交前一條弧于點G，點G與點C在直線AB同側；

④作直線OG，交AC于點M．下列結論不一定成立的是（）

A．AOMBB．OMCC180

1

C．AMCMD．OMAB

2

24．（2024·青海·中考真題）如圖，一個彎曲管道ABCD，ABC120，則BCD的度數是（）

A．120B．30C．60D．150

25．（2024·吉林長春·中考真題）在剪紙活動中，小花同學想用一張矩形紙片剪出一個正五邊形，其中正五

邊形的一條邊與矩形的邊重合，如圖所示，則的大小為（）

A．54oB．60C．70D．72

26．（2024·內蒙古赤峰·中考真題）將一副三角尺如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則1的大小為

（）

A．100B．105C．115D．120

27．（2024·四川達州·中考真題）如圖，正方體的表面展開圖上寫有“我們熱愛中國”六個字，還原成正方體

后“我”的對面的字是（）

A．熱B．愛C．中D．國

28．（2024·四川宜賓·中考真題）如圖是正方體表面展開圖．將其折疊成正方體后，距頂點A最遠的點是（）

A．B點B．C點C．D點D．E點

29．（2024·四川瀘州·中考真題）把一塊含30角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線間，若145，

則2（）

A．10B．15C．20D．30

30．（2024·江蘇鹽城·中考真題）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若155，則2的度數

為（）

A．25B．35C．45D．55

31．（2024·甘肅·中考真題）若A55，則A的補角為（）

A．35B．45C．115D．125

32．（2024·內蒙古呼倫貝爾·中考真題）如圖，AD∥BC,ABAC，若135.8，則B的度數是（）

A．3548B．5512C．5412D．5452

二、填空題

33．（2024·吉林·中考真題）如圖，從長春站去往勝利公園，與其它道路相比，走人民大街路程最近，其蘊

含的數學道理是．

34．（2024·廣西·中考真題）已知1與2為對頂角，135，則2°．

35．（2024·廣東廣州·中考真題）如圖，直線l分別與直線a，b相交，ab，若171，則2的度數

為．

36．（2024·四川樂山·中考真題）如圖，兩條平行線a、b被第三條直線c所截．若160，那么2．

37．（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖，AB∥CD，C33，OCOE．則A．

38．（2024·山東威海·中考真題）如圖，在正六邊形ABCDEF中，AH∥FG，BIAH，垂足為點I．若

EFG20，則ABI．

39．（2024·河北·中考真題）如圖，ABC的面積為2，AD為BC邊上的中線，點A，C1，C2，C3是線段CC4

的五等分點，點A，D1，D2是線段DD3的四等分點，點A是線段BB1的中點．

△

（1）AC1D1的面積為；

△

（2）B1C4D3的面積為．

三、解答題

40．（2024·福建·中考真題）在手工制作課上，老師提供了如圖1所示的矩形卡紙ABCD，要求大家利用它

制作一個底面為正方形的禮品盒．小明按照圖2的方式裁剪（其中AEFB），恰好得到紙盒的展開圖，

并利用該展開圖折成一個禮品盒，如圖3所示．

圖

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