2025年高考物理人教版必修第3冊第9章素能測評

卷含答案第九章素能測評卷

（時間：75分鐘，滿分：100分）

一、單項選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分，在每小題給出的四

個選項中，只有一個選項符合題意）

1.關(guān)于點電荷和元電荷的下列說法中正確的是（）

A.點電荷和元電荷都是指電荷量小體積小的帶電體

B.點電荷帶電荷量通常取e=L60Xl（Fi9c

C.體積很大的帶電體也能看成是點電荷，帶電荷量可以是4.0X10-17c

D.電荷量e的數(shù)值最早是由科學家?guī)靵鲇脤嶒灉y得的

答案：C

解析：元電荷是指最小的電荷量單位，而點電荷是指只有當帶電體所帶電荷

量及形狀體積與所研究的問題相比可忽略不計時，才可看作點電荷，不一定是電

荷量小體積小的帶電體都可看作是點電荷，選項A錯誤；元電荷e=L60Xl（yi9

C,選項B錯誤；體積很大的帶電體所帶電荷量與所研究的問題相比可忽略不計

時，也能看成是點電荷；帶電體所帶電荷量都是1.60X10-19c的整數(shù)倍，則帶

電荷量可以是4.0X10—17。選項C正確；電荷量e的數(shù)值最早是由科學家密立

根用實驗測得的，選項D錯誤。故選C。

2.下列說法中正確的是（）

A.根據(jù)可知，電場中某點的電場強度與試探電荷在該點所受的靜電

力成正比

B.電場中某點的電場強度E=f,與試探電荷的受力大小及帶電荷量無關(guān)

C.電場中某點的電場強度方向即試探電荷在該點的受力方向

D.公式E=￡和只適用點電荷形成的電場

答案：B

解析：根據(jù)比值定義法，由E=f可知，電場中某點的電場強度與試探電荷

在該點所受的靜電力無關(guān)，只是在數(shù)值上等于二者比值而已。故A錯誤，B正

確；電場中某點的電場強度方向即帶正電的試探電荷在該點的受力方向。故C

錯誤；公式E=；是定義式適用于任何電場，石=詈為真空中點電荷的決定式只

適用點電荷形成的電場。故D錯誤。故選B。

3.導體達到靜電平衡時，下列說法正確的是（）

A.導體內(nèi)部沒有電場

B.電荷只分布在導體的內(nèi)、外表面

C.導體內(nèi)部的合電場強度E為零

D.導體表面和內(nèi)部的合電場強度均為零

答案：C

解析：金屬導體在點電荷附近，出現(xiàn)靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導致電荷重新分布。因

此在金屬導體內(nèi)部出現(xiàn)感應(yīng)電荷的電場，正好與點電荷的電場疊加，內(nèi)部電場強

度處處為零，導體表面電場強度不為零，故A、D錯誤，C正確；金屬導體的內(nèi)

部電場強度處處為零，導體內(nèi)部不再有電荷定向移動，凈電荷分布在導體外表面,

故B錯誤。故選C。

4.如圖所示，較厚的空腔球形導體殼中有一個正點電荷，則圖中a、b、c、

d各點的電場強度大小關(guān)系為（）

A.Ea>Eb>Ec>EdB.Ea>Ec=Ed>Eb

C.Ea>Ec>Ed>EbD.Ea<Eb<Ec=Ed

答案：c

解析：當靜電平衡時，空腔球形導體殼內(nèi)壁感應(yīng)出負電荷，外壁感應(yīng)出正電

荷，感應(yīng)電荷形成的電場與點電荷形成的電場疊加，導致空腔球形導體殼內(nèi)（陰

影部分）場強為零。如圖畫出電場線的大致分布。由于。處電場線較密，C處電場

線較疏，d處電場線更疏，6處場強為零，則E“>Ec>Ed>Eb,故選C。

5.如圖所示是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法中正確的是

（）

E

A.這個電場可能是負點電荷的電場

B.點電荷q在A點受到的電場力比在B點受到的電場力大

C.負電荷在8點受到的電場力的方向沿電場線的切線方向

D.點電荷q在A點的瞬時加速度比在B點的瞬時加速度小（不計重力）

答案：B

解析：負電荷電場中的電場線是從無窮遠出發(fā)指向負電荷的直線，而該電場

線是曲線，所以A錯誤；電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強

度小，所以EA>EB,依據(jù)則有點電荷q在A點受到的電場力比在3點

受到的電場力大，故B正確；電場線的切線方向為該點場強的方向，所以負電

荷在3點受到的電場力的方向沿電場線切線的反方向，故C錯誤；根據(jù)牛頓第

二定律，可知，電場力越大，產(chǎn)生加速度也越大，則點電荷q在A點的瞬時加

速度比在3點的瞬時加速度大，故D錯誤。故選B。

6.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的

電場。如圖所示，一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為q,。為球

心，直線a。是過球體中心的一條水平線，球體表面與直線a。交于C、。兩點，

直線湖上有兩點P、Q,且PC=DQ=R。現(xiàn)垂直于CD將球面均分為左右兩部

分，并把右半部分移去，左半球面所帶電荷仍均勻分布，此時P點電場強度大

小為E,則。點的電場強度大小為（

A3—尸ckq「

A.4R2EB，8R「E

C-4產(chǎn)D.4R2十E

答案：A

解析：先將帶電球體補全，一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷

量為q,在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場，則在P、

。兩點所產(chǎn)生的電場為瓦=贏=條，左半球面所帶電荷在尸點的電場強度大

小為E,由對稱性可知去掉的右半球面所帶電荷在Q點的電場強度大小為E,則

EQ=Eo—E=4蚩—Eo故選Ao

7.如圖，三個固定的帶電小球a、6和c,相互間的距離分別為a0=5cm,

bc=3cm,ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、6的連線。設(shè)

小球a、6所帶電荷量的比值的絕對值為左，則（）

,16,16

A.。、b的電荷同號，k=WB.。、b的電荷異號，

,64,64

C.〃、b的電荷同號，左=27D.a、b的電荷異號，攵=27

答案：D

解析：根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，且小球。所受庫侖力的合力的方

向平行于以6的連線，可知，a、6的電荷異號，對小球。受力分析，如圖所示。

因ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm,因此ac_L6c,那么兩力的合成構(gòu)成矩形，

依據(jù)相似三角形之比，則有方=ff=*根據(jù)庫侖定律有Fa=l^^,Fb=l^^-,

綜上所得笠=大＞＜予=亓故D正確，A、B、C錯誤。

qb。Z/

F

h

二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四

個選項中有多個選項符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選

或不答的得0分）

8.如圖所示為靜電除塵示意圖，在M、N兩點間加高壓電源時，金屬管內(nèi)空

氣電離，電離的電子在電場力的作用下運動，遇到煙氣中的煤粉，使煤粉帶負電

荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的煙就清潔了。下列說法正確的是（

A.N接電源的正極B.M接電源的正極

C.電場強度及D.電場強度EmVE”

答案：AC

解析：電子附在煤粉上，使煤粉帶上負電荷，煤粉吸附在管壁上，說明管壁

帶正電荷，N接電源正極。選項A正確，B錯誤；構(gòu)建類似于點電荷的輻射電場，

越靠近金屬絲的電場強度越大，即品＞及，選項C正確，D錯誤。故選AC。

9.如圖所示，用兩根等長的輕質(zhì)細絕緣線”、N把帶電小球甲懸掛在水平天

花板上，兩線之間的夾角為。=74。。小球甲電荷量為q=LOX1（）-6。質(zhì)量為機

=0.25kg,小球甲的正下方/=0.1m處固定有一帶等量同種電荷的小球乙。小球

甲、乙均可視為點電荷，已知靜電力常量左=9X109N.m2/C2,重力加速度g=10

m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o則（）

MN

e

甲

777777)7777a777))7777777

A,小球甲、乙之間的庫侖力大小為0.9N

B.細線N的拉力大小為IN

C.剪斷細線M瞬間，小球甲的加速度大小為1.92m/s2

D.剪斷細線〃瞬間，細線N的拉力大小為1.28N

答案：ABD

解析：小球甲、乙之間的庫侖力R=^=0.9N,選項A正確；對小球甲受

力分析，根據(jù)平衡條件有27bos37。+歹=機8，解得細線N的拉力大小T=1N,

選項B正確；剪斷細線M瞬間，甲的加速度方向與細線N垂直，根據(jù)牛頓第二

定律加geos370=Reos37°+，mgsin37°-Fsin3V=ma,聯(lián)立解得=1.28

N,a=3.84m/s2,選項C錯誤、D正確。故選ABD。

10.如圖所示為某一點電荷所形成的一簇電場線，a,b,。三條虛線為三個帶

電粒子以相同的速度從。點射入電場的運動軌跡，其中b虛線是以點電荷為圓

心的一段圓弧，A3的長度等于的長度，且三個粒子的電荷量大小相等，不

計粒子重力，則下列說法正確的是()

A.。一定是正粒子的運動軌跡，6和c一定是負粒子的運動軌跡

B.a一定是負粒子的運動軌跡，5和c一定是正粒子的運動軌跡

C.a虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來

越大，方虛線對應(yīng)的粒子的加速度大小不變

D.b虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量

答案：CD

解析：由三個粒子的運動軌跡可知，a粒子受向左的電場力，6和c受到向

右的電場力，由于電場線的方向未知，所以不能確定粒子的電性，故A、B均錯

誤；由于電場線的疏密表示電場強度的大小，粒子只受電場力，故。虛線對應(yīng)的

粒子所受的電場力越來越小，則其加速度越來越小，。虛線對應(yīng)的粒子的加速度

越來越大，人虛線對應(yīng)的粒子的加速度大小不變，但方向在變化，故C正確；a,

Ac三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從。點射入電場的運動軌跡，且三

個粒子的電荷量大小相等，故它們所受的靜電力大小相等，由于6粒子做圓周運

動，說明向心力等于靜電力，C粒子做向心運動，故靜電力大于需要的向心力，

rn7i2

根據(jù)向心力公式R=▼知b虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量比c虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量

大，故D正確。故選CD。

三、非選擇題（本題共5小題，共54分）

H.（8分）如圖所示，一質(zhì)量為機、電荷量為q的帶正電金屬小球B（視為質(zhì)

點），用長為I的絕緣細線固定在左邊一檐角，使其剛好貼著正面絕緣墻壁。在

正面墻壁上畫好一個量角刻度尺。取一個與小球B完全相同（除電荷量外）的小球

A,A連接絕緣細桿，手提絕緣細桿讓小球A上下移動至小球A、B在同一水平

線上且平衡時，讀出小球B偏離豎直方向的夾角8=30。。靜電力常量為左，重力

加速度大小為g,求：

（1）絕緣細線的拉力大小；

⑵小球A所帶的電荷量Q。

答案：⑴辛⑵■

解析：（1）對小球B受力分析有7=暴=2等;

（2）對小球B受力分析有

小mgl2

解得

Q=12kq°

12.（8分）如圖，A、B、C、。是正方形的四個頂點，在A點和C點放有電

荷量都為q的正電荷，在3點放了某個未知電荷后，恰好。點的電場強度等

于0。求放在3點的電荷電性和電荷量。

DQ---.............■?A

答案：帶負電，2jq

解析：設(shè)正方形邊長為/,A、C點的電荷在。點的場強均為石=里，

則A、C點的電荷在。點的合場強為

E\j2kq

舊一cos45。—Z2，

因為。點的電場強度恰好等于零，則3點的點電荷在。點的場強與A、C

點的電荷在。點的合場強等大反向，因此3點的點電荷帶負電，且5點的點電

荷在。的電場強度大小是E'=引而，

解得q'=o

13.（12分）如圖所示，一質(zhì)量根=2X10-4kg,電荷量q=+3X10-9C的帶電

小球A用長為10cm的輕質(zhì)絕緣細線懸掛于。點，另一帶電荷量未知的小球B

固定在。點正下方絕緣柱上（A、B均可視為點電荷）。當小球A平衡時，恰好與

B處在同一水平線上，此時細線與豎直方向的夾角8=37。。已知重力加速度8=

10m/s2,靜電力常量左=9.0X109N-m2/C2,求：

（1）小球A受到的靜電力大小;

(2)小球A所在位置的場強大小和方向；

(3)小球B的電荷量Q。

答案：(1)1.5X10-3N

(2)5X105N/C方向水平向右

(3)2XICT7C

解析：(1)小球A受重力、繩子的拉力和B球的斥力，根據(jù)平衡可知，A球

受到水平向右的靜電力為：F=mgtand=1.5X10-3N；

(2)根據(jù)電場強度定義式可知：E=J

解得電場強度大小為E=5X105N/C,

方向水平向右；

⑶根據(jù)庫侖定律得歹=瑞不

解得小球3的電荷量為Q=2X10-7(2。

14.(12分)如圖所示，兩異種點電荷的電荷量均為Q,絕緣豎直平面過兩點

電荷連線的中點。且與連線垂直，平面上A、。、3三點位于同一豎直線上，AO

=30=L,點電荷到。點的距離也為"現(xiàn)有電荷量為一外質(zhì)量為根的小物塊

(可視為質(zhì)點)，從A點以初速度oo向3滑動，到達3點時速度恰好減為零。已

知物塊與平面的動摩擦因數(shù)為〃。求：

(1)A點的電場強度的大小；

(2)物塊運動到B點時加速度的大小和方向;

(3)物塊通過0點的速度大小。

答案：(1

(3)^uo

解析：(1)正、負點電荷在A點產(chǎn)生的場強大小氏=々^^=店5

A點的電場強度的大小E=@Eo=g等;

乙L

(2)由牛頓第二定律得］uqE—mg=ma

解得翳一g,方向豎直向上；

(3)小物塊從A到3過程中，設(shè)克服阻力做功廂，

由動能定理得2機gL—刖=0—8樣

小物塊從A到0過程中mgL—^Wf=^mv2~^mvi

、叵

解得。=牛。。。

15.(14分)如圖所示，在范圍足夠大的場強大小為E的勻強電場區(qū)域中的。

點固定一電荷量為+Q的點電荷，以。點為圓心、廠為半徑作一圓，a、b、c、d

為圓周上的點且ac、bd為相互垂直的兩條直線(其中一條沿水平方向)。當把一

不計重力、帶電荷量為+q的試探電荷放在d點時，電荷恰好靜止。貝U：

b

(1)勻強電場場強E的大小、方向如何？

(2)試探電荷放在c點時，受力冗.的大小、方向如何？

(3)試探電荷放在6點時，受力股的大小、方向如何？

答案：(1)靖，方向沿的方向

(2)也皚，方向與ac方向成45。角斜向左下

(3)2枚，方向沿面方向

解析：(1)如圖所示

試探電荷放在d點時，由題意可知

kQq

Fi=於，F(xiàn)z=qE

因為電荷恰好靜止，所以乃=歹2

得E=,

場強方向沿的方向。

(2)如圖所示

試探電荷放在c點時

2

Ec=y/Ej+E=啦E=啦省

Fc=qEc=jg^

方向與ac方向成45。角斜向左下。

(3)如圖所示

試探電荷放在b點時

Eb=E2+E=2E=2煒

Fb=qEb=2k^2

方向沿仍方向。

/加?第十章第1節(jié)

課后知能作業(yè)

基礎(chǔ)鞏固練

1.如圖所示，正電荷q在勻強電場E中分別沿直線A3、折線AM3運動。已

知A3間的距離為I,AM間的距離為d。AM方向平行于電場線，方向垂直于

電場線。關(guān)于靜電力做功的值，下列說法正確的是()

AM

A.電荷沿直線A3運動時，靜電力做功為qE/

B.電荷沿直線A3運動時，靜電力做功為qEd

C.電荷沿折線AM5運動時，靜電力做功為0

D.電荷沿折線運動時，靜電力做功為qE/

答案：B

解析：電場力做功為。為初末位置之間的電勢差，3M方向垂直于

電場線，所以是勻強電場的一條等勢線，B、”兩點電勢相等，所以電荷沿

直線A3運動時，靜電力做功為W=qUAB=qUAM=qEd,故A錯誤，B正確；電

荷沿折線運動時，因為靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，所以

靜電力做功仍然為qEd,故C、D錯誤。故選B。

2.如圖為描述某靜電場的電場線，a,6是同一條電場線上的兩個點，把正點

電荷由。點沿電場線移到b點的過程中，關(guān)于電場力對電荷所做的功及電荷電勢

能的變化，下列說法中正確的是（）

A.電場力做正功，電勢能增加

B.電場力做正功，電勢能減少

C.電場力做負功，電勢能增加

D.電場力做負功，電勢能減少

答案：C

解析：正電荷在電場中的受力方向沿電場線的方向，故把正點電荷由點a

沿電場線移到點》的過程中，電場力做負功，電勢能增加，選項C正確，A、B、

D錯誤。故選C。

3.如圖所示，正點電荷Q位于x軸坐標原點。處，下列說法正確的是（）

??「一

-2x0ToO-^o2x0x

A.xo與一xo處的電場強度相同

B.—xo處的電勢小于2xo處的電勢

C.xo處的電場強度大于2xo處的電場強度

D.正點電荷q在xo處的電勢能小于其在一2xo處的電勢能

答案：C

解析：正點電荷。產(chǎn)生的電場方向由正點電荷出發(fā)指向無窮遠，則xo與一

X0處的電場強度大小相等，方向相反，則電場強度不相同，故A錯誤；由于點

電荷帶正電，可知離點電荷越近，電勢越高，則一X0處的電勢大于2xo處的電勢，

故B錯誤；根據(jù)點電荷場強公式E=4可知離點電荷越近，場強越大，則xo處

的電場強度大于2xo處的電場強度，故C正確；由于點電荷帶正電，可知離點電

荷越近，電勢越高，則X0處的電勢大于一2x0處的電勢，根據(jù)Ep=qe，由于q帶

正電，則正點電荷q在x（）處的電勢能大于在一2xo處的電勢能，故D錯誤。故選

Co

4.在點電荷Q形成的電場中有一點A,當一個一q的檢驗電荷從電場的無

限遠處被移到電場中的A點時，電場力做的功為W,則檢驗電荷在A點的電勢

能及電場中A點的電勢分別為（規(guī)定無限遠處電勢能為0）（）

wW

A.EA=-W,（f）A=-B.EA=W,（pA=——

QQ

WW

C.EA=W,（PA=—D.EA=~W,（PA=——

qq

答案：A

解析：依題意，一q的檢驗電荷從電場的無限遠處被移到電場中的A點時，

電場力做的功為W,則電荷的電勢能減小W,無限遠處電荷的電勢能為零，則

EAW

電荷在A點的電勢能為：EA=-W,A點的電勢（p=——=-,故A正確，B、C、

Aqq

D錯誤。故選A。

5.一電荷量為q的正點電荷位于電場中的A點，具有的電勢能為Ep,則A

點的電勢為（p=Eplq,若把該點電荷換為電荷量為2q的負點電荷，則A點的電

勢為（）

A.4夕B.2（p

C.（pD.0,5夕

答案：c

解析：根據(jù)電勢的物理意義：電勢是反映電場本身性質(zhì)的物理量，僅由電場

本身決定，與試探電荷無關(guān)可知，將該點的電荷換為電荷量為2q的負電荷，A

點的電勢不變，故C正確，A、B、D錯誤。故選C。

6.右圖為描述某靜電場的電場線，服0、c是同一條電場線上的三個點，其

電場強度大小分別為瓦、Eb、Ec,電勢分別為夕a、（pb、9c。關(guān)于ea、（pb、0c的比

較，下列說法正確的是（）

答案：A

解析：順著電場線方向電勢降低，則有9。＞”＞依，故A正確，B、C、D錯

誤。故選A。

能力提升練

7.一帶電小球在四個力作用下運動，在運動的整個過程中，小球克服重力

做功為20J,拉力做功30J,空氣阻力做功為一5J,電場力做功15J。則在帶電

小球運動的全過程中（）

A.小球的重力勢能減小了20J

B.小球的動能增加了25J

C.小球的機械能增加了20J

D.小球的電勢能減少了15J

答案：D

解析：小球克服重力做功為20J,則小球的重力勢能增大了20J,故A錯誤;

根據(jù)動能定理總功等于動能的變化量，總功等于物體受所有力做功的代數(shù)和，故

AEk=-20J+30J+（-5J）+15J=20J,故B錯誤；根據(jù)機械能守恒定律，除

重力、彈力之外的力做功等于機械能的變化量，AE=（30-5+15）J=40J,故C

錯誤；根據(jù)電場力做多少正功，電勢能就減少多少，故D正確。故選D。

8.如圖所示為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到3點的過程中克服重

力做的功為2.0J,靜電力做功為1.5J,則粒子（）

_-.B

A.一定帶負電

B.在A點的動能比在5點多0.5J

C.在A點的電勢能比在3點少1.5J

D.在A點的機械能比在3點多1.5J

答案：B

解析：由運動軌跡看，垂直電場方向射入的帶電粒子向電場的方向偏轉(zhuǎn)，說

明帶電粒子受到的電場力與電場方向相同，所以帶電粒子應(yīng)帶正電，故A錯誤;

從A到3的過程中，克服重力做功2.0J,電場力做功1.5J,由動能定理可知，

粒子在A點的動能比在5點多0.5J,故B正確；從A到5的過程中，電場力做

正功，電勢能在減少，所以在A點的電勢能要大于在5點時的電勢能，故C錯

誤；從A到3的過程中，除了重力做功以外，還有電場力做功，電場力做正功，

電勢能轉(zhuǎn)化為機械能，帶電粒子的機械能增加，由能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，機械能

的增加量等于電場力做功的多少，所以機械能增加了L5J,故D錯誤。故選B。

9.如圖所示，帶電體Q固定，帶電體P的帶電荷量為q,質(zhì)量為機，與絕緣

的水平桌面間的動摩擦因數(shù)為〃，將尸在A點由靜止放開，則在。的排斥下運

動到8點停下，A、3相距為s,下列說法正確的是（）

AB

A.將P從3點由靜止拉到A點，水平拉力最小做功2因ngs

B.將P從5點由靜止拉到A點，水平拉力做功〃加gs

C.P從A點運動到3點，電勢能增加gs

D.尸從A點運動到3點，動能不斷增大

答案：A

解析：由A到3的過程中，根據(jù)動能定理W電一〃切g(shù)s=O—0,所以電場力

做功W電=〃機gs,從3到A,根據(jù)動能定理W—W電一〃機gs=0,所以水平拉力

做功W=W電+〃掰gs=2〃能gs,故A正確、B錯誤；根據(jù)電場力做功與電勢能變

化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的減少量，因為從A到3,W電=〃機gs,所

以電勢能減少〃根gs,由題可知帶電體P從A點運動到B點，動能先增大后減小，

故C、D錯誤。故選A。

10.如圖甲所示直線是一條電場線，A,3是該線上的兩點。一正電荷由A

點以一定初速度沿電場線從A運動到B,運動過程中的v~t圖線如圖乙所示，

則下列說法中正確的是（）