2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算7有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算7有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月25日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

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親愛的小伙伴們，今天我們一起來探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，開啟有理數(shù)乘法法則的大門！讓我們一起走進(jìn)七年級(jí)（1）班的課堂，開啟這富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則，學(xué)生能夠理解有理數(shù)乘法的概念，掌握乘法運(yùn)算的規(guī)則，提高邏輯推理能力，并在實(shí)際問題中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決有理數(shù)乘法問題，從而提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的技能和效率。學(xué)情分析進(jìn)入七年級(jí)的學(xué)生們，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)新的階段。在這個(gè)階段，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和基礎(chǔ)能力呈現(xiàn)出一定的層次性。首先，大部分學(xué)生對(duì)有理數(shù)的概念有一定的理解，但在具體運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)因?yàn)榉?hào)的處理和正負(fù)數(shù)的混淆而出現(xiàn)錯(cuò)誤。這要求我們?cè)诮虒W(xué)中要重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能正確理解有理數(shù)的概念。

在能力方面，學(xué)生們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)，邏輯推理能力和問題解決能力正在逐步形成。然而，由于剛接觸有理數(shù)乘法，他們對(duì)乘法法則的理解可能還不夠深入，需要通過具體的例子和練習(xí)來加深理解。此外，學(xué)生的運(yùn)算能力也在逐步提升，但仍有部分學(xué)生可能在計(jì)算速度和準(zhǔn)確性上存在不足。

從素質(zhì)角度來看，學(xué)生們?cè)谡n堂上表現(xiàn)出的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神是值得肯定的。然而，部分學(xué)生在面對(duì)難題時(shí)可能會(huì)表現(xiàn)出焦慮和挫敗感，這可能會(huì)影響他們對(duì)課程的興趣和參與度。因此，在教學(xué)過程中，我們需要關(guān)注學(xué)生的情感需求，營(yíng)造一個(gè)積極、支持性的學(xué)習(xí)氛圍。

行為習(xí)慣方面，學(xué)生們?cè)谡n堂上普遍能夠遵守紀(jì)律，但在自主學(xué)習(xí)時(shí)，部分學(xué)生可能缺乏自律，需要教師通過適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ龑?dǎo)他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、多功能講臺(tái)

-課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：有理數(shù)乘法法則的教學(xué)課件、動(dòng)畫演示視頻、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正負(fù)號(hào)卡片）、多媒體教學(xué)軟件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們知道嗎？在數(shù)學(xué)的世界里，有理數(shù)就像是一把神奇的鑰匙，能幫助我們打開無數(shù)問題的答案之門。今天，我們就來學(xué)習(xí)這把鑰匙中的一個(gè)小技巧——有理數(shù)的乘法法則。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起踏上這場(chǎng)數(shù)學(xué)探險(xiǎn)之旅吧！

-回顧舊知：在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，大家還記得那些有趣的規(guī)則嗎？讓我們一起回顧一下，看看這些規(guī)則是如何幫助我們解決數(shù)學(xué)問題的。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：今天我們要學(xué)習(xí)的是有理數(shù)的乘法法則。首先，我們要明確乘法的意義，它是加法的簡(jiǎn)便形式。接下來，我會(huì)詳細(xì)講解有理數(shù)乘法的法則，包括符號(hào)的確定、絕對(duì)值的相乘以及結(jié)果的符號(hào)判斷。

-舉例說明：為了讓大家更好地理解這些法則，我將通過幾個(gè)具體的例子來展示如何運(yùn)用它們。比如，計(jì)算-3乘以4的結(jié)果，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)符號(hào)和絕對(duì)值的乘積決定了最終結(jié)果的符號(hào)。

-互動(dòng)探究：現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出筆記本，跟隨我的思路，嘗試自己計(jì)算一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法題目。在計(jì)算過程中，注意觀察符號(hào)和絕對(duì)值的變化，看看是否能夠發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：接下來，我將給大家一些練習(xí)題，請(qǐng)大家獨(dú)立完成。這些題目涵蓋了今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘法法則，包括正負(fù)數(shù)的乘法、零的乘法以及特殊情況的乘法。希望大家能夠通過這些練習(xí)，加深對(duì)乘法法則的理解。

-教師指導(dǎo)：在大家練習(xí)的過程中，我會(huì)巡視教室，觀察大家的解題過程，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，解答大家的疑問。如果遇到難題，我會(huì)給大家一些提示，幫助大家找到解題的思路。

4.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-總結(jié)：通過今天的課程，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則，掌握了如何計(jì)算有理數(shù)的乘法。希望大家能夠?qū)⑦@些知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

-反思：在接下來的時(shí)間里，請(qǐng)大家思考一下，今天的學(xué)習(xí)過程中，哪些地方讓你感到困惑？哪些地方讓你覺得特別有趣？我們可以一起討論，共同進(jìn)步。

5.作業(yè)布置（約2分鐘）

-為了鞏固今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，請(qǐng)大家完成以下作業(yè)：完成課本上的相關(guān)練習(xí)題，并嘗試自己解決一些生活中的有理數(shù)乘法問題。下節(jié)課我們將進(jìn)行作業(yè)檢查和討論。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的乘法應(yīng)用：介紹有理數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如溫度變化、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等。

-乘法分配律的推廣：探討乘法分配律在多變量情況下的應(yīng)用，以及它與有理數(shù)乘法的關(guān)系。

-有理數(shù)乘法的性質(zhì)：介紹有理數(shù)乘法的一些基本性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律、分配律等。

-有理數(shù)的乘方：探討有理數(shù)乘方的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，以及它與有理數(shù)乘法的關(guān)系。

-有理數(shù)的除法：引入有理數(shù)除法的相關(guān)概念，如除法的定義、運(yùn)算規(guī)則等，以及與乘法的聯(lián)系。

2.拓展建議：

-實(shí)際生活應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中觀察和發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法的應(yīng)用，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算時(shí)間差等，通過實(shí)際操作加深對(duì)乘法法則的理解。

-數(shù)學(xué)探究活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，如設(shè)計(jì)含有有理數(shù)乘法的數(shù)學(xué)游戲，或者解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)謎題，提高學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

-小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生以小組形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，共同探討有理數(shù)乘法的各種問題，通過交流分享，促進(jìn)知識(shí)的深入理解和掌握。

-數(shù)學(xué)故事會(huì)：通過講述數(shù)學(xué)家的故事或者有趣的數(shù)學(xué)歷史，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)了解數(shù)學(xué)在歷史發(fā)展中的重要作用。

-課外閱讀推薦：推薦一些關(guān)于數(shù)學(xué)的書籍或者文章，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，讓學(xué)生在閱讀中拓展數(shù)學(xué)視野，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-家庭作業(yè)拓展：設(shè)計(jì)一些家庭作業(yè)的拓展題目，如解決實(shí)際問題、探究數(shù)學(xué)規(guī)律等，讓學(xué)生在家庭環(huán)境中也能繼續(xù)學(xué)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對(duì)于有理數(shù)乘法法則的理解和掌握情況良好。

-部分學(xué)生在遇到復(fù)雜的有理數(shù)乘法問題時(shí)，能夠獨(dú)立思考并給出正確的答案，顯示出較強(qiáng)的邏輯推理能力。

-在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠按照要求完成練習(xí)，但在計(jì)算速度和準(zhǔn)確性上仍有待提高。

2.小組討論成果展示：

-在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極交流，共同探討有理數(shù)乘法法則的應(yīng)用和拓展。

-學(xué)生們通過小組合作，成功解決了一些有挑戰(zhàn)性的問題，如含有多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，展示了良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-在展示成果時(shí)，學(xué)生們能夠清晰、有條理地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并能夠接受其他同學(xué)的反饋和建議。

3.隨堂測(cè)試：

-隨堂測(cè)試覆蓋了本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘法法則，包括基本概念、運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。

-學(xué)生們?cè)跍y(cè)試中的整體表現(xiàn)良好，大部分學(xué)生能夠正確回答測(cè)試題目，顯示出對(duì)有理數(shù)乘法法則的掌握程度。

-部分學(xué)生在測(cè)試中存在一些錯(cuò)誤，如符號(hào)判斷錯(cuò)誤、絕對(duì)值計(jì)算錯(cuò)誤等，需要教師在課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

4.課后作業(yè)反饋：

-學(xué)生們提交的課后作業(yè)整體質(zhì)量較高，能夠按照要求完成練習(xí)，并展現(xiàn)出對(duì)有理數(shù)乘法法則的深入理解。

-部分學(xué)生在作業(yè)中展現(xiàn)出了創(chuàng)新思維，如設(shè)計(jì)含有有理數(shù)乘法的數(shù)學(xué)游戲，或者提出了一些有趣的數(shù)學(xué)問題。

-在作業(yè)批改過程中，教師發(fā)現(xiàn)了一些共性問題，如符號(hào)判斷錯(cuò)誤、運(yùn)算順序錯(cuò)誤等，將在下一節(jié)課中集中講解和糾正。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)：教師對(duì)學(xué)生在課堂上的積極參與和良好表現(xiàn)給予肯定，同時(shí)指出在遇到復(fù)雜問題時(shí)，部分學(xué)生需要加強(qiáng)邏輯推理能力的訓(xùn)練。

-針對(duì)小組討論成果：教師對(duì)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問題的能力表示贊賞，并鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揮團(tuán)隊(duì)優(yōu)勢(shì)。

-針對(duì)隨堂測(cè)試結(jié)果：教師對(duì)學(xué)生的整體表現(xiàn)給予肯定，同時(shí)指出部分學(xué)生在符號(hào)判斷和運(yùn)算順序上存在不足，需要在課后進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)。

-針對(duì)課后作業(yè)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量表示滿意，并鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勇于創(chuàng)新和探索。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)的乘法法則

-符號(hào)判斷

-絕對(duì)值相乘

-結(jié)果的符號(hào)

②關(guān)鍵詞：

-乘法

-有理數(shù)

-符號(hào)

-絕對(duì)值

-結(jié)果

③詳細(xì)內(nèi)容：

-①有理數(shù)乘法法則：

-兩個(gè)正數(shù)相乘，結(jié)果是正數(shù)。

-兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是正數(shù)。

-正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是負(fù)數(shù)。

-零乘任何數(shù)，結(jié)果是零。

-②符號(hào)判斷：

-乘法運(yùn)算中，結(jié)果的符號(hào)取決于相乘的數(shù)的符號(hào)。

-③絕對(duì)值相乘：

-相乘的數(shù)的絕對(duì)值相乘。

-④結(jié)果的符號(hào)：

-當(dāng)乘法運(yùn)算中有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，結(jié)果是負(fù)數(shù)。

-當(dāng)乘法運(yùn)算中有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，結(jié)果是正數(shù)。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

-完成課本上的有理數(shù)乘法練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題。

-選擇一些實(shí)際生活中的問題，運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

2.作業(yè)題型及示例：

（1）基礎(chǔ)題：

-題型：計(jì)算有理數(shù)的乘法。

-示例：計(jì)算-3×4的結(jié)果。

-答案：-3×4=-12。

（2）應(yīng)用題：

-題型：解決實(shí)際生活中的有理數(shù)乘法問題。

-示例：小明家買了一個(gè)電冰箱，價(jià)格為3000元。如果小明再買一個(gè)同樣的電冰箱，他需要支付多少錢？

-答案：3000元×2=6000元。小明需要支付6000元。

（3）拓展題：

-題型：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則解決含有多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

-示例：計(jì)算(-2)×(-3)×4的結(jié)果。

-答案：(-2)×(-3)×4=24。

（4）判斷題：

-題型：判斷有理數(shù)乘法運(yùn)算的正確性。

-示例：判斷-3×(-4)=12是否正確。

-答案：正確。

（5）填空題：

-題型：根據(jù)有理數(shù)乘法法則填空。

-示例：如果a和b是兩個(gè)負(fù)數(shù)，那么a×b的結(jié)果是_______。

-答案：正數(shù)。

（6）簡(jiǎn)答題：

-題型：解釋有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)判斷規(guī)則。

-示例：請(qǐng)解