2023-2024學年度第二學期期中綜合素質調研七年級數學試題(考試時間:120分鐘滿分:150分)一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列各數中：π，0.2?3?，223，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．某種花粉的質量約為0.000000052克，將0.000000052用科學記數法表示是（）A．5.2×108 B．0.52×10﹣8 C．5.2×10﹣8 D．52×10﹣93．已知a＞b，則下列結論中正確的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣2a＜﹣2b D．a4．下列計算正確的是（）A．a2?a6＝a8 B．a8÷a4＝a2 C．2a2+3a2＝6a4 D．（﹣3a）2＝﹣9a25．不等式組x-2≤0x+1＞0A． B． C． D．6．若不等式（a﹣5）x＜1的解集是x＞1a-5，則A．a＞5 B．a＜5 C．a≠5 D．以上都不對7．計算：（-72）2021×（27A．-27 B．-728．已知a，b是常數，若化簡（﹣2x+a）（x2+bx﹣3）的結果中不含x的二次項，則﹣12a+24b﹣3的值為（）A．﹣3 B．2 C．3 D．49．商店為了對某種商品促銷，將定價為30元的商品，以下列方式優惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折，現有270元，最多可以購買該商品的件數是（）A．10件 B．11件 C．12件 D．13件10．關于x的不等式組x+152＞x-32x+2A．﹣5≤a≤-143 B．﹣5≤a＜-143 C．﹣5＜a≤-二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．比較大小：-2212．若m是16的算術平方根，則m+3＝．13．已知關于x的不等式組x-1≥ax+5≤b的解集是3≤x≤5，則a+b的值為14．對于三個數a、b、c中，我們給出符號來表示其中最大（小）的數，規定min{a，b，c}表示這三個數中最小的數，max{a，b，c}表示這三個數中最大的數．（注：取英文單詞minimum（最少的），maximum（最多的）前三個字母）例如：min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；min{﹣1，2，a}=a(a≤-1)-1．若max{2，x+1，2x}＝2x，則x的取值范圍為三．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：(3-π16．解一元一次不等式組4x＞2x-6x-1四．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．x取何正整數時，代數式x+13-2x-118．先化簡，再求值：（4﹣3a）（1+2a）﹣3a（1﹣2a），其中a=-1五．解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值；（2）已知am＝2，an＝3，求a3m+2n的值．20．已知|a﹣6|與a+2b互為相反數，c+5的立方根是2，（l）求a、b、c的值；（2）求a﹣2b﹣c的平方根．六．（本題12分）21．今年以來，開封市高質量推進城區綠化“九大專項行動”，讓城市幸福底色更加厚實,讓群眾盡享“綠色福利”。如圖，該市有一塊長（3m﹣4n）米，寬（m﹣n）米的長方形空地，現準備在這塊長方形空地上建一個長m米，寬（m﹣2n）米的長方形綠地，剩余四周全部修建成器材場地（1）求長方形綠地的面積；（結果需要化簡）（2）器材場地比綠地的面積大多少平方米？七．（本題12分）22．【閱讀理解】5的整數部分是2，則5的小數部分可以表示為5-2【問題解決】（1）若a＜70+1＜a+1，且a是整數，求（2）已知9-13的小數部分是m，9+13的小數部分是n，且（x﹣1）2＝m+n，求八．（本題14分）23．我縣在創建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉，購進A種樹苗要多于B種樹苗，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案最省錢？最少費用是多少？

試題解析選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列各數中：π，0.2?3?，223，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：-25所以在實數π，0.2?3?，223，-25，3.14159，3故選：B．2．某種花粉的質量約為0.000000052克，將0.000000052用科學記數法表示是（）A．5.2×108 B．0.52×10﹣8 C．5.2×10﹣8 D．52×10﹣9【解答】解：0.000000052＝5.2×10﹣8．故選：C．3．已知a＞b，則下列結論中正確的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣2a＜﹣2b D．a【解答】解：A、兩邊都加2，不等號的方向不變，故A錯誤；B、兩邊都減2，不等號的方向不變，故B錯誤；C、兩邊都乘﹣2，不等號的方向改變，故C正確；D、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選：C．4．下列計算正確的是（）A．a2?a6＝a8 B．a8÷a4＝a2 C．2a2+3a2＝6a4 D．（﹣3a）2＝﹣9a2【解答】解：∵a2?a6＝a2+6＝a8，∴A選項的結論符合題意；∵a8÷a4＝a8﹣4＝a4，∴B選項的結論不符合題意；∵2a2+3a2＝5a2，∴C選項的結論不符合題意；∵（﹣3a）2＝9a2，∴D選項的結論不符合題意，故選：A．5．不等式組x-2≤0x+1＞0A． B． C． D．【解答】解：x-2≤0①x+1＞0②由①x≤2，由②得x＞﹣1，不等式組的解集為﹣1＜x≤2．故選：C．6．若不等式（a﹣5）x＜1的解集是x＞1a-5，則A．a＞5 B．a＜5 C．a≠5 D．以上都不對【解答】解：∵不等式（a﹣5）x＜1的解集是x＞1∴a﹣5＜0，∴a＜5，故選：B．7．計算：（-72）2021×（27A．-27 B．-72【解答】解：（-72）2021×（2＝（-72）2021×（27＝（-72×＝（﹣1）2021×=-2故選：A．8．已知a，b是常數，若化簡（﹣2x+a）（x2+bx﹣3）的結果中不含x的二次項，則﹣12a+24b﹣3的值為（）A．﹣3 B．2 C．3 D．4【解答】解：（﹣2x+a）（x2+bx﹣3）＝﹣2x3﹣2bx2+6x+ax2+abx﹣3a＝﹣2x3+（a﹣2b）x2+（6+ab）x﹣3a，由于結果中不含x的二次項，∴a﹣2b＝0，∴﹣12a+24b﹣3＝﹣12（a﹣2b）﹣3＝﹣3．故選：A．9．商店為了對某種商品促銷，將定價為30元的商品，以下列方式優惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折，現有270元，最多可以購買該商品的件數是（）A．10件 B．11件 C．12件 D．13件【解答】解：設可以購買該商品x件（x＞5），根據題意得：30×5+30×0.8（x﹣5）≤270，解得：x≤10，即最多可以購買該商品10件，故選：A．10．關于x的不等式組x+152＞x-32x+2A．﹣5≤a≤-143 B．﹣5≤a＜-143 C．﹣5＜a≤-【解答】解：不等式組的解集是2﹣3a＜x＜21，因為不等式組只有4個整數解，則這4個解是20，19，18，17．所以可以得到16≤2﹣3a＜17，解得﹣5＜a≤-14故選：C．二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．比較大小：-22＞【解答】解：∵4＝2×2＝24，22＜24∴-22故答案為＞．12．若m是16的算術平方根，則m+3＝5．【解答】解：∵16=4，且m是16∴m=4則m+3＝5，故答案為：5．13．已知關于x的不等式組x-1≥ax+5≤b的解集是3≤x≤5，則a+b的值為12【解答】解：x-1≥a①x+5≤b②由①得，x≥a+1，由②得，x≤b﹣5，∵不等式組的解集是3≤x≤5，∴a+1＝3，b﹣5＝5，解得a＝2，b＝10，所以，a+b＝2+10＝12．故答案為：12．14．對于三個數a、b、c中，我們給出符號來表示其中最大（小）的數，規定min{a，b，c}表示這三個數中最小的數，max{a，b，c}表示這三個數中最大的數．（注：取英文單詞minimum（最少的），maximum（最多的）前三個字母）例如：min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；min{﹣1，2，a}=a(a≤-1)-1．若max{2，x+1，2x}＝2x，則x的取值范圍為x【解答】解：由題意可得：2x≥2①2x≥x+1②解①得：x≥1，解②得：x≥1，故不等式組的解集是：x≥1．故答案為：x≥1．三．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：(3-π【解答】解：(3-π=1+3+(-3)-1=1+3-3+2-3+3=316．解一元一次不等式組4x＞2x-6x-1【解答】解：4x＞2x-6①x-1由①得，x＞﹣3，由②得，x≤2，故不等式組的解集為：﹣3＜x≤2，在數軸上表示為：．四．解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．x取何正整數時，代數式x+13-2x-1【解答】解：由題意得x+14x+4﹣6x+3≥2x﹣64x﹣6x﹣2x≥﹣6﹣4﹣3﹣4x≥﹣13解得x≤13x是正整數，可以取1、2、3．18．先化簡，再求值：（4﹣3a）（1+2a）﹣3a（1﹣2a），其中a=-1【解答】解：（4﹣3a）（1+2a）﹣3a（1﹣2a）＝4+8a﹣3a﹣6a2﹣3a+6a2＝4+2a，當a=-12時，原式＝4+2×（五．解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值；（2）已知am＝2，an＝3，求a3m+2n的值．【解答】解：（1）4x?32y＝22x?25y＝22x+5y，∵2x+5y﹣3＝0，∴2x+5y＝3，∴原式＝23＝8；（2）a3m+2n＝（am）3×（an）2∵am＝2，an＝3，∴原式＝23×32＝8×9＝72．20．已知|a﹣6|與a+2b互為相反數，c+5的立方根是2，（l）求a、b、c的值；（2）求a﹣2b﹣c的平方根．【解答】解：（1）∵|a﹣6|與a+2b互為相反數，∴|a-6|+a+2b∴a﹣6＝0，a+2b＝0，解得：a＝6，b＝﹣3，∵c+5的立方根是2，∴c+5＝8，解得：c＝3；（2）∵a＝6，b＝﹣3，c＝3，∴a﹣2b﹣c＝6﹣2×（﹣3）﹣3＝6+6﹣3＝9，∴a+b+c的平方根是±3．六．（本題12分）21．今年以來，開封市高質量推進城區綠化“九大專項行動”，讓城市幸福底色更加厚實,讓群眾盡享“綠色福利”。如圖，該市有一塊長（3m﹣4n）米，寬（m﹣n）米的長方形空地，現準備在這塊長方形空地上建一個長m米，寬（m﹣2n）米的長方形綠地，剩余四周全部修建成器材場地（1）求長方形綠地的面積；（結果需要化簡）（2）器材場地比綠地的面積大多少平方米？【解答】解：（1）m（m﹣2n）＝（m2﹣2mn）米，答：長方形綠地的面積為（m2﹣2mn）平方米，（2）器材場地的面積為:（3m﹣4n）（m﹣n）﹣（m2﹣2mn），＝3m2﹣3mn﹣4mn+4n2﹣m2+2mn，＝（2m2﹣5mn+4n2）米，（2m2﹣5mn+4n2）﹣（m2﹣2mn），＝2m2﹣5mn+4n2﹣m2+2mn，＝（m2﹣3mn+4n2）米．答：器材場地比綠地的面積大（m2﹣3mn+4n2）平方米．七．（本題12分）22．【閱讀理解】5的整數部分是2，則5的小數部分可以表示為5-2【問題解決】（1）若a＜70+1＜a+1，且a是整數，求（2）已知9-13的小數部分是m，9+13的小數部分是n，且（x﹣1）2＝m+n，求【解答】解：（1）∵64＜70＜81，∴64＜∴8＜70∴8+1＜70+1＜9+1，即而a＜70+1＜a+1，且∴a＝9；（2）∵9＜13＜16，∴3＜13∴-4＜-13∴5＜9-13＜6，∵9-13的小數部分是m，9+13的小數部分是∴m=9-13∵（x﹣1）2＝m+n，∴(x-1)2∴x﹣1＝1，x﹣1＝﹣1，則x＝2或x＝0．八．（本題14分）23．我縣在創建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉，購進A種樹苗要多于B種樹苗，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案最省錢？最少費用是多少？【解答】解：（1）設購買A種樹苗每棵需x元，B種樹苗每棵需y元，依題意得8x+3y=9505x+6y=800解得x=100y=50答：購買A種樹苗每棵需100元，B種樹苗每棵需50元．（2）設購進A種樹苗m棵，則購進B種樹苗（100﹣m