專題11-2功與能的關系

知識·解讀

功的計算公式：W=Fs；

若F不是恒力，則功的大小我們就不能用簡單的公式來判斷了，可以利用功能關系來解題，

簡單快捷。

典例·解讀

類型一：做功大小判斷

例、如圖所示,光滑斜面AB>AC,沿斜面AB和AC分別將同一重物從它

1

們的底部拉到頂部,所需拉力分別為F1和F2,所做的功分別為W1和W2.

則()

A.F1<F2,W1=W2B.F1<F2,W1<W2

C.F1>F2,W1>W2D.F1>F2,W1=W2

【答案】A．

【解析】本題考查斜面的省力情況，物體做功大小的判斷，關鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用

任何機械都不省功．也可以利用斜面傾斜角度越大，越費力，來判斷兩次拉力的大小關系．

（1）斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功，則把同一物體沿斜面BA和CA

分別拉到頂端A，h相同，由W=Gh可知兩次做的功相同，即W1=W2．

（2）根據圖示可知，LBA＞LCA，而W1=W2，由W=FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2．

故選A．

類型二：變力做功

例、小岳岳同學用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，

2

從滑輪正下方沿水平方向移動4m，如圖所示，若不計繩重和摩

擦，他至少做功（）

A.200JB.300JC.400JD.500J

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【答案】A．

【解析】此題人所施加的拉力時刻在改變，故無法利用W=Fs來計算。

此時就需轉變思路，根據功能關系，不計繩重和摩擦，人所做的功全部轉化為物體的重力勢能，

或者說，人所做的功即為人克服物體重力所做的功。物體重力G=100N，現在只需求出物體上升

高度即可。

而物體上升高度等于繩端移動的距離，繩端移動的距離=-3m=2m

即人從M處走到N處拉下繩的長度為2m，則物體上升的高度是2m。

克服物體自身重力做的功是。

培優·訓練

一、選擇題

1、如圖，兩個質量相等的小鐵球A、B從兩個高度AB

相同的光滑斜面和光滑圓弧面的頂點滑到底

部，如果它們都是從靜止開始下滑忽略各種阻

力，則下列說法中不正確的是（）

A.下滑到底部時，兩球動能相等B.下滑過程中重力對兩球做的功不相等

C.到達底部時，兩球速度相等D.下滑過程中，兩球的機械能總量不變

2、小剛和小明分別用沿斜面向上的力F甲、F乙把同一重物勻速拉到兩個斜面的頂端,若兩個

斜面光滑、等高,甲斜面長4m,乙斜面長5m,所做的功跟別是W甲、W乙,則下列說法正確的

是()

A.使用甲斜面比使用乙斜面要省功B.甲斜面的機械效率比乙斜面的機械效率高

C.拉力F甲與F乙之比為5︰4D.兩個拉力做功W甲與W乙之比為4︰5

3、一個人先后用同樣大小的力F將不同質量的物體分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙

斜面上沿力的方向移動相同的距離S（如圖所示），該力在這三個過程中所做的功分別

為W1、W2、W3，關于它們之間的大小關系說法正確的是（）

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A.W1＜W2＜W3B.W1＜W2=W3C.W1=W2=W3D.W1=W2＜W3

4、如圖所示，甲、乙兩物體在A、B兩水平桌面上做勻速直線運動，可以確定（）

F=6N

甲F甲=4N乙乙

AB

A.甲的速度一定小于乙的速度B.F甲所做的功一定小于F乙所做的功

C.甲、乙的運動狀態發生改變D.甲受到的摩擦力一定小于乙受到的摩擦

力

5、一個小孩站在船頭，按圖兩種情況用同樣大小的力拉繩，經過相同的時間t

（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在時間t內小孩拉繩的功率P1、P2的

關系為（）

A.W1＜W2，P1＜P2B.W1＞W2，P1=P2

C.W1=W2，P1=P2D.W1＜W2，P1=P2

二、填空題

1、重60N的長方體木塊在水平拉力F的作用下，沿水平地板作勻

速直線運動，若F=10N，則木塊與地板之間的摩擦力

f=_______N，在水平地面上物塊移動了5m的過程中，重力所

做的功為_____J。把重物沿長5m，高3m的光滑斜面勻速拉上

頂端，如圖所示，拉力F=_____N，從底端到頂端過程中重力所做的功是_______J。

2、人體心臟的功能是為人體血液循環提供能量，正常人在靜息狀態下，心臟博動一次，能

以1.6×105Pa的平均壓強將70mL的血液壓出心臟，送往人體各部位，每分鐘人體血液

循環量約為6000mL，則此時心臟的平均功率為______W，當人運動時，心臟的平均功率

比靜息狀態增加20%，若此時心臟每搏動一次輸出的血量變為80mL，而輸出壓強維持不

變，則心臟每分鐘搏動次數為______．

3、一塊高20cm、寬10cm、厚5cm，質量為2kg的磚豎直地放在水平地面上，如圖，將它沿

豎直平面推倒，需要做功______J．（g取10N/kg）

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三、計算題

1、如圖所示，光滑斜面長6m、高1.5m、水平臺長4m，物體質量為80kg．求：

（1）沿斜面用多大力可將物體勻速拉上去？

（2）若在平面上用120N的力可以勻速拉動物體，則把物體由底部A拉至頂端B，再拉至

C點，拉力共做功多少？

2、人在A點拉著細繩通過一定滑輪吊起質量m＝50kg的物體，如圖5所示，開始時繩與水

平方向夾角為60°，當人勻速拉著重物由A點沿水平方向運動s＝2m到達B點時繩與

水平方向成30°.求人對繩的拉力做了多少功？(g取10N/Kg)

3、AB為水平面,斜面的傾角為30°,拉著一根長為L,質量為m的均勻鏈條PQ的P端緩慢地

沿斜面往上拉動(鏈條的中點在B點),初始位置如圖,直至鏈條的Q端到達B點,AB、BC

面都是光滑的,求在此過程中F對鏈條所做的功？

C

P

Q

A

B

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專題11-2功與能的關系

例、【答案】A．

1

【解析】本題考查斜面的省力情況，物體做功大小的判斷，關鍵是知道接觸面光滑，摩擦力

為0，使用任何機械都不省功．也可以利用斜面傾斜角度越大，越費力，來判斷兩

次拉力的大小關系．

（1）斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功，則把同一物體沿斜

面BA和CA分別拉到頂端A，h相同，由W=Gh可知兩次做的功相同，即W1=W2．

（2）根據圖示可知，LBA＞LCA，而W1=W2，由W=FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2．

故選A．

例、【答案】A．

2

【解析】此題人所施加的拉力時刻在改變，故無法利用W=Fs來計算。

此時就需轉變思路，根據功能關系，不計繩重和摩擦，人所做的功全部轉化為物體

的重力勢能，或者說，人所做的功即為人克服物體重力所做的功。物體重力G=100N，

現在只需求出物體上升高度即可。

而物體上升高度等于繩端移動的距離，繩端移動的距離=-3m

=2m

即人從M處走到N處拉下繩的長度為2m，則物體上升的高度是2m。

克服物體自身重力做的功是。

培優·訓練

一、選擇題

1、B

2、C

3、C

4、4D

A由題知，無法知道甲乙物體的速度大小關系，故A錯；

B知道拉力大小，但不知在拉力方向上移動的距離，所以不能比較拉力做功大小，故B錯；

C由題知，甲、乙兩物體做勻速直線運動，運動狀態不變，故C錯；

D∵甲、乙兩物體做勻速直線運動，處于平衡狀態，

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∴它們受到的拉力等于摩擦力，

即：f甲=F甲=4N，f乙=F乙=6N，

∴f甲＜f乙

5、A、

兩種情況用同樣大小的力拉繩，甲乙兩幅圖中左邊的船移動的位移相同，但乙圖中右邊的船

也要移動，故拉力作用點移動的距離大；

拉力的功等于拉力與作用點在拉力方向上的位移的乘積，故乙圖中拉力做功多，由于時間相

同，故乙圖中拉力的功率大；

故選A．

二、填空題

1、10036180

2、16，90．

解：（1）心臟每分鐘做的功：W=FL=PSL=PV=1.6×105Pa×6000×10-6m3=960J，

心臟的平均功率：P==