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文檔簡介

水冶鎮一中牛艷麗§12.2

三角形全等的判定

第1課時(SSS)

學習目標1、掌握“邊邊邊（SSS）”判定兩個三角形全等的方法；2、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；3、學會合作學習和探索精神。1.只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。①只給一條邊：②只給一個角：60°60°60°探究一2.給出兩個條件：①一邊一內角：②兩內角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發現按這些條件畫的三角形都不一定全等。

畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm、

4cm、6cm,把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？畫法:1.畫線段AB=3㎝;2.分別以A、B為圓心,4㎝和6㎝長為半徑畫弧,兩弧交于點C;3.連接線段AC、BC.結論:三邊對應相等的兩個三角形全等.可簡寫為“邊邊邊”或“SSS”思考:你能用三角形的穩定性來說明“SSS”公理嗎?探究二

有三邊對應相等的兩個三角形全等.可以簡寫成

“邊邊邊”或“SSS

”

ABCDEF用數學語言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD歸納結論

A

C

B

D

分析：要證明兩個三角形全等，需要哪些條件？證明：∵D是BC的中點∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）例1.如圖,△ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接點A與BC中點D的支架，求證：△ABD≌△ACD若要求證：∠B=∠C，你會嗎？應用新知例2.作一個角等于已知角.已知：∠AOB（SSS）ABCD

如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，則∠A=∠C請說明理由。解：在△ABD和△

CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共邊）

∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的對應角相等拓展與提高

如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED即BE=CD。練一練在△

AEB和△

ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD

∴△AEB≌△ADC(sss)CABDE【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。10分鐘探究1

如圖1，AB＝AD，CB＝CD，求證：①△ABC≌△ADC；②∠B＝∠D.點撥精講：在證明過程中善于挖掘如“公共邊”這個隱含條件，可以考慮添加輔助線。【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。10分鐘探究2

如圖所示，△ABC是一個風箏架，AB＝AC，AD是連接A與BC中點D的支架，求證：AD⊥BC【跟蹤練習】學生獨立確定解題思路，小組內交流，上臺展示并講解思路。5分鐘1、如圖，AD＝BC，AC＝BD,求證（1）∠DAB＝∠CBA（2）∠ACD＝∠BDC點撥精講：三

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