...wd......wd......wd...遠志高中高二數學〔理〕第一次月考試卷(總分值：150分時間：120分鐘)一、選擇題：(本大題共12小題，每題5分，共60分)1、數列1，-3，5，-7，9，…的一個通項公式為〔〕ABCD2．是等比數列，，則公比=〔〕 A． B． C．2 D．3．假設ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=〔〕 A. B. C. D.4．設數是單調遞增的等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是〔〕A．1 B．2 C．D．45．在各項均為正數的等比數列中，假設，則……等于〔〕(A)5 (B)6(C) 7(D)86．在中,根據以下條件解三角形,其中有兩個解的是〔〕A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=4507．在數列中，，，則〔〕A．B．C．D．8．在中，假設，則的形狀一定是〔〕A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°,60°，則塔高為〔〕ABCD10．等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且，則〔〕ABCD11．為公比q＞1的等比數列，假設是方程的兩根，則的值是〔〕A18B19C20D2112．數列中，前項和為，且點在直線上，則=〔〕A.B.C.D.二、填空題：〔本大題共4小題，每題5分，共20分〕13．為等差數列，，，則___________14.數列｛an｝的前n項和是,則數列的通項15．在△ABC中,假設a2+b2<c2,且sinC=,則∠C=16．△ABC中，a、b、c成等差數列，∠B=30°，=，那么b=三、解答題：〔本大題分6小題共70分〕17.〔本小題總分值10分〕在△ABC中，，，B=45求A、C及c18.〔12分〕在中，內角對邊的邊長分別是，，．〔1〕假設的面積等于，求；〔2〕假設，求的面積．19.〔12分〕某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入使用后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設備的維修和工人工資等費用的信息如以以以下列圖。求；〔2〕引進這種設備后，第幾年后該公司開場獲利。〔12分〕求的前n項和．〔12分〕一個等比數列中，，求這個數列的通項公式.22〔12分〕等差數列滿足，，數列的前項和為，且.(Ⅰ)求數列的通項公式；(Ⅱ)證明數列是等比數列.高二數學〔理〕月考答案〔《解三角形》與《數列》〕參考答案：一、選擇題：BDABCDADABCC二、填空題：13、1514.=15、16、三、解答題：17.18.解：〔Ⅰ〕由余弦定理得，，又因為的面積等于，所以，得． 4分聯立方程組解得，． 6分〔Ⅱ〕由正弦定理，條件化為， 8分聯立方程組解得，．所以的面積． 12分19.解：〔1〕由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數列，求得：……4分〔2〕設純收入與年數n的關系為f(n),則：由于f(1)<0，f(2)>0所以從第2年該公司開場獲利……12分20.21.解：，〔3分〕