復(fù)習(xí)舊課舊課復(fù)習(xí)舊課復(fù)習(xí)2.1平面匯交力系2.1.1平面匯交力系合成與平衡的幾何法2.1.2平面匯交力系合成與平衡的解析法復(fù)習(xí)舊課舊課復(fù)習(xí)平面匯交力系作用在物體上的各力的作用線都交于一點的平面力系。幾何法——平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力，合力作用線通過各力的匯交點，合力的大小和方向等于原力系中所有各力的矢量和，即

FR＝ΣF注意：（1）合力FR的作用線必通過匯交點。（2）改變力系合成的順序，只改變力多邊形的形狀，并不影響最后的結(jié)果。合力FR是唯一確定的。

復(fù)習(xí)舊課舊課復(fù)習(xí)幾何法——平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零。若用矢量等式表示，

即FR＝0或

ΣFi＝０

力的多邊形首尾相連、自行封閉。復(fù)習(xí)舊課舊課復(fù)習(xí)解析法——以力在坐標(biāo)軸上的投影作為基礎(chǔ)來進行計算的方法。

若已知力F在直角坐標(biāo)軸上的投影Fx、Fy，則可求出該力的大小和方向為α為力F與x軸所夾的銳角；力F的具體方向由Fx和Fy的正負(fù)號來確定。復(fù)習(xí)舊課舊課復(fù)習(xí)合力投影定理

合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和，這就是合力投影定理。

α為力FR與x軸所夾的銳角；力FR的具體方向由Fx和Fy的正負(fù)號來確定。復(fù)習(xí)舊課舊課復(fù)習(xí)平面匯交力系的平衡解析條件由幾何法可知，平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零，即欲使上式成立，必須而且只需2.2平面力偶系的簡化與平衡復(fù)習(xí)舊課平面力偶系的簡化與平衡1.什么是力偶？作用在同一剛體上等值、反向、不共線的一對平行力組成的力系稱為力偶，記作（F,F′）復(fù)習(xí)舊課平面力偶系的簡化與平衡====復(fù)習(xí)舊課平面力偶系的簡化與平衡1.平面力偶系的簡化

作用在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件上同一平面內(nèi)的各力偶組成平面力偶系。m1＝F1?d1，m2＝F2?d2，m3＝－F3?d3，P1?d=F1?d1，P2?d＝F2?d2

，

－P3?d

＝－F3?d3FR＝P1＋P2－p3

FR′＝P1′＋P2′－P3′平面力偶系的簡化與平衡M＝FRd＝（P1＋P2－P3）d=P1?d+P2?d－P3?d=F1?d1+F2?d2－F3?d3所以M＝m1＋m2＋m3M＝M1＋M2＋M3+······+Mn=∑Mi平面力偶系的簡化與平衡

平面力偶系中可以用它的合力偶等效代替，因此，若合力偶矩等于零，則原力系必定平衡；反之若原力偶系平衡，則合力偶矩必等于零。由此可得到平面力偶系平衡的必要與充分條件：2.平面力偶系的平衡條件即ΣMi＝0注：平面力偶系有一個平衡方程，可以求解一個未知量。平面力偶系中所有各力偶的力偶矩的代數(shù)和等于零。平面力偶系的簡化與平衡

平面力偶系的簡化與平衡例1如圖２-１３（a）所示，三鉸拱的AC部分上作用有力偶，其力偶矩為M。已知兩個半拱的直角邊成正比，即a∶b＝c∶a，略去三鉸拱自重，求A，B處的約束反力。靜力學(xué)[例2]

在一鉆床上水平放置工件,在工件上同時鉆四個等直徑的孔,每個鉆頭的力偶矩為求工件的總切削力偶矩和A

、B端水平反力?

解:合力偶距平面力偶系平衡例3求圖示梁的支座反力

平面力偶系的簡化與平衡例4求圖示鋼架的支座約束反力，其中，F(xiàn)p=20kN

平面力偶系的簡化與平衡例5.在梁AB上作用一力偶，其力偶矩大小為m=100kN.m，轉(zhuǎn)向

如圖所示；梁長l=5m，不計自重；求支座A、B的約束反力。