第六章第一講電場力的性質的描述一、單項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)1．(2010·上海模擬)下列說法正確的是()A．由v＝eq\f(x,t)可知：物體的運動是先有位移后有速度B．由F＝Geq\f(m1m2,r2)可知：在國際單位制中，只要公式中各物理量的數值選取恰當，可使常數G的值為1C．由E＝eq\f(F,q)可知：電場強度與檢驗電荷受到的電場力成正比，與檢驗電荷的電荷量成反比D．由E＝eq\f(1,2)mv2可知：物體的動能與物體質量與運動速度二次方的乘積成正比解析：物體的位移對應一段過程或一段時間，而物體的速度可對應某一位置或某一時刻，故A錯誤；在國際單位制中G的取值是一固定的常數，與m、r的取值無關，B錯誤；電場強度是由電場本身決定的，與F、q無關，C錯誤；由E＝eq\f(1,2)mv2可知，D說法正確．答案：D2．(2009·江蘇高考)兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變為eq\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A.eq\f(1,12)FB.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)FD．12F解析：兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫侖定律得：F＝keq\f(3Q2,r2)，F′＝keq\f(Q2,(\f(r,2))2)＝keq\f(4Q2,r2).聯立得F′＝eq\f(4,3)F，C項正確．答案：C3．(2010·廣州模擬)如圖1所示，三個完全相同的絕緣金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上，c球在xOy坐標系原點O上，a和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量比b所帶電荷量少，關于c受到a和b的電場力的合力方向，下列判斷中正確的是()A．從原點指向第Ⅰ象限B．從原點指向第Ⅱ象限C．從原點指向第Ⅲ象限D．從原點指向第Ⅳ象限解析：設a、b、c三個小球的帶電荷量分別為qa、qb、qc，三角形的邊長為r.根據庫侖定律可得a與c、b與c之間的電場力分別為：Fac＝kqaqc/r2，方向沿ac連線由a指向cFbc＝kqbqc/r2，方向沿bc連線由c指向b由于qa<qb，所以Fac<Fbc，根據力的平行四邊形定則易得Fac與Fbc的合力的方向為從原點指向第Ⅳ象限，D正確．答案：D4．(2010·啟東模擬)如圖2所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，將等電荷量的正、負點電荷放在圓周上，它們的位置關于AC對稱．要使圓心O處的電場強度為零，可在圓周上再放置一個適當電荷量的正點電荷＋Q，則該點電荷＋Q應放在()A．A點B．B點C．C點D．D點解析：由電場的疊加原理可知＋q、－q在O點的合場強方向應沿OD方向，要使O點的合場強為零，放上的點電荷＋Q在O點的場強方向應與＋q、－q在O點的合場強方向相反，所以應放在D點，故選D項．答案：D5．A、B是一條電場線上的兩個點，一帶負電的粒子僅在電場力作用下以一定的初速度從A點沿電場線運動到B點，其速度v和時間t的關系圖象如圖3所示．則此電場的電場線分布可能是圖4中的()解析：由v－t圖象可知，粒子的速度隨時間逐漸減小，粒子的加速度逐漸變大，則電場強度逐漸變大，從A到B電場線逐漸變密．綜合分析知，帶負電的粒子沿電場線方向運動，由電場線疏處到達密處，故A對．答案：A二、雙項選擇題(本題共5小題，共35分．在每小題給出的四個選項中，只有兩個選項正確，全部選對的得7分，只選一個且正確的得2分，有選錯或不答的得0分)6．(2010·東莞調研)如圖5所示為兩個點電荷在真空中所產生電場的電場線(方向未標出)．圖中C點為兩點電荷連線的中點，MN為兩點電荷連線的中垂線，D為中垂線上的一點，電場線的分布關于MN左右對稱．則下列說法中正確的是()A．這兩點電荷一定是等量異種電荷B．這兩點電荷一定是等量同種電荷C．D、C兩點的電場強度方向一定相同D．C點的電場強度比D點的電場強度小解析：由電場線分布的特征可知，產生電場的電荷一定是等量異種電荷，A正確；D、C兩點電場線的密度不同，D、C兩點的電場強度大小不同，但方向相同，故C正確；C點電場線的密度大，電場強度大，D不正確．答案：AC7．如圖6所示，AB是某個點電荷電場的一根電場線，在電場線上O點由靜止釋放一個負電荷，它僅在電場力作用下沿電場線向B運動，下列判斷正確的是()A．電場線由B指向A，負電荷做加速運動，加速度越來越小B．電場線由B指向A，負電荷做加速運動，其加速度大小變化因題設條件不同不能確定C．電場線由A指向B，負電荷做勻加速運動D．若此電場線是負點電荷形成的，則電場線由B指向A，負電荷做加速運動，加速度越來越小解析：負電荷由靜止釋放僅在電場力作用下向B運動，說明電場力方向由A指向B，故場強方向應由B指向A，由于形成電場的點電荷情況不詳，電場的分布不能由一根電場線確定，其加速度大小變化不能確定，所以A、C錯誤，B項正確．若此電場線是負點電荷形成的，則負點電荷在A側，負電荷由O到B做加速運動，加速度越來越小，D正確．答案：BD8．如圖7所示，實線是一簇未標明方向的由點電荷Q產生的電場線，若帶電粒子q(|Q|?|q|)由a運動到b，電場力做正功．已知在a、b兩點粒子所受電場力分別為Fa、Fb，則下列判斷正確的是()A．若Q為正電荷，則q帶正電，Fa>FbB．若Q為正電荷，則q帶正電，Fa<FbC．若Q為負電荷，則q帶負電，Fa>FbD．若Q為負電荷，則q帶負電，Fa<Fb解析：由于粒子由a運動到b電場力做正功，可知電場力指向外側，Q、q為同種電荷；電場線密集的地方電場強度大，由F＝Eq知Fa大，A、C正確．答案：AC9．(2010·廣州六校聯考)把一帶正電小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使小球a能靜止在如圖8所示的位置，需在MN間放一帶電小球b，則()A．b球帶正電，放在A點B．b球帶負電，放在A點C．b球帶負電，放在C點D．b球帶正電，放在C點解析：小球a能靜止在斜面上，即小球a受到的合力為零，若b球帶正電放在A點，當球a所受電場力大小等于球a的重力時，小球a受到的合力為零，可以靜止，A正確；若b球帶負電放在A點，小球a所受電場力向下，小球a受到的合力不能為零，不能靜止，B錯誤；若b球帶負電放在C點，小球a受到三個力的作用，合力可以等于零，可以靜止，C正確；若b球帶正電放在C點，由力的合成可知，小球a所受合力不能為零，故不能靜止，D錯誤．答案：AC10．如圖9所示，懸線下掛著一個帶正電的小球，它的質量為m，電荷量為q，整個裝置處于水平向右的勻強電場中，電場強度為E，下列說法正確的是()A．小球平衡時，懸線與豎直方向夾角的正切值為Eq/(mg)B．若剪斷懸線，則小球做曲線運動C．若剪斷懸線，則小球做勻速運動D．若剪斷懸線，則小球做勻加速直線運動解析：對小球受力分析如圖所示，可知tanα＝eq\f(Eq,mg)，A對．剪斷懸線后，小球受Eq和mg的合力，其合力為定值，所以小球做勻加速直線運動，D對．答案：AD三、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．(15分)(2010·深圳模擬)用一根長為l的絲線吊著一質量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖10所示，絲線與豎直方向成37°角．現突然將該電場方向變為向下但大小不變，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g)，求：(1)勻強電場的電場強度的大小；(2)小球經過最低點時絲線的拉力．解析：(1)小球靜止在電場中受力如圖所示，顯然小球帶正電，由平衡條件得：mgtan37°＝qE①故E＝eq\f(3mg,4q).②(2)當電場方向變成向下后，小球開始擺動做圓周運動，重力、電場力對小球做正功．由動能定理得：eq\f(1,2)mv2＝(mg＋qE)l(1－cos37°)③由圓周運動知識，在最低點時，F向＝FT－(mg＋qE)＝meq\f(v2,l)④由③④解得FT＝eq\f(49,20)mg.答案：(1)eq\f(3mg,4q)(2)eq\f(49,20)mg12．(15分)(2010·徐州月考)如圖11所示，質量為m的小球A穿在絕緣細桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q.在桿上B點處固定一個電荷量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電荷量不變．不計A與細桿間的摩擦，整個裝置處在真空中．已知靜電力常量k和重力加速度g.求：(1)A球剛釋放時的加速度是多大？(2)當A球的動能最大時，A球與B點的距離．解析：由牛頓第二定律可知mg