絕密★啟用前

2024?2025學年五年級下學期第一次月考（蘇教版）

數學

考查范圍：第一、二單元

注熹拳場:

1.本試卷共8頁。全卷總分100分。考試時間90分鐘。

2.答題前，考生在試卷和答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、學號填

寫清楚。

3.請用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，在試題卷上作答無效。

4.考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。

二'面心恿著「定福頊豆《滿分西芬）一

1.（2分）如果每條船坐4人，則多5人；如果每條船坐5人，則有4個空位。一共（）條船，五

年級一共有（）名同學。

2.（2分）在①0.5a+10=230,②4x—3,③a+b<10,④5X4=20,⑤7x—18=66,⑥67—17=50中，

是方程的有（）;是等式的有（）（填序號）。

3.（1分）如下圖，一張收據被墨汁污損了，每張桌子的價格是（）元。

收款收據

客戶名稱:2022年3月10S

商品名稱單位數量單位備注

元I角分

椅子把625.00

<￥--2

小寫金額合計400

大寫金額X萬⑤仟貳佰捌拾肆元箝今

收款人：會計：收款單位（蓋章）：

4.（2分）鞋的尺碼通常用“碼”和“厘米”作單位，它們之間的換算關系是y=2x—10（y表示鞋的碼數，x

表厘米數）。樂樂的爸爸穿43碼的鞋，他的腳長是（）厘米。樂樂的媽媽的腳長是23厘米，她

需要穿（）碼的鞋。

5.（2分）在括號里填寫含有字母的式子。

（1）張大伯家的果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。有梨樹（）棵。

（2）王叔叔在魚池里放養鯽魚x尾。放養的端魚比鯽魚的4倍少80尾，放養端魚（）尾。

6.（5分）如圖是根據某家電廠今年上半年銷售空氣炸鍋情況繪制成的折線統計圖。

銷售/臺

一二三四五六月份

（1）如果每月賣出900臺便能收回成本，那么盈利的月份有（）;虧本的月份有（）；不

虧不盈的月份是（）。

（2）從整體來看，今年上半年空氣炸鍋的銷量呈（）趨勢。

（3）從統計圖中你還得到哪些信息：（）o

7.（6分）小美調查了某電器店2022年1—5月甲、乙兩種品牌冰箱的銷售情況，并繪制了如下圖所示的復

式條形統計圖：

2022年1—5月甲、乙兩種品牌冰箱銷售統計圖

（1）（）月份兩種品牌冰箱的銷量相差最小，此時相差（）臺。

（2）從總體情況來看，甲品牌冰箱銷量呈現（）趨勢，乙品牌冰箱銷量呈現（）趨勢。

如果老板打算再購進這兩種冰箱中的一種，他應該購進）品牌的冰箱更合適。

（3）甲品牌冰箱1—5月平均每月銷售（）臺

二、仔細思考，準確判斷。（滿分10分）

8.（2分）5x—3是含有未知數的式子，所以是方程。（)

9.（2分）如果x+L5=4,那么x+1.5=4xl.5。（)

10.（2分）方程15+x=32與x—14.2=2.8的解相同,)

11.（2分）要統計一周中每天最高氣溫與最低氣溫的變化情況，應選用復式折線統計圖。（）

12.（2分）折線統計圖可以表示數量的多少。（）

三、反復比較，謹慎選擇。（滿分10分）

13.（2分）下面適合用下圖中折線表示的是（）。

f

?

A.某地區近幾天的平均氣溫變化情況

B.某同學近幾年的身高變化情況

C.某一次汽車行駛的路程與用油量的變化情況

D.某一天商場銷售空調的數量和總價變化情況

14.（2分）下面情況中，（）比較適合用折線統計圖表示。

A.學校一年級~六年級男女生人數B.第3小組記錄蒜葉生長的變化情況

C.五年級各班參加數學興趣小組的人數D.五年級6個班制作的科技作品個數

15.（2分）已知2a=3b（a,b為非0自然數），根據等式的性質，下面的等式不成立的是（）。

A.20a=30bB.2a-5=3b-5C.13a=3b+11aD.2a+2=3b-3

16.（2分）實驗小學購進一批辦公桌椅，一共用去15120元，每張辦公桌300元，每把辦公椅120元，一

共購進多少套？設一共購進了x套，則下列方程不正確的是（）。

A.300x+120x=15120B.（300+120）x=15120

C.300x-120x=15120D.15120-120x=300x

17.（2分）x=5是下面方程（）的解。

A.4x-2.4x=6.4B.20x4-4=10C.3x+8=23D.2x-6=6

四、注意審題，細心計算。（滿分6分）

18.（6分）解方程。

27x+31x=1452.2x-0.5x2=10

3xl.5+2x=11.513x-7x=5.7

五'結合實際，靈活作圖。（滿分6分）

19.（6分）一輛汽車行駛的路程和耗油量如下表。

根據表中的數據，在下圖中分別描出甲汽車和乙汽車的時間與路程對應的點，再把它們按順序連接起來。

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

481216202428323436404448525660行駛路程/千米

耗油量L2468???

甲汽車行駛路程km15304560■■■

乙汽車行駛路程km12243648???

六、活用知識，解決問題。（滿分48分）

20.（6分）“南水北調”工程截止到2050年，中線和西線調水總規模為300億立方米，其中，西線比中線

多調水40億立方米。請問中線調水多少億立方米？（列方程解決問題）

21.（6分）甲地與乙地之間的鐵路長568千米。兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出。從甲地開出的

火車，每小時行駛77千米；從乙地開出的火車，每小時行駛65千米。經過幾小時兩列火車相遇？

22.（6分）請你分別求出鼠標的單價和鍵盤的數量。（列方程解答）

物品單價/元數量/個總價/元

鼠標X6270

鍵盤68.8y412.8

23.（6分）重慶小面店今天共接了200個外賣訂單，其中微信支付的訂單數是支付寶支付的訂單數的1.5

倍，支付寶支付和微信支付訂單各有多少個？（用方程解）

24.（12分）下面是一至六年級球球的體重與全市同年級男生的平均體重的統計表。

（2）根據統計圖回答問題。

①球球的體重在哪個年級與全市同年級男生的平均體重差距最大？在哪個年級差距最小？

②球球的體重在哪個階段長得最快？與全市同年級男生的平均體重的增長情況一致嗎？

③球球的體重在全市同年級男生中所處的位置有變化嗎？

25.（12分）某電機廠2021年各季度產值統計圖如下所示。

電機廠2021年各季度產值統計圖

第一季第二季第三季第四季

季度

度度度度

產值（萬元）

季度季度季度季度

（3）該電機廠2021年全年產值多少萬元？

（4）根據完成的統計圖，自己提出問題并解答。

參考答案

一、用心思考，正確填空。（滿分20分）

1.（2分）如果每條船坐4人，則多5人；如果每條船坐5人，則有4個空位。一共（）條船，五

年級一共有（）名同學。

【正確答案】941

【解題思路】五年級一班人數不變；設一共租了x條船，每條船坐4名同學，x條船坐4x名同學，4x+5

等于五年級一班人數；每條船坐5名同學，x條船坐5x人，5x—4等于五年級一班人數，列方程：4x+5=

5x-4；解方程，求出一共租了多少條船，進而求出五年級一班人數。

【詳細解答】解：設一共租了X條船。

4x+5=5x—4

5x—4x=5+4

x=9

4X9+5

=36+5

=41（名）

如果每條船坐4人，則多5人如果每條船坐5人，則有4個空位。一共9條船，五年級一班有41名同學。

【考察方向】本題考查方程的實際應用，根據租船的數量不變，五年級一班人數不變，設出未知數，找出

相關的量，列方程，解方程。

2.（2分）在①0.5a+10=230,②4x—3,③a+bV10,@5X4=20,⑤7x—18=66,⑥67—17=50中，

是方程的有（）;是等式的有（）（填序號）。

【正確答案】①⑤①④⑤⑥

【解題思路】方程是指含有未知數的等式；等式是指用等號連接的式子，據此解答。

【詳細解答】①0.5a+10=230,含有未知數，是等式，是方程；

②4x—3,含有未知數，不是等式，不是方程；

③a+b<10,含有未知數，不是等式，不是方程；

④5X4=20,不含未知數，是等式；

⑤7x—18=66,含有未知數，是等式，是方程；

⑥67—17=50,不含未知數，是等式。

在①0.5a+10=230,②4x-3,③a+bV10,@5X4=20,⑤7x—18=66,⑥67—17=50中，是方程的有

是方程的有：①⑤；是等式的有：①④⑤⑥。

【考察方向】熟練掌握等式的意義和方程的意義是解答本題的關鍵。

3.（1分）如下圖，一張收據被墨汁污損了，每張桌子的價格是（）元。

收款收據

客戶名稱:2022年3月10日

商品名稱單位數量單位備注

椅子把625.00

桌子張2

小寫金額合計400

大寫金額③萬③仟貳佰捌拾肆元箝吩

收款人：會計:收款單位（蓋章）：

【正確答案】67

【解題思路】根據單價X數量=總價，可得椅子的單價義椅子的數量+桌子的單價X桌子的數量=284元,

設每張桌子的價格是X元，據此列方程為：2x+6X25=284,然后解出方程即可。

【詳細解答】解：設每張桌子的價格是x元。

2x+6X25=284

2x+150=284

2x+150—150=284—150

2x=134

2x4-2=1344-2

x=67

每張桌子的價格是67元。

【考察方向】本題可用列方程解決問題，找到相應的數量關系式是解答本題的關鍵。

4.（2分）鞋的尺碼通常用“碼”和“厘米”作單位，它們之間的換算關系是y=2x—10（y表示鞋的碼數，x

表厘米數）。樂樂的爸爸穿43碼的鞋，他的腳長是（）厘米。樂樂的媽媽的腳長是23厘米，她

需要穿（）碼的鞋。

【正確答案】26.536

【解題思路】根據題意，爸爸穿43碼的鞋，即y=43,將其代入y=2x—10中，求出x的值即爸爸的腳長；

媽媽的腳長是23厘米，即x=23,將其代入y=2x—10中，求出y值，即媽媽要穿的鞋碼。

【詳細解答】由分析可得：

把y=43代入y=2x—10中，得：

y=2x—10

43=2x-10

2x-10=43

2x-10+10=43+10

2x=53

2x4-2=534-2

x=26.5（厘米）

把x=23代入y=2x—10中，得：

y=2x—10

=2X23-10

=46-10

=36

綜上所述：樂樂的爸爸穿43碼的鞋，他的腳長是26.5厘米。樂樂的媽媽的腳長是23厘米，她需要穿36

碼的鞋。

【考察方向】本題考查了含有字母的式子的求值，解方程，求值時，要先確定字母等于幾，再寫出原式，

最后把數值代入式子計算。

5.（2分）在括號里填寫含有字母的式子。

（1）張大伯家的果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。有梨樹（）棵。

（2）王叔叔在魚池里放養鯽魚x尾。放養的端魚比鯽魚的4倍少80尾，放養鮑魚（）尾。

【正確答案】（1）3x+15/15+3x

（2）4x-80

【解題思路】（1）根據求一個數的幾倍是多少，用乘法計算，桃樹棵數的3倍可表示為3x,梨樹的棵數比

桃樹的3倍還多15棵，即3x加15即可得解。

（2）根據求一個數的幾倍是多少，用乘法計算，鯽魚尾數的4倍可表示為4x,鮑魚的尾數比鯽魚的4倍還

少80尾,即4x減80即可得解。

【詳細解答】（1）張大伯家的果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。有梨樹（3x+15）或（15+3”棵。

（2）王叔叔在魚池里放養鯽魚x尾。放養的鮑魚比鯽魚的4倍少80尾，放養鮑魚（4x-80）尾。

6.（5分）如圖是根據某家電廠今年上半年銷售空氣炸鍋情況繪制成的折線統計圖。

（1）如果每月賣出900臺便能收回成本，那么盈利的月份有（）;虧本的月份有（）;不

虧不盈的月份是（）。

（2）從整體來看，今年上半年空氣炸鍋的銷量呈（）趨勢。

（3）從統計圖中你還得到哪些信息：（）o

【正確答案】（1）一月、二月、五月三月、六月四月

（2）下降

（3）二月份賣出的空氣炸鍋數量最多，有1250臺

【解題思路】（1）由題意得，每月賣出900臺便能收回成本。其中，1250>1000>940>900,所以盈利的

月份有一月、二月、五月。760<800V900,所以虧本的月份有三月、六月。900=900,所以不虧不盈的月

份是四月。

（2）由圖可知，一月、二月賣出的空氣炸鍋數量為1000臺和1000多臺，后面到了六月份，賣出的空氣炸

鍋數量為800臺，所以從整體來看，今年上半年空氣炸鍋的銷量呈下降趨勢。

(3)根據統計圖獲取相關信息即可。如，二月份賣出的空氣炸鍋數量最多，有1250臺。

【詳細解答】(1)如果每月賣出900臺便能收回成本，那么盈利的月份有一月、二月、五月；虧本的月份

有三月、六月；不虧不盈的月份是四月。

(2)從整體來看，今年上半年空氣炸鍋的銷量呈下降趨勢。

(3)從統計圖中獲取的信息為：二月份賣出的空氣炸鍋數量最多，有1250臺。(答案不唯一)

7.(6分)小美調查了某電器店2022年1—5月甲、乙兩種品牌冰箱的銷售情況，并繪制了如下圖所示的復

式條形統計圖：

2022年1—5月甲、乙兩種品牌冰箱銷售統計圖

(1)()月份兩種品牌冰箱的銷量相差最小，此時相差()臺。

(2)從總體情況來看，甲品牌冰箱銷量呈現()趨勢，乙品牌冰箱銷量呈現()趨勢。

如果老板打算再購進這兩種冰箱中的一種，他應該購進()品牌的冰箱更合適。

(3)甲品牌冰箱1—5月平均每月銷售()臺。

【正確答案】(1)42

(2)下降上升乙

(3)57

【解題思路】(1)觀察折線統計圖可知，同一月份數據越接近，說明甲、乙兩種品牌銷量差越小，用較大

值減去較小值即可；

(2)由圖可知，實線表示甲冰箱的銷量，虛線表示乙冰箱的銷量，觀察兩種冰箱銷量的走勢圖即可判斷其

變化趨勢，進而確定應該購進的冰箱品牌；

(3)用甲冰箱5個月的銷售總量除以5即可。

【詳細解答】(1)53-51=2(臺)

4月份兩種品牌冰箱的銷量相差最小，此時相差2臺。

(2)從總體情況來看，甲品牌冰箱銷量呈現下降趨勢，乙品牌冰箱銷量呈現上升趨勢，如果老板打算再購

進這兩種冰箱中的一種，他應該購進乙品牌的冰箱更合適。

(3)(65+60+57+53+50)4-5

=2854-5

=57（臺）

甲品牌冰箱1—5月平均每月銷售57臺。

【考察方向】本題考查了從統計圖中讀出信息并根據信息解決問題的能力。

二、仔細思考，準確判斷。（滿分10分）

8.（2分）5x—3是含有未知數的式子，所以是方程。（）

【正確答案】X

【解題思路】含有未知數的等式叫做方程，據此解答。

【詳細解答】5x—3,含有未知數，不是等式，所以5x—3不是方程。

原題干說法錯誤。

故答案為：X

【考察方向】本題考查方程的意義，方程必須具備兩個條件：（1）含有未知數；（2）是等式。

9.（2分）如果x-1.5=4,那么x+1.5=4xl.5。（）

【正確答案】X

【解題思路】等式的性質1：將方程左右兩邊同時加或同一個數，等式仍然成立；等式的性質2：將方程左

右兩邊同時乘同一個數，或除以一個不為0的數，等式仍然成立。據此解答。

【詳細解答】如果x+L5=4,那么根據等式的性質2,將方程左右兩邊同時乘5,也就是

x+1.5x1.5=4x1.5,所以原題干說法錯誤。

故答案為：X

【考察方向】本題主要考查了根據等式的性質2解方程。

10.（2分）方程15+x=32與x—14.2=2.8的解相同。（）

【正確答案】V

【解題思路】方程15+x=32,根據等式的性質1,方程兩邊同時減去15,求出方程的解；

方程x—14.2=2.8,根據等式的性質1,方程兩邊同時加上14.2,求出方程的解，再進行比較，即可解答。

【詳細解答】15+x=32

解：15-15+x=32-15

x=17

x-14.2=2.8

解：x-14.2+14.2=2.8+14.2

x=17

17=17,方程15+x=32與x-14.2=2.8的解相同。

原題干說法正確。

故答案為：V

11.（2分）要統計一周中每天最高氣溫與最低氣溫的變化情況，應選用復式折線統計圖。（）

【正確答案】V

【解題思路】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數

量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。

【詳細解答】根據統計圖的特點可知：要統計一周中每天最高氣溫與最低氣溫的變化情況，應選用復式折

線統計圖。

所以原題說法正確。

【考察方向】此題應根據條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖各自的特點進行解答。

12.（2分）折線統計圖可以表示數量的多少。（）

【正確答案】X

【詳細解答】本題根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答：

條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化

情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系。

如圖：

第一季度第二季度第三季度第四季度季度

折線統計圖不僅可以看出數量的多少，還可以表示數量的增減變化情況，因此原題說法錯誤。

故答案為：X

三、反復比較，謹慎選擇。（滿分10分）

13.（2分）下面適合用下圖中折線表示的是（）。

f

A.某地區近幾天的平均氣溫變化情況

B.某同學近幾年的身高變化情況

C.某一次汽車行駛的路程與用油量的變化情況

D.某一天商場銷售空調的數量和總價變化情況

【正確答案】A

【解題思路】根據折線統計圖的特點及作用，折線統計圖不僅能夠表示數量的多少，而且能夠表示數量的

增減變化趨勢。據此解答即可。

【詳細解答】A.某地區近幾天的平均氣溫變化情況，氣溫的變化有時升高、有時降低，折線就是時而上升、

時而下降，選用這幅折線統計圖比較合適；原題符合題意；

B.某同學近幾年的身高變化情況，選用折線統計圖合適，但身高變化情況應該呈上升趨勢，折線應該往上

走的趨勢，因此原題不符合題意；

C.某一次汽車行駛的路程與用油量的變化情況，總耗油量（行駛的千米數=每千米的耗油量，因為每千米

耗油量不變，所以所以汽車行駛路程與用油量所成的統計圖是一條直線；原題不符合題意；

D.某一天商場銷售空調的數量和總價變化情況，總價（銷售空調的數量=每臺空調的單價，空調單價不變,

所以統計圖是一條直線；原題不符合題意；

故答案為：A

【考察方向】此題考查的目的是理解掌握折線統計圖的特點及作用。

14.（2分）下面情況中，（）比較適合用折線統計圖表示。

A.學校一年級~六年級男女生人數B.第3小組記錄蒜葉生長的變化情況

C.五年級各班參加數學興趣小組的人數D.五年級6個班制作的科技作品個數

【正確答案】B

【解題思路】①條形統計圖特點是用一個單位長度表示一定的數量，用直條的長短表示數量的多少，作用

是從圖中能清楚地看出各種數量的多少，便于相互比較。

②折線統計圖特點是用不同位置的點表示數量的多少，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次

連接起來。不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減變化情況。

③扇形統計圖特點是以一個圓的面積表示物體的總數量，以相應的扇形面積占整個圓面積的百分數表示各

有關部分占總數量的百分數。清楚地看出各部分數量與總數量之間的關系。結合各統計圖的特點逐項進行

分析，據此解答。

【詳細解答】A.要表示學校一年級至六年級男女生人數，選擇條形統計圖比較合適，不符合題意；

B.要表示第3小組記錄蒜葉生長的變化情況，選擇折線統計圖比較合適，符合題意；

C.要表示五年級各班參加數學興趣小組的人數，選擇條形統計圖比較合適，不符合題意；

D.要表示五年級6個班制作的科技作品個數，選擇條形統計圖比較合適，不符合題意。

故答案為：B

15.（2分）已知2a=3b（a,b為非。自然數），根據等式的性質，下面的等式不成立的是（）。

A.20a=30bB.2a-5=3b-5C.13a=3b+11aD.2a+2=3b+3

【正確答案】D

【解題思路】等式的性質1：等式兩邊同時加上或減去相同的數，等式不變；等式的性質2：等式兩邊同時

乘或除以同一個數（0除外）等式不變，據此逐項分析即可。

【詳細解答】A.2aX10=3bX10,則20a=30b,等式成立；

B..2a—5=3b—5,等式兩邊同時減去5,等式成立；

C.13a=3b+11a,等式兩邊同時減去11a,13a—11a=3b+11a—11a,2a=3b,等式成立；

D.2a+2手ab+3,等式不成立。

已知2a=3b（a,b為非0自然數），根據等式的性質，下面的等式不成立的是2a-2=3b-3。

故答案為：D

【考察方向】本題主要考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵。

16.（2分）實驗小學購進一批辦公桌椅，一共用去15120元，每張辦公桌300元，每把辦公椅120元，一

共購進多少套？設一共購進了x套，則下列方程不正確的是（）。

A.300x+120x=15120B.（300+120）x=15120

C.300x-120x=15120D.15120-120x=300x

【正確答案】C

【解題思路】根據題意，結合“單價義數量=總價”，可得出不同的等量關系，根據這些等量關系列出方程,

把此找出不正確的方程。

【詳細解答】A.300x+120x=15120表示：購進辦公桌的錢數加上辦公椅的錢數，即是這批辦公桌椅的總

價，符合題意，方程正確；

B.（300+120）x=15120表示：一套辦公桌椅的價錢乘套數，即是這批辦公桌椅的總價，符合題意，方程

正確；

C.300x—120x=15120表示：購進辦公桌的錢數減去辦公椅的錢數，即是辦公桌比辦公椅多的錢數，不符

合題意，方程不正確；

D.15120—120x=300x表示：這批辦公桌椅的總價減去辦公椅的錢數，即是辦公桌的錢數，符合題意，方

程正確。

故答案為：C

17.（2分）x=5是下面方程（）的解。

A.4x-2.4x=6.4B.20x4-4=10C.3x+8=23D.2x-6=6

【正確答案】C

【解題思路】方程的檢驗：要將求出的未知數值代入原方程，分別計算等號左右兩邊的結果，如果兩邊相

等，則為原方程的解；如不相等，則不是原方程的解。根據方程的檢驗方法，逐項進行檢驗即可。

【詳細解答】A.方程的左邊=4x—2.4x

=4X5-2.4X5

=20-12

=8

中方程的右邊

x=5不是方程4x—2.4x=6.4的解。

B.方程的左邊=20x+4

=20X54-4

=25

手方程的右邊

x=5不是方程20x4-4=10的解。

C.方程的左邊=3x+8

=3X5+8

=15+8

=23

=方程的右邊

x=5是方程3x+8=23的解。

D.方程的左邊=2x—6

=2X5-6

=10-6

=4

力方程的右邊

x=5不是方程2x—6=6的解。

x=5是方程3x+8=23的解。

故答案為：C

四、注意審題，細心計算。（滿分6分）

18.（6分）解方程。

27%+3lx=1452.2x-0.5x2=10

3x1.5+2x=11.513x-7x=5.7

【正確答案】x=2,5；x=5；

x=3.5；x=0.95

【解題思路】（1）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質2,方程兩邊同時除以58；

（2）先計算方程左邊的小數乘法，再利用等式的性質1,方程兩邊同時加上1,最后利用等式的性質2,方

程兩邊同時除以2.2；

（3）先計算方程左邊的小數乘法，再利用等式的性質1,方程兩邊同時減去4.5,最后利用等式的性質2,

方程兩邊同時除以2；

（4）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質2,方程兩邊同時除以6。

【詳細解答】（1）27x+31x=145

解：58x=145

58x4-58=145-58

x=2.5

(2)2.2x-0.5x2=10

解：2.21=10

2.21+1=10+1

2.2x=11

2.2x+2.2=11+2.2

x=5

(3)3xl.5+2x=11.5

解：4.5+2x=11.5

4.5+2x-4.5=11.5—4.5

2x=7

2x+2=7+2

x=3.5

(4)13x-7x=5.7

角星：6x=5.7

6x4-6=5.7+6

x=0.95

五、結合實際，靈活作圖。(滿分6分)

19.(6分)一輛汽車行駛的路程和耗油量如下表。

根據表中的數據，在下圖中分別描出甲汽車和乙汽車的時間與路程對應的點，再把它們按順序連接起來o

耗油量甲汽車-----乙汽車.....

0/L

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

481216202428323436404448525660行駛路程/千米

耗油量L2468???

甲汽車行駛路程km15304560???

乙汽車行駛路程km12243648???

【正確答案】見詳解

【解題思路】根據統計表中的數據，在圖中描出行駛路程和含有量對應的點，再把它們按順序連接起來,

完成統計圖。

【詳細解答】統計圖如下：

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

481216202428323436404448525660行駛路程/千米

六、活用知識，解決問題。（滿分48分）

20.（6分）“南水北調”工程截止到2050年，中線和西線調水總規模為300億立方米，其中，西線比中線

多調水40億立方米。請問中線調水多少億立方米？（列方程解決問題）

【正確答案】130億立方米

【解題思路】先設中線調水x億立方米，則西線調水量為（x+40）億立方米；根據題意可列等量關系式:

中線調水量+西線調水量=300億立方米，據此列方程解答即可。

【詳細解答】解：先設中線調水x億立方米，則西線調水量為（x+40）億立方米。

x+40+x=300

2x+40=300

2x+40-40=300-40

2x=260

2x4-2=2604-2

x=130

答：中線調水130億立方米。

【考察方向】本題考查列方程解含一個未知數的應用題，找到等量關系是關鍵。

21.（6分）甲地與乙地之間的鐵路長568千米。兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出。從甲地開出的

火車，每小時行駛77千米；從乙地開出的火車，每小時行駛65千米。經過幾小時兩列火車相遇？

【正確答案】4小時

【解題思路】設經過x小時兩列火車相遇，運用路程=速度X時間，分別用兩列火車的速度X相遇時間，

求出兩列火車相遇時行駛的路程，根據數量關系兩列火車行駛的路程之和=568,據此列出方程，解方程。

【詳細解答】解：設經過x小時兩列火車相遇。

77x+65x=568

(77+65)x=568

142x=568

124x4-142=5684-142

x=4

答：經過4小時兩列火車相遇。

22.（6分）請你分別求出鼠標的單價和鍵盤的數量。（列方程解答）

物品單價/元數量/個總價/元

鼠標X6270

鍵盤68.8y412.8

【正確答案】鼠標45元；鍵盤6個

【解題思路】根據“單價X數量=總價”，分別列出兩個方程，根據等式的性質求出方程的解，即可求出鼠

標的單價和鍵盤的數量。

【詳細解答】6x=270

解：6x4-6=2704-6

x=45

68.6y=412.8

解：68.8y4-68.8=412.84-68.8

y=6

答：鼠標的單價是45元，鍵盤的數量是6個。

23.（6分）重慶小面店今天共接了200個外賣訂單，其中微信支付的訂單數是支付寶支付的訂單數的1.5

倍，支付寶支付和微信支付訂單各有多少個？（用方程解）

【正確答案】支付寶支付訂單有80個，微信支付訂單有120個。

【解題思路】根據“微信支付的訂單數是支付寶支付的訂單數的1.5倍”設支付寶支付的訂單數是x個，

根據“微信支付的訂單數+支付寶支