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文檔簡介

4.8圖形的位似

第1學時位似多邊形及其

性質1.理解位似圖形及其有關概念，理解位似與相似的聯系和區別，掌握位似圖形的性質.2.掌握位似圖形的畫法，能夠運用作位似圖形的辦法將一種圖形放大或縮小.請同窗們認真觀察下列兩幅圖有什么共同特點？兩個圖形不僅形狀相似，并且每組對應點所在的直線都通過同一點

觀察與思考?下圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發現每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特性？兩個相似多邊形任意一組對應點P、P′所在的直線都通過同一點O，且有OP′＝K×OP(K≠0),像這樣的相似圖形叫做______，點O叫做_________．K是兩個相似圖形的相似比。放電影時，膠片和屏幕上的畫面就形成了一種位似關系．OABCDEA′B′C′D′E′位似圖形位似中心定義1．兩圖形相似．注意：

同時滿足下面三個條件的兩個圖形叫才做位似圖形．三條件缺一不可．

位似圖形是特殊相似圖形，相似圖形不一定是位似圖形.

2．每組對應點所在直線都通過同一點．3.對應點到位似中心的距離之比等于相似比要畫四邊形ABCD的位似圖形，能夠任取一點O，如圖，作直線OA，OB，OC，OD，在點O的另一側取點A′，B′，C′，D′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也能夠得到放大到2倍的四邊形A′B′C′D′．畫位似圖形的普通環節：擬定位似中心2、分別連接并延長位似中心和能代表原圖的核心點3、根據相似比，擬定能代表所作的位似圖形的核心點4、順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形若指定位似中心，普通可作倆個，位于位似中心倆側；若不指定位似中心，普通可作無數個.判斷下面的正方形是不是位似圖形？想一想（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形思考：位似圖形有何性質？2.位似圖形的性質性質：(1)、位似圖形的對應點與位似中心在一條直線上，(2)、新圖形與原圖形上對應點到位似中心的距離之比等于相似比，(3)、它們的各對應邊分別平行或在同一條直線上。練一練1：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（3）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；

（4）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO作出下列位似圖形的位似中心：OODEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC對應點連線都交于____________對應線段_______________________________位似中心平行或在一條直線上學習應用練習解析如果?OAB和?OCD是位似圖形，那么AB∥CD嗎？為什么？解:AB

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