2025年河北軟件職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、雙曲線【圖片大小可調】的離心率e小于2,則k的取值范圍為().(1分)A、-12B、-3C、k<12D、-8正確答案選項：參考答案：A解析分析：先根據條件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；進而得到c2=a2+b2=4-k；再利用離心率e＜2即可求出結果．

解答：解：由題得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2=【圖片大小可調】=【圖片大小可調】4?-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案為：（-12，0）．

點評：本題主要考查雙曲線的簡單性質以及計算能力，屬于基礎題目．2、對于數列αn=a（a為常數且a≠0）敘述正確的是（）

(1分)A、是等差數列B、既是等差數列，又是等比數列C、是等比數列D、不是等差數列，也不是等比數列正確答案選項：參考答案：B3、已知平面向量a=(2,-1),b=(1,x).若a//b,則x=().

(1分)A、【圖片大小可調】B、-2C、【圖片大小可調】D、2正確答案選項：參考答案：A解析因為平面向量a=(2,-1),【圖片大小可調】.若a//b,【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A。4、已知【圖片大小可調】，若f(x)有最小值-2，則f(x)的最大值為（）(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：C5、三條直線交于一點，經過這三條直線的平面()

(1分)A、有1個B、有0個C、有無數個D、可以有0個，也可以有1個正確答案選項：參考答案：D解析1個或者0個6、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()【圖片大小可調】

(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項：參考答案：A解析根據三視圖知，該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形；三棱柱正視圖和側視圖是矩形；四棱柱正視圖側視圖俯視圖皆為矩形7、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則sinA+cosB的值為（）

(1分)A、1/4B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B8、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，下列說法錯誤的是(

).【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、A【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以【圖片大小可調】即向量【圖片大小可調】互為相反向量，所以選項B錯誤，故選B。

9、下列拋物線中，開口最小的是（）

(1分)A、y2=（1/2）xB、y2=xC、y2=2xD、y2=4x正確答案選項：參考答案：A解析對于對于拋物線的標準方程中，開口最大：說明一次項的系數的絕對值最小，觀察四個選項發現：A選項平方項的系數的絕對值最小，本題選擇A選項10、在函數如圖公式中，自變量x的取值范圍是（）【圖片大小可調】

(1分)A、x≥3B、x≤3C、x＞3D、x≠3正確答案選項：參考答案：A解析根號下的數字不能小于0，由此可計算。11、觀察下列按一定規律排列的n個數：1，3，5，7，9，…，若最后三個數之和是303，則n等于（）

(1分)A、51B、52C、101D、103正確答案選項：參考答案：B解析根據題意可得第n個數為2n-1，則后三個數分別為2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故選：B12、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關系是()

(1分)A、a＝bB、a＝-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正確答案選項：參考答案：D解析因為非零向量a，b且|a|＝|b|，即向量的模長相等，那么則利用向量的數量積性質可知選D13、已知【圖片大小可調】，則cosa等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D14、直角三角形三條邊分別是3cm，4cm，5cm，他的面積是（）cm2

(1分)A、6B、8C、10D、12正確答案選項：參考答案：A15、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正確答案選項：參考答案：B16、一圓錐的側面展開圖是圓心角為120°，半徑為6cm的扇形，則此圓錘的側面積為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B17、下列命題中,正確的命題是()

(1分)A、兩條對角線相等的四邊形是矩形B、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C、兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形D、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形正確答案選項：參考答案：D解析兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形所以A錯；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的兩條對角線相等且互相平分且垂直，所以B錯；對角線互相垂直且平分的四邊形為菱形或者對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，所以C錯18、向最大容量為60升的熱水器內注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續注水，直至注滿．則能反映注水量與注水時間函數關系的圖像是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析按照注水的過程分為，注水2分鐘，已注入10*2=20L水，還剩40L水需要注入；則需四分鐘即停1分鐘后再注水4分鐘．所以當y=60L時，x=2+1+4=7。故選D19、如圖所示，M，N分別是?ABC的邊AB，AC上的點，且【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】20、已知函數f(x)=2x-1,則f(1)=（）

(1分)A、2B、-1C、0D、1正確答案選項：參考答案：D解析將1帶入f(x)=2x-1中解得f(1)=2*1-1=1，故選D21、以P（1，2）為圓心，且與直線3x-4y-5=0相切的圓的方程為（）

(1分)A、（x-1）2+（y-2）2=2B、（x-1）2+（y-2）2=4C、（x+1）2+（y+2）2=2D、（x+1）2+（y+2）2=4正確答案選項：參考答案：B22、△ABC中，若【圖片大小可調】，則△ABC是（）

(1分)A、鈍角三角形C、銳角三角形B、直角三角形D、三角形形狀不能確定正確答案選項：參考答案：A23、直線與平面平行是指()

(1分)A、直線與平面無公共點B、直線與平面內的一條直線平行C、直線上的兩點到平面的距離相等D、直線與平面所成的角為0°正確答案選項：參考答案：A解析B：當直線在平面內時就不滿足直線與平面平行了；C：當直線的兩點在平面異側時，不滿足直線與平面平行了；D：直線在面內時，不滿足直線與平面平行了；故選A24、兩個鄰補角的角平分線所成的角是()

(1分)A、小于直角的角B、等于直角的角C、大于直角的角D、不一定正確答案選項：參考答案：B解析互為鄰補角的兩個角構成一個平角即180°，它們的角平分線組成的角是平角的一半，即90°25、【圖片大小可調】則a、b、c之間的大小關系是(

)(1分)A、a>c>bB、c>a>bC、a>b>cD、c>b>a正確答案選項：參考答案：C解析log20.2＜log20.5＜log21=0，而【圖片大小可調】所以a>b>c26、【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：B27、在等差數列{an}中，a1=1，a3=7，則a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C28、數列1,3,6,10,x,21,28,…中，由給出的數之間的關系可知x的值是（）

(1分)A、12

B、15C、17

D、18正確答案選項：參考答案：B解析觀察可見，從第二項起，每一項與前一項的差依次為2,3,4,5,

….故選B.29、下列命題中不正確的是()

(1分)A、整數和有限小數統稱為有理數B、無理數都是無限小數C、數軸上的點表示的數都是實數D、實數包括正實數，負實數和零正確答案選項：參考答案：A解析無限循環小數也被稱為有理數。無限不循環小數被稱為無理數。拓展：實數（R）可以分為有理數（Q）和無理數，其中無理數就是無限不循環小數，有理數就是有限小數和無限循環小數；其中有理數又可以分為整數（Z）和分數；整數按照能否被2整除又可以分為奇數（不能被2整除的整數）和偶數（能被2整除的整數）。30、設集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，則（A∪B）∩C（

）

(1分)A、｛2｝B、｛1，2，4｝C、｛1，2，4，6｝D、｛1，2，3，4，6｝

正確答案選項：參考答案：B解析因為集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故選：B.31、函數f(x)=In|x-1|的圖像大致是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析當x>1時，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其圖像如下所示：【圖片大小可調】

當x<1時，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其圖像如下所示：

【圖片大小可調】

綜上可知選項B符合題意.故選B.32、已知a=(3,-4),則|a|=().

(1分)A、1B、5C、7D、12正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】33、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、（0，2）B、[2,+∞）C、（0，+∞）D、（-∞，2）正確答案選項：參考答案：A解析根號下有意義的定義域為≥0的實數,分數中分母的有意義的定義域為不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。分子中可看出x>0.所以選擇A34、當a＞1時，函數y=logax和y=（a-1）x的圖像只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A35、橢圓【圖片大小可調】的焦距等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B36、如果【圖片大小可調】，而且【圖片大小可調】，那么x的值是（）

(1分)A、4B、-4C、9D、-9正確答案選項：參考答案：D37、拋物線y=ax2的準線方程是（）

(1分)A、y=-a/2B、y=-a/4C、y=-1/2aD、y=-1/4a正確答案選項：參考答案：D38、sin2·cos3·tan4的值().(1分)A、小于0B、大于0C、等于0D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析2,3,4分別是第二象限角，第二象限角，第三象限角，所以sin2>0,cos3<0,tan4>0,即sin2·cos3·tan4<0.故選A.39、橢圓x2/4+y2/9=1的短距長等于（）(1分)A、2B、3C、4D、6正確答案選項：參考答案：C40、下列運動屬于平移的是()

(1分)A、投籃時籃球的運動B、用放大鏡觀看文字C、照鏡子D、火車在一段筆直的鐵軌上行駛正確答案選項：參考答案：D解析平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移后，圖形的形狀和大小都不改變。A投籃時籃球的運動是拋物線，不是直線則不是平移；B用放大鏡看文字，文字會放大，大小改變了，不符合平移的定義；C照鏡子沒有移動，不屬于平移；D正確41、分式【圖片大小可調】的計算結果是（）

(1分)A、a/(a+1)B、1/(a+1)C、1/aD、(a+1)/a正確答案選項：參考答案：C解析通分計算:【圖片大小可調】42、函數【圖片大小可調】的定義域是M，【圖片大小可調】的定義域是N，則M和N的關系是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】因此：M={X|x≥3或x≤2}

【圖片大小可調】【圖片大小可調】因此：N={X|x≥3},所以N包含于M但并不等于M,故選答案A。43、實軸長為【圖片大小可調】且過點A(2，—5)的雙曲線的標準方程是【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B44、側棱長為2的正三棱錐，其底面邊長是1，則棱錐的高是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D45、一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形是（）

(1分)A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形正確答案選項：參考答案：B解析根據菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一組對邊平行，對角線相等且可以互相垂直.此題主要考查了正方形的判定，學生對這些概念類的知識一定要牢固掌握．這是數學中的基礎.46、若【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析根據題意得【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】.故選A.47、經過坐標原點，且圓心坐標為（-1，1）的圓的一般方程是（）

(1分)A、x2+y2-2x-2y=0B、x2+y2-2x+2y=0C、x2+y2+2x-2y=0D、x2+y2+2x+2y=0正確答案選項：參考答案：C48、在式子如圖中，分式的個數為（)【圖片大小可調】

(1分)A、2個B、3個C、4個D、5個正確答案選項：參考答案：B解析分式的定義：分母中含有字母的代數式叫做分式。所以是三個49、已知在三角形ABC中，AB=1,AC=2，∠CAB=π/3，則三角形ABC的面積等于()

(1分)A、√3/2B、√3C、1D、2正確答案選項：參考答案：A50、如圖所示的四個正方體圖形，A,B為正方體的兩個頂點，M,N,P分別為其所在棱的中點，能得出AB//平面MNP的圖形的序號是().

【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】

(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正確答案選項：參考答案：B解析①∵平面MNP與AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【圖片大小可調】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【圖片大小可調】

故符合要求的圖形序號為①③.二、判斷題(共10題)1、等腰直角三角形中有兩個角是45度，一個角90度。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參