諸城一中2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題（每小題5分）1.（）A. B. C. D.2.△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，設(shè)向量＝(a＋c，b)，＝(b，c－a)．若，則角C的大小為（）A. B.C. D.3.在△ABC中，，EF∥BC，EF交AC于F，設(shè)，則等于（）A. B.C. D.4.已知，且四邊形ABCD為平行四邊形，則（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)，則（）A.在上單調(diào)遞增 B.曲線關(guān)于直線對(duì)稱C曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.曲線關(guān)于直線對(duì)稱6.設(shè)角是第一象限角，且滿足，則終邊所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7.設(shè)為常數(shù)，且滿足，且的的值只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)的值為（）A.0 B.1 C.1或2 D.0或28.已知函數(shù)，則下列說法中正確的是（）A.是奇函數(shù) B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.值域?yàn)?D.為周期函數(shù)二、多選題（每小題滿分6分）9.（多選）已知、是實(shí)數(shù)，、是向量，下列命題正確的是（）A. B.C.若，則 D.若，則10.（多選）下列關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性的敘述，不正確的是（）A.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減B.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減C.在及上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減D.在上單調(diào)遞增，在及上單調(diào)遞減11.下列結(jié)論中正確的是（）A.終邊經(jīng)過點(diǎn)的角的集合是；B.將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是；C.若是第三象限角，則是第二象限角，為第一或第二象限角；D.，，則．三、填空題（每小題5分）12.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)開________.13.若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足：.則△ABM與△ABC的面積之比為________.14.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)開________.四、解答題15.（1）已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)，，試判斷角所在的象限，并求和的值.（2）已知，，，是坐標(biāo)原點(diǎn).若點(diǎn)，，三點(diǎn)共線，求的值；16.（1）化簡.（2）已知，.若角的終邊與角關(guān)于軸對(duì)稱，求的值.17.已知一扇形的圓心角為α，半徑為R，弧長為l.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧長l；(2)已知扇形的周長為10cm，面積是4cm2，求扇形的圓心角；(3)若扇形周長為20cm，當(dāng)扇形的圓心角α為多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？18.已知函數(shù).（1）用“五點(diǎn)法”作法函數(shù)在上簡圖；（2）函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.在中，點(diǎn)，分別在邊和