第五章平面直角坐標系（單元重點綜合測試）一、單選題（每題3分，共24分）1．如果用表示張先生的座位號：22排5號，那么王女士的座位號25排12號表示為（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知點和點是坐標平面內(nèi)的兩個點，且它們關(guān)于直線對稱，則平面內(nèi)點的坐標為（

）A． B． C． D．4．若點的坐標是，點到軸的距離是（

）A．3 B．1 C． D．5．如圖，在平面直角坐標系中，點，，以為直角邊構(gòu)造等腰直角，，過點作軸于，則點的坐標為（

）

A． B． C． D．6．已知兩點和，下列說法正確的有（

）個①直線軸；

②A、B兩點間的距離③三角形的面積

④線段的中點坐標是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知點在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

8．如圖，一只小螞蟻在平面直角坐標系中按圖中路線進行“爬樓梯”運動，第1次它從原點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運動后，小螞蟻的坐標是（

）

A． B． C． D．填空題（每題3分，共30分）9．如圖是人民公園的部分平面示意圖，為準確表示地理位置，可以建立坐標系用坐標表示地理位置，若牡丹園的坐標是，南門的坐標是，則湖心亭的坐標為．

10．如圖，等腰，則點坐標為．

11．已知點，在y軸上有一點B，點B與點M的距離為5，則點B的坐標為．12．已知點P的坐標為，則點P到x軸的距離為．13．已知點在y軸上，則的值為．14．在平面直角坐標系中，點，點，且軸，則．15．如圖，在平面直角坐標系中，將線段平移使得一個端點與點重合，已知點，，，則線段平移后另一個端點的坐標為．

16．如圖，等邊三角形的頂點，規(guī)定把等邊三角形先沿x軸翻折，再向左平移1個單位長度為一次變換．如果這樣連續(xù)經(jīng)過2021次變換后，等邊三角形的頂點A的坐標為．

17．在平面直角坐標系中，點的坐標，點是軸上的一個動點，當線段的長最短時，點的坐標為．18．如圖所示放置的都是邊長為2的等邊三角形，邊在軸上，且點，都在同一直線上，則的坐標是．

三、解答題（一共9題，共86分）19．（本題8分）為讓每個農(nóng)村孩子都能上學，國家實施了“農(nóng)村中小學寄宿制學校建設(shè)工程”，如圖是某寄宿制學校的平面示意圖，已知旗桿的位置是，實驗室的位置是．

(1)請你畫出該學校平面示意圖所在的坐標系；(2)辦公樓的位置是，教學樓的位置是，在圖中標出辦公樓和教學樓的位置；(3)寫出食堂、圖書館的坐標．20．（本題6分）如圖，在平面直角坐標系中，的各頂點坐標為，，．

(1)在圖中作和關(guān)于軸對稱(2)在圖中作和關(guān)于軸對稱．21．（本題9分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，，，是三角形ABC的邊AC上的一點，把三角形ABC經(jīng)過平移后得三角形DEF，點P的對應點為．（1）寫出D，E，F(xiàn)三點的坐標；（2）畫出三角形DEF；（3）求三角形DEF的面積．22．（本題8分）已知點A(－3，0)，B(1，0)．(1)在y軸上找一點C，使之滿足S△ABC＝6，求點C的坐標；(2)在y軸上找一點D，使AD＝AB，求點D的坐標．23．（本題6分）已知點，根據(jù)下列條件，求出點A的坐標．(1)點A在y軸上；(2)點A到x軸的距離為24．（本題10分）在平面直角坐標系中，A（﹣4，0），點C是y軸正半軸上的一點，且∠ACB＝90°，AC＝BC（1）如圖①，若點B在第四象限，C（0，2），求點B的坐標；（2）如圖②，若點B在第二象限，以O(shè)C為直角邊在第一象限作等腰Rt△COF，連接BF，交y軸于點M，求CM的長．25．（本題14分）在平面直角坐標系中，對于任意兩點與的“識別距離”，給出如下定義：若，則點與點的“識別距離”為；若，則與點的“識別距離”為；（1）已知點，為軸上的動點，①若點與的“識別距離”為3，寫出滿足條件的點的坐標．②直接寫出點與點的“識別距離”的最小值．（2）已知點坐標為，，寫出點與點的“識別距離”的最小值．及相應的點坐標．26．（本題15分）如圖，在平面直角坐標中，點，滿足．

(1)直接寫出結(jié)果：點A坐標為，點B坐標為；(2)點C是線段上一點，滿足，點E是第四象限中一點，連接，使得，點F是線段上一動點，連接交于點D，當點F在線段上運動時，是否為定值？如果是，請求出該值；如果不是，請說明理由；(3)已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從A點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向下勻速移動，Q點從O點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右勻速移動，點是線段上一點，設(shè)運動時間為秒，當時，①求此時t的值；②此時是否存在點，使得，若存在，請直接寫出H的坐標；若不存在，請說明理由．27．（本題10分）【初步探究】（1）如圖1，在四邊形中，，點是邊上一點，，，連接、．判斷的形狀，并說明理由．【拓展應用】