清單01豐富的圖形世界（9個考點梳理+題型解讀+提升

訓練）

考點儕單

【清單01】立體圖形

1.定義：

圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形就是立體圖形，如長方體、圓柱、圓

錐、球等.棱柱、棱錐也是常見的立體圖形.

拓展：

常見的立體圖形有兩種分類方法：

（球

柱體4｛f棱圓柱

①按形狀分類：立體圖形.

錐體附

1棱錐

f圓臺

臺體t棱臺

立體多面體（由平面圍成的立體圖形）

②按構成分類:圖形［旋轉體（繞某一軸旋轉一周）

2.棱柱的相關概念：

在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱.通常根據

底面圖形的邊數將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀

拓展：（1）棱柱所有側棱長都相等.棱柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是平行四

邊形.

（2）長方體、正方體都是四棱柱.

（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱.直棱柱的側面是長方形，斜棱柱的側面是平行四

邊形.

3.點、線、面、體：

長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡稱體；包

圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲

線兩種；線和線相交的地方形成點.從上面的描述中我們可以看出點、線、面、體之間

的關系.此外，從運動的觀點看：點動成線，線動成面，面動成體.

【清單02】展開與折疊

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖

形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.

【清單03】截一個幾何體

用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面.截面的形狀可能是三角形、四邊

形、五邊形、六邊形或圓等等.

【清單04】從三個方向看物體的形狀

一般是從以下三個方向：（1）從正面看;（2）從左面看；（3）從上面看.（如下圖）

從正面看從左面身從上面弄

盛型陸單

【考點題型一】認識立體圖形

【典例1】下列幾何體中，是圓柱的是（）

【變式1-2】圍成下列幾何體的各個面中，含有曲的面的是（

A.①②B.①③C.②③D.②④

【變式1-3］如圖，這個幾何體的名稱是.

【考點題型二】點、線、面、體

【典例2】中國扇文化有著深厚的文化底蘊；歷來中國有“制扇王國”之稱.如圖，打開

折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現象可以用數學原理解釋為（）

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.兩點確定一條直線

【變式2-1】汽車的雨刷在擋風玻璃上畫出了一個扇面，這說明了（）

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上都不正確

【變式2-2】中華武術是中國傳統文化之一，是獨具民族風貌的武術文化體系.“槍挑一

條線，棍掃一大片”，從數學的角度解釋為（）

A.點動成線，線動成面B.線動成面，面動成體

C.點動成線，面動成體D.點動成面，面動成線

是我國傳統的紙制工藝品，它花里有花，花中變花，花姿優美，栩栩如生，深受兒童的

喜愛，轉動翻花的花柄平面圖形變換成不同的美麗的立體圖形，這說明了.

【考點題型三】幾何體的展開圖

【典例3］如圖所示的圖形，折疊后能圍成（）

A.直三棱柱B.直四棱柱C.直五棱柱D.直六棱柱

【變式3-1］圖所示的平面圖形經過折疊后能圍成棱柱的是（）

④

A.①②④D.①③④

【變式3-2】下列平面圖形中，能圍成圓柱的是（）

【變式3-3］如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高,在圓柱的側面上，過點

A,C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現將圓柱側面沿剪開,所得的圓柱側面展開圖是

()

A'

B'B.

【考點題型四】正方體相對兩個面文字

【典例4】小王同學在立方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是美、麗、的、吉、

首、市，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子上，“市”相對的面上所寫的文字是

A.美B.吉D.麗

【變式4-1］如圖是正方體展開圖，每個面均有一個字，把它折成正方體后，“通”字對面

的字是（）

A.天B.寨D.迎

【變式4-2］如圖是一個正方體的表面展開圖，則在原正方體中與1所在的面相對的面

上的數字為（)

A.3B.4D.6

【變式4-3】如圖，是一個正方體的平面展開圖，把它折疊成正方體后，相對兩面的點

【考點題型五】判斷展開物標志物的位置

【典例5】如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）

紙巾

A.C.

【變式5-2］如圖所示正方體的展開圖的是（

【考點題型六】截一個幾何體

【典例6】如圖所示，用一個平面沿與棱平行的方向去截一個棱柱，則截面的形狀應為

()

A.梯形B.正方形C.平行四邊形D.長方形

【變式6-1］用平面去截一個正方體，截面形狀不可熊是（）

A.等邊三角形B.長方形C.六邊形D.正八邊形

【變式6-2】用一個平面去截如圖所示的圓柱，則截面的形狀不可能是（）

【變式6-3】用一個平面去截一個八棱柱，截面最多可能是一邊形.

【考點題型七】由展開圖計算幾何體的表面積和體積

【典例7】如圖為一直三棱柱，試畫出它的側面展開圖，并求側面展開圖的面積.

【變式7-1】某種包裝盒的形狀是長方體，長4。比高4E的三倍多2,寬A8的長度為3分

米，它的展開圖如圖所示（不考慮包裝盒的黏合處）

（1）設該包裝盒的高為TH分米，則該長方體的長為分米，邊FG的長度為分米;

（用含ni的式子表示）

（2）若FG的長為12分米，現對包裝盒外表而涂色，每平方分米涂料的價格是0.5元，求

為每個包裝盒涂色的費用是多少？（注：包裝盒內壁不涂色）

【變式7-2］如圖，是一個幾何體的表面展開圖:

k—3^~H

1

(1)請說出該幾何體的名稱；

(2)求該幾何體的表面積；

(3)求該幾何體的體積.

【變式7-3］將一個長方體展開后如圖所示，已知E、8兩個面的面積之和是36cm2,且

E面是，個長為5cm,寬為2cm的長方形.

BCD

(1)求這個長方體的表面積;

(2)若用一個平面去截這個長方體，截面形狀可能是什么？(寫出兩個即可)

【考點題型八】從不同的方向看幾何體

【典例8】由5個相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則該幾何體從左面看得到的平

面圖形是()

【變式8-1］如圖是由4個完全相同的小立方塊搭成的立體圖形.若從左面看該立體圖

形，得到的平面圖形是()

前面

【變式8-2］如圖，由兩個相同的小正方體和一個圓錐組成的幾何體，從上面看得到的

圖形是（）

【變式8-3］如圖是一個由11個相同的小正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、

上面觀察這個立體圖形，畫出你所看到的立體圖形的形狀圖.

/正面

從正面看從左面看從上面看

【考點題型九】補一個面使圖形圍成正方體

【典例9］圖1和圖2中所有的正方形都相同,將圖1的正方形放在圖2中①②③④⑤

的某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的位置有（）

:②；；③；

;①④I

⑤:

圖1圖2

A.1個B.2個C.3個D.4個

【變式9-1】如圖所示，紙板上有10個小正方形（其中5個有陰影，5個無陰影），從圖

中5個無陰影的小正方形中選出一個，與5個有陰影的小正方形一起折一個正方體的包

裝盒，不同的選法有（

A.4種B.D.1種

【變式9-2］如圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學補畫

的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）

(1)(2)(3)

清單01豐富的圖形世界（9個考點梳理+題型解讀+提升

訓練）

考點儕單

【清單01】立體圖形

3.定義：

圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形就是立體圖形，如長方體、圓柱、圓

錐、球等.棱柱、棱錐也是常見的立體圖形.

拓展：

常見的立體圖形有兩種分類方法：

（球

柱體4｛f棱圓柱

①按形狀分類：立體圖形.

錐體附

1棱錐

f圓臺

臺體t棱臺

立體多面體（由平面圍成的立體圖形）

②按構成分類:圖形［旋轉體（繞某一軸旋轉一周）

4.棱柱的相關概念：

在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱.通常根據

底面圖形的邊數將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀

拓展：（1）棱柱所有側棱長都相等.棱柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是平行四

邊形.

（2）長方體、正方體都是四棱柱.

（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱.直棱柱的側面是長方形，斜棱柱的側面是平行四

邊形.

3.點、線、面、體：

長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡稱體；包

圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲

線兩種；線和線相交的地方形成點.從上面的描述中我們可以看出點、線、面、體之間

的關系.此外，從運動的觀點看：點動成線，線動成面，面動成體.

【清單02】展開與折疊

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖

形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.

【清單03】截一個幾何體

用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面.截面的形狀可能是三角形、四邊

形、五邊形、六邊形或圓等等.

【清單04】從三個方向看物體的形狀

一般是從以下三個方向：（1）從正面看；（2）從左面看；（3）從上面看.（如下圖）

從正面看從左面身從上面弄

駁型情單

【考點題型一】認識立體圖形

【典例1】下列幾何體中，是圓柱的是（）

【答案】A

【分析】根據三棱柱、球、圓柱、四棱柱的定義逐一判斷即可.本題主要考查認識立體

圖形，熟練掌握三棱柱、球、圓柱、四棱柱的定義是解題的關鍵.

【詳解】解：A.本圖是圓柱，故本選項符合題意；

B.本圖是三棱柱，故本選項不符合題意；

C.本圖是球，故本選項不符合題意；

D.本圖是四棱柱，故本選項不符合題意；

故選：A.

【變式1-11下列實物圖中，其形狀類似圓柱的是（）

D.

【答案】D

【分析】本題主要考查了立體圖形.根據個選項實物特征，逐項判斷即可求解.

【詳解】解：A、其形狀類似圓，故本選項不符合題意；

B、其形狀類似棱柱，故本選項不符合題意；

C、其形狀類似棱柱，故本選項不符合題意；

D、其形狀類似圓柱，故本選項符合題意；

故選：D

【變式1-2】圍成下列幾何體的各個面中，含有曲的面的是（

A.①②B.①③C.②③

【答案】C

【分析】根據圖形觀察，圍成立體圖形的各個面是平面還是曲面逐一判斷即可.

本題考查了認識立體圖形，熟練掌握每一個幾何體圍成的面是平面還是曲面是解題的關

鍵.

【詳解】解：結合圖形特征，得

球體是由曲面圍成的，圓錐是由平面和曲面圍成，四棱柱、正方體都是由平面圍成的，

所以②③是含有曲的面的圖形，

故選：C.

【變式1-3］如圖，這個幾何體的名稱是.

【答案】三棱柱

【分析】本題主要的就是考查了學生對幾何體的認識情況，在解答這個題目時，首先是

要仔細觀察幾何體，找出幾何體的組成情況.觀察幾何體，有2個底面，3個側面，經

過每個頂點有3條棱，每個底面各有3個頂點，即可求解.

【詳解】解：幾何體的名稱是三棱柱，

故答案為：三棱柱.

【考點題型二】點、線、面、體

【典例2】中國扇文化有著深厚的文化底蘊；歷來中國有“制扇王國”之稱.如圖，打開

折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現象可以用數學原理解釋為（）

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.兩點確定一條直線

【答案】B

【分析】本題考查了線、面的關系，根據題意，結合線動成面的數學原理：某一條線在

運動過程中留下的運動軌跡會組成一個平面圖形，這個平面圖形就是一個面，即可得出

答案.熟練掌握線動成面的數學原理是解本題的關鍵.

【詳解】解：打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現象可以用數學原理解

釋為線動成面，

故選：B.

【變式2-1】汽車的雨刷在擋風玻璃上畫出了一個扇面，這說明了（）

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上都不正確

【答案】B

【分析】本題考查點、線、面、體的關系，靈活運用點、線、面、體知識點進行解題是

本題的重點.可將汽車的雨刷看成一條線，雨刷在刷玻璃上的雨水時形成了面，所以屬

于線動成面的實際應用.

【詳解】解：汽車的雨刷在擋風玻璃上畫出了一個扇面，這說明線動成面，

故選：B.

【變式2-2】中華武術是中國傳統文化之一，是獨具民族風貌的武術文化體系.“槍挑一

條線，棍掃一大片”，從數學的角度解釋為（）

A.點動成線，線動成面B.線動成面，面動成體

C.點動成線，面動成體D.點動成面，面動成線

【答案】A

【分析】本題考查點、線、面、體.從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體，

再結合題意即可求解.

【詳解】解：槍挑一條線即為點動成線，棍掃一大片即為線動成面，

故選：A.

【變式2-3】紙翻花是我國傳統的紙制工藝品，它花里有花，花中變花，花姿優美，栩

栩如生，深受兒童的喜愛，轉動翻花的花柄平面圖形變換成不同的美麗的立體圖形，這

說明了.

【答案】面動成體

【分析】本題主要考查了面動成體.根據面動成體解答即可.

【詳解】解：轉動翻花的花柄平面圖形變換成不同的美麗的立體圖形，這說明了面動成

體，

故答案為：面動成體.

【考點題型三】幾何體的展開圖

【典例3］如圖所示的圖形，折疊后能圍成（）

A.直三棱柱B.直四棱柱C.直五棱柱D.直六棱柱

【答案】B

【分析】本題考查幾何體的展開圖，側面為四個長方形，底邊為長方形，故原幾何體為

直四棱柱.

【詳解】解：根據展開圖可知，側面為四個長方形，底邊為長方形，

所以此表面展開圖是直四棱柱的展開圖.

故選：B.

【變式3-1】圖所示的平面圖形經過折疊后能圍成棱柱的是（）

【分析】本題考查了棱柱的展開圖，掌握棱柱的特點及展開圖的特點是解題的關鍵.

【詳解】解：①②③能圍成棱柱，④圍成棱柱時，有兩個面重合，不能圍成棱柱，

故選：C.

【變式3-21下列平面圖形中，能圍成圓柱的是（）

【答案】B

【分析】此題考查了展開圖折疊成幾何體，通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，

去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發，然后再從給定的圖形中辨認它們

能否折疊成給定的立體圖形.根據幾何體的展開圖的特征即可求解.

【詳解】解：A、能圍成三棱柱，故本選項不符合題意；

B、能圍成圓柱，故本選項符合題意；

C、能圍成正方體，故本選項不符合題意；

D、能圍成圓錐，故本選項不符合題意；

故選：B.

【變式3-3］如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，力B是圓柱的高，在圓柱的側面上，過點

A,C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現將圓柱側面沿4B剪開，所得的圓柱側面展開圖是

【答案】B

【分析】本題考查了圓柱側面展開圖的特征及應用，掌握圓柱側面展開圖的特征是解題

的關鍵.由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

【詳解】解：因圓柱的展開面為長方形，AC展開應該是兩直線，且有公共點C,

故選：B.

【考點題型四】正方體相對兩個面文字

【典例4】小王同學在立方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是美、麗、的、吉、

首、市，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子上，“市”相對的面上所寫的文字是

()

麗?R的?吉首

市

A.美B.吉C.首D.麗

【答案】A

【分析】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，正方體的平面展開圖中，相對面

的特點是之間一定相隔一個正方形，據此作答.

【詳解】解：正方體的平面展開圖中，“市”相對的面上所寫的文字是“美”，

故選：A.

【變式4-1］如圖是正方體展開圖，每個面均有一個字，把它折成正方體后，“通”字對面

的字是()

A.天B.寨D.迎

【答案】B

【分析】根據展開圖中隔一相對的原則，得到解答即可.

本題考查了正方體展開圖中的相對字問題，熟練掌握展開圖的意義是解題的關鍵.

【詳解】解：根據題意，得“通”字一面相對的面上的字為“寨”,

故選B.

【變式4-2］如圖是一個正方體的表面展開圖，則在原正方體中與1所在的面相對的面

上的數字為（)

A.3B.4D.6

【答案】B

【分析】本題主要考查了正方體展開圖的特點，正方體的表面展開圖，相對的面之間一

定相隔一個正方形，根據這一特點作答.

【詳解】解：由正方體展開圖的特點可知，1和4相對，2和5相對，3和6相對,

故選：B.

【變式4-3］如圖，是一個正方體的平面展開圖，把它折疊成正方體后，相對兩面的點

數之和為7,“C面”應該是（

A.D.

【答案】B

【分析】本題考查立體圖形平面展開圖還原，熟記正方體的平面展開圖，運用空間想象

能力是解決問題的關鍵.

【詳解】解：由圖可知，若底面是4點，則上面是3點，就是C面；后面是1點，則前

面是6點，就是A面；右面是2點，則左面是5點，就是B面,

C面應該是3點，

故選：B.

【考點題型五】判斷展開物標志物的位置

【典例5】如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）

【答案】B

【分析】考查了幾何體的展開圖，從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，

通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.

由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.

【詳解】解：觀察圖形可知，A選項中的圓和紙巾是鄰面，且紙巾的上面是圓.

故選B.

【變式5-1］在下列四個正方體中，只有一個是用如圖所示的紙片折疊而成的，那么這

個正方體是（）

【答案】D

【分析】本題考查了正方體側面展開圖，熟練掌握正方體側面展開圖是解題的關鍵.

根據正方體的側面展開圖特點一一排除即可.

【詳解】解：由圖可知，A、B的正方體展開后，黑點所在的面分別在小三角形所在面

的上面和右邊，與所給紙片不符，故不符合要求；可排除；

C的小圓圈的右邊是空白，與所給紙片不符合，故不符合要求；也可排除；

故選：D.

【答案】A

【分析】此題考查了幾何體的展開圖，關鍵是熟練掌握正方體展開圖的特征.

根據題干，三個所在的面圖案交于一點，五角星和正方形的頂點正對，依此即可求解.

【詳解】解：根據正方體展開圖的特點分析，選項A是它的展開圖.

故選：A.

【變式5-3］如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）

【分析】本題考查了正方體的展開圖，根據圓面、正方形面、三角形面是相鄰面，且圓

面、正方形面與三角形面只有一個公共頂點，可得答案.

【詳解】解：根據圖形得：

A、C、D選項中折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符；

B選項中折疊后與原立方體符合，所以正確的是B.

故選：B

【考點題型六】截一個幾何體

【典例6】如圖所示，用一個平面沿與棱平行的方向去截一個棱柱，則截面的形狀應為

()

A.梯形B.正方形C.平行四邊形D.長方形

【答案】D

【分析】本題考查了空間幾何圖形特別是棱柱的截面知識.解題的關鍵在于理解平行于

棱的截面對棱柱各面的影響以及截面的形狀.

通過分析截面平面與棱柱各個側面的相交情況，可以推斷出截面的形狀為長方形.

【詳解】解：用一個平面沿與棱平行的方向去截一個棱柱，則截面的形狀應為長方形.

故選D.

【變式6-1］用平面去截一個正方體，截面形狀不可熊是（）

A.等邊三角形B.長方形C.六邊形D,正八邊形

【答案】D

【分析】本題考查了截一個幾何體，用一個平面去截一個正方體，截面經過幾個面，截

面就是幾邊形，即可解答.

【詳解】解：用一個平面去截一個正方體，則截面的形狀可能為等邊三角形，長方形，

六邊形，不可能是正八邊形，

故選：D.

【變式6-2】用一個平面去截如圖所示的圓柱，則截面的形狀不可能是（）

【答案】D

【分析】本題考查幾何體截面.根據題意觀察圖形即可得到本題答案.

【詳解】解：對于選項A：當截面與軸截面垂直時，得到的截面形狀是圓;

對于選項B：當截面與軸截面平行時，得到的截面形狀是長方形；

對于選項C：當截面與軸截面斜交時，得到的截面形狀是橢圓；

對于選項D:截面的形狀不可能是三角形：

故選：D.

【變式6-3］用一個平面去截一個八棱柱，截面最多可能是一邊形.

【答案】十

【分析】本題考查截一個幾何體，用平面去截幾何體，平面與幾何體幾個面相加，就產

生幾條交線，就形成幾邊形，八棱柱有十個面，最多截面與十個面相交，產生十條交線，

形成十邊形.

【詳解】解：用一個平面去截一個八棱柱，截面最多可能是十邊形.

故答案為：十.

【考點題型七】由展開圖計算幾何體的表面積和體積

【典例7】如圖為一直三棱柱，試畫出它的側面展開圖，并求側面展開圖的面積.

【答案】側面展開圖見解析，18

【分析】本題考查棱柱的側面展開圖，以及求棱柱的側面積，解題的關鍵是將立體圖形

展開為平面圖形.先畫出側面展開圖，再求側面展開圖的面積.

【詳解】解：直三棱柱的側面展開圖如圖所示：

3

______________________V

??卜f

L522.5S側面=(1.5+2+25)x3=18.

【變式7-1】某種包裝盒的形狀是長方體，長2。比高2E的三倍多2,寬4B的長度為3分

米，它的展開圖如圖所示(不考慮包裝盒的黏合處)

E______________

p,-----------------------------------------

ADG

______cJ______M

(1)設該包裝盒的高為ni分米，則該長方體的長為分米，邊FG的長度為分米;

(用含?n的式子表示)

(2)若FG的長為12分米，現對包裝盒外表而涂色，每平方分米涂料的價格是0.5元，求

為每個包裝盒涂色的費用是多少？(注：包裝盒內壁不涂色)

【答案】⑴(36+2),(8爪+4)

(2)為每個包裝盒涂色的費用是23元

【分析】根據長4。比高4E的三倍多2,及展開圖即可求解，

根據FG的長為12分米，可求根的值，進而求出表面積，根據每平方分米涂料的價格即

可求解，

本題考查了幾何體的展開圖，求幾何體的表面積，解題的關鍵是：確定幾何體的長寬高.

【詳解】(1)解：?.?長力。比高4E的三倍多2,AE=m,

AD=3m+2,FG=2AD+2AE=2(3m+2)+2m=8m+4,

故答案為：(3m+2),(8m+4),

(2)vFG的長為12分米，

?1-8m+4=12,解得：m=1,

AD=5(分米)，AE=1(分米)，

二長方體的表面積為：2x1x5+2x1x3+2x3x5=46(平方分米)，

費用為：46x0.5=23(元)，

故答案為：為每個包裝盒涂色的費用是23元.

【變式7-2］如圖，是一個幾何體的表面展開圖：

(1)請說出該幾何體的名稱；

(2)求該幾何體的表面積；

(3)求該幾何體的體積.

【答案】(1)長方體

(2)22平方米

(3)6立方米

【分析】(1)根據幾何體的展開圖可知，該幾何體為長方體；

(2)求出各個面的面積，然后相加即可；

(3)根據長方體體積公式求出體積即可.

【詳解】(1)解：該幾何體展開圖中六個面均為長方形，因此該幾何體為長方體.

(2)解：3x1x2+3x2x24-2x1x2=22(平方米)，

答：該幾何體的表面積為22平方米.

(3)解：3x2x1=6(平方米)，

答：該幾何體的體積為6立方米.

【點睛】本題主要考查了長方體的展開圖，求長方體的表面積和體積，解題的關鍵是熟

記長方體的展開圖.

【變式7-3】將一個長方體展開后如圖所示，已知E、8兩個面的面積之和是36cm2,且

F面是一個長為5cm,寬為2cm的長方形.

(1)求這個長方體的表面積；

(2)若用一個平面去截這個長方體，截面形狀可能是什么？(寫出兩個即可)

【答案】⑴92cm2

(2)三角形、長方形(答案不唯一)

【分析】本題主要考查長方體的性質，長方體展開圖的表面積以及長長方體的截面.

(1)根據長方體的性質得對應面的面積相等解題即可.

(2)用一個平面去截長方體，所得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊

形.

【詳解】(1)解：由題意可知：E與C對應，B與。對應，A與尸對應，

所以C、。兩個面的面積之和是36cm2,

A的面積=F的面積=5x2=10(cm2),

所以這個長方體的表面積為：36+36+10x2=92(cm2).

(2)三角形、長方形.(答案不唯一)

【考點題型八】從不同的方向看幾何體

【典例8】由5個相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則該幾何體從左面看得到的平

面圖形是()

【答案】D

【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖.

根據從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左面看有兩列，第一列是兩個小正方形，第二列是一個小正方形,

【變式8-1］如圖是由4個完全相同的小立方塊搭成的立體圖形.若從左面看該立體圖

形，得到的平面圖形是（）

【分析】本題考查從不同方向看幾何體.