2022~2023學年第二學期學科素養檢測九年級數學友情提示：1．本試卷共6頁，三大題，滿分為100分，考試時間為120分鐘．2．答題前請將密封線內的項目填寫清楚．一、選擇題（每小題2．5分，滿25分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號字母填入題后括號內．1.如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A. B.C. D.2.某文具超市有四種筆記本銷售，它們的單價分別是2元/本、3元/本、4元/本、5元/本．某天該文具超市的筆記本銷售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷售的筆記本的單價的眾數和平均數分別是（）A4元/本、元/本 B.4元/本、元/本C5元/本、5元/本 D.3元/本、元/本3.為慶祝中國共產黨成立101周年，某班舉行了歌詠比賽，參賽選手將隨機抽取《在燦爛陽光下》《唱支山歌給黨聽》《沒有共產黨就沒有新中國》《北京的金山上》4首歌中的一首演唱．小明和小紅報名參加了比賽，則小明和小紅選中不同歌曲的概率為（）A. B. C. D.4.定義新運算：．例如：．若關于的方程沒有實數根，則的值可以是（）A.5 B.6 C. D.75.如圖，點在反比例函數的圖象上，，點，則的值為（）A.4 B.8 C.16 D.326.如圖，在四邊形中，．以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，再分別以點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點．若，則的長為（）A.10 B.12 C.13 D.67.甲、乙兩種物質的溶解度與溫度之間的對應關系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是（）A.甲、乙兩種物質的溶解度均隨著溫度的升高而增大B.當溫度升高至時，甲的溶解度比乙的溶解度大C.當溫度為時，甲、乙的溶解度都小于D.當溫度為時，甲、乙的溶解度相等8.已知直線與拋物線相交于兩點（點在點左側），，則的值為（）A. B. C.4 D.69.如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正六邊形OABCDE繞點O順時針旋轉i個45°，得到正六邊形OAiBiCiDiEi，則正六邊形OAiBiCiDiEi（i＝4）的頂點Ci的坐標是（）A（1，﹣） B.（1，） C.（1，﹣2） D.（2，1）10.如圖1，在平行四邊形中，點P沿方向從點A移動到點C，設點P移動路程為x，線段的長為y，圖2是點P運動時y隨x運動時y隨x變化的關系圖象，則的長為（）A. B. C.5 D.6二、填空題（每小題3分，滿30分）11寫一個當x＞0時，y隨x的增大而增大的函數解析式__．12.小松同學想要統計最受本班學生歡迎的北京冬奧會運動項目，以下是打亂的統計步驟：①整理問卷調查數據并繪制統計表；②從條形統計圖中分析出最受歡迎的冬奧會項目；③制作調查問卷，對全班同學進行問卷調查；④根據統計表繪制條形統計圖．正確的統計步驟順序是_______．13.已知，則代數式的值為_________．14.如果關于的一元一次不等式組的解集是，那么的取值范圍是_______．15.將一個含角的直角三角形和一個量角器按如圖所示位置放置，其中點所在位置在量角器外側的讀數為，，連接交于點，則圖中的度數是_______．16.兔子輸掉比賽后，后悔不已，決定跟烏龜再比一場．它們商定：從地跑或游到地，其中兔子從地出發翻過一座山后到達地，烏龜從地下水游到地．由于賽道不同，它們的比賽距離也不一樣，最后同時到達地．請根據提供的比賽圖象信息，判斷下列說法中正確的是_______．（只填序號）①兔子在上山過程中休息后，烏龜游過的路程剛好與兔子跑過的路程相同；②烏龜在水中游動的速度是；③兔子下山的速度比上山休息后的速度快；④這場比賽，如果兔子在上山過程中少休息一會兒，它就能贏．17.如圖，在中，，點P為邊上任意一點，連接，以，為鄰邊作平行四邊形，連接，則長度的最小值為_________．18.如圖，將沿方向平移得到為的中點，連接．以點為圓心，長為半徑畫，分別交于點，交于點．若，則圖中陰影部分的面積為_______．19.如圖，大正方形中，，小正方形中，，在小正方形繞點旋轉過程中，當時，線段的長為________．20.如圖，在邊長為4的正方形中，點為邊上一個動點（不與點重合），連接，點關于的對稱點為，連接，，作直線．當直線經過正方形邊的中點時，線段的長為_______．三、解答題（共5個小題，滿45分）21.如圖，線段軸于點，，反比例函數交于點．的垂直平分線交反比例函數圖象于點．（1）在圖中用直尺和圓規作出點．（保留作圖痕跡，不寫畫法）（2）連接．若．①當點的坐標為時，求反比例函數的解析式．②連接，當時，求的長．22.給定一個函數：，為了研究它的圖象與性質，并運用它的圖象與性質解決實際問題，進行如下探索：（1）圖象初探①列表如下1234

3請直接寫出m，n的值；②請在如下的平面直角坐標系中描出剩余兩點，并用平滑的曲線畫出該函數的圖象．圖①（2）性質再探請結合函數的圖象，寫出當________，y有最小值為________；（3）學以致用某農戶要建進一個如圖①所示的長方體無蓋水池，其底面積為1平方米，深為1米．已知底面造價為3千元/平方米，側面造價為千元/平方米．設水池底面一邊長為x米，水池總造價為y千元，可得到y與x的函數關系式為：．根據以上信息，請回答以下問題：①水池總造價的最低費用為________千元；②若該農戶預算不超過千元，請直接寫出x的值應控制在什么范圍？23.下面是小明的數學日記，請仔細閱讀，并完成相應的任務．×年×月×日星期五只用無刻度的直尺也能作出已知角的余角問題一：今天，在數學課上，老師提出了一個問題：如果要在如圖1所示的中作的余角，然而手頭只有一把無刻度的直尺，該怎么辦呢？解法：如圖2，過點作的直徑，連接，則即為所求．問題二：小明在老師提出的問題的基礎上進一步思考，如果以點為頂點作的余角，該如何完成呢？問題三、如圖3，在圖2的基礎上，設與交于點，連接．若，，求線段的長．任務一：問題一的解法的依據是．任務二：請在圖1中完成問題二，并說明理由．任務三：請直接寫出問題三中線段的長．24.已知拋物線：（）經過點．（1）求拋物的函數表達式．（2）將拋物線向上平移m（）個單位得到拋物線．若拋物線的頂點關于坐標原點O的對稱點在拋物線上，求m的值．（3）把拋物線向右平移n（）個單位得到拋物線．已知點，都在拋物線上，若當時，都有，求n的取值范圍．25.綜合與實踐數學是以數量關系和空間形式為主要研究對象的科學．數學實踐活動有利于我們在圖形運動變化的過程中去發現其中的位置關系和數量關系，讓我們在學習與探索中發現數學的美，體會數學實踐活動帶給我們的樂趣．如圖①，在矩形ABCD中，點E、F、G分別為邊BC、AB、AD的中點，連接EF、DF，H為DF的中點，連接GH．將△BEF繞點B旋轉，線段DF、GH和CE的位置和長度也隨之變化．當△BEF繞點B順時針旋轉90°時，請解決下列問題：（1）圖②中，AB=BC，此時點E落在AB的延長線上，點F落在線段BC上，連接AF，猜想GH與CE之間的數量關系，并證明你的猜想；（2）圖③中，AB=2，BC=3，則；（3）當AB=m,BC=n時．．（4）在（2）的條件下，連接圖③中矩形的對角線AC，并沿對角線AC剪開，得△ABC（如圖④)．點M、N分別在AC、BC上，連接MN，將△CMN沿MN翻折，使點C的對應點P落在AB的延長線上，若PM平分∠APN，則CM長為．

2022~2023學年第二學期學科素養檢測九年級數學友情提示：1．本試卷共6頁，三大題，滿分為100分，考試時間為120分鐘．2．答題前請將密封線內的項目填寫清楚．一、選擇題（每小題2．5分，滿25分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號字母填入題后括號內．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，滿30分）【11題答案】【答案】y＝x或y＝或y＝x2等（此題答案不唯一）．【12題答案】【答案】③①④②【13題答案】【答案】##3.5##3【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①②④【17題答案】【答案】##2.4

【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】或【20題答案】【答案】2或三