...wd......wd......wd...2017年湖北省孝感市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．﹣的絕對值是〔〕A．﹣3 B．3 C． D．﹣【分析】根據絕對值的意義即可求出答案．【解答】解：|﹣|=，應選〔C〕【點評】此題考察絕對值的意義，解題的關鍵是正確理解絕對值的意義，此題屬于根基題型2．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點D，E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有〔〕A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】根據射線DF⊥直線c，可得與∠1互余的角有∠2，∠3，根據a∥b，可得與∠1互余的角有∠4，∠5．【解答】解：∵射線DF⊥直線c，∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即與∠1互余的角有∠2，∠3，又∵a∥b，∴∠3=∠5，∠2=∠4，∴與∠1互余的角有∠4，∠5，∴與∠1互余的角有4個，應選：A．【點評】此題主要考察了平行線的性質以及余角的綜合應用，解決問題的關鍵是掌握：如果兩個角的和等于90°〔直角〕，就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．3．以下計算正確的選項是〔〕A．b3b3=2b3 B．=a2﹣4C．﹣〔4a﹣5b〕=4a﹣12b【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=b6，不符合題意；B、原式=a2﹣4，符合題意；C、原式=a3b6，不符合題意；D、原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b，不符合題意，應選B【點評】此題考察了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵．4．一個幾何體的三視圖如以以下列圖，則這個幾何體可能是〔〕A． B． C． D．【分析】如以以下列圖，根據三視圖的知識可使用排除法來解答【解答】解：根據俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個幾何體為三棱柱，應選C．【點評】此題考察了由三視圖判斷幾何體的知識，考察了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也表達了對空間想象能力方面的考察．5．不等式組的解集在數軸上表示正確的選項是〔〕A． B． C． D．【分析】首先解出兩個不等式的解；根據在數軸上表示不等式解集的方法分別把每個不等式的解集在數軸上表示出來即可．【解答】解：解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣2在數軸上表示為：應選：D．【點評】此題考察的是在數軸上表示不等式組的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來〔＞，≥向右畫；＜，≤向左畫〕，數軸上的點把數軸分成假設干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥〞，“≤〞要用實心圓點表示；“＜〞，“＞〞要用空心圓點表示．6．方程=的解是〔〕A．x= B．x=5 C．x=4 D．x=﹣5【分析】方程的兩邊都乘以〔x+3〕〔x﹣1〕，把分式方程變成整式方程，求出方程的解，再進展檢驗即可．【解答】解：方程的兩邊都乘以〔x+3〕〔x﹣1〕得：2x﹣2=x+3，解方程得：x=5，經檢驗x=5是原方程的解，所以原方程的解是x=5．應選B．【點評】此題考察了分式方程的解法，關鍵是把分式方程轉化成整式方程，注意一定要進展檢驗．7．以下說法正確的選項是〔〕A．調查孝感區居民對創立“全國衛生城市〞的知曉度，宜采用抽樣調查B．一組數據85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數為95C．“翻開電視，正在播放乒乓球比賽〞是必然事件D．同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣一次，出現兩個正面朝上的概率為【分析】根據抽樣調查、眾數和概率的定義分別對每一項進展分析，即可得出答案．【解答】解：A、調查孝感區居民對創立“全國衛生城市〞的知曉度，宜采用抽樣調查，正確；B、一組數據85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數為95和90，故錯誤；C、“翻開電視，正在播放乒乓球比賽〞是隨機事件，故錯誤；D、同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣一次，出現兩個正面朝上的概率為，應選A．【點評】此題考察了抽樣調查、眾數、隨機事件，概率，眾數是一組數據中出現次數最多的數．8．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為〔﹣1，〕，以原點O為中心，將點A順時針旋轉150°得到點A′，則點A′的坐標為〔〕A．〔0，﹣2〕 B．〔1，﹣〕 C．〔2，0〕 D．〔，﹣1〕【分析】作AB⊥x軸于點B，由AB=、OB=1可得∠AOy=30°，從而知將點A順時針旋轉150°得到點A′后如以以下列圖，OA′=OA==2，∠A′OC=30°，繼而可得答案．【解答】解：作AB⊥x軸于點B，∴AB=、OB=1，則tan∠AOB==，∴∠AOB=60°，∴∠AOy=30°∴將點A順時針旋轉150°得到點A′后，如以以下列圖，OA′=OA==2，∠A′OC=30°，∴A′C=1、OC=，即A′〔，﹣1〕，應選：D．【點評】此題考察了坐標與圖形的變化﹣旋轉，根據點A的坐標求出∠AOB=60°，再根據旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小確定出點B′在OA上是解題的關鍵．9．如圖，在△ABC中，點O是△ABC的內心，連接OB，OC，過點O作EF∥BC分別交AB，AC于點E，F．△ABC的周長為8，BC=x，△AEF的周長為y，則表示y與x的函數圖象大致是〔〕A． B． C． D．【分析】由三角形的內心性質和平行線的性質證出BE=OE，CF=OF，得出△AEF的周長y與x的關系式為y=8﹣x，求出0＜x＜4，即可得出答案．【解答】解：∵點O是△ABC的內心，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠CBO，∠FOC=∠BCO，∴∠ABO=∠EOB，∠ACO=∠FOC，∴BE=OE，CF=OF，∴△AEF的周長y=AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AB+AC，∵△ABC的周長為8，BC=x，∴AB+AC=8﹣x，∴y=8﹣x，∵AB+AC＞BC，∴y＞x，∴8﹣x＞x，∴0＜x＜4，即y與x的函數關系式為y=8﹣x〔x＜4〕，應選：B．【點評】此題考察了動點問題的函數圖象、三角形的內心、平行線的性質、等腰三角形的判定、三角形的周長等知識；求出y與x的關系式是解決問題的關鍵．10．如圖，六邊形ABCDEF的內角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，則以下結論成立的個數是〔〕①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四邊形ACDF是平行四邊形；⑤六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據六邊形ABCDEF的內角都相等，∠DAB=60°，平行線的判定，平行四邊形的判定，中心對稱圖形的定義一一判斷即可．【解答】解：∵六邊形ABCDEF的內角都相等，∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°，∵∠DAB=60°，∴∠DAF=60°，∴∠EFA+∠DAF=180°，∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥EF∥CB，故②正確，∴∠FED+∠EDA=180°，∴∠EDA=∠ADC=60°，∴∠EDA=∠DAB，∴AB∥DE，故①正確，∵∠FAD=∠EDA，∠CDA=∠BAD，EF∥AD∥BC，∴四邊形EFAD，四邊形BCDA是等腰梯形，∴AF=DE，AB=CD，∵AB=DE，∴AF=CD，故③正確，連接CF與AD交于點O，連接DF、AC、AE、DB、BE．∵∠CDA=∠DAF，∴AF∥CD，AF=CD，∴四邊形AFDC是平行四邊形，故④正確，同法可證四邊形AEDB是平行四邊形，∴AD與CF，AD與BE互相平分，∴OF=OC，OE=OB，OA=OD，∴六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，故⑤正確，應選D．【點評】此題考察平行四邊形的判定和性質、平行線的判定和性質、軸對稱圖形、中心對稱圖形等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕11．我國是世界上人均擁有淡水量較少的國家，全國淡水資源的總量約為27500億m3，應節約用水，數27500用科學記數法表示為2.75×104．【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．【解答】解：27500=2.75×104．故答案為：2.75×104．【點評】此題主要考察了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．12．如以以下列圖，圖1是一個邊長為a的正方形剪去一個邊長為1的小正方形，圖2是一個邊長為〔a﹣1〕的正方形，記圖1，圖2中陰影局部的面積分別為S1，S2，則可化簡為．【分析】首先表示S1=a2﹣1，S2=〔a﹣1〕2，再約分化簡即可．【解答】解：===，故答案為：．【點評】此題主要考察了平方公式的幾何背景和分式的化簡，關鍵是正確表示出陰影局部面積．13．如圖，將直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線恰好經過點A〔2，﹣4〕，且與y軸交于點B，在x軸上存在一點P使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為〔，0〕．【分析】先作點B關于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于P，則點P即為所求，根據待定系數法求得平移后的直線為y=﹣x﹣2，進而得到點B的坐標以及點B'的坐標，再根據待定系數法求得直線AB'的解析式，即可得到點P的坐標．【解答】解：如以以下列圖，作點B關于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于P，則點P即為所求，設直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線解析式為y=﹣x+a，把A〔2，﹣4〕代入可得，a=﹣2，∴平移后的直線為y=﹣x﹣2，令x=0，則y=﹣2，即B〔0，﹣2〕∴B'〔0，2〕，設直線AB'的解析式為y=kx+b，把A〔2，﹣4〕，B'〔0，2〕代入可得，，解得，∴直線AB'的解析式為y=﹣3x+2，令y=0，則x=，∴P〔，0〕，故答案為：〔，0〕．【點評】此題屬于最短路線問題，主要考察了一次函數圖象與幾何變換的運用，解決問題的關鍵是掌握：在直線L上的同側有兩個點A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關于直線L的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線L的交點就是所要找的點．14．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于點H，則線段BH的長為．【分析】直接利用菱形的性質得出AO，DO的長，再利用三角形面積以及勾股定理得出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AO=12，OD=5，AC⊥BD，∴AD=AB==13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=，∴BH==．故答案為：．【點評】此題主要考察了菱形的性質以及勾股定理，正確得出DH的長是解題關鍵．15．半徑為2的⊙O中，弦AC=2，弦AD=2，則∠COD的度數為150°或30°．【分析】連接OC，過點O作OE⊥AD于點E，由OA=OC=AC可得出∠OAC=60°，再根據垂徑定理結合勾股定理可得出AE=OE，即∠OAD=45°，利用角的計算結合圓周角與圓心角間的關系，即可求出∠COD的度數．【解答】解：連接OC，過點O作OE⊥AD于點E，如以以下列圖．∵OA=OC=AC，∴∠OAC=60°．∵AD=2，OE⊥AD，∴AE=，OE==，∴∠OAD=45°，∴∠CAD=∠OAC+∠OAD=105°或∠CAD=∠OAC﹣∠OAD=15°，∴∠COD=360°﹣2×105°=150°或∠COD=2×15°=30°．故答案為：150°或30°．【點評】此題考察了垂徑定理、解直角三角形、等邊三角形的判定與性質以及圓周角定理，依照題意畫出圖形，利用數形結合解決問題是解題的關鍵．16．如圖，在平面直角坐標系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函數y=〔x＞0〕的圖象經過A，B兩點．假設點A的坐標為〔n，1〕，則k的值為．【分析】作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，過B點作BC⊥y軸于C，交AE于G，則AG⊥BC，先求得△AOE≌△BAG，得出AG=OE=n，BG=AE=1，從而求得B〔n+1，1﹣n〕，根據k=n×1=〔n+1〕〔1﹣n〕得出方程，解方程即可．【解答】解：作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，過B點作BC⊥y軸于C，交AE于G，如以以下列圖：則AG⊥BC，∵∠OAB=90°，∴∠OAE+∠BAG=90°，∵∠OAE+∠AOE=90°，∴∠AOE=∠GAB，在△AOE和△BAG中，，∴△AOE≌△BAG〔AAS〕，∴OE=AG，AE=BG，∵點A〔n，1〕，∴AG=OE=n，BG=AE=1，∴B〔n+1，1﹣n〕，∴k=n×1=〔n+1〕〔1﹣n〕，整理得：n2+n﹣1=0，解得：n=〔負值舍去〕，∴n=，∴k=；故答案為：．【點評】此題考察了全等三角形的判定與性質、反比例函數圖象上點的坐標特征、解方程等知識；熟練掌握反比例函數圖象上點的坐標特征，證明三角形全等是解決問題的關鍵．三、解答題〔本大題共8小題，共72分〕17．計算：﹣22++cos45°．【分析】根據乘方的意義、立方根的定義、特殊角的三角函數值化簡計算即可．【解答】解：原式=﹣4﹣2+×=﹣4﹣2+1=﹣5．【點評】此題考察實數的運算、乘方、立方根、特殊角的三角函數值等知識，解題的關鍵是掌握有理數的運算法則．18．如圖，AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F，BF=DE，求證：AB∥CD．【分析】根據全等三角形的判定與性質，可得∠B=∠D，根據平行線的判定，可得答案．【解答】證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF，∴BE=DF．在Rt△AFB和Rt△CFD中，，∴Rt△AFB≌Rt△CFD〔HL〕，∴∠B=∠D，∴AB∥CD．【點評】此題考察了全等三角形的判定與性質，利用等式的性質得出BE=DF是解題關鍵，又利用了全等三角形的判定與性質．19．今年四月份，某校在孝感市爭創“全國文明城市〞活動中，組織全體學生參加了“弘揚孝德文化，爭做文明學生〞的知識競賽，賽后隨機抽取了局部參賽學生的成績，按得分劃分成A，B，C，D，E，F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統計圖表．等級得分x〔分〕頻數〔人〕A95≤x≤1004B90≤x＜95mC85≤x＜90nD80≤x＜8524E75≤x＜808F70≤x＜754請根據圖表提供的信息，解答以下問題：〔1〕本次抽樣調查樣本容量為80，表中：m=12，n=8；扇形統計圖中，E等級對應扇形的圓心角α等于36度；〔2〕該校決定從本次抽取的A等級學生〔記為甲、乙、病、丁〕中，隨機選擇2名成為學校文明宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．【分析】〔1〕由D等級人數及其百分比求得總人數，總人數乘以B等級百分比求得其人數，根據各等級人數之和等于總人數求得n的值，360度乘以E等級人數所占比例可得；〔2〕畫出樹狀圖即可解決問題．【解答】解：〔1〕本次抽樣調查樣本容量為24÷30%=80，則m=80×15%=12，n=80﹣〔4+12+24+8+4〕=28，扇形統計圖中，E等級對應扇形的圓心角α=360°×=36°，故答案為：80，12，8，36；〔2〕樹狀圖如以以下列圖，∵從四人中隨機抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能，∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是．【點評】此題考察列表法、樹狀圖法、扇形統計圖、頻數分布表等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．20．如圖，矩形ABCD〔AB＜AD〕．〔1〕請用直尺和圓規按以下步驟作圖，保存作圖痕跡；①以點A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點E，連接AE；②作∠DAE的平分線交CD于點F；③連接EF；〔2〕在〔1〕作出的圖形中，假設AB=8，AD=10，則tan∠FEC的值為．【分析】〔1〕根據題目要求作圖即可；〔2〕由〔1〕知AE=AD=10、∠DAF=∠EAF，可證△DAF≌△EAF得∠D=∠AEF=90°，即可得∠FEC=∠BAE，從而由tan∠FEC=tan∠BAE=可得答案．【解答】解：〔1〕如以以下列圖；〔2〕由〔1〕知AE=AD=10、∠DAF=∠EAF，∵AB=8，∴BE==6，在△DAF和△EAF中，∵，∴△DAF≌△EAF〔SAS〕，∴∠D=∠AEF=90°，∴∠BEA+∠FEC=90°，又∵∠BEA+∠BAE=90°，∴∠FEC=∠BAE，∴tan∠FEC=tan∠BAE===，故答案為：．【點評】此題主要考察作圖﹣根本作圖及全等三角形的判定與性質、解直角三角形，熟練掌握角平分線的尺規作圖和全等三角形的判定與性質是解題的關鍵．21．關于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有兩個實數根x1，x2．〔1〕求m的取值范圍；〔2〕假設x1x2滿足3x1=|x2|+2，求m的值．【分析】〔1〕根據方程的系數結合根的判別式，即可得出△=20﹣4m≥0，解之即可得出結論；〔2〕由根與系數的關系可得x1+x2=6①、x1x2=m+4②，分x2≥0和x2＜0可找出3x1=x2+2③或3x1=﹣x2+2④，聯立①③或①④求出x1、x2的值，進而可求出m的值．【解答】解：〔1〕∵關于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有兩個實數根x1，x2，∴△=〔﹣6〕2﹣4〔m+4〕=20﹣4m≥0，解得：m≤5，∴m的取值范圍為m≤5．〔2〕∵關于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有兩個實數根x1，x2，∴x1+x2=6①，x1x2=m+4②．∵3x1=|x2|+2，當x2≥0時，有3x1=x2+2③，聯立①③解得：x1=2，x2=4，∴8=m+4，m=4；當x2＜0時，有3x1=﹣x2+2④，聯立①④解得：x1=﹣2，x2=8〔不合題意，舍去〕．∴符合條件的m的值為4．【點評】此題考察了根與系數的關系以及根的判別式，解題的關鍵是：〔1〕根據方程的系數結合根的判別式，找出△=20﹣4m≥0；〔2〕分x2≥0和x2＜0兩種情況求出x1、x2的值．22．為滿足社區居民健身的需要，市政府準備采購假設干套健身器材免費提供給社區，經考察，勁松公司有A，B兩種型號的健身器材可供選擇．〔1〕勁松公司2015年每套A型健身器材的售價為2.5萬元，經過連續兩年降價，2017年每套售價為1.6萬元，求每套A型健身器材年平均下降率n；〔2〕2017年市政府經過招標，決定年內采購并安裝勁松公司A，B兩種型號的健身器材共80套，采購專項經費總計不超過112萬元，采購合同規定：每套A型健身器材售價為1.6萬元，每套B型健身器材售價為1.5〔1﹣n〕萬元．①A型健身器材最多可購置多少套②安裝完成后，假設每套A型和B型健身器材一年的養護費分別是購置價的5%和15%，市政府方案支出10萬元進展養護，問該方案支出能否滿足一年的養護需要【分析】〔1〕該每套A型健身器材年平均下降率n，則第一次降價后的單價是原價的〔1﹣x〕，第二次降價后的單價是原價的〔1﹣x〕2，根據題意列方程解答即可．〔2〕①設A型健身器材可購置m套，則B型健身器材可購置〔80﹣m〕套，根據采購專項經費總計不超過112萬元列出不等式并解答；②設總的養護費用是y元，則根據題意列出函數y=1.6×5%m+1.5×〔1﹣20%〕×15%×〔80﹣m〕=﹣0.1m+14.4．結合函數圖象的性質進展解答即可．【解答】解：〔1〕依題意得：2.5〔1﹣n〕2=1.6，則〔1﹣n〕2=0.64，所以1﹣n=±0.8，所以n1=0.2=20%，n2=1.8〔不合題意，舍去〕．答：每套A型健身器材年平均下降率n為20%；〔2〕①設A型健身器材可購置m套，則B型健身器材可購置〔80﹣m〕套，依題意得：1.6m+1.5×〔1﹣20%〕×〔80﹣m〕≤112，整理，得1.6m+96﹣1.2m≤1.2，解得m≤40，即A型健身器材最多可購置40套；②設總的養護費用是y元，則y=1.6×5%m+1.5×〔1﹣20%〕×15%×〔80﹣m〕，∴y=﹣0.1m+14.4．∵﹣0.1＜0，∴y隨m的增大而減小，∴m=40時，y最小．∵m=40時，y最小值=﹣01×40+14.4=10.4〔萬元〕．又∵10萬元＜10.4萬元，∴該方案支出不能滿足養護的需要．【點評】此題考察了一次函數的應用，一元一次不等式的應用和一元二次方程的應用．解題的關鍵是讀懂題意，找到題中的等量關系，列出方程或不等式，解答即可得到答案．23．如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，過點D作DE∥AB交CA的延長線于點E，連接AD，BD．〔1〕由AB，BD，圍成的曲邊三角形的面積是+；〔2〕求證：DE是⊙O的切線；〔3〕求線段DE的長．【分析】〔1〕連接OD，由AB是直徑知∠ACB=90°，結合CD平分∠ACB知∠ABD=∠ACD=∠ACB=45°，從而知∠AOD=90°，根據曲邊三角形的面積=S扇形AOD+S△BOD可得答案；〔2〕由∠AOD=90°，即OD⊥AB，根據DE∥AB可得OD⊥DE，即可得證；〔3〕勾股定理求得BC=8，作AF⊥DE知四邊形AODF是正方形，即可得DF=5，由∠EAF=90°﹣∠CAB=∠ABC知tan∠EAF=tan∠CBA，即=，求得EF的長即可得．【解答】解：〔1〕如圖，連接OD，∵AB是直徑，且AB=10，∴∠ACB=90°，AO=BO=DO=5，∵CD平分∠ACB，∴∠ABD=∠ACD=∠ACB=45°，∴∠AOD=90°，則曲邊三角形的面積是S扇形AOD+S△BOD=+×5×5=+，故答案為：+；〔2〕由〔1〕知∠AOD=90°，即OD⊥AB，∵DE∥AB，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線；〔3〕∵AB=10、AC=6，∴BC==8，過點A作AF⊥DE于點F，則四邊形AODF是正方形，∴AF=OD=FD=5，∴∠EAF=90°﹣∠CAB=∠ABC，∴tan∠EAF=tan∠CBA，∴=，即=，∴，∴DE=DF+EF=+5=．【點評】此題主要考察切線的判定、圓周角定理、正方形的判定與性質及正切函數的定義，熟練掌握圓周角定理、切線的判定及三角函數的定義是解題的關鍵．24．在平面直角坐標系xOy中，規定：拋物線y=a〔x﹣h〕2+k的伴隨直線為y=a〔x﹣h〕+k．例如：拋物線y=2〔x+1〕2﹣3的伴隨直線為y=2〔x+1〕﹣3，即y=2x﹣1．〔1〕在上面規定下，拋物線y=〔x+1〕2﹣4的頂點坐標為〔﹣1，﹣4〕，伴隨直線為y=x﹣3，拋物線y=〔x+1〕2﹣4與其伴隨直線的交點坐標為〔0，﹣3〕和〔﹣1，﹣4〕；〔2〕如圖，頂點在第一象限的拋物線y=m〔x﹣1〕2﹣4m與其伴隨直線相交于點A，B〔點A在點B的右側〕，與x軸交于點C，D．①假設∠C