2025年衡水職業(yè)技術(shù)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、如果指數(shù)函數(shù)y=(a-1)x是減函數(shù)，則a的取值范圍是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D2、某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、33噸B、32噸C、31噸D、30噸正確答案選項：參考答案：B3、已知函數(shù)f(x)=x(x∈R)，則f(2)=()

(1分)A、2B、3C、6D、1正確答案選項：參考答案：A解析x=2代入得f（2）=24、在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=64，則a2=（）

(1分)A、4B、7C、-8D、-10正確答案選項：參考答案：A5、對面直線m和平面α、β，其中m在α內(nèi)，為使m//β，則（）

(1分)A、α⊥βB、α//βC、m⊥βD、m?β正確答案選項：參考答案：B6、【圖片大小可調(diào)】展開式中含【圖片大小可調(diào)】項的系數(shù)是（）。(1分)A、56B、—56C、14D、—14正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】7、下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)對頂角相等可知，B選項正確8、如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上的三個點，則在正方體盒子中，【圖片大小可調(diào)】等于（）。【圖片大小可調(diào)】(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：B9、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切，則k的值等于（）(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正確答案選項：參考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因為直線與圓相切，所以【圖片大小可調(diào)】.即|k+9|=10解得k=1或-1910、在三角形內(nèi)部，到三角形三邊距離相等的點是（）

(1分)A、三條中線的交點B、三條高線交點C、三個內(nèi)角平分線交點D、三邊垂直平分線交點正確答案選項：參考答案：C解析內(nèi)心定理：三角形的三個內(nèi)角的角平分線交于一點，該點叫做三角形的內(nèi)心。內(nèi)心到三邊的距離相等。11、下列函數(shù)與函數(shù)y=x是相同函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】12、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的結(jié)果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）B、x2C、（x+1）2D、（x-2）2正確答案選項：參考答案：D13、等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則這個三角形的底角的大小是()

(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正確答案選項：參考答案：A解析當50°的角是底角時，三角形的底角就是50°；當50°的角是頂角時，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是65度14、一個箱子中有六個除了顏色之外完全一樣的球，其中兩個是紅色，四個是黑色的，那么在里面隨機拿出一個是紅色的概率是多少（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6正確答案選項：參考答案：B解析六個球里兩個是紅色，則隨機拿一個球，拿到紅色的概率是2/6=1/3。故選B15、如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)等于()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正確答案選項：參考答案：B解析∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故選：B16、國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x，則可列方程為（）

(1分)A、5000（1+2x)=7500B、5000×2(1+x)=7500C、5000(1+x)2=7500D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500正確答案選項：參考答案：C17、【圖片大小可調(diào)】的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①【圖片大小可調(diào)】；②【圖片大小可調(diào)】；③a2=（b+c）（b-c）；④a∶b∶c=5∶12∶13，其中能判斷【圖片大小可調(diào)】是直角三角形的個數(shù)有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C18、角2019°是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C19、函數(shù)f(x)=4x-2的零點是()

(1分)A、X=1/2B、X=0C、X=1D、X=2正確答案選項：參考答案：A解析f(x)=4x-2，當x等于0時，x=1/2，故選A。20、零不是（）

(1分)A、非負數(shù)B、有理數(shù)C、自然數(shù)D、正數(shù)或負數(shù)正確答案選項：參考答案：D解析零是介于-1和1之間的整數(shù)。是最小的自然數(shù)，也是有理數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。21、在等比數(shù)列中,已知a1=1,q=2,則第5項至第10項的和為(

)(1分)A、63B、992C、1008D、1023正確答案選項：參考答案：C解析S10-S4=(210-1)/(2-1)-(24-1)/(2-1)=210-24=1024-16=1008

22、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（x）的定義域為（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：D23、雙曲線的漸進線方程為【圖片大小可調(diào)】，則雙曲線的離心率為（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D24、sin600°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、-1/2D、1/2正確答案選項：參考答案：B25、函數(shù)y=cosx(x∈R)的最小正周期是()

(1分)A、πB、-πC、2πD、-2π正確答案選項：參考答案：C26、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、27C、27√2D、27√3正確答案選項：參考答案：D解析由三視圖可知，該幾何體為三棱柱，如下圖所示，【圖片大小可調(diào)】根據(jù)上圖計算可得三棱錐的表面積為。【圖片大小可調(diào)】點睛：三視圖是高考的必考題，主要結(jié)合體積、表面積進行考查.基本解題思路是遵循“長對正，高平齊，寬相等”的原則，重點考查學生空間想象能力.如果根據(jù)三視圖直接還原幾何體比較困難時，可以考慮將幾何體置于正方體、長方體等特殊的幾何體中，這樣比較容易確定點、線、面的位置關(guān)系，另外還要注意三視圖中給出的長度是否與原幾何體中的長度相等.27、投擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)之和為11的概率是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】從列表中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有36種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.兩骰子向上一面點數(shù)之和為11的結(jié)果共有2種.所以所求概率【圖片大小可調(diào)】28、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C29、已知直線【圖片大小可調(diào)】丄平面a，直線【圖片大小可調(diào)】平面β，有下列四個命題，其中正確的兩個命題是（）

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、(1)與(2)B、(3)與(4)C、(2)與(4)D、(1)與(3)正確答案選項：參考答案：B30、定義函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f[f（2）]等于（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：B31、下列各命題中，屬于假命題的是（）

(1分)A、若a－b＝0，則a＝b＝0B、若a－b＞0，則a＞bC、若a－b＜0，則a＜bD、若a－b≠0，則a≠b正確答案選項：參考答案：A解析A錯誤，若a－b＝0，則a＝b，但不一定都等于0，為假命題，例如a=b=1。32、如圖，在正四面體PABC中，D,E,F分別是AB,BC,CA的中點，下列四個結(jié)論中不成立的是().【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、BC//平面PDFB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C33、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的通項公式是【圖片大小可調(diào)】則這個數(shù)列的前三項是（）

(1分)A、1,4,9B、2,4,9C、2,1,4D、2,6,11正確答案選項：參考答案：B34、過拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點作直線，交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點，若x1+x2=6，則|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】35、已知函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)a,b，如，【圖片大小可調(diào)】則f(x)為（）

(1分)A、增函數(shù)

B、減函數(shù)C、先增后減的函數(shù)

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A解析由函數(shù)的單調(diào)性的判斷定義可知，【圖片大小可調(diào)】，函數(shù)在這個區(qū)間上是增函數(shù)，故答案為A。36、已知等差數(shù)列{an}中，a2+a8=8則該數(shù)列前9項和S9等于（）

(1分)A、18B、27C、36D、45正確答案選項：參考答案：C37、設(shè)a=lg3，b=lg1，c=91/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、b＞c＞aC、c＞b＞aD、c＞a＞b正確答案選項：參考答案：D38、集合A={1，2}，B={1，2，3}，則下列關(guān)系正確的是（）

(1分)A、A=BB、A∩B=?C、A?BD、A?B正確答案選項：參考答案：C39、若|a|=-a，則a一定是（）

(1分)A、負數(shù)B、正數(shù)C、非負數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)絕對值的定義，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零。∵a的相反數(shù)是-a，且|a|=-a，∴a一定是負數(shù)或零40、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、f（x）=-x2+1B、f（x）=|x|C、f（x）=2x-1D、f（x）=x+（x/1）正確答案選項：參考答案：D41、在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（）(1分)A、5，13，12B、2，3，【圖片大小可調(diào)】C、4，7，5D、1，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。A:5^2+12^2=13^2為直角三角形，同理得B、C、D42、一個硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是（）

(1分)A、1/8B、2/8C、1/4D、7/5正確答案選項：參考答案：A解析將一枚硬幣向上拋擲一次，有2種情況，連續(xù)拋擲3次，可得2×2×2=8，共有8種可能出現(xiàn)的情況。再根據(jù)其中都出現(xiàn)正面的有1種，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進行計算。其中都出現(xiàn)正面的有1種，所以都出現(xiàn)正面的概率是1/843、當n是正整數(shù)時，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、素數(shù)D、合數(shù)正確答案選項：參考答案：A解析分n是偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況分析，同時結(jié)合奇數(shù)與偶數(shù)的積的特征即得結(jié)果。當n是偶數(shù)時，n+1是奇數(shù)，而偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，則此時n（n+1）+1一定是奇數(shù)，當n是奇數(shù)時，n+1是偶數(shù)，而奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，則此時n（n+1）+1一定是奇數(shù)，故選A44、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析由tan(π-a)=2可得tana=-2因為sina>0，所以a在第二象限。所以cosa=-5分之根號5。45、給出下列命題①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數(shù)為______．

(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B解析過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，所以過平面外一點無數(shù)個平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，所以過直線外一點無數(shù)個平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點無數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B46、等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a5+a15=12,則S19=(

).

(1分)A、114

B、228C、216

D、108正確答案選項：參考答案：A解析由等差數(shù)列的性質(zhì)可知【圖片大小可調(diào)】故選A。

47、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B48、已知雙曲線的標準方程為【圖片大小可調(diào)】，則其漸近線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A49、函數(shù)的定義域是()。A、B、C、D、正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】50、要得到函數(shù)y=sin2x的圖像，只需將函數(shù)y=cos2x的圖像上的所有點沿x軸（）

(1分)A、向右平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度B、向右平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度C、向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度D、向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度正確答案選項：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]、在同一坐標系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點個數(shù)為（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析∵f（x）的定義域為[-1，5]，而1∈[-1，5]，∴點（1，f（1））在函數(shù)y=f（x）的圖象上。而點（1，f（1））又在直線x=1上，∴直線x=1與函數(shù)y=f（x）的圖象至少有一個交點（1，f（1））。根據(jù)函數(shù)的定義知，函數(shù)是一個特殊的映射，即對于定義域[-1，5]中的任何一個元素，在其值域中只有唯一確定的元素f（1）與之對應(yīng)，故直線x=1與y=f（x）的圖象有且只有一個交點。2、直線x-y+1=0的傾斜角是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析由直線x-y+1=0變形得：y=x+1，所以該直線的斜率