2025年高考物理人教版必修第3冊第9章素能測評

卷含答案第九章素能測評卷

（時間：75分鐘，滿分：100分）

一、單項選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分，在每小題給出的四

個選項中，只有一個選項符合題意）

1.關于點電荷和元電荷的下列說法中正確的是（）

A.點電荷和元電荷都是指電荷量小體積小的帶電體

B.點電荷帶電荷量通常取e=L60Xl（Fi9c

C.體積很大的帶電體也能看成是點電荷，帶電荷量可以是4.0X10-17c

D.電荷量e的數值最早是由科學家庫侖用實驗測得的

答案：C

解析：元電荷是指最小的電荷量單位，而點電荷是指只有當帶電體所帶電荷

量及形狀體積與所研究的問題相比可忽略不計時，才可看作點電荷，不一定是電

荷量小體積小的帶電體都可看作是點電荷，選項A錯誤；元電荷e=L60Xl（yi9

C,選項B錯誤；體積很大的帶電體所帶電荷量與所研究的問題相比可忽略不計

時，也能看成是點電荷；帶電體所帶電荷量都是1.60X10-19c的整數倍，則帶

電荷量可以是4.0X10—17。選項C正確；電荷量e的數值最早是由科學家密立

根用實驗測得的，選項D錯誤。故選C。

2.下列說法中正確的是（）

A.根據可知，電場中某點的電場強度與試探電荷在該點所受的靜電

力成正比

B.電場中某點的電場強度E=f,與試探電荷的受力大小及帶電荷量無關

C.電場中某點的電場強度方向即試探電荷在該點的受力方向

D.公式E=￡和只適用點電荷形成的電場

答案：B

解析：根據比值定義法，由E=f可知，電場中某點的電場強度與試探電荷

在該點所受的靜電力無關，只是在數值上等于二者比值而已。故A錯誤，B正

確；電場中某點的電場強度方向即帶正電的試探電荷在該點的受力方向。故C

錯誤；公式E=；是定義式適用于任何電場，石=詈為真空中點電荷的決定式只

適用點電荷形成的電場。故D錯誤。故選B。

3.導體達到靜電平衡時，下列說法正確的是（）

A.導體內部沒有電場

B.電荷只分布在導體的內、外表面

C.導體內部的合電場強度E為零

D.導體表面和內部的合電場強度均為零

答案：C

解析：金屬導體在點電荷附近，出現靜電感應現象，導致電荷重新分布。因

此在金屬導體內部出現感應電荷的電場，正好與點電荷的電場疊加，內部電場強

度處處為零，導體表面電場強度不為零，故A、D錯誤，C正確；金屬導體的內

部電場強度處處為零，導體內部不再有電荷定向移動，凈電荷分布在導體外表面,

故B錯誤。故選C。

4.如圖所示，較厚的空腔球形導體殼中有一個正點電荷，則圖中a、b、c、

d各點的電場強度大小關系為（）

A.Ea>Eb>Ec>EdB.Ea>Ec=Ed>Eb

C.Ea>Ec>Ed>EbD.Ea<Eb<Ec=Ed

答案：c

解析：當靜電平衡時，空腔球形導體殼內壁感應出負電荷，外壁感應出正電

荷，感應電荷形成的電場與點電荷形成的電場疊加，導致空腔球形導體殼內（陰

影部分）場強為零。如圖畫出電場線的大致分布。由于。處電場線較密，C處電場

線較疏，d處電場線更疏，6處場強為零，則E“>Ec>Ed>Eb,故選C。

5.如圖所示是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法中正確的是

（）

E

A.這個電場可能是負點電荷的電場

B.點電荷q在A點受到的電場力比在B點受到的電場力大

C.負電荷在8點受到的電場力的方向沿電場線的切線方向

D.點電荷q在A點的瞬時加速度比在B點的瞬時加速度小（不計重力）

答案：B

解析：負電荷電場中的電場線是從無窮遠出發指向負電荷的直線，而該電場

線是曲線，所以A錯誤；電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強

度小，所以EA>EB,依據則有點電荷q在A點受到的電場力比在3點

受到的電場力大，故B正確；電場線的切線方向為該點場強的方向，所以負電

荷在3點受到的電場力的方向沿電場線切線的反方向，故C錯誤；根據牛頓第

二定律，可知，電場力越大，產生加速度也越大，則點電荷q在A點的瞬時加

速度比在3點的瞬時加速度大，故D錯誤。故選B。

6.均勻帶電的球殼在球外空間產生的電場等效于電荷集中于球心處產生的

電場。如圖所示，一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為q,。為球

心，直線a。是過球體中心的一條水平線，球體表面與直線a。交于C、。兩點，

直線湖上有兩點P、Q,且PC=DQ=R。現垂直于CD將球面均分為左右兩部

分，并把右半部分移去，左半球面所帶電荷仍均勻分布，此時P點電場強度大

小為E,則。點的電場強度大小為（

A3—尸ckq「

A.4R2EB，8R「E

C-4產D.4R2十E

答案：A

解析：先將帶電球體補全，一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷

量為q,在球外空間產生的電場等效于電荷集中于球心處產生的電場，則在P、

。兩點所產生的電場為瓦=贏=條，左半球面所帶電荷在尸點的電場強度大

小為E,由對稱性可知去掉的右半球面所帶電荷在Q點的電場強度大小為E,則

EQ=Eo—E=4蚩—Eo故選Ao

7.如圖，三個固定的帶電小球a、6和c,相互間的距離分別為a0=5cm,

bc=3cm,ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、6的連線。設

小球a、6所帶電荷量的比值的絕對值為左，則（）

,16,16

A.。、b的電荷同號，k=WB.。、b的電荷異號，

,64,64

C.〃、b的電荷同號，左=27D.a、b的電荷異號，攵=27

答案：D

解析：根據同種電荷相斥，異種電荷相吸，且小球。所受庫侖力的合力的方

向平行于以6的連線，可知，a、6的電荷異號，對小球。受力分析，如圖所示。

因ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm,因此ac_L6c,那么兩力的合成構成矩形，

依據相似三角形之比，則有方=ff=*根據庫侖定律有Fa=l^^,Fb=l^^-,

綜上所得笠=大＞＜予=亓故D正確，A、B、C錯誤。

qb。Z/

F

h

二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四

個選項中有多個選項符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯選

或不答的得0分）

8.如圖所示為靜電除塵示意圖，在M、N兩點間加高壓電源時，金屬管內空

氣電離，電離的電子在電場力的作用下運動，遇到煙氣中的煤粉，使煤粉帶負電

荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的煙就清潔了。下列說法正確的是（

A.N接電源的正極B.M接電源的正極

C.電場強度及D.電場強度EmVE”

答案：AC

解析：電子附在煤粉上，使煤粉帶上負電荷，煤粉吸附在管壁上，說明管壁

帶正電荷，N接電源正極。選項A正確，B錯誤；構建類似于點電荷的輻射電場，

越靠近金屬絲的電場強度越大，即品＞及，選項C正確，D錯誤。故選AC。

9.如圖所示，用兩根等長的輕質細絕緣線”、N把帶電小球甲懸掛在水平天

花板上，兩線之間的夾角為。=74。。小球甲電荷量為q=LOX1（）-6。質量為機

=0.25kg,小球甲的正下方/=0.1m處固定有一帶等量同種電荷的小球乙。小球

甲、乙均可視為點電荷，已知靜電力常量左=9X109N.m2/C2,重力加速度g=10

m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o則（）

MN

e

甲

777777)7777a777))7777777

A,小球甲、乙之間的庫侖力大小為0.9N

B.細線N的拉力大小為IN

C.剪斷細線M瞬間，小球甲的加速度大小為1.92m/s2

D.剪斷細線〃瞬間，細線N的拉力大小為1.28N

答案：ABD

解析：小球甲、乙之間的庫侖力R=^=0.9N,選項A正確；對小球甲受

力分析，根據平衡條件有27bos37。+歹=機8，解得細線N的拉力大小T=1N,

選項B正確；剪斷細線M瞬間，甲的加速度方向與細線N垂直，根據牛頓第二

定律加geos370=Reos37°+，mgsin37°-Fsin3V=ma,聯立解得=1.28

N,a=3.84m/s2,選項C錯誤、D正確。故選ABD。

10.如圖所示為某一點電荷所形成的一簇電場線，a,b,。三條虛線為三個帶

電粒子以相同的速度從。點射入電場的運動軌跡，其中b虛線是以點電荷為圓

心的一段圓弧，A3的長度等于的長度，且三個粒子的電荷量大小相等，不

計粒子重力，則下列說法正確的是()

A.。一定是正粒子的運動軌跡，6和c一定是負粒子的運動軌跡

B.a一定是負粒子的運動軌跡，5和c一定是正粒子的運動軌跡

C.a虛線對應的粒子的加速度越來越小，c虛線對應的粒子的加速度越來

越大，方虛線對應的粒子的加速度大小不變

D.b虛線對應的粒子的質量大于c虛線對應的粒子的質量

答案：CD

解析：由三個粒子的運動軌跡可知，a粒子受向左的電場力，6和c受到向

右的電場力，由于電場線的方向未知，所以不能確定粒子的電性，故A、B均錯

誤；由于電場線的疏密表示電場強度的大小，粒子只受電場力，故。虛線對應的

粒子所受的電場力越來越小，則其加速度越來越小，。虛線對應的粒子的加速度

越來越大，人虛線對應的粒子的加速度大小不變，但方向在變化，故C正確；a,

Ac三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從。點射入電場的運動軌跡，且三

個粒子的電荷量大小相等，故它們所受的靜電力大小相等，由于6粒子做圓周運

動，說明向心力等于靜電力，C粒子做向心運動，故靜電力大于需要的向心力，

rn7i2

根據向心力公式R=▼知b虛線對應的粒子的質量比c虛線對應的粒子的質量

大，故D正確。故選CD。

三、非選擇題（本題共5小題，共54分）

H.（8分）如圖所示，一質量為機、電荷量為q的帶正電金屬小球B（視為質

點），用長為I的絕緣細線固定在左邊一檐角，使其剛好貼著正面絕緣墻壁。在

正面墻壁上畫好一個量角刻度尺。取一個與小球B完全相同（除電荷量外）的小球

A,A連接絕緣細桿，手提絕緣細桿讓小球A上下移動至小球A、B在同一水平

線上且平衡時，讀出小球B偏離豎直方向的夾角8=30。。靜電力常量為左，重力

加速度大小為g,求：

（1）絕緣細線的拉力大小；

⑵小球A所帶的電荷量Q。

答案：⑴辛⑵■

解析：（1）對小球B受力分析有7=暴=2等;

（2）對小球B受力分析有

小mgl2

解得

Q=12kq°

12.（8分）如圖，A、B、C、。是正方形的四個頂點，在A點和C點放有電

荷量都為q的正電荷，在3點放了某個未知電荷后，恰好。點的電場強度等

于0。求放在3點的電荷電性和電荷量。

DQ---.............■?A

答案：帶負電，2jq

解析：設正方形邊長為/,A、C點的電荷在。點的場強均為石=里，

則A、C點的電荷在。點的合場強為

E\j2kq

舊一cos45。—Z2，

因為。點的電場強度恰好等于零，則3點的點電荷在。點的場強與A、C

點的電荷在。點的合場強等大反向，因此3點的點電荷帶負電，且5點的點電

荷在。的電場強度大小是E'=引而，

解得q'=o

13.（12分）如圖所示，一質量根=2X10-4kg,電荷量q=+3X10-9C的帶電

小球A用長為10cm的輕質絕緣細線懸掛于。點，另一帶電荷量未知的小球B

固定在。點正下方絕緣柱上（A、B均可視為點電荷）。當小球A平衡時，恰好與

B處在同一水平線上，此時細線與豎直方向的夾角8=37。。已知重力加速度8=

10m/s2,靜電力常量左=9.0X109N-m2/C2,求：

（1）小球A受到的靜電力大小;

(2)小球A所在位置的場強大小和方向；

(3)小球B的電荷量Q。

答案：(1)1.5X10-3N

(2)5X105N/C方向水平向右

(3)2XICT7C

解析：(1)小球A受重力、繩子的拉力和B球的斥力，根據平衡可知，A球

受到水平向右的靜電力為：F=mgtand=1.5X10-3N；

(2)根據電場強度定義式可知：E=J

解得電場強度大小為E=5X105N/C,

方向水平向右；

⑶根據庫侖定律得歹=瑞不

解得小球3的電荷量為Q=2X10-7(2。

14.(12分)如圖所示，兩異種點電荷的電荷量均為Q,絕緣豎直平面過兩點

電荷連線的中點。且與連線垂直，平面上A、。、3三點位于同一豎直線上，AO

=30=L,點電荷到。點的距離也為"現有電荷量為一外質量為根的小物塊

(可視為質點)，從A點以初速度oo向3滑動，到達3點時速度恰好減為零。已

知物塊與平面的動摩擦因數為〃。求：

(1)A點的電場強度的大小；

(2)物塊運動到B點時加速度的大小和方向;

(3)物塊通過0點的速度大小。

答案：(1

(3)^uo

解析：(1)正、負點電荷在A點產生的場強大小氏=々^^=店5

A點的電場強度的大小E=@Eo=g等;

乙L

(2)由牛頓第二定律得］uqE—mg=ma

解得翳一g,方向豎直向上；

(3)小物塊從A到3過程中，設克服阻力做功廂，

由動能定理得2機gL—刖=0—8樣

小物塊從A到0過程中mgL—^Wf=^mv2~^mvi

、叵

解得。=牛。。。

15.(14分)如圖所示，在范圍足夠大的場強大小為E的勻強電場區域中的。

點固定一電荷量為+Q的點電荷，以。點為圓心、廠為半徑作一圓，a、b、c、d

為圓周上的點且ac、bd為相互垂直的兩條直線(其中一條沿水平方向)。當把一

不計重力、帶電荷量為+q的試探電荷放在d點時，電荷恰好靜止。貝U：

b

(1)勻強電場場強E的大小、方向如何？

(2)試探電荷放在c點時，受力冗.的大小、方向如何？

(3)試探電荷放在6點時，受力股的大小、方向如何？

答案：(1)靖，方向沿的方向

(2)也皚，方向與ac方向成45。角斜向左下

(3)2枚，方向沿面方向

解析：(1)如圖所示

試探電荷放在d點時，由題意可知

kQq

Fi=於，Fz=qE

因為電荷恰好靜止，所以乃=歹2

得E=,

場強方向沿的方向。

(2)如圖所示

試探電荷放在c點時

2

Ec=y/Ej+E=啦E=啦省

Fc=qEc=jg^

方向與ac方向成45。角斜向左下。

(3)如圖所示

試探電荷放在b點時

Eb=E2+E=2E=2煒

Fb=qEb=2k^2

方向沿仍方向。

/加?第十章第1節

課后知能作業

基礎鞏固練

1.如圖所示，正電荷q在勻強電場E中分別沿直線A3、折線AM3運動。已

知A3間的距離為I,AM間的距離為d。AM方向平行于電場線，方向垂直于

電場線。關于靜電力做功的值，下列說法正確的是()

AM

A.電荷沿直線A3運動時，靜電力做功為qE/

B.電荷沿直線A3運動時，靜電力做功為qEd

C.電荷沿折線AM5運動時，靜電力做功為0

D.電荷沿折線運動時，靜電力做功為qE/

答案：B

解析：電場力做功為。為初末位置之間的電勢差，3M方向垂直于

電場線，所以是勻強電場的一條等勢線，B、”兩點電勢相等，所以電荷沿

直線A3運動時，靜電力做功為W=qUAB=qUAM=qEd,故A錯誤，B正確；電

荷沿折線運動時，因為靜電力做功與路徑無關，只與初末位置有關，所以

靜電力做功仍然為qEd,故C、D錯誤。故選B。

2.如圖為描述某靜電場的電場線，a,6是同一條電場線上的兩個點，把正點

電荷由。點沿電場線移到b點的過程中，關于電場力對電荷所做的功及電荷電勢

能的變化，下列說法中正確的是（）

A.電場力做正功，電勢能增加

B.電場力做正功，電勢能減少

C.電場力做負功，電勢能增加

D.電場力做負功，電勢能減少

答案：C

解析：正電荷在電場中的受力方向沿電場線的方向，故把正點電荷由點a

沿電場線移到點》的過程中，電場力做負功，電勢能增加，選項C正確，A、B、

D錯誤。故選C。

3.如圖所示，正點電荷Q位于x軸坐標原點。處，下列說法正確的是（）

??「一

-2x0ToO-^o2x0x

A.xo與一xo處的電場強度相同

B.—xo處的電勢小于2xo處的電勢

C.xo處的電場強度大于2xo處的電場強度

D.正點電荷q在xo處的電勢能小于其在一2xo處的電勢能

答案：C

解析：正點電荷。產生的電場方向由正點電荷出發指向無窮遠，則xo與一

X0處的電場強度大小相等，方向相反，則電場強度不相同，故A錯誤；由于點

電荷帶正電，可知離點電荷越近，電勢越高，則一X0處的電勢大于2xo處的電勢，

故B錯誤；根據點電荷場強公式E=4可知離點電荷越近，場強越大，則xo處

的電場強度大于2xo處的電場強度，故C正確；由于點電荷帶正電，可知離點電

荷越近，電勢越高，則X0處的電勢大于一2x0處的電勢，根據Ep=qe，由于q帶

正電，則正點電荷q在x（）處的電勢能大于在一2xo處的電勢能，故D錯誤。故選

Co

4.在點電荷Q形成的電場中有一點A,當一個一q的檢驗電荷從電場的無

限遠處被移到電場中的A點時，電場力做的功為W,則檢驗電荷在A點的電勢

能及電場中A點的電勢分別為（規定無限遠處電勢能為0）（）

wW

A.EA=-W,（f）A=-B.EA=W,（pA=——

QQ

WW

C.EA=W,（PA=—D.EA=~W,（PA=——

qq

答案：A

解析：依題意，一q的檢驗電荷從電場的無限遠處被移到電場中的A點時，

電場力做的功為W,則電荷的電勢能減小W,無限遠處電荷的電勢能為零，則

EAW

電荷在A點的電勢能為：EA=-W,A點的電勢（p=——=-,故A正確，B、C、

Aqq

D錯誤。故選A。

5.一電荷量為q的正點電荷位于電場中的A點，具有的電勢能為Ep,則A

點的電勢為（p=Eplq,若把該點電荷換為電荷量為2q的負點電荷，則A點的電

勢為（）

A.4夕B.2（p

C.（pD.0,5夕

答案：c

解析：根據電勢的物理意義：電勢是反映電場本身性質的物理量，僅由電場

本身決定，與試探電荷無關可知，將該點的電荷換為電荷量為2q的負電荷，A

點的電勢不變，故C正確，A、B、D錯誤。故選C。

6.右圖為描述某靜電場的電場線，服0、c是同一條電場線上的三個點，其

電場強度大小分別為瓦、Eb、Ec,電勢分別為夕a、（pb、9c。關于ea、（pb、0c的比

較，下列說法正確的是（）

答案：A

解析：順著電場線方向電勢降低，則有9。＞”＞依，故A正確，B、C、D錯

誤。故選A。

能力提升練

7.一帶電小球在四個力作用下運動，在運動的整個過程中，小球克服重力

做功為20J,拉力做功30J,空氣阻力做功為一5J,電場力做功15J。則在帶電

小球運動的全過程中（）

A.小球的重力勢能減小了20J

B.小球的動能增加了25J

C.小球的機械能增加了20J

D.小球的電勢能減少了15J

答案：D

解析：小球克服重力做功為20J,則小球的重力勢能增大了20J,故A錯誤;

根據動能定理總功等于動能的變化量，總功等于物體受所有力做功的代數和，故

AEk=-20J+30J+（-5J）+15J=20J,故B錯誤；根據機械能守恒定律，除

重力、彈力之外的力做功等于機械能的變化量，AE=（30-5+15）J=40J,故C

錯誤；根據電場力做多少正功，電勢能就減少多少，故D正確。故選D。

8.如圖所示為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到3點的過程中克服重

力做的功為2.0J,靜電力做功為1.5J,則粒子（）

_-.B

A.一定帶負電

B.在A點的動能比在5點多0.5J

C.在A點的電勢能比在3點少1.5J

D.在A點的機械能比在3點多1.5J

答案：B

解析：由運動軌跡看，垂直電場方向射入的帶電粒子向電場的方向偏轉，說

明帶電粒子受到的電場力與電場方向相同，所以帶電粒子應帶正電，故A錯誤;

從A到3的過程中，克服重力做功2.0J,電場力做功1.5J,由動能定理可知，

粒子在A點的動能比在5點多0.5J,故B正確；從A到5的過程中，電場力做

正功，電勢能在減少，所以在A點的電勢能要大于在5點時的電勢能，故C錯

誤；從A到3的過程中，除了重力做功以外，還有電場力做功，電場力做正功，

電勢能轉化為機械能，帶電粒子的機械能增加，由能的轉化與守恒可知，機械能

的增加量等于電場力做功的多少，所以機械能增加了L5J,故D錯誤。故選B。

9.如圖所示，帶電體Q固定，帶電體P的帶電荷量為q,質量為機，與絕緣

的水平桌面間的動摩擦因數為〃，將尸在A點由靜止放開，則在。的排斥下運

動到8點停下，A、3相距為s,下列說法正確的是（）

AB

A.將P從3點由靜止拉到A點，水平拉力最小做功2因ngs

B.將P從5點由靜止拉到A點，水平拉力做功〃加gs

C.P從A點運動到3點，電勢能增加gs

D.尸從A點運動到3點，動能不斷增大

答案：A

解析：由A到3的過程中，根據動能定理W電一〃切gs=O—0,所以電場力

做功W電=〃機gs,從3到A,根據動能定理W—W電一〃機gs=0,所以水平拉力

做功W=W電+〃掰gs=2〃能gs,故A正確、B錯誤；根據電場力做功與電勢能變

化的關系：電場力做的功等于電勢能的減少量，因為從A到3,W電=〃機gs,所

以電勢能減少〃根gs,由題可知帶電體P從A點運動到B點，動能先增大后減小，

故C、D錯誤。故選A。

10.如圖甲所示直線是一條電場線，A,3是該線上的兩點。一正電荷由A

點以一定初速度沿電場線從A運動到B,運動過程中的v~t圖線如圖乙所示，

則下列說法中正確的是（）